初中数学中考贺州试题解析.docx
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初中数学中考贺州试题解析
广西贺州市2018年中考数学试卷
一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分,给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.(3分)(2018•贺州)﹣3的相反数是( )
A.
﹣
B.
C.
3
D.
3
考点:
相反数
分析:
根据相反数的概念解答即可.
解答:
解:
﹣3的相反数是﹣(﹣3)=3.
故选D.
点评:
本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号;一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.
2.(3分)(2018•贺州)下面各图中∠1和∠2是对顶角的是( )
A.
B.
C.
D.
考点:
对顶角、邻补角.
分析:
根据对顶角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解.
解答:
解:
A、∠1和∠2不是对顶角,故本选项错误;
B、∠1和∠2是对顶角,故本选项正确;
C、∠1和∠2不是对顶角,故本选项错误;
D、∠1和∠2不是对顶角,是邻补角,故本选项错误.
故选B.
点评:
本题考查了对顶角、邻补角,熟记概念并准确识图是解题的关键.
3.(3分)(2018•贺州)估计的值在( )
A.
2到3之间
B.
3到4之间
C.
4到5之间
D.
5到6之间
考点:
估算无理数的大小.
专题:
计算题.
分析:
利用”夹逼法“得出的范围,继而也可得出的范围.
解答:
解:
∵2=<=3,
∴3<<4,
故选B.
点评:
此题考查了估算无理数的大小的知识,属于基础题,解答本题的关键是掌握夹逼法的运用.
4.(3分)(2018•贺州)下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
考点:
中心对称图形;轴对称图形
分析:
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.
解答:
解:
A、是中心对称图形,不是轴对称图形;故本选项正确;
B、是中心对称图形,也是轴对称图形;故本选项错误;
C、是中心对称图形,也是轴对称图形;故本选项错误;
D、不是中心对称图形,是轴对称图形;故本选项错误;
故选A.
点评:
本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念:
轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合.
5.(3分)(2018•贺州)为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况.随机抽取部分学生进行调查,并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图.根据统计图提供的信息,可估算出该校喜爱动画节目的学生约有( )
A.
500名
B.
600名
C.
700名
D.
800名
考点:
用样本估计总体;扇形统计图.
分析:
根据扇形统计图求出该校喜爱动画节目的学生所占的百分比,再乘以总人数即可.
解答:
解:
根据扇形统计图可得:
该校喜爱动画节目的学生占1﹣35%﹣5%﹣10%﹣20%=30%,
则该校喜爱动画节目的学生约有2000×30%=600(名);
故选B.
点评:
此题考查了用样本估计总体,关键是根据扇形统计图求出该校喜爱动画节目的学生所占的百分比,用样本估计整体让整体×样本的百分比即可.
6.(3分)(2018•贺州)下列运算正确的是( )
A.
x•x2=x2
B.
(xy)2=xy2
C.
(x2)3=x6
D.
x2+x2=x4
考点:
幂的乘方与积的乘方;正数和负数;合并同类项;同底数幂的乘法.
专题:
计算题.
分析:
根据同底数幂的乘法的性质,幂的乘方的性质,积的乘方的性质,合并同类项的法则,对各选项分析判断后利用排除法求解.
解答:
解:
A、x•x2=x1+2=x3≠x2,故本选项错误;
B、(xy)2=x2y2≠xy2,故本选项错误;
C、(x2)3=x2×3=x6,故本选项正确;
D、x2+x2=2x2=x4,故本选项错误.
故选C.
点评:
本题考查了合并同类项,同底数幂的乘法,幂的乘方,积的乘方,理清指数的变化是解题的关键.
7.(3分)(2018•贺州)如图是一个几何体的三视图,根据图中提供的数据(单位:
cm)可求得这个几何体的体积为( )
A.
2cm3
B.
3cm3
C.
6cm3
D.
8cm3
考点:
由三视图判断几何体.
分析:
根据三视图我们可以得出这个几何体是个长方体,它的体积应该是1×1×3=3cm3.
解答:
解:
该几何体的主视图以及左视图都是相同的矩形,俯视图也为一个矩形,可确定这个几何体是一个长方体,
此长方体的长与宽都是1,高为3,
所以该几何体的体积为1×1×3=3cm3.
故选B.
点评:
本题考查了由三视图判断几何体及长方体的体积公式,本题要先判断出几何体的形状,然后根据其体积公式进行计算.
8.(3分)(2018•贺州)把a3﹣2a2+a分解因式的结果是( )
A.
a2(a﹣2)+a
B.
a(a2﹣2a)
C.
a(a+1)(a﹣1)
D.
a(a﹣1)2
考点:
提公因式法与公式法的综合运用.
分析:
先提取公因式a,再根据完全平方公式进行二次分解.
解答:
解:
a3﹣2a2+a
=a(a2﹣2a+1)
=a(a﹣1)2.
故选D.
点评:
本题考查了提公因式法,公式法分解因式,提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解,注意分解要彻底.
