五年级数学下册期末长方体和正方体的表面积《解决问题》专项练习二人教版含答案.docx
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五年级数学下册期末长方体和正方体的表面积《解决问题》专项练习二人教版含答案.docx
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五年级数学下册期末长方体和正方体的表面积《解决问题》专项练习二人教版含答案
五年级数学下册期末-长方体和正方体的表面积《解决问题》专项练习二
学校:
___________姓名:
___________班级:
___________考号:
___________
1.制作一个无盖的长方体玻璃鱼缸,长是7米,宽是0.8米,高是1.5米。
如果每平方米玻璃是12元,那么制作这个鱼缸需要多少钱?
2.一个房间长6m,宽3.5m,高3m,要粉刷这个房间的四壁和顶棚,除去门窗面积5.5m²,粉刷的面积是多少?
3.一个长方体的饼干盒,长10dm,宽6dm,高8dm。
如果围着它贴一圈商标纸(上、下面不贴),这张商标纸的面积至少有多少平方分米?
4.一间会议室,长15m,宽8m,高3m。
要粉刷四壁和天花板,扣除门窗面积30.5m²,粉刷的面积是多少平方米?
5.一个房间长5米,宽4米,高2.8米,如果在房间四壁贴墙纸,门窗5平方米不贴,已知贴每平方米墙纸需25元,贴完房间共需要多少元?
6.有一个游泳池,从里面量得长8m,宽6m,深2m,现在要对游泳池的底部和四壁进行粉刷,要粉刷的面积是多少平方米?
7.小明和小强从不同方向观察一个长方体玻璃鱼缸(无盖)。
做这个鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃?
8.一个底面是正方形的长方体,如果把它的侧面展开,正好得到一个边长为40厘米的正方形。
这个长方体的表面积是多少平方厘米?
9.学校要粉刷教室顶棚和四壁。
已知教室长8米,宽6米,高是3米。
扣除门窗的面积是12平方米。
如果每平方米需要5元涂料费,粉刷这个教室需要多少元?
10.一间教室长9米,宽7米,高3米.要粉刷教室的屋顶和底面墙壁(除去门窗和黑板的面积29.6平方米),粉刷面积是多少平方米?
如果平均每平方米用0.2千克涂料,至少需要多少千克涂料?
11.做一个长方体的玻璃箱,长8分米,宽4分米,高6分米,至少需要多少平方分米的玻璃?
如果每平方分米玻璃4元钱,至少需要多少钱买玻璃?
12.有一块长方形玻璃,长100厘米,宽50厘米。
玻璃店的师傅想用它做一块长40厘米,宽30厘米,高25厘米的长方体金鱼缸,这块玻璃够不够,请说明理由。
可以写出你的想法,也可以借助下面的示意图画出你的想法(提示:
金鱼缸有5个面,每个面都是整块的玻璃,也可以先写出每块玻璃的尺寸,再在图中画线)
13.一个房间长8米,宽6米,高4米.除去门窗22平方米,房间的墙壁和房顶都贴上墙纸,这个房间至少需要多大面积的墙纸?
14.一个房间长6米,宽4米,高3米,如果在房间四壁贴墙纸,除去门窗7平方米,每平方米墙纸12元,共要多少元的墙纸?
15.光华街口装了一个新的长方体铁皮邮箱,长50厘米,宽40厘米,高60
厘米,做这个邮箱至少需要多少平方厘米的铁皮?
16.一个正方体盒子,棱长为0.3cm,这个正方体的表面积是多少?
17.一根横截面为正方形的长方体木料,表面积为134cm2,锯去一个最大的正方体后,表面积为54cm2,锯下的正方体木料表面积是多少?
18.做一个无盖的长方体玻璃水箱,长0.8m,宽0.4m,高0.6m。
如果每平方米的玻璃需要150元,买玻璃至少需要多少钱?
19.教学楼门前有一根长方体柱子,高3.8m,底面是边长0.4m的正方形.如果给这根柱子的四周刷油漆,每平方米需油漆0.3kg,共需油漆多少千克?
