生态统计与建模.docx
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生态统计与建模
生态统计与建模
生态统计与建模
EcologicalStatisticsandModeling
48学时(其中,讲授:
40学时;实验:
8学时;实习:
学时);4学分
一、课程简介
课程性质:
本课程为研究生选修课程,面向刚刚进入研究阶段的硕士和博士研究生。
课程意义:
随着生态学研究数据量的快速积累,统计分析在生态学研究中扮演着越来越重要的角色;现代生态学研究对数学和计算机模型的应用需求日益增大,模型对深入理解生态学规律、准确预测生态环境格局起着不可替代的作用。
因此,生态统计与建模应作为培养生态学、林学和环境科学研究生的一门重要课程,对于推进研究生从事高水平研究具有重要意义。
课程目的与任务:
1)使研究生掌握数据统计分析和实验设计所遵循的原理、原则和方法;2)使研究生掌握生态数据管理、数据处理和分析的理论、流程和方法;3)使研究生熟悉生态建模的思想、概念和方法,培养研究生生态建模的能力。
课程特色:
1)强调数理统计和建模在生态学研究中的实际应用;2)授课内容全面,贯穿基本数理统计和生态学原理、实验设计、数据管理、数据分析、生态建模原理与方法等实际研究中的各个步骤;3)结合理论讲授与实际操作练习。
二、预修课程及适用专业
预修课程:
生态学;
适用专业:
水土保持与荒漠化防治、自然地理学、林学与生态学相关专业等。
三、课程内容及学时分配
课程内容:
第一章概率论简介(AnintroductiontoProbability)
1.主要内容:
第一节概率的定义(WhatisProbability?
)
•理解概率的定义和相关概念。
第二节概率的测度(MeasuringProbability)
•单一事件的概率:
肉食植物的捕食(TheProbabilityofaSingleEvent:
PreyCapturebyCarnivorousPlants)
•根据抽样估计概率(EstimatingProbabilitiesbySampling)
第三节概率定义中的问题(ProblemsintheDefinitionofProbability)
第四节概率论中的数学(TheMathematicsofProbability)
•定义抽样空间(DefiningtheSampleSpace)
•复杂的和共有事件:
合并简单概率(ComplexandSharedEvents:
CombiningSimpleProbabilities)
•概率的计算:
马利筋属植物和幼虫(ProbabilityCalculations:
MilkweedsandCaterpillars)
•复杂的和共有事件:
集合的合并规则(ComplexandSharedEvents:
RulesforCombiningSets)
•条件概率(ConditionalProbabilities)
•贝叶斯定理(Bay’sTheorem)
总结(Summary)
2.本章重点:
概率的定义、测度、概率论中的数学
3.本章难点:
条件概率和贝叶斯定理
第二章随机变量和概率分布(RandomVariablesandProbabilityDistributions)
1.主要内容:
第一节离散随机变量(DiscreteRandomVariables)
•伯努利随机变量(BernoulliRandomVariables)
•伯努利实验示例(AnExampleofaBernoulliTrial)
•多次伯努利实验=二项式随机变量(ManyBernoulliTrials=ABinomialRandomVariable)
•二项式分布(TheBinomialDistribution)
•泊松随机变量(PoissonRandomVariables)
•泊松分布示例:
稀有植物的分布(AnExampleofaPoissonRandomVariable:
DistributionofaRarePlant)
•离散随机变量的数学期望(TheExpectedValueofaDiscreteRandomVariable)
•离散随机变量的方差(TheVarianceofaDiscreteRandomVariable)
第二节连续随机变量
•均匀分布随机变量(UniformRandomVariables)
•连续随机变量的数学期望(TheExpectedValueofaContinuousRandomVariable)
•正态随机变量(NormalRandomVariables)
•正态分布的有用属性(UsefulPropertiesoftheNormalDistribution)
•其它类型的连续随机变量(OtherContinuousRandomVariables)
第三节中心极限定理(CentralLimitTheorem)
总结(Summary)
2.本章重点:
二项式分布、正态分布及其属性
3.本章难点:
中心极限定理
第三章统计描述:
集中和离散趋势(SummaryStatistics:
MeasuresofLocationandSpread)
1.主要内容:
第一节集中趋势的度量(MeasuresofLocation)
•代数平均数(TheArithmeticMean)
•其它均数(OtherMeans)
•集中趋势的其它度量:
中位数和众数(OtherMeasuresofLocation:
TheMedianandtheMode)
•选择合适的集中趋势度量(WhentoUseEachMeasuresofLocation)
第二节离散趋势的度量(MeasuresofSpread)
•方差和标准差(TheVarianceandtheStandardDeviation)
•均数标准误(TheStandardErroroftheMean)
•偏度、峰度和中心矩(Skewness,Kurtosis,andCentralMoments)
•分位数(Quantiles)
•离散趋势的使用(UsingMeasuresofSpread)
第三节关于统计描述的一些哲学问题(SomePhilosophicalIssuesSurroundingSummaryStatistics)
第四节置信区间(ConfidenceIntervals)
•广义置信区间(GeneralizedConfidenceIntervals)
总结(Summary)
2.本章重点:
随机变量的集中趋势和离散趋势度量
3.本章难点:
置信区间的概念
第四章构建和检验假设(FramingandTestingHypothesis)
1.主要内容:
第一节科学方法(ScientificMethods)
•演绎和归纳(DeductionandInduction)
•现代归纳法:
贝叶斯推断(Modern-dayInduction:
BayesianInference)
•假设演绎法(TheHypothetico-DeductiveMethod)
第二节检验统计学假设(TestingStatisticalHypothesis)
•
•第三步:
计算截尾概率(CalculatingtheTailProbability)
•参数分析的假设(AssumptionsoftheParametricMethod)
•参数分析的优势和劣势(AdvantagesandDisadvantagesoftheParametricMethod)
•非参数分析:
蒙特卡洛分析的特例(Non-ParametricAnalysis:
ASpecialCaseofMonteCarloAnalysis)
第四节贝叶斯分析(BayesianAnalysis)
•第一步:
确定假设(SpecifyingtheHypothesis)
•第二步:
确定随机变量参数(SpecifyingParametersasRandomVariables)
•第三步:
确定先验概率分布(SpecifyingthePriorProbabilityDistribution)
•第四步:
计算似然值(CalculatingtheLikelihood)
•第五步:
计算后验概率分布(CalculatingthePosteriorProbabilityDistribution)
•第六步:
结果的解释(InterpretingtheResults)
•贝叶斯分析的假设(AssumptionsofBayesianAnalysis)
•贝叶斯分析的优势和劣势(AdvantagesandDisadvantagesofBayesianAnalysis)
总结
2.本章重点:
统计分析三大框架的区别与联系、相对优势和缺陷
3.本章难点:
贝叶斯分析
第六章设计野外实验(DesigningSuccessfulFieldStudies)
1.主要内容:
第一节实验中需要考虑的若干要点(WhatisthePointoftheStudy?
)
•因变量Y是否空间和时间上的差异?
(AreThereSpatialorTemporalDifferencesinVariableY?
)
•X因子对因变量Y的影响是什么?
(WhatistheEffectofFactorXonVariableY?
)
•因变量Y的测量值是否与假设H一致?
(AretheMeasurementsofVariableYConsistentwiththePredictionsofHypothesisH?
)
•在统计分析中使用Y测量值,在模型Z中参数θ的最优估计是什么?
(UsingtheMeasurementsofVariableY,WhatistheBestEstimateofParameterθinModelZ?
)
第二节操纵实验(ManipulativeExperiments)
第三节自然实验(NaturalExperiments)
第四节单时间点实验vs.时间轨迹实验(Snapshotvs.TrajectoryExperiments)
•时间依赖性问题(TheProblemofTemporalDependence)
第五节压力vs.脉冲实验(Pressvs.PulseExperiments)
第六节重复(Replication)
•多少重复是足够的(HowMuchReplication?
)
•总共多少重复时可行的(HowManyTotalReplicatesareAffordable?
