八年级数学下册期中检测试题2.docx
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八年级数学下册期中检测试题2
平山中学2015年春八年级数学科期中考试卷
(时间:
120分钟总分:
150分)
题号
一
二
三、解答题
总
分
选择题
(1-7)
填空题
(8-17)
18
19
20
21
22
23
24
25
26
得分
一、选择题(每小题3分,共21分):
每小题有四个答案,其中有且只有一个答案是正确的.答对的得3分,答错、不答或答案超过一个的一律得0分.
1.在代数式
、
、
、
、
、
、
中,分式有().
A.5个B.4个C.3个D.2个
2.函数
的自变量x的取值范围是().
A.
≤
B.
≥
C.
≤
D.
≥
3.在平面直角坐标系中,点(2,-3)关于
轴对称的点的坐标是().
A.(-2,-3)B.(2,-3)C.(-2,3)D.(2,3)
4.以下各点中,在函数
图象上的是().
A.(-1,6)B.(1,-6)C.(1,5)D.(-1,-6)
5
.要使分式
有意义,
必须满足的条件是().
A.
B.
C.
D.
6.一次函数
的图象不经过().
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
7.一辆客车从晋江匀速开往厦门,设客车出发
小时后与厦门的距离为
千米。
下列图象能大致反映
与
之间的函数关系的是()
二、填空题.(每小题4分,共40分)
8.计算:
_________.
9.计算:
.
10.“纳米”是一种非常微小的长度单位,如34纳米=0.000000034米,用科学记数法表示:
0.000000034=__________________.
11.点P(-3,2)关于原点对称的点的坐标为.
12.若一个反比例函数的图象过点
,则这个函数的解析式是.
13.点P(-5,-4)到
轴的距离是___________.
14.将直线
沿
轴向上平移3个单位长度,得到直线的解析式为.
15.已知一次函数
图象过一、三、四象限,则
0(填“<”
或“>”).
16.函数
的图象如图所示,则关于
的不等式
的解集是:
.
17.如图,是反
比例函数
和
(k1>k2)在第一象限的图象,直线
∥
轴,并分别交两条曲线于
、
两点。
(1)若点
的纵坐标是
,则可得点
的纵坐标是.
(2)若
,则
与
之间的关系是.
三、解答题(共89分):
18.(9分)计算:
19.(9分)计算:
20.(9分)解方程:
21.(9分)先化简,再求值:
,其中
.
22.(9分)已知
是
的一次函数,且当
时,
;当
时,
.
(1)求这个函数的解析式;
(2)求出这条直线与
轴的交点坐标.
23.(9分)如图,正方形
的边长为
,
是
边上一点.设
四边形
的面积为
.
(1)求
关于
的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)画出
(1)中的这个函数图象.
24.(9分)甲、乙两辆汽车同时分别从
、
两城沿同
一条高速公路匀速驶向
城.已知
、
两城的距离为
,
、
两城的距离为
,甲车比乙车的速度快10km/h,结果两辆车同时到达C城.设乙车的速度为
km/h.
(1)根据题意填写下表:
行驶的路程(km)
速度(km/h)
所需时间(h)
甲车
360
乙车
320
(2)求甲、乙两车的速度.
25.(12分)如图,点
是反比例函数
(x>0)的图象上一点,
轴正半轴于
,
是
的中点;一次函数
的图象过
、
两点,并交于
轴于
.
(1)直接写出点
、
的坐标;
(2
)求一次函数和反比例函数的解析式;
(3)观察图象,请指出在
轴的右侧,
当
时
的取值范围.
26.(13分)已知:
如图,直线
与反比例函数图象
分别交于点
和点
两点,与
轴交于点
,且以
为顶点的三角形面积为
,点
横坐标为
.
(1)则
=;
(2)当
=1时,求
的值;
(3)求
与
的函数关系式,并写出自变量
的取值范围.
平山中学2015年春期中考试八年级
数学科参考答案
一、选择题(每小题3分,共21分):
每小题有四个答案,其中有且只有一个答案是正确的.答对的得3分,答错、不答或答案超过一个的一律得0分.
1-7:
C.D.A.D.B.B.A.
二、填空题.(每小题4分,共40分)
8.
;9.
;10.
;11.(3,-2);12.
;13.4;
14.
;15.<;16.
;17.
(1)
,
(2)
.
三、解答题(共89分):
18.(9分):
解:
原式=
…………8分
=
…………9分
19.(9分)计算:
解:
原式=
……2分
=
……5分
=
…………9分
20.(9分)解方程:
解:
…………2分
…………4分
…………6分
检验:
把
代入
得,
∴
是原方程的增根,原方程无解。
…………9分
21.解:
原式=
…………1分
=
…………2分
=
…………4分
=
…………5分
=
…………6分
当
时,原式=1.…………9分
22.(9分)解:
(1)设这个函数的解析式为:
,…………1分
根据题意得,
,…………3分,解得:
…………5分
∴所求的函数解析式为:
.…………6分
(2)由
得
,…………8分
∴这条直
线与
轴的交点坐标是(
).…………9分
23.(9分)如图,正方形
的边长为
,
是
边上一点.设
四边形
的面积为
.
(1)求
关于
的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
解:
依题意,得
,即
,…………4分
其中0≤
<2;…………5分
(2)图象(略).…………9分
24.(9分)解:
(1)
;…
………3分
(2)依题意,得
…………5分
解得
…………7分
经检验,
是所列方程的解,且当
时,
符合题意.
答:
甲车的速度为
km/h.乙车的速度为
km/h.…………9分
25.(12分)如图,点
是反比例函数
(x>0)的
图象上一点,
轴正半轴于
,
是
的中点;一次函数
的图象过
、
两点,并交于
轴于
.
解:
(1)点
、
;…………4分
(2)∵
,
轴正半轴于点
,
∴
,∴
∴
.
∵直线
过点
.、
,
∴代入,得
解得:
∴一次函数的解析式为:
.…………8分
当
时,
,
∴
,
又∵点
是反比例函数
(x>0)的图象上的一点,
∴
,
∴反比例函数的解析式为:
.…………10分
(3)由图象可得,在
轴的右侧,当
时
的取值范围是:
<
<
.…………12分
26.(13分)
(1)
……………………………………3分
(2)当
,
………………………………4分
可求得直线
的函数关系式为
………………………………5分
此时点
………………………………6分
∴
………………………………8分
(3)①当
、
、
三点共线时,A为(3,1),显然
不符合题意.……9分
②当
<
<
时,点
在
轴正半轴上,可求得此时直线
的解析式为
∴点
∴
∴
………………………………………11分
③
>
时,点
在
轴负半轴上,同理,
点
∴
∴
综上所述,当
<
<
时,
;当
>
时,
………………………………………13分
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- 八年 级数 下册 期中 检测 试题