20.用一根铁丝刚好焊成一个棱长10cm的正方体框架,如果把它改成一个长12cm,宽7cm的长方体框架。
(1)长方体框架的高是多少厘米?
(2)如果用彩纸把这个长方体和正方体框架包起来,哪个用的彩纸多?
多多少?
21.一块长30厘米,宽25厘米的长方形铁皮,从四个角各切掉一个边长是5厘米的正方形,然后做成盒子。
盒子的表积是多少?
22.一间长方体的房间,长6米、宽4米、高3米。
现在要粉刷它的四面墙壁(其中门窗占8平方米不刷)。
这个房间的粉刷面积是多少平方米?
23.只列式不计算做一对棱长5dm的正方体玻璃鱼缸(无盖),至少需要玻璃多少平方分米?
24.一个无盖的长方体玻璃鱼缸,长6分米,宽4分米,高5分米。
做这样一个鱼缸需要多少平方分米的玻璃?
25.装修一间长10米,宽6米,高4米的会议室,在会议室的四周和顶棚贴上壁纸,扣除门窗面积30平方米。
至少需要壁纸多少平方米?
26.希望小学要粉刷一间长8米、宽6米、高3米的教室,除去门窗和黑板面积6平方米,如果每平方米需要5元的涂料,要粉刷这间教室共需多少钱?
27.李叔叔买了一间地下室,长24dm,宽12dm,高30dm.
(1)地下室没有窗户,门的面积是250dm2,现在要粉刷这间地下室,需要粉刷的面积是多少?
(2)李叔叔准备把地下室的地面铺满防潮砖,为了美观,他想使用的地砖都是整块的,你认为选择下面哪种规格的地砖可以满足他的要求?
为什么?
规格一
边长为8dm
规格二
边长为5dm
规格三
边长为4dm
28.做一个长60cm、宽50cm、高90cm的洗衣机包装箱,至少需要多大面积的硬纸板?
29.学校要粉刷多媒体教室,经测量多媒体教室的长是9米,宽是7米,高是3米,门窗面积是12.6平方米.求需要粉刷的面积是多少平方米?
30.一间大会议室长20m、宽15m、高4m,门窗和黑板的面积是20m2。
装修时给会议室的四壁和天花板进行粉刷(扣除门窗和黑板的面积),要粉刷多少平方米?
参考答案
1.
解析:
[7×0.8+(7×1.5+0.8×1.5)×2]×12
=(5.6+11.7×2)×12
=29×12
=348(元)
答:
制作这个鱼缸需要348元钱。
点评:
本题考查了长方体表面积,完整的长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。
2.
解析:
6×3.5+6×3×2+3.5×3×2-5.5
=21+36+21-5.5
=72.5(平方米)
答:
粉刷的面积是72.5平方米。
点评:
本题考查了长方体表面积,完整的长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。
3.
解析:
10×8×2+6×8×2
=160+96
=256(平方分米)
答:
这张商标纸的面积至少有256平方分米。
点评:
本题考查了长方体表面积,完整的长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。
4.
解析:
粉刷的面积:
15×8+15×3×2+8×3×2-30.5
=120+90+48-30.5
=258-30.5
=227.5(平方米)
答:
粉刷的面积是227.5平方米。
点评:
本题考查长方体的表面积,须熟练掌握长方体表面积的计算公式。
5.
解析:
(5×2.8×2+4×2.8×2-5)×25
=(28+22.4-5)×25
=45.4×25
=1135(元)
答:
贴完房间共需1135元。
点评:
①要根据题目实际需要,灵活的选取长、宽、高的数值,列出式子;②涉及到小数的混合运算,注意每步的结果中,小数点的位置。
6.
解析:
8×6+6×2×2+8×2×2
=48+24+32
=104(m²)
答:
要粉刷的面积是104m²。
点评:
本题考查了长方体表面积,完整的长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。
7.
