山西师大附中高二下期中考试数学题文科Word格式文档下载.docx
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A.
B.
C.
D.
5.已知数列
中,
,
时,
,依次计算
后,猜想
的表达式是()
B.
C.
D.
6.设
的三边长分别为
的面积为
内切圆半径为
则
类比这个结论可知:
四面体
的四个面的面积分别为
,内切球半径为
四面体
的体积为
等于()
C.
7.已知函数
的图像与
轴恰有两个公共点,则
=()
A.
或2B.
或3C.
或1D.
或1
8.圆
经过伸缩变换
后所得图形的焦距是()
A.4B.
D.6
9.曲线
在点
处的切线与坐标轴所围三角形的面积为()
B.
D.
10.已知
为曲线
:
(
为参数)上的动点.设
为原点,则
的最大值是()
B.
C.
D.
11.若
是函数
的极值点,则
的极大值为()
B.
12.若对于
,且
,都有
C.0D.-1
二、填空题(本大题共4小题,每小题4,共16分
13.“无理数是无限小数,而
是无限小数,所以
是无理数。
”
这个推理是_推理(在“归纳”、“类比”、“演绎”中选择填空)
14.已知直线
的极坐标方程为
,点
的极坐标为
,则点
到直线
的距离为.
15.如果函数
有两个不同的极值点,那么实数
的范围是.
16.已知定义在
上的可导函数
的导函数为
,满足
为偶函数,
,则不等式
的解集为________.
三、解答题(本大题共5题,共48分)
17.(本小题满分8分).
若函数
.当
时,函数
取得极值
.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数
在区间
上的最值.
18.(本小题满分10分)王府井百货分店今年春节期间,消费达到一定标准的顾客可进行一次抽奖活动,随着抽奖活动的有效开展,参与抽奖活动的人数越来越多,该分店经理对春节前7天参加抽奖活动的人数进行统计,
表示第
天参加抽奖活动的人数,得到统计表格如下:
1
2
3
4
5
6
7
8
10
14
15
17
经过进一步统计分析,发现
与
具有线性相关关系.
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
;
(2)判断变量
之间是正相关还是负相关;
(3)若该活动只持续10天,估计共有多少名顾客参加抽奖.
参与公式:
19.(本小题满分10分)某食品厂为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况,随机在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的质量(单位:
克),质量值落在
的产品为合格品,否则为不合格品.如表是甲流水线样本频数分布表,如图是乙流水线样本的频率分布直方图.
产品质量/克
频数
(490,495]
(495,500]
(500,505]
(505,510]
(510,515]
甲流水线样本频数分布表
甲流水线
乙流水线
总计
合格品
不合格品
(1)若以频率作为概率,试估计从乙流水线任取
件产品,该产品恰好是合格品的概率;
(2)由以上统计数据完成下面
列联表,能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关?
附表:
(参考公式:
20.(本小题满分10分)已知直线
为参数),以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
.
(1)将曲线
的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)设点
的直角坐标为
,直线
与曲线
的交点为
,求
的值.
21.(本小题满分10分)在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
,以坐标原点为极点,以
轴的正半轴为极轴,,建立极坐标系,曲线
.
(1)写出
的普通方程和
的直角坐标方程;
在
上,点
上,求
的最小值及此时
的直角坐标.
,则它的一个极坐标为( B )
)B.(4,
)C.(-4,
)D.(4,
的值是(A)
的虚部为(C)
D.
的单调递增区间为( C )
C.
的表达式是(C)
D.
等于(C)
D.
=(A)
A.
或2B.
后所得图形的焦距是(C)
D.6
处的切线与坐标轴所围三角形的面积为(B)
的最大值是(D)
的极大值为(D)
的最大值是(C)
C.0D.-1
这个推理是演绎_推理(在“归纳”、“类比”、“演绎”中选择填空)
的距离为
.
的范围是
的解集为___
_____.
解:
(1)
,由题知:
且
,则:
代入有:
.
解得:
则函数解析式为:
.------4分
(2)由
(1)知:
,令
解得
或
当
上单调递增.
上单调递减.
则
处取极大值,在
处取极小值.
又
,
则
上的最大值为
,最小值为
.---------------------10分
【答案】
(2)正相关;
(3)140人.
【解析】试题分析:
(1)利用
和
的公式求解回归方程即可;
(2)由散点的趋势可判断正相关;
(3)用回归方程估计即可.
试题解析:
(1)依题意:
的线性回归方程为
.
(2)正相关.
(3)预测
,
此次活动参加抽奖的人数约为
人.
(1)直方图见解析;
(2)
(3)能.
(1)根据所给的每一组的频数和样本容量做出每一组的频率,可在平面直角坐标系中做出频率分步直方图;
(2)根据直方图的性质,可得直方图中中间三个矩形的面积之和即为产品恰好是合
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