版高考物理一轮复习第十章电磁感应第3讲电磁感应规律的综合应用学案.docx
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版高考物理一轮复习第十章电磁感应第3讲电磁感应规律的综合应用学案
第3讲 电磁感应规律的综合应用
微知识1电磁感应中的电路问题
1.内电路和外电路
(1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源。
(2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻,其余部分是外电路。
2.电源电动势和路端电压
(1)电动势:
E=BLv或E=n
。
(2)电源正、负极:
用右手定则或楞次定律确定。
(3)路端电压:
U=E-Ir=IR。
微知识2电磁感应图象问题
微知识3感应电流在磁场中所受的安培力
1.安培力的大小
由感应电动势E=BLv,感应电流I=
和安培力公式F=BIL得F=
。
2.安培力的方向判断
微知识4电磁感应中的能量转化与守恒
1.能量转化的实质
电磁感应现象的能量转化实质是其他形式能和电能之间的转化。
2.能量的转化
感应电流在磁场中受安培力,外力克服安培力做功,将其他形式的能转化为电能,电流做功再将电能转化为内能(或其他形式的能)。
3.热量的计算
电流(恒定)做功产生的热量用焦耳定律计算,公式Q=I2Rt。
一、思维辨析(判断正误,正确的画“√”,错误的画“×”。
)
1.闭合电路的欧姆定律同样适用于电磁感应电路。
(√)
2.在闭合回路中切割磁感线的那部分导体两端的电压一定等于产生的感应电动势。
(×)
3.电路中电流一定从高电势流向低电势。
(×)
4.克服安培力做的功一定等于回路中产生的焦耳热。
(×)
5.有安培力作用时导体棒不可能做加速运动。
(×)
二、对点微练
1.(电磁感应中的电路问题)如图所示,两个互连的金属圆环,小金属环的电阻是大金属环电阻的二分之一,磁场垂直穿过大金属环所在区域,当磁感应强度随时间均匀变化时,在大环内产生的感应电动势为E,则a、b两点间的电势差为( )
A.
E B.
E C.
E D.E
解析 a、b间的电势差等于路端电压,而小环电阻占电路总电阻的
,故a、b间电势差为U=
E,B项正确。
答案 B
2.(电磁感应中的图象问题)在四个选项中,虚线上方空间都存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。
A、B中的导线框为正方形,C、D中的导线框为直角扇形。
各导线框均绕垂直纸面轴O在纸面内匀速转动,转动方向如箭头所示,转动周期均为T。
从线框处于图示位置时开始计时,以在OP边上从P点指向O点的方向为感应电流i的正方向。
则在选项中的四个情景中,产生的感应电流i随时间t的变化规律如图所示的是( )
解析 根据感应电流在一段时间恒定,导线框应为扇形;由右手定则可判断出产生的感应电流i随时间t的变化规律如题图甲所示的是C。
答案 C
3.(电磁感应中的动力学问题)(多选)如图所示,有两根和水平方向成α角的光滑平行金属轨道,上端接有可变电阻R,下端足够长,空间有垂直于轨道平面的匀强磁场,磁感应强度为B。
一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下,经过足够长的时间后,金属杆的速度会趋近于一个最大速度vmax,则( )
A.如果B增大,vmax将变大
B.如果α变大,vmax将变大
C.如果R变大,vmax将变大
D.如果m变大,vmax将变大
解析 金属杆从轨道上由静止滑下,经足够长时间后,速度达最大值vmax,此后金属杆做匀速运动,杆受重力、轨道的支持力和安培力,如图所示。
安培力F=
LB,对金属杆列平衡方程mgsinα=
,则vmax=
,由此式可知,B增大,vmax减小;α增大,vmax增大;R变大,vmax变大;m变大,
vmax变大。
因此B、C、D项正确。
答案 BCD
