MATLAB 中的常用操作符.docx
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MATLAB 中的常用操作符.docx
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MATLAB中的常用操作符
MATLAB中的常用操作符
其实这些是MATLAB帮助文件中的内容,
可以实用help命令知道的。
Arithmeticoperators.
plus-Plus+
uplus-Unaryplus+
minus-Minus-
uminus-Unaryminus-
mtimes-Matrixmultiply*
times-Arraymultiply.*
mpower-Matrixpower^
power-Arraypower.^
mldivide-Backslashorleftmatrixdivide\
mrdivide-Slashorrightmatrixdivide/
ldivide-Leftarraydivide.\
rdivide-Rightarraydivide./
kron-Kroneckertensorproductkron
Relationaloperators.
eq-Equal==
ne-Notequal~=
lt-Lessthan<
gt-Greaterthan>
le-Lessthanorequal<=
ge-Greaterthanorequal>=
Logicaloperators.
Short-circuitlogicalAND&&
Short-circuitlogicalOR||
and-Element-wiselogicalAND&
or-Element-wiselogicalOR|
not-LogicalNOT~
xor-LogicalEXCLUSIVEOR
any-Trueifanyelementofvectorisnonzero
all-Trueifallelementsofvectorarenonzero
Specialcharacters.
colon-Colon:
paren-Parenthesesandsubscripting()
paren-Brackets[]
paren-Bracesandsubscripting{}
punct-Functionhandlecreation@
punct-Decimalpoint.
punct-Structurefieldaccess.
punct-Parentdirectory..
punct-Continuation...
punct-Separator,
punct-Semicolon;
punct-Comment%
punct-Invokeoperatingsystemcommand!
punct-Assignment=
punct-Quote'
transpose-Transpose.'
ctranspose-Complexconjugatetranspose'
horzcat-Horizontalconcatenation[,]
vertcat-Verticalconcatenation[;]
subsasgn-Subscriptedassignment(),{},.
subsref-Subscriptedreference(),{},.
subsindex-Subscriptindex
Bitwiseoperators.
bitand-Bit-wiseAND.
bitcmp-Complementbits.
bitor-Bit-wiseOR.
bitmax-Maximumfloatingpointinteger.
bitxor-Bit-wiseXOR.
bitset-Setbit.
bitget-Getbit.
bitshift-Bit-wiseshift.
Setoperators.
union-Setunion.
unique-Setunique.
intersect-Setintersection.
setdiff-Setdifference.
setxor-Setexclusive-or.
ismember-Trueforsetmember
MATLAB程式设计与应用
张智星
1-1、基本运算与函数
在MATLAB下进行基本数学运算,只需将运算式直接打入提示号(>>)之後,并按入Enter
键即可。
例如:
>>(5*2+1.3-0.8)*10/25
ans=
4.2000
MATLAB会将运算结果直接存入一变数ans,代表MATLAB运算後的答案(Answer),并
显示其数值於萤幕上。
(为简便起见,在下述各例中,我们不再印出MATLAB的提示号。
)
===============================================
小提示:
">>"是MATLAB的提示符号(Prompt),但在PC中文视窗系统下,由於编码方式不同,
此提示符号常会消失不见,但这并不会影响到MATLAB的运算结果。
===============================================
我们也可将上述运算式的结果设定给另一个变数x:
x=(5*2+1.3-0.8)*10^2/25
x=
42
此时MATLAB会直接显示x的值。
由上例可知,MATLAB认识所有一般常用到的
加(+)、减(-)、乘(*)、除(/)的数学运算符号,以及幂次运算(^)。
小提示:
MATLAB将所有变数均存成double的形式,所以不需经过变数宣告(Variabledeclaration)。