)
•10数定律(TheRuleof10)
•大尺度研究和环境影响(Large-ScaleStudiesandEnvironmentalImpacts)
第七节保证样本独立性(EnsuringIndependence)
第八节避免干扰因子(AvoidingConfoundingFactors)
第九节重复和随机化(ReplicationandRandomization)
第十节设计有效的实验和抽样研究(DesigningEffectiveExperimentalandSamplingStudies)
•样方是否足够大以保证真实结果(ArethePlotsorEnclosuresLargeEnoughtoEnsureRealisticResults?
)
•研究的粒度和广度是什么?
(WhatIstheGrainandExtentoftheStudy?
)
•实验处理的范围或调查的种类是否涵盖可能的环境条件?
(DoestheRangeofTreatmentsorCensusCategoriesBracketorSpantheRangeofPossibleEnvironmentalConditions?
)
•控制组的建立是否保证结果只受所研究因子的影响?
(HaveAppropriateControlsBeenEstablishedtoEnsurethatResultsReflectVariationOnlyintheFactorofInterest?
)
•是否组内所有的重复受到同样的处理?
(HaveAllReplicatesBeenManipulatedintheSameWayExceptfortheIntendedTreatmentApplication?
)
•是否测量协变量以保证重复的有效性?
(HaveAppropriateCovariatesBeenMeasuredinEachReplicate?
)
总结(Summary)
2.本章重点:
操纵实验、自然实验、如何设计有效的实验
3.本章难点:
重复数的确定、协变量的测量和控制
第七章实验和抽样设计汇总(ABestiaryofExperimentalandSamplingDesigns)
1.主要内容:
第一节分类vs.连续变量(Categoricalvs.ContinuousVariables)
第二节因变量和自变量(DependentandIndependentVariables)
第三节四类实验设计(FourClassesofExperimentalDesigns)
•回归设计(RegressionDesign)
•方差分析设计(ANOVADesign)
•方差分析的备选:
实验回归(AlternativestoANOVA:
ExperimentalRegression)
•表格设计(TabularDesigns)
•表格设计的备选:
比例设计(AlternativestoTabularDesigns:
ProportionalDesigns)
总结(Summary)
2.本章重点:
回归设计和方差分析设计
3.本章难点:
方差分析设计
第八章数据管理(ManagingandCuratingData)
1.主要内容:
第一节第一步:
管理原始数据(TheFirstStep:
ManagingRawData)
电子数据表(Spreadsheets)
元数据(Metadata)
第二节第二步:
存储和保管数据(TheSecondStep:
StoringandCuratingtheData)
•存储:
临时存储和永久存档(TemporaryandArchival)
•保管数据(CuratingtheData)
第三步:
检查数据(CheckingtheData)
•离群值的重要性(ImportanceofOutliers)
•错误(Errors)
•缺失值(MissingData)
•检测离群值和错误(DetectingOutliersandErrors)
•建立查询索引(CreatinganAuditTrail)
第四节最后一步:
数据转换(TheFinalStep:
TransformingtheData)
•将数据转换作为认知工具(DataTransformationsasaCognitiveTool)
•统计分析中对数据转换的需求(DataTransformationsBecausetheStatisticsDemandIt)
•结果报告:
转换的还是未转换的?
(ReportingResults:
TransformedorNot?