4.(电磁感应中的能量问题)如图所示,竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R,质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦,棒与导轨的电阻均不计,整个装置放在匀强磁场中,磁场方向与导轨平面垂直,棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内,力F做的功与安培力做的功的代数和等于( )
A.棒的机械能增加量 B.棒的动能增加量
C.棒的重力势能增加量D.电阻R上放出的热量
解析 棒受重力G、拉力F和安培力F安的作用。
由动能定理:
WF+WG+W安=ΔEk得WF+W安=ΔEk+mgh,即力F做的功与安培力做功的代数和等于机械能的增加量,选项A正确。
答案 A
见学生用书P164
微考点 1 电磁感应中的电路问题
核|心|微|讲
在电磁感应过程中,切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势,该导体或回路相当于电源。
因此,电磁感应问题往往又和电路问题联系在一起。
解决此类问题的基本思想是将电磁感应问题转化为直流电路的分析与计算问题。
基本思路:
①用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向;②弄清电路结构,必要时画出等效电路图;③运用欧姆定律、串并联电路等规律求解路端电压、电功率等问题。
典|例|微|探
【例1】 (多选)如图所示,边长为L、不可形变的正方形导线框内有半径为r的圆形磁场区域,其磁感应强度B随时间t的变化关系为B=kt(常量k>0)。
回路中滑动变阻器R的最大阻值为R0,滑动片P位于滑动变阻器中央,定值电阻R1=R0、R2=
。
闭合开关S,电压表的示数为U,不考虑虚线MN右侧导体的感应电动势,则( )
A.R2两端的电压为
B.电容器的a极板带正电
C.滑动变阻器R的热功率为电阻R2的5倍
D.正方形导线框中的感应电动势为kL2
【解题导思】
(1)电路中哪部分是电源?
答:
MN左侧的正方形线框是电源。
(2)滑动变阻器的左右两部分中电流相等吗?
答:
滑动变阻器的左边部分电流大于右边部分电流。
解析 将滑动变阻器在滑片处分为两部分,电阻均为
,其中右侧部分与R2并联,并联阻值为
,所以电路中总电阻为
,由欧姆定律可知,A项正确;当磁感应强度均匀增加时,由楞次定律可知,R2中电流从右向左,所以b板带正电,B项错误;滑动变阻器右侧部分电流、电压均与R2相同,左侧部分电阻与R2相同,电流是R2中电流的2倍,由P=I2R可知滑动变阻器的总功率是R2的5倍,所以C项正确;由法拉第电磁感应定律可知E=n
,其中S为有效面积,S=πr2,得E=πkr2,所以D项错误。
答案 AC
题|组|微|练
1.如图所示,虚线框内存在均匀变化的匀强磁场,三个电阻R1、R2、R3的阻值之比为1∶2∶3,导线的电阻不计。
当S1、S2闭合,S3断开时,闭合回路中感应电流为I;当S2、S3闭合,S1断开时,闭合回路中感应电流为5I;当S1、S3闭合,S2断开时,闭合回路中感应电流为( )
A.0 B.4I C.6I D.7I
解析 因为R1∶R2∶R3=1∶2∶3,可以设R1=R,R2=2R,R3=3R;由电路图可知,当S1、S2闭合,S3断开时,电阻R1与R2组成闭合回路,设此时感应电动势是E1,由欧姆定律可得E1=3IR。
当S2、S3闭合,S1断开时,电阻R2与R3组成闭合回路,设感应电动势为E2,由欧姆定律可得E2=5I×5R=25IR。
当S1、S3闭合,S2断开时,电阻R1与R3组成闭合回路,此时感应电动势E=E1+E2=28IR,则此时的电流I′=
=
=7I,故选项D正确。
答案 D
2.在同一水平面上的光滑平行导轨P、Q相距l=1m,导轨左端接有如图所示的电路。
其中水平放置的平行板电容器两极板M、N相距d=10mm,定值电阻R1=R2=12Ω,R3=2Ω,金属棒ab的电阻r=2Ω,其他电阻不计。
磁感应强度B=0.5T的匀强磁场竖直穿过导轨平面,当金属棒ab沿导轨向右匀速运动时,悬浮于电容器两极板之间的质量m=1×10-14kg、电荷量q=-1×10-14C的微粒恰好静止不动。
g取10m/s2,在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好,且速度保持恒定。
