八年级数学上册第四章一次函数《四清导航》单元清试题含答案.docx
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八年级数学上册第四章一次函数《四清导航》单元清试题含答案
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第四章 一次函数
得分________ 卷后分________ 评价________
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列函数关系式中:
①y=2x+1;②y=;③y=-x;④s=60t;⑤y=100-25x、表示一次函数的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列函数中,图象经过原点的为( )
A.y=5x+1 B.y=-5x-1 C.y=- D.y=
3.如图,已知点A的坐标为(1,0),点B在直线y=-x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为( )
A.(0,0) B.(,-) C.(,-) D.(-,)
第3题图 第5题图 第10题图
4.若y=(m-2)x+(m2-4)是正比例函数,则m的取值是( )
A.2 B.-2 C.±2 D.任意实数
5.如图,线段AB对应的函数表达式为( )
A.y=-x+2 B.y=-x+2
C.y=-x+2(0≤x≤3) D.y=-x+20(0 6.点P1(x1,y1),P2(x2,y2)是一次函数y=-4x+3图象上的两个点,且x1<x2,则y1与y2的大小关系是( ) A.y1>y2 B.y1>y2>0 C.y1<y2 D.y1=y2 7.已知函数y=3x+1,当自变量增加m时,相应的函数值增加( ) A.3m+1 B.3m C.m D.3m-1 8.两条直线y1=ax+b与y2=bx+a在同一坐标系中的图象可能是下图中的 ( ) 9.下列各个选项中的网格都是边长为1的小正方形,利用函数的图象解方程5x-1=2x+5,其中正确的是( ) 10.甲从P地前往Q地,乙从Q地前往P地.设甲离开P地的时间为t(小时),两人距离Q地的路程为s(千米),图中的线段分别表示s与t之间的函数关系.根据图象的信息,下列说法正确的序号是( ) ①甲的速度是每小时80千米;②乙的速度是每小时50千米; ③乙比甲晚出发1小时;④甲比乙少用2、25小时到达目的地;⑤图中a的值等于、 A.①②③④⑤B.①③④⑤ C.①③⑤ D.①③ 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.某函数具有下列两条性质: (1)它的图像是经过原点(0,0)的一条直线; (2)y的值随x值的增大而增大.请你举出一个满足上述条件的函数__ _.(用关系式表示) 12.函数直线y=2x-3的图像与x轴交点坐标为____,与y轴的交点坐标为(0,-3), 与两坐标轴围成的三角形面积是___. 13.当m=____时,函数y=(2m-1)x3m-2+3是一次函数,y随x的增大而____. 14.如图,将线OP向下平移3个单位,所得直线的函数解析式为___________. 第14题图 第16题图 第18题图 15.已知y-1与x成正比例,且x=-2时,y=4,那么y与x之间的函数关系式为____. 16.汽车油箱中余油量Q(升)与它的行驶时间t(小时)之间为如图所示的一次函数关系,则其解析式为________________. 17.现有A和B两家公司都准备向社会公开招聘人才,两家公司的招聘条件基本相同,只有工资待遇有如下的区别: A公司,年薪三万元,每年加工龄工资200元;B公司,半年薪一万五千元,每半年加工龄工资50元.试问: 如果你参加这次招聘,从经济收入的角度考虑,你觉得选择____公司更加有利. 18.如图OA,BA分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象,图中s和t分别表示运动路程和时间,已知甲的速度比乙快,下列说法: ①射线BA表示甲的路程与时间的函数关系;②甲的速度比乙快1、5米/秒;③甲让乙先跑12米;④8秒钟后,甲超过了乙.其中正确的说法是_____________.(填序号) 三、解答题(共66分) 19.(8分)已知y=(m+1)x2-|m|+n+4、 (1)当m,n取何值时,y是x的一次函数. (2)当m,n取何值时,y是x的正比例函数. 20.(8分)已知函数y=2x-1、 (1)在直角坐标系中画出这函数的图象; (2)判断点A(-2、5,-4),B(2、5,4)是否在函数y=2x-1的图象上; (3)当x取什么值时,y≤0、 21.(8分)直线l1的表达式为y=2x-1,直线l2与l1交于点(-2,a),且与y轴交点的纵坐标为7、求: (1)直线l2的表达式; (2)l2,l1与x轴所围成的三角形的面积. 22.(10分)一次函数y=kx+4的图象经过点(-3,-2). (1)求这个函数表达式; (2)建立适当坐标系,画出该函数的图象; (3)判断(-5,3)是否在此函数的图象上; (4)求把这条直线向下平移4个单位长度后的函数关系式. 23、(10分)科学研究发现,空气含氧量y(克/立方米)与海拔高度x(米)之间近似地满足一次函数关系.经测量,在海拔高度为0米的地方,空气含氧量约为299克/立方米;在海拔高度为2000米的地方,空气含氧量约为235克/立方米. (1)求出y与x的函数关系式; (2)已知某山的海拔高度为1200米,请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少? 24.(10分)某图书馆开展两种方式的租书业务,一种是使用会员卡,另一种是使用租书卡,使用这两种卡租书,租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系如下图所示: (1)分别求出用租书卡和会员卡租书的金额y(元)与租书时间x(天)之间的函数关系式. (2)两种租书方式哪种更划算? 