平面直角坐标系综合测试题.docx
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平面直角坐标系综合测试题
中考试题专题之平面直角坐标系试题及答案
一、选择题
1.(2009仙桃)如图,把图①中的OA经过平移得到O0(如图②),如果图①中。
A上一点P的坐标为(m,n),那么平移后在图②中的对应点P'的坐标为().
A.(m+2,n+1)B.(m—2,n—1)C.(m—2,n+1)D.(m
+2,n—1)
2.(2009年长春).菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,
NAOC=45°0C=T2,则点B的坐标为()
A.c.2,1)B.(1,2)C.(迈1,1)D.(,21)
(2009年郴州市)点p(3,-5)关于x轴对称的点的坐标为()
A.(-3,-5)B.(5,3)C.(-3,5)D.(3,5)
4.(2009年桂林市、百色市)如图所示,在方格纸上建立的平面直角坐标系中,
将厶ABC绕点O按顺时针方向旋转90°,得厶ABO,则点A的坐标为(
y」
b
B2,2)
B(0,)
^2^A(3,
O
A(2,0)
x
b)
范围是【】
A.(4,0)B.(1.0)C.(-22,0)D.(2,
y
9.(2009年崇左)已知点A的坐标为(a,b),O为坐标原点,连结OA,将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA,则点Ai的坐标为
()•
A.(-a,b)B.(a,-b)C.(_b,a)D.(b,-a)
10.(2009襄樊市)如图3,在边长为1的正方形网格中,将△ABC
向右平移两个单位长度得到△ABC,则与点B关于x轴对称的点的坐标是(D)
A.0,-1B.1,C.2,-1D.1,-1
13.(2009年杭州市)有以下三个说法:
①坐标的思想是法国数学家笛卡儿首先建立的;②除了平面直角坐标系外,我们也可以用方向和距离来确定物体的位置;③平面直角坐标系内的所有点都分别属于
四个象限.其中错误的是()
A.只有①B.
只有②C.
只有③D
.①②③
14.(2009年杭州市)
已知点P(x,y)
在函数y=!
•
x
-x的图象
上,那么点P应在平面直角坐标系中的(
)
A.第一象限B.
第二象限C
.第三象限
D.第
四象限
16.(2009年嘉兴市)沪杭高速铁路已开工建设,某校研究性学习以此为课题,在研究列车的行驶速度时,得到一个数学问题.女口
图,若V是关于t的函数,图象为折线O_A_B_C,其中A(ti,350),
B(t2,350),C(17,0),四边形OABC的面积为70,则t^ti=(▲)
80
A.丄B.3C.7D.处
51680160
17.(2009年天津市)在平面直角坐标系中,已知线段AB的两个端点分别是A-4,1,B1,1,将线段AB平移后得到线段AB•,若点A的坐标为-2,2,则点B的坐标为()
A.4,3B.3,4C.-1,-2D.-2,1
18.(2009年湘西自治州)12.在直角坐标系中,点M(sin50°,-
cos70°)所在的象限是()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四
象限
19.(2009年广西钦州)点P(-2,1)关于y轴对称的点的坐标为()
A.(-2,-1)B.(2,1)C.(2,-1)
D.(-2,1)
20.(2009年南充)在平面直角坐标系中,点A(2,5)与点B关于y轴对
称,则点B的坐标是()
A.(-5,-2)B.(-2,-5)C.(-2,5)D.(2,-5)
22.(09湖南邵阳)在平面直角坐标系中,函数^-x1的图象经过
()
A.—、二、三象限B.二、三、四象限
C.一、三、四象限D.一、二、四象限
二、填空题
1.(2009湖北省荆门市)将点P向左平移2个单位,再向上平移1
个单位得到P"(-1,3),则点P的坐标是.
2.(2009年浙江省绍兴市)如图是绍兴市行政区域图,若上虞市区
所在地用坐标表示为(1,2),诸暨市区所在地用坐标表示为(一5,一2),那
么嵊州市区所在地用坐标可表示为.
4
I
*
4
4.(2009泰安)如图所示,△AB'C是由△ABC向右平移5个单位,然后绕B点逆时针旋转90°得到的(其中A'、B'、C的对应点分别是AB、C),点A的坐标是(4,4)点B'的坐标是(1,1),则点A的坐标是。
6.(2009年新疆)如图,在平面直角坐标系中,已知一圆弧过小正
方形网格的格点A,B,C,已知A点的坐标是(-3,5),则该圆弧所在圆
的圆心坐标是.
7.(2009白银市)14.反比例函数的图象经过点P(-2,1),则这个函数的图象位于第象限.
9.2.(2009年广西梧州)将点A(1,—3)向右平移2个单位,再向下平移2个单位后得到点B(a,b),
贝Hab=★.