试求:
(1)匀强磁场的方向。
(2)ab两端的路端电压。
(3)金属棒ab运动的速度。
解析
(1)负电荷受到重力和电场力的作用处于静止状态,因为重力竖直向下,所以电场力竖直向上,故M板带正电。
ab棒向右做切割磁感线运动产生感应电动势,ab棒等效于电源,其a端为电源的正极,感应电流方向由b→a,由右手定则可判断,磁场方向竖直向下。
(2)微粒受到重力和电场力的作用处于静止状态,根据平衡条件有
mg=Eq,
又E=
,
所以UMN=
=0.1V。
R3两端电压与电容器两端电压相等,由欧姆定律得通过R3的电流为
I=
=0.05A,
则ab棒两端的电压为
Uab=UMN+I
=0.4V。
(3)由法拉第电磁感应定律得感应电动势E=Blv,
由闭合电路欧姆定律得
E=Uab+Ir=0.5V,
联立解得v=1m/s。
答案
(1)竖直向下
(2)0.4V (3)1m/s
微考点 2 电磁感应中的图象问题
核|心|微|讲
1.图象类型
2.分析方法
对图象的分析,应做到“四明确三理解”
(1)明确图象所描述的物理意义;明确各种正、负号的含义;明确斜率的含义;明确图象和电磁感应过程之间的对应关系。
(2)理解三个相似关系及其各自的物理意义
v-Δv-
,B-ΔB-
,Φ-ΔΦ-
。
典|例|微|探
【例2】 (多选)如图所示,电阻不计、间距为l的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中,导轨左端接一定值电阻R。
质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上,受到垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动,外力F与金属棒速度v的关系是F=F0+kv(F0、k是常量),金属棒与导轨始终垂直且接触良好。
金属棒中感应电流为i,受到的安培力大小为FA,电阻R两端的电压为UR,感应电流的功率为P,它们随时间t变化图象可能正确的有( )
【解题导思】
(1)水平方向导体棒受到哪些力作用?
答:
水平方向受到外力F和安培力作用。
(2)导体棒的加速度会随着速度变化而变化吗?
答:
根据F-FA=ma和F=F0+kv可知,a与v有关。
解析 设某时刻金属棒的速度为v,根据牛顿第二定律F-FA=ma,即F0+kv-
=ma,即F0+
v=ma,如果k>
,则加速度与速度成线性关系,且随着速度增大,加速度越来越大,即金属棒运动的v-t图象的切线斜率越来越大,由于FA=
,FA-t图象的切线斜率也越来越大,感应电流
、电阻两端的电压
及感应电流的功率
也会随时间变化得越来越快,B项正确;如果k=
,则金属棒做匀加速直线运动,电动势随时间均匀增大,感应电流、电阻两端的电压、安培力均随时间均匀增大,感应电流的功率与时间的二次方成正比,没有选项符合;如果k<
,则金属棒做加速度越来越小的加速运动,感应电流、电阻两端的电压、安培力均增加得越来越慢,最后恒定,感应电流的功率最后也恒定,C项正确。
答案 BC
【反思总结】
电磁感应中图象类选择题的两个常见解法
1.排除法:
定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化),特别是物理量的正负,排除错误的选项。
2.函数法:
根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系,然后由函数关系对图象作出分析和判断,这未必是最简捷的方法,但却是最有效的方法。
题|组|微|练
3.如图所示,在平面直角坐标系xOy的第一、三象限内有垂直该坐标平面向里的匀强磁场,二者磁感应强度相同,圆心角为90°的扇形导线框OPQ以角速度ω绕O点在图示坐标平面内沿顺时针方向匀速转动。
规定与图中导线框的位置相对应的时刻为t=0,导线框中感应电流逆时针为正。
则关于该导线框转一周的时间内感应电流i随时间t的变化图象正确的是( )
解析 在线框切割磁感线产生感应电动势时,由E
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- 高考 物理 一轮 复习 第十 电磁感应 规律 综合 应用