9.(3分)(2018•贺州)如图,在△ABC中,∠ABC=45°,AC=8cm,F是高AD和BE的交点,则BF的长是( )
A.
4cm
B.
6cm
C.
8cm
D.
9cm
考点:
全等三角形的判定与性质.
分析:
求出∠FBD=∠CAD,AD=BD,证△DBF≌△DAC,推出BF=AC,代入求出即可.
解答:
解:
∵F是高AD和BE的交点,
∴∠ADC=∠ADB=∠AEF=90°,
∴∠CAD+∠AFE=90°,∠DBF+∠BFD=90°,
∵∠AFE=∠BFD,
∴∠CAD=∠FBD,
∵∠ADB=90°,∠ABC=45°,
∴∠BAD=45°=∠ABD,
∴AD=BD,
在△DBF和△DAC中
∴△DBF≌△DAC,
∴BF=AC=8cm,
故选C.
点评:
本题考查了等腰三角形的性质,全等三角形的性质和判定,三角形的内角和定理的应用,关键是推出△DBF≌△DAC.
10.(3分)(2018•贺州)当a≠0时,函数y=ax+1与函数y=在同一坐标系中的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
考点:
反比例函数的图象;一次函数的图象.
分析:
分a>0和a<0两种情况讨论,分析出两函数图象所在象限,再在四个选项中找到正确图象.
解答:
解:
当a>0时,y=ax+1过一、二、三象限,y=过一、三象限;
当a<0时,y=ax+1过一、二、四象限,y=过二、四象限;
故选C.
点评:
本题考查了一次函数与二次函数的图象和性质,解题的关键是明确在同一a值的前提下图象能共存.
11.(3分)(2018•贺州)直线AB与⊙O相切于B点,C是⊙O与OA的交点,点D是⊙O上的动点(D与B,C不重合),若∠A=40°,则∠BDC的度数是( )
A.
25°或155°
B.
50°或155°
C.
25°或130°
D.
50°或130°
考点:
切线的性质
专题:
计算题.
分析:
连结OB,根据切线的性质得OB⊥BA,可求出∠AOB=50°,然后讨论:
当点D在优弧BC上时,根据圆周角定理即可得到∠BDC=∠AOB=25°;当点D在劣弧BC上时,即在D′点处,则可根据圆内接四边形的性质求出∠BD′C=180°﹣25°=155°.
解答:
解:
当点D在优弧BC上时,如图,
连结OB,
∵直线AB与⊙O相切于B点,
∴OB⊥BA,
∴∠OBA=90°,
∵∠A=40°,
∴∠AOB=50°,
∴∠BDC=∠AOB=25°;
当点D在劣弧BC上时,即在D′点处,如图,
∵∠BDC+∠BD′C=180°,
∴∠BD′C=180°﹣25°=155°,
∴∠BDC的度数为25°或155°.
故选A.
点评:
本题考查了切线的性质:
圆的切线垂直于过切点的半径.也考查了圆周角定理以及圆的内接四边形的性质.
12.(3分)(2018•贺州)2615个位上的数字是( )
A.
2
B.
4
C.
6
D.
8
考点:
尾数特征
分析:
根据21的个位数字是2,22的个位数字是4,23的个位数字是8,24的个位数字是6,…依此类推,找出规律即可得出答案.
解答:
解:
21的个位数字是2,
22的个位数字是4,
23的个位数字是8,
24的个位数字是6,
25的个位数字是2,
…
因为615=4×153+3,
所以2615的个位数字与23的个位数字相同,即是8.
故选D.
点评:
此题考查了尾数的特征,解答此题的关键是从21开始,找出其中的规律,每4个数一个循环,利用规律解答.
二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)
13.(3分)(2018•贺州)函数的自变量x的取值范围是 x≤2 .
考点:
函数自变量的取值范围;二次根式有意义的条件.
分析:
求函数自变量的取值范围,就是求函数解析式有意义的条件,二次根式有意义的条件是:
被开方数为非负数.
解答:
解:
依题意,得2﹣x≥0,
解得x≤2.
点评:
本题考查的知识点为:
二次根式的被开方数是非负数.
14.(3分)(2018•贺州)地球距月球表面约为383900千米,那么这个距离用科学记数法应表示为 3.84×105 千米.(结果保留三个有效数字)
考点:
科学记数法与有效数字.
分析:
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于383900有6位,所以可以确定n=6﹣1=5.
有效数字的计算方法是:
从左边第一个不是0的数字起,后面所有的数字都是有效数字.
解答:
解:
383900=3.839×105≈3.84×105.
故答案为:
3.84×105.
点评:
此题考查了科学记数法的表示方法,以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法.
15.(3分)(2018•贺州)调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准,这种调查适用 抽样调查 .(填全面调查或者抽样调查)
考点:
全面调查与抽样调查.
专题:
推理填空题.
分析:
由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.
解答:
解:
由于食品数量庞大,且抽测
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