中考复习图形的认识与三角形一.docx
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中考复习图形的认识与三角形一
第五章图形的认识与三角形
课时18.几何初步及平行线、相交线
【知识考点】
1.两点确定一条直线,两点之间最短,即过两点有且只有一条直线。
2.1周角=_______,1平角=_______,1直角=_______.
3.如果两个角的和等于90度,就说这两个角互余,同角或等角的余角相等;如果_____________________互为补角,__________________的补角相等.
4.___________________________________叫对顶角,对顶角___________.
5.过直线外一点心___________条直线与已知直线平行.
6.平行线的性质:
两直线平行,_________相等,________相等,________互补.
7.平行线的判定:
________相等,或______相等,或______互补,两直线平行.
8.平面内,过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直.
9.线段的垂直平分线:
性质:
线段垂直平分线上的到这条线段的的距离相等;
判定:
到线段的点在线段的垂直平分线上。
10.角的平分线:
性质:
角平分线上的点到角相等;判定:
到角的点在这个角的平分线上。
【中考试题】
一.选择题
1.(2011年广西桂林)下面四个图形中,∠1=∠2一定成立的是().
2.如图,直线
,则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
3.(2011山东日照)如图,已知直线AB∥CD,∠C=125°,∠A=45°,那么∠E的大小为( )
A.70°B.80°C.90°D.100°
4.(2011•南通)如图,AB∥CD,∠DCE=80°,则∠BEF=( )
A、120°B、110°C、100°D、80°
5.(2011山西)如图所示,∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜,∠AOB=35°在OB上有一点E,从E点射出一束光线经OA上的点D反射后,反射光线DC恰好与OB平行,则∠DEB的度数是()
A.35°B.70°C.110°D.120°
6.(2011重庆綦江)如图,直线a∥b,AC丄AB,AC交直线b于点C,∠1=65°,则∠2的度数是( )
A.65°B.50°C.35°D.25°
7.(2010重庆)如图,AB∥CD,∠C=80°,∠CAD=60°,则∠BAD的度数等于()
A.60°B.50°C.45°D.40
8.(2011•河池)如图,AB∥CD,AC与BD相交于点O,∠A=30°,∠COD=105°.则∠D的大小是( )
A、30°B、45°C、65°D、75°
9.(2011湖北潜江)如图,AB∥EF∥CD,∠ABC=46°,∠CEF=154°,则∠BCE等于( )
A.23°B.16°C.20°D.26°
10.(2011•安顺)如图,己知AB∥CD,BE平分∠ABC,∠CDE=150°,则∠C的度数是( )
A、100°B、110°C、120°D、150°
11.(2011•德州)如图,直线l1∥l2,∠1=40°,∠2=75°,则∠3等于( )
A、55°B、60°C、65°D、70°
12.(2011泰安)如图,l∥m,等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上,若∠β=20°,则∠α的度数为( )
A.25°B.30°C.20°D.35°
13.(2011四川泸州)如图,∠1与∠2互补,∠3=135°,则∠4的度数是( )A.45°B.55°C.65°D.75°
14.如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果∠1=32°,那么∠2的度数是( )
A、32°B、58°C、68°D、60°
15.(2011天水)如图,将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上,如果∠1=40°,则∠2的度数是( )A、30°B、45°C、40°D、50°
16.(2011四川雅安)如图,直线l1,l2被直线l3所截,且l1∥l2,若∠1=72°,∠2=58°,则∠3=( )
A.45°B.50°C.60°D.58°
17.(2011福建龙岩)如图.若乙、丙都在甲的北偏东70°方向上.乙在丁的正北方向上,且乙到丙、丁的距离相同.则α的度数是()
A.25°B.30°C.35°D.40°
18.(2011广东省茂名)如图,已知AB∥CD,则图中与∠1互补的角有( )
A、2个B、3个C、4个D、5个
19.(2011吉林长春)如图,直线l1∥l2,点A在直线l1上,以点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交直线l1.l2于B.C两点,连接AC.BC.若∠ABC=54°,则∠1的大小为( )
A.36°B.54°C.72°D.73°
20.(2011襄阳)如图,CD∥AB,∠1=120°,∠2=80°,则∠E的度数是( )
A.40°B.60°C.80°D.120°
21.(2011湖北孝感)如图,直线AB.CD交于点O,OT⊥AB于O,CE∥AB交CD于点C,若∠ECO=30°,则∠DOT等于( )
A.30°B.45°C.60°D.120°
22.(2011湖南怀化)如图,已知直线a∥b,∠1=40°,∠2=60°.则∠3等于( )
A.100°B.60°C.40°D.20°
23.(2011贵州毕节)如图,已知AB∥CD,∠E=
,∠C=
,则∠EAB的度数是()
A.
