平行四边形面积教学设计.docx
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平行四边形面积教学设计.docx
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平行四边形面积教学设计
《平行四边形的面积》教学设计
执教者:
刘晓燕
教学目标:
1、使学生理解和掌握平行四边形面积的计算公式,会计算平行四边形的面积。
2、通过实际操作,使学生掌握平行四边形与长方形之间的内在联系,推导出平行四边形面积的计算公式。
3、培养学生初步的迁移类推能力。
教学重难点:
重点:
理解平行四边形面积计算公式的推导过程,掌握平行四边形面积的计算方法。
难点:
掌握平行四边形与长方形之间的内在联系。
教具准备:
课件
教学过程:
一.创设情境,揭示课题
1.创设情境
出示一组图片,师:
同学们,我们先来欣赏一组美丽的平利风光。
这些地方你们去过吗?
美不美?
你们知道吗,我们平利已入选为中国最美丽的乡村,来旅游的人越来越多,为了方便游客,政府打算在景区附近修建两个停车场。
2,引出课题:
施工队设计了这样两个停车场,一个长方形,一个平行四边形,你们会比较它们的大小吗?
这节课我们就一起来研究平行四边形的面积计算。
板书课题:
《平行四边形的面积>>
二:
探究新知
(一)面积公式的推导
1、用数方格法求平行四边形的面积
现在大家回想一下,以前我们学习长方形和正方形面积的时候,用过什么方法?
生:
我们以前学习长方形和正方形面积的时候,用的是数方格的方法。
师:
下面我们就用数方格的方法,算出长方形和平行四边形的面积。
(出示课件)假如覆盖在图形上的小方格,每一小格表示1平方米,不满一格的按半格来计算,你能不能数出这两个图形的面积?
(能)那大家就数一数吧!
谁能说一下长方形的面积?
生:
通过数方格,我知道长方形的长是6米,宽是4米,所以这个长方形的面积是24平方米。
(生说师演示课件)
师:
平行四边形的面积呢?
生:
通过数方格,我知道平行四边形中有24个小格,所以它的面积是24平方米。
师:
你们都是这个结果吗?
通过数方格,我们得出这个长方形和平行四边形的面积都是24平方米,也就是它们的面积相等,现在大家再仔细观察,想想长方形的长和平行四边形的底,长方形的宽和平行四边形的高有什么联系?
(边说边演示课件)
生:
长方形的长和平行四边形的底相等,都是6米,长方形的宽和平行四边形的高相等,都是4米。
(板书:
平行四边形、底、高)
师:
看来长方形和平行四边形之间存在着千丝万缕的联系。
可是在现实生活中,数方格的方法太麻烦了,而且,要是一个非常大的平行四边形,比如草坪或一块地,我们还能用数方格的方法吗?
那我们把平行四边形转化成长方形呢?
2、动手操作,推导公式
课前老师让同学们准备了一个平行四边形,下面我们就利用这个平行四边形,看能不能把它转化成我们学过的长方形,如果能转化成长方形,看看这个长方形与原来的平行四边形又有什么关系?
听清老师的问题了吗?
下面就自己动手操作一下吧!
自己做完了,可以把你的方法在小组中交流一下,看看谁的方法更好一些?
师:
好,就讨论到这,刚才同学们讨论的非常热烈,我想大家一定想出了很多方法,谁愿意把你的方法介绍给大家?
(生边演示边说方法)生:
我是这么想的,我从这个顶点向对边作高,然后沿高剪开,就得到了一个三角形和一个梯形,把三角形平移到右边,就拼成了一个长方形。
师:
你用词真准确,谁的方法和他相同?
再找一生,你能不能再说一遍?
生说,师演示课件。
还有其他方法吗?
生:
我是从下面的顶点向对边作高,然后沿高剪开,就得到一个三角形和一个梯形,把三角形平移到左边,就组成了长方形。
师:
刚才这些同学都是从平行四边形的顶点向对边作高,然后沿高剪开,再通过平移就得到了长方形。
还有和他们不同的方法吗?
生:
我是从平行四边形的这条边上任选一点向对边作高,然后沿高剪开,就得到了两个梯形,再把这个梯形平移到右边,就拼成了长方形。
师:
你的方法真不错,一看就积极思考了,你们听懂了吗?
他是从平行四边形的这条边上任选一点向对边作高,然后沿高剪开,就得到了两个梯形,再把这个梯形平移到右边,就拼成了长方形。
师:
这几个同学经过思考,想出了这么多的方法,你认为它们有什么共同之处?
生:
形状变了,由平行四边形转化为了长方形,面积没变。
师:
再仔细观察,还有什么关系?
看看长方形的长和平行四边形……
生:
长方形的长和平行四边形的底相等,长方形的宽和平行四边形的高相等。
师:
谁能完整的说一遍?
生:
形状变了,由平行四边形转化为了长方形,面积没变。
长方形的长和平行四边形的底相等,长方形的宽和平行四边形的高相等。
师:
根据长方形面积=长×宽,你能不能推导出平行四边形面积的计算公式?
生:
平行四边形面积=底×高(板书)
师:
也就是说,要想求平行四边形面积,必须知道它的底和高。
如果用大写字母S表示平行四边形的面积,a表示底,h表示高,谁能用字母描述一下平行四边形面积的公式?
生:
S=a×h(板书)
师:
我们学过字母间的乘号可以用小圆点表示,或者省略不写,所以这个公式还可以写成S=ah(板书)齐读一遍
(二)面积公式的应用
你们用自己的智慧研究出了平行四边形面积公式,下面我们就用它来解决现实中的问题。
自学例一:
三、巩固练习
(一)基础练习:
。
4.选择。
(二)拓展练习。
1.想一想
2.练一练
3.试一试。
四、总结:
这节课你有什么收获?
板书设计:
平行四边形的面积
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
S=ah
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