解析:
底面:
35×20=700(cm2)
前后2个面:
20×20×2=800(cm2)
左右2个面:
35×20×2=1400(cm2)
需要的玻璃面积:
700+800+1400=2900(cm2)
答:
做这个鱼缸至少需要2900cm2的玻璃。
点评:
首先根据三视图确定玻璃鱼缸的长、宽、高,由于鱼缸无盖,所以只求它的5个面的总面积,根据长方体的表面积公式解答即可。
8.
解析:
(平方厘米)
(厘米)
(平方厘米)
(平方厘米)
答:
这个长方体的表面积是1800平方厘米。
点评:
本题主要考查了长方体的展开图与表面积,关键是要抓住长方体的侧面展开后,正好得到一个边长为40厘米的正方形,由此求出侧面积以及地面的边长,从而求出长方体的表面积。
9.
解析:
粉刷的面积:
8×6+8×3×2+6×3×2-12
=48+48+36-12
=120(平方米)
120×5=600(元)
答:
粉刷这个教室需要600元。
点评:
本题主要考查了长方体表面积的应用,关键是要认真分析题意,理解题目中要粉刷的面积是教室顶棚和四壁的面积减去门窗的面积。
10.
解析:
9×7+9×3×2+7×3×2-29.6=129.4(平方米)
0.2×129.4=25.88(千克)
答:
粉刷面积是129.4平方米,至少需要25.88千克涂料。
11.解析:
(8×4+8×6+4×6)×2=208(平方分米)
208×4=832(元)
12.
解析:
40×30+2×30×25+2×40×25=4700(平方厘米)
玻璃面积有100×50=5000(平方厘米)
5000平方厘米大于4700平方厘米
所以玻璃面积够。
13.
解析:
(8×4+6×4)×2+8×6-22=138(平方米)
14.
解析:
(6×3+4×3)×2-7=53(平方米)
53×12=636(元)
15.
解析:
(50×40+50×60+40×60)×2=14800(平方厘米)
16.
解析:
0.3×0.3×6=0.54(cm2)
17.
解析:
(134-54)÷4=20(cm2)
20×6=120(cm2)
18.
解析:
(元)
答:
买玻璃至少需要264元。
19.解析:
3.8×0.4×4×0.3=1.824(kg)
答:
共需油漆1.824kg.
20.
解析:
(1)10×12÷4-12-7=11(cm)
答:
长方体框架的高是11cm。
(2)正方体:
10×10×6=600(cm2)
长方体:
(12×11+7×11+12×7)×2
=(132+77+84)×2
=586(cm2)
600-586=14(cm2)
答:
正方体框架用的彩纸多,多14cm2。
21.
解析:
30×25-5×5×4=650(平方厘米)
22.
解析:
(6×3+4×3)×2-8=52(平方米)
23.5×5×5×2
24.
解析:
6×4+4×5×2+5×6×2
=24+40+60
=124(平方分米)
答:
做这样一个鱼缸需要124平方分米的玻璃。
25.
解析:
(10×4+6×4)×2+10×6-30=158(平方米)
26.
解析:
(8×3+6×3)×2+8×6-6=126(平方米)
126×5=630(元)
27.
解析:
(1)24×12+(24×30+12×30)×2-250
=288+(720+360)×2-250
=288+2160-250
=2198(平方分米)
答:
需要粉刷的面积是2198平方分米.
(2)地砖的边长需要是24和12的公因数,因此选规格三的地砖可以满足他的要求.
28.
解析:
(60×50+50×90+90×60)×2
=(3000+4500+5400)×2
=12900×2
=25800(平方厘米)
答:
至少需要25800平方厘米的硬纸板。
点评:
本题的关键是灵活的应用长方体表面积公式。
29.
解析:
9×7+9×3×2+7×3×2﹣12.6
=63+54+42﹣12.6
=159﹣12.6
=146.4(平方米)
答:
需要粉刷的面积是146.4平方米.
30.
解析:
[20×15+(20
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