B.
C.
D.
24.(2011广东肇庆)如图,已知直线a∥b∥c,直线m、n与直线a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F,AC=4,CE=6,BD=3,则BF=( )
A、7B、7.5C、8D、8.5
25..下列说法中正确的有()
①同位角相等;②过一点有且只有一条直线与已知直线平行;
③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;④三条直线两两相交总有三个交点;
⑤若a∥b,b∥c,则a∥c.
A.1个B.2个C.3个D.
二.填空题
1.(2010年,3分)如图6,直线
,直线
与
相交.若
,则
.
2.(11永州)如图,直线a、b被直线c所截,若要a∥b,需增加条件_________.(填一个即可)
3.(08宁夏)如图,AB∥CD,AC⊥BC,∠BAC=65°,则∠BCD度数为____________.
4.(2011云南保山)如图,l1∥l2,∠1=120°,则∠2=.
5.(2011江苏)如图,直线a、b被直线c所截,a∥b,∠1=70°,则∠2=.
6.(2011四川广安)如图所示,直线
∥
.直线
与直线
,
分别相交于点
、点
,
,垂足为点
,若
,则
=_________
7.(2011•江西)一块直角三角板放在两平行直线上,如图所示,∠1+∠2= 度.
8.(2011湖州)如图:
CD平分∠ACB,DE∥AC且∠1=30°,则∠2= 60 度.
9.(2011辽宁本溪)如图:
AB∥CD,直线MN分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠AEF.EG⊥FG于点G,若∠BEM=50°,则∠CFG= .
10.如图,AD∥BC,∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P,作PE⊥AB于点E.若PE=2,则两平行线AD与BC间的距离为.
课时19.三角形的有关概念
【知识考点】
一、三角形的分类:
1.三角形按角分为______________,______________,_____________.
2.三角形按边分为_______________,__________________.
二、三角形的性质:
1.三角形中任意两边之和____第三边,两边之差_____第三边
2.三角形的内角和为_______,外角与内角的关系:
__________________.
三、三角形中的主要线段:
1.___________________________________叫三角形的中位线.
2.中位线的性质:
____________________________________________.
3.三角形三条中位线将三角形分成四个面积相等的全等三角形。
4.角平分线:
三角形的角平分线交于一点,这点叫三角形的内心,它到三角形三边的距离,内心也是三角形内切圆的圆心。
5.三角形三边的垂直平分线:
三角形三边的垂直平分线交于一点,这点叫做三角形的外心,它到三角形三个顶点的距离,外心也是三角形外接圆的圆心。
6.三角形的中线、高线、角平分线都是____________.(线段、射线、直线)
四、等腰三角形的性质与判定:
1.等腰三角形的两底角__________;
2.等腰三角形底边上的______、底边上的________和顶角的_______互相重合(三线合一);
3.有两个角相等的三角形是_________.
五、等边三角形的性质与判定:
1.等边三角形每个角都等于_______,同样具有“三线合一”的性质;
2.三个角相等的三角形是_____,三边相等的三角形是_______,一个角等于60°的_______三角形是等边三角形.
六、直角三角形的性质与判定:
1.直角三角形两锐角________.
2.直角三角形中30°所对的直角边等于斜边的________.
3.直角三角形中,斜边的中线等于斜边的______.;
4.勾股定理:
_________________________________________.
5.勾股定理的逆定理:
_________________________________________________.
【中考试题】
一.选择题
1.(2010年,3分)如图1,在△ABC中,D是BC延长线上一点,∠B = 40°,∠ACD = 120°,则∠A等于()
A.60°B.70°
C.80°D.90°
2.(2011山东济宁)如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm,那么此三角形的周长是
A.15cmB.16cm
C.17cmD.16cm或17cm
3.(2011四川)如图,在
中,
,
,点
为
的中点,
,垂足为点
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
4.(2011浙江省舟山)如图,边长为4的等边△ABC中,DE为中位线,则四边形BCED的面积为( )
(A)
(B)
(C)
(D)
5.(2011山东德州13,4分)下列命题中,其逆命题成立的是______________.(只填写序号)
①同旁内角互补,两直线平行;
②如果两个角是直角,那么它们相等;
③如果两个实数相等,那么它们的平方相等;
④如果三角形的三边长a,b,c满足
,那么这个三角形是直角三角形.
6.(2011四川南充市)如图,⊿ABC和⊿CDE均为等腰直角三角形,点B,C,D在一条直线上,点M是AE的中点,下列结论:
①tan∠AEC=
;②S⊿ABC+S⊿CDE≧S⊿ACE;③BM⊥DM;④BM=DM.
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