MATLAB同时也会自动进行记忆体的使用和回收,而不必像C语言,必须由使用者一一指
定。
这些功能使的MATLAB易学易用,使用者可专心致力於撰写程式,而不必被软体枝节
问题所干扰。
若不想让MATLAB每次都显示运算结果,只需在运算式最後加上分号(;)
即可,如下例:
y=sin(10)*exp(-0.3*4^2);
若要显示变数y的值,直接键入y即可:
>>y
y=
-0.0045
在上例中,sin是正弦函数,exp是指数函数,这些都是MATLAB常用到的数
学函数。
下表即为MATLAB常用的基本数学函数及三角函数:
===============================================
小整理:
MATLAB常用的基本数学函数
abs(x):
纯量的绝对值或向量的长度
angle(z):
复数z的相角(Phaseangle)
sqrt(x):
开平方
real(z):
复数z的实部
imag(z):
复数z的虚部
conj(z):
复数z的共轭复数
round(x):
四舍五入至最近整数
fix(x):
无论正负,舍去小数至最近整数
floor(x):
地板函数,即舍去正小数至最近整数
ceil(x):
天花板函数,即加入正小数至最近整数
rat(x):
将实数x化为分数表示
rats(x):
将实数x化为多项分数展开
sign(x):
符号函数(Signumfunction)。
当x<0时,sign(x)=-1;
当x=0时,sign(x)=0;
当x>0时,sign(x)=1。
rem(x,y):
求x除以y的馀数
gcd(x,y):
整数x和y的最大公因数
lcm(x,y):
整数x和y的最小公倍数
exp(x):
自然指数
pow2(x):
2的指数
log(x):
以e为底的对数,即自然对数或
log2(x):
以2为底的对数
log10(x):
以10为底的对数
===============================================
小整理:
MATLAB常用的三角函数
sin(x):
正弦函数
cos(x):
馀弦函数
tan(x):
正切函数
asin(x):
反正弦函数
acos(x):
反馀弦函数
atan(x):
反正切函数
atan2(x,y):
四象限的反正切函数
sinh(x):
超越正弦函数
cosh(x):
超越馀弦函数
tanh(x):
超越正切函数
asinh(x):
反超越正弦函数
acosh(x):
反超越馀弦函数
atanh(x):
反超越正切函数
===============================================
变数也可用来存放向量或矩阵,并进行各种运算,如下例的列向量(Rowvector)运算:
x=[1352];
y=2*x+1
y=
37115
===============================================
小提示:
变数命名的规则
1.第一个字母必须是英文字母
2.字母间不可留空格
3.最多只能有19个字母,MATLAB会忽略多馀字母
===============================================
我们可以随意更改、增加或删除向量的元素:
y(3)=2%更改第三个元素
y=
3725
y(6)=10%加入第六个元素
y=
3725010
y(4)=[]%删除第四个元素,
y=
372010
在上例中,MATLAB会忽略所有在百分比符号(%)之後的文字,因此百分比之後的文字
均可视为程式的注解(Comments)。
MATLAB亦可取出向量的一个元素或一部份来做运算:
x
(2)*3+y(4)%取出x的第二个元素和y的第四个元素来做运算
ans=
9
y(2:
4)-1%取出y的第二至第四个元素来做运算
ans=
61-1
在上例中,2:
4代表一个由2、3、4组成的向量,同样的方法可用於产生公
差为1的等差数列:
x=7:
16
x=
78910111213141516
若不希望公差为1,则可将所需公差直接至於4与13之间:
x=7:
3:
16%公差为3的等差数列
x=
7101316
事实上,我们可利用linspace来产生任意的等差数列:
x=linspace(4,10,6)%等差数列:
首项为4,末项为10,项数为6
x=
4.00005.20006.40007.60008.800010.0000
若对MATLAB函数用法有疑问,可随时使用help来寻求线上支援(on-line
help):
helplinspace
LINSPACELinearlyspacedvector.
LINSPACE(x1,x2)generatesarowvectorof100linearly
equallyspacedpointsbetweenx1andx2.
LINSPACE(x1,x2,N)generatesNpointsbetweenx1andx2.
equallyspacedpointsbetweenx1andx2.
LINSPACE(x1,x2,N)generatesNpointsbetweenx1andx2.
SeealsoLOGSPACE,:
.
====================================================
小整理:
MATLAB的查询命令
help:
用来查询已知命令的用法。
例如已知inv是用来计算反矩阵,键入helpinv即可得知
有关inv命令的用法。
(键入helphelp则显示help的用法,请试看看!