10.(2009年包头)线段CD是由线段AB平移得到的,点A(-1,4)的对
应点为C(4,7),则点B(-4,-1)的对应点D的坐标是.
11.(2009肇庆)11.在平面直角坐标系中,点P(2,3)关于原点对
称点P的坐标是.
12.(2009年湖州)已知抛物线y=ax2•bx•c(a>0)的对称轴为直
线x=1,且经过点-1,%,2,y?
试比较y和y2的大小:
y1y2(填>,<或=)
15.(2009年湖北十堰帀)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐
标为(1,4),将线段CA绕点O顺时针旋转90。
得到线段OA,则点
A的坐标是.
16.(2009年新疆乌鲁木齐市)在平面直角坐标系中,点A(x—1,2—x)
在第四象限,则实数x的取值范围是.
17.(2009年山西省)如图,△ABC与厶ABC是位似图形,且顶点
都在格点上,则位似中心的坐标是.
21.(2009年绵阳)如图是由若干个边长为1的小正方形组成的网格,
请在图中作出将“蘑菇”ABCDE绕A点逆时针旋转90再向右
平移2个单位的图形(其中C、D为所在小正方形边的中点).
22.(2009年常德市)如图2,△ABC向右平移4个单位后得到△AB'
-4-3-2101234x
图2
23.(2009年内蒙古包头)线段CD是由线段AB平移得到的,点A(—1,4)
的对应点为0(4,7),则点B(—4,_1)的对应点D的坐标是.
三、解答题
1.(2009年长春)如图,点P的坐标为2,3,过点P作X轴的平行
I2丿
线交y轴于点A,交双曲线y」(x0)于点N,作PM丄AN交双曲
x
k
线y=-(x0)于点M,连结AM.已知PN=4.
x
(1)求-的值.(3分)
(2)求厶APM的面积.(3分)
2.(2009年锦州)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图8所示,
其中每个小正方形的边长为1个单位长度.
(1)将厶ABC向右移平2个单位长度,作出平移后的AAiBG,并写出△AiBiCi各顶点的坐标;
(2)若将△ABC绕点(-1,0)顺时针旋转180°后得到△A2BC,并写出△A2B2C2各顶点的坐标;
(3)观察△AiBCi和厶A2B2C?
,它们是否关于某点成中心对称?
若是,请写出对称中心的坐标;若不是,说明理由.
4.(2009年齐齐哈尔市)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标为A(-2,3)、B(-3,2)、C(-I,i).
(1)若将△ABC向右平移3个单位长度,再向上平移I个单位长度,请画出平移后的△ABG;
(2)画出△ARC绕原点旋转i80°后得到的△A2B2C2;
(3)△ABC与厶ABC是中心对称图形,请写出对称中心的坐标:
(4)顺次连结C、Ci、C、C2,所得到的图形是轴对称图形吗?
6.(2009年天津市)已知一个直角三角形纸片OAB,其中
NAOB=90,OA2OB4如图,将该纸片放置在平面直角坐标系中,折叠该纸片,折痕与边OB交于点C,与边AB交于点D.
(I)若折叠后使点B与点A重合,求点C的坐标;
(H)若折叠后点B落在边OA上的点为B,设OB'x,OC二y,试写
出y关于x的函数解析式,并确定y的取值范围;
B
O
•x
(皿)若折叠后点B落在边OA上的点为B,且使BD//OB,求此时点
C的坐标.
B
A
7.(2009年牡丹江市)如图,口ABCDfc平面直角坐标系中,AD=6,若
OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2—7x12=0的两个根,且
OAOB.
(1)求sin.ABC的值.
(2)若E为x轴上的点,且Saaoe-16,求经过D、E两点的直线的解析式,并判断△AOE与厶DAO是否相似?
(3)若点M在平面直角坐标系内,则在直线AB上是否存在点F,使以
A、C、F、M为顶点的四边形为菱形?
若存在,请直接写出F点的坐标;若不存在,请说明理由.
28题图
&(2009年南充)如图,在平面直角坐标系中,已知点B(4,2),BA丄x轴于A
(1)求tan.BOA的值;
(2)将点B绕原点逆时针方向旋转90°后记作点C,求点C的坐标;
(3)将厶OA3平移得到AOAB,,点A的对应点是A,点B的对应点B
的坐标为(2,2),在坐标系中作出△OAB,,并写出点O、A的坐标.
9.(2009年茂名市)18.如图,方格中有一个△ABC,请你在方格内,
画出满足条件ABj=AB,BQ=BC,
A,"A的△ABiG,并判断△AiBiG与厶ABC是否一定全等?
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- 平面 直角 坐标系 综合测试