)
•数据跟踪索引示例(TheAuditTrailRedux)
总结:
数据管理流程图(TheDataManagementFlowChart)
2.本章重点:
数据管理流程
3.本章难点:
建立数据查询索引
第九章回归分析(Regression)
1.主要内容:
第一节决定直线的两个参数(DefiningtheStraightLineandItsTwoParameters)
第二节拟合线性模型(FittingDatatoaLinearModel)
第三节方差和协方差(VariancesandCovariances)
第四节最小二乘法参数估计(Least-SquaresParameterEstimates)
第五节方差组分和变异系数(VarianceComponentsandtheCoefficientofDetermination)
第六节回归分析的假设检验(HypothesisTestswithRegression)
•方差分析表的剖析(TheAnatomyofanANOVATable)
•其它检验和置信区间(OtherTestsandConfidenceIntervals)
第七节回归分析的假设(AssumptionsofRegression)
第八节回归分析的诊断检验(DiagnosticTestsForRegression)
•残差图(PlottingResiduals)
•其它诊断图(OtherDiagnosticPlots)
•影响函数(TheInfluenceFunction)
第九节蒙特卡洛和贝叶斯分析(MonteCarloandBayesianAnalysis)
•应用蒙特卡洛法进行线性回归(LinearRegressionUsingMonteCarloMethods)
•应用贝叶斯法进行线性回归(LinearRegressionUsingBayesianMethods)
第十节其它类型的回归分析(OtherKindsofRegressionAnalysis)
•稳健回归(RobustRegression)
•分位数回归(QuantileRegression)
•逻辑斯蒂回归(LogisticRegression)
•非线性回归(Non-LinearRegression)
•多元回归(MultipleRegression)
•通径分析(PathAnalysis)
第十一节模型选择标准(ModelSelectionCriteria)
•多元回归的模型选择方法(ModelSelectionMethodsforMultipleRegression)
•通径分析中的模型选择方法(ModelSelectionMethodsinPathAnalysis)
•贝叶斯模型(BayesianModelSelection)
总结(Summary)
2.本章重点:
回归分析的参数估计方法、模型选择
3.本章难点:
贝叶斯参数估计、蒙特卡洛参数估计
第十章方差分析(TheAnalysisofVariance)
1.主要内容:
第一节方差分析中的符号和标签(SymbolsandLabelsinANOVA)
第二节方差分析中的平方和剖分(ANOVAandPartitioningoftheSumofSquares)
第三节方差分析的假设(TheAssumptionsofANOVA)
第四节方差分析的假设检验(HypothesisTestswithANOVA)
第五节构建F值(ConstructingF-Ratios)
第六节方差分析表类型(ABestiaryofANOVATables)
•随机区组(RandomizedBlock)
•嵌套方差分析(NestedANOVA)
•双因子方差分析(Two-WayANOVA)
•三因子和多因子方差分析(ANOVAforThree-Wayandn-WayDesigns)
•裂区方差分析(Split-PlotANOVA)
•重复测量的方差分析(RepeatedMeasuresANOVA)
•协方差分析(ANCOVA)
第七节方差分析中的随机vs.固定因子(Randomvs.FixedFactorsinANOVA)
第八节方差分析中的方差剖分(PartitioningtheVarianceinANOVA)
第九节方差分析的进一步分析:
作图和理解交互项(AfterANOVA:
PlottingandUnderstandingInteractionTerms)
•单因素方差分析作图(PlottingResultsfromOne-WayANOVAs)
•双因素方差分析作图(PlottingResultsfromTwo-WayANOVAs)
•理解交互项(UnderstandingtheInteractionTerm)
•协方差分析作图(PlottingResultsfromANCOVAs)
第十节比较均数(ComparingMeans)
•后验比较(APosterioriComparisons)
•先验比较(APrioriContracts)
第十一节邦费罗尼更正和多重比较中的问题(BonferroniCorrectionsandtheProblemofMultipleTests)
总结(Summary)
2.本章重点:
3.本章难点:
第十一章分类数据的分析(TheAnalysisofCategoricalData)
1.主要内容:
第一节二维列联表(Two-WayContingencyTables)
•整理数据(OrganizingtheData)
•变量是否独立(AretheVariablesIndependent?
)
•假设检验:
皮尔森卡方检验(Pearson’sChi-squareTest)
•皮尔森卡方检验的替代:
G检验(AnAlternativetoPearson’sChi-Square:
TheG-Test)
•对行列表的卡方检验和G检验(TheChi-SquareTestandtheG-TestforR×CTables)
•选择合适的检验方法(WhichTesttoChoose?
)
第二节多维列联表(Multi-WayContingencyTables)
•整理数据(OrganizingData)
•关于多维表格(OntoMulti-WayTables)
•列联表的贝叶斯方法(BayesianApproachestoContingencyTables)
第三节拟合优度检验(TestsforGoodness-of
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