)
lookfor:
用来寻找未知的命令。
例如要寻找计算反矩阵的命令,可键入lookforinverse,
MATLAB即会列出所有和关键字inverse相关的指令。
找到所需的命令後,即可用help进一
步找出其用法。
(lookfor事实上是对所有在搜寻路径下的M档案进行关键字对第一注解行
的比对,详见後叙。
)
======================================================
Matlab入门教程--基本运算与函数
(二)
将列向量转置(Transpose)後,即可得到行向量(Columnvector):
z=x'
z=
4.0000
5.2000
6.4000
7.6000
8.8000
10.0000
不论是行向量或列向量,我们均可用相同的函数找出其元素个数、最大
值、最小值等:
length(z)%z的元素个数
ans=
6
max(z)%z的最大值
ans=
10
min(z)%z的最小值
ans=
4
===============================================
小整理:
适用於向量的常用函数有:
min(x):
向量x的元素的最小值
max(x):
向量x的元素的最大值
mean(x):
向量x的元素的平均值
median(x):
向量x的元素的中位数
std(x):
向量x的元素的标准差
diff(x):
向量x的相邻元素的差
sort(x):
对向量x的元素进行排序(Sorting)
length(x):
向量x的元素个数
norm(x):
向量x的欧氏(Euclidean)长度
sum(x):
向量x的_________元素总和
prod(x):
向量x的元素总乘积
cumsum(x):
向量x的累计元素总和
cumprod(x):
向量x的累计元素总乘积
dot(x,y):
向量x和y的内积
cross(x,y):
向量x和y的外积
(大部份的向量函数也可适用於矩阵,详见下述。
)
若要输入矩阵,则必须在每一列结尾加上分号(;),如下例:
A=[1234;5678;9101112];
A
A=
1234
5678
9101112
同样地,我们可以对矩阵进行各种处理:
A(2,3)=5%改变位於第二列,第三行的元素值
A=
1234
5658
9101112
B=A(2,1:
3)%取出部份矩阵B
B=
565
A=[AB']%将B转置後以行向量并入A
A=
12345
56586
91011125
A(:
2)=[]%删除第二行(:
代表所有列)
A=
1345
5586
911125
A=[A;4321]%加入第四列
A=
1345
5586
911125
4321
A([14],:
)=[]%删除第一和第四列(:
代表所有行)
A=
5586
911125
这几种矩阵处理的方式可以相互叠代运用,产生各种意想不到的效果,就
看各位的巧思和创意。
小提示:
在MATLAB的内部资料结构中,每一个矩阵都是一个以行为主
(Column-oriented)的阵列(Array)因此对於矩阵元素的存取,我们可
用一维或二维的索引(Index)来定址。
举例来说,在上述矩阵A中,位於
第二列、第三行的元素可写为A(2,3)
(二维索引)或A(6)(一维索引,即将所有直行进行堆叠後的第六个元
素)。
此外,若要重新安排矩阵的形状,可用reshape命令:
B=reshape(A,4,2)%4是新矩阵的列数,2是新矩阵的行数
B=
58
912
56
115
小提示:
A(:
)就是将矩阵A每一列堆叠起来,成为一个行向量,而这也是MATLAB变
数的内部储存方式。
以前例而言,reshape(A,
8,1)和A(:
)同样都会产生一个8x1的矩阵。
。
MATLAB可在同时执行数个命令,只要以逗号或分号将命令隔开:
x=sin(pi/3);y=x^2;z=y*10,
z=
7.5000
若一个数学运算是太长,可用三个句点将其延伸到下一行:
z=10*sin(pi/3)*...
sin(pi/3);
若要检视现存於工作空间(Workspace)的变数,可键入who:
who
Yourvariablesare:
testfilex
这些是由使用者定义的变数。
若要知道这些变数的详细资料,可键入:
whos
NameSizeBytesClass
A2x464doublearray
B4x264doublearray
ans1x18doublearray
x1x18doublearray
y1x18doublearray
z1x18doublearray
Grandtotalis20elementsusing160bytes
使用clear可以删除工作空间的变数:
clearA
A
?
?
?
Undefinedfunctionorvariable'A'.