25.(12分)已知,如图,在平面直角坐标系内,点A的坐标为(0,24),经过原点的直线l1与经过点A的直线l2相交于点B,点B坐标为(18,6). (1)求直线l1,l2的表达式; (2)点C为线段OB上一动点(点C不与点O,B重合),作CD∥y轴交直线l2于点D,过点C,D分别向y轴作垂线,垂足分别为F,E,得到矩形CDEF、 ①设点C的纵坐标为a,求点D的坐标;(用含a的代数式表示) ②若矩形CDEF的面积为60,请直接写出此时点C的坐标. 参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列函数关系式中: ①y=2x+1;②y=;③y=-x;④s=60t;⑤y=100-25x、表示一次函数的有( D ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列函数中,图象经过原点的为( C ) A.y=5x+1 B.y=-5x-1 C.y=- D.y= 3.如图,已知点A的坐标为(1,0),点B在直线y=-x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为( C ) A.(0,0) B.(,-) C.(,-) D.(-,) 第3题图 第5题图 第10题图 4.若y=(m-2)x+(m2-4)是正比例函数,则m的取值是( B ) A.2 B.-2 C.±2 D.任意实数 5.如图,线段AB对应的函数表达式为( C ) A.y=-x+2 B.y=-x+2 C.y=-x+2(0≤x≤3) D.y=-x+20(0 6.点P1(x1,y1),P2(x2,y2)是一次函数y=-4x+3图象上的两个点,且x1<x2,则y1与y2的大小关系是( A ) A.y1>y2 B.y1>y2>0 C.y1<y2 D.y1=y2 7.已知函数y=3x+1,当自变量增加m时,相应的函数值增加( B ) A.3m+1 B.3m C.m D.3m-1 8.两条直线y1=ax+b与y2=bx+a在同一坐标系中的图象可能是下图中的 ( A ) 9.下列各个选项中的网格都是边长为1的小正方形,利用函数的图象解方程5x-1=2x+5,其中正确的是( A ) 10.甲从P地前往Q地,乙从Q地前往P地.设甲离开P地的时间为t(小时),两人距离Q地的路程为s(千米),图中的线段分别表示s与t之间的函数关系.根据图象的信息,下列说法正确的序号是( C ) ①甲的速度是每小时80千米;②乙的速度是每小时50千米; ③乙比甲晚出发1小时;④甲比乙少用2、25小时到达目的地;⑤图中a的值等于、 A.①②③④⑤B.①③④⑤ C.①③⑤ D.①③ 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.某函数具有下列两条性质: (1)它的图像是经过原点(0,0)的一条直线; (2)y的值随x值的增大而增大.请你举出一个满足上述条件的函数__y=2x(答案不唯一)__.(用关系式表示) 12.函数直线y=2x-3的图像与x轴交点坐标为__(,0)__,与y轴的交点坐标为(0,-3), 与两坐标轴围成的三角形面积是____. 13.当m=__1__时,函数y=(2m-1)x3m-2+3是一次函数,y随x的增大而__增大__. 14.如图,将线OP向下平移3个单位,所得直线的函数解析式为__y=2x-3__. 第14题图 第16题图 第18题图 15.已知y-1与x成正比例,且x=-2时,y=4,那么y与x之间的函数关系式为__y=-x+1__. 16.汽车油箱中余油量Q(升)与它的行驶时间t(小时)之间为如图所示的一次函数关系,则其解析式为__Q=-5t+60__. 17.现有A和B两家公司都准备向社会公开招聘人才,两家公司的招聘条件基本相同,只有工资待遇有如下的区别: A公司,年薪三万元,每年加工龄工资200元;B公司,半年薪一万五千元,每半年加工龄工资50元.试问: 如果你参加这次招聘,从经济收入的角度考虑,你觉得选择__A__公司更加有利. 18.如图OA,BA分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象,图中s和t分别表示运动路程和时间,已知甲的速度比乙快,下列说法: ①射线BA表示甲的路程与时间的函数关系;②甲的速度比乙快1、5米/秒;③甲让乙先跑12米;④8秒钟后,甲超过了乙.其中正确的说法是__②③④__.(填序号) 三、解答题(共66分) 19.(8分)已知y=(m+1)x2-|m|+n+4、 (1)当m,n取何值时,y是x的一次函数. (2)当m,n取何值时,y是x的正比例函数. 解: (1)当m=1,n为任意实数时,这个函数是一次函数 (2)当m=1,n=-4时,这个函数是正比例函数 20.(8分)已知函数y=2x-1、 (1)在直角坐标系中画出这函数的图象; (2)判断点A(-2、5,-4),B(2、5,4)是否在函数y=2x-1的图象上; (3)当x取什么值时,y≤0、 解: (1)图略 (2)A点不在,点B在 (3)x≤ 21.(8分)直线l1的表达式为y=2x-1,直线l2与l1交于点(-2,a),且与y轴交点的纵坐标为7、求: (1)直线l2的表达式; (2)l2,l1与x轴所围成的三角形的面积. 解: (1)将(-2,a)代入y=2x-1,得a=-5,即直线l2与l1交于点(-2,-5).且l2与y轴交点的坐标为(0,7).设直线l2的表达式为y=kx+b,由题意得-5=-2k+b,b=7,所以k=6,所以直线l2的表达式为y=6x+7 (2)直线l1与x轴的交点为(,0).直线l2与x轴的交点为(-,0),所以l2,l1与x轴所围成的三角形的面积为×(+)×5= 22.(10分)一次函数y=kx+4的图象经过
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