另外MATLAB有些永久常数(Permanentconstants),虽然在工作空间中看
不
到,但使用者可直接取用,例如:
pi
ans=
3.1416
===============================================
下表即为MATLAB常用到的永久常数。
小整理:
MATLAB的永久常数
i或j:
基本虚数单位(即)
eps:
系统的浮点(Floating-point)精确度
inf:
无限大,例如1/0
nan或NaN:
非数值(Notanumber),例如0/0
pi:
圆周率p(=3.1415926...)
realmax:
系统所能表示的最大数值
realmin:
系统所能表示的最小数值
nargin:
函数的输入引数个数
nargin:
函数的输出引数个数
===============================================
Matlab入门教程--流程控制
1-2、重复命令
最简单的重复命令是forǹ圈(for-loop),其基本形式为:
for变数=矩阵;
运算式;
end
其中变数的值会被依次设定为矩阵的每一行,来执行介於for和end之间的
运算式。
因此,若无意外情况,运算式执行的次数会等於矩阵的行数。
举例来说,下列命令会产生一个长度为6的调和数列(Harmonic
sequence):
x=zeros(1,6);%x是一个16的零矩阵
fori=1:
6,
x(i)=1/i;
end
在上例中,矩阵x最初是一个16的零矩阵,在forǹ圈中,变数i的值依次是
1到6,因此矩阵x的第i个元素的值依次被设为1/i。
我们可用分数来显示此
数列:
formatrat%使用分数来表示数值
disp(x)
11/21/31/41/51/6
forǹ圈可以是多层的,下例产生一个16的Hilbert矩阵h,其中为於第i
列、第j行的元素为:
h=zeros(6);
fori=1:
6,
forj=1:
6,
h(i,j)=1/(i+j-1);
end
end
disp(h)
11/21/31/41/51/6
1/21/31/41/51/61/7
1/31/41/51/61/71/8
1/41/51/61/71/81/9
1/51/61/71/81/91/10
1/61/71/81/91/101/11
小提示:
预先配置矩阵
在上面的例子,我们使用zeros来预先配置(Allocate)了一个适当大小
的矩阵。
若不预先配置矩阵,程式仍可执行,但此时MATLAB需要动态地增
加(或减小)矩阵的大小,因而降低程式的执行效率。
所以在使用一个矩
阵时,若能在事前知道其大小,则最好先使用zeros或ones等命令来预先配
置所需的记忆体(即矩阵)大小。
在下例中,forǹ圈列出先前产生的Hilbert矩阵的每一行的平方和:
fori=h,
disp(norm(i)^2);%印出每一行的平方和
end
1299/871
282/551
__650/2343
524/2933
559/4431
831/8801
在上例中,每一次i的值就是矩阵h的一行,所以写出来的命令特别简洁。
令一个常用到的重复命令是whileǹ圈,其基本形式为:
while条件式;
运算式;
end
也就是说,只要条件示成立,运算式就会一再被执行。
例如先前产生调和
数列的例子,我们可用whileǹ圈改写如下:
x=zeros(1,6);%x是一个16的零矩阵
i=1;
whilei<=6,
x(i)=1/i;
i=i+1;
end
formatshort
1-3、逻辑命令
最简单的逻辑命令是if,...,end,其基本形式为:
if条件式;
运算式;
end
ifrand(1,1)>0.5,
disp('Givenrandomnumberisgreaterthan0.5.');
end
Givenrandomnumberisgreaterthan0.5.
1-4、集合多个命令於一个M档案
若要一次执行大量的MATLAB命令,可将这些命令存放於一个副档名为m的档
案,并在MATLAB提示号下键入此档案的主档名即可。
此种包含MATLAB命令
的档案都以m为副档名,因此通称M档案(M-files)。
例如一个名为test.m
的M档案,包含一连串的MATLAB命令,那麽只要直接键入test,即可执行其
所包含的命令:
pwd%显示现在的目录
ans=
D:
\MATLAB5\bin
cdc:
\data\mlbook%进入test.m所在的目录
typetest.m%显示test.m的内容
%ThisismyfirsttestM-file.
%RogerJang,March3,1997
fprintf('Startoftest.m!
\n');
fori=1:
3,
fprintf('i=%d--->i^3=%d\n',i,i^3);
end
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- 关 键 词:
- MATLAB 中的常用操作符 中的 常用 操作
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