三年高考两年模拟数学三角函数的概念、同角三角函数的关系和诱导公式Word格式文档下载.doc
- 文档编号:14275445
- 上传时间:2022-10-21
- 格式:DOC
- 页数:53
- 大小:2.85MB
三年高考两年模拟数学三角函数的概念、同角三角函数的关系和诱导公式Word格式文档下载.doc
《三年高考两年模拟数学三角函数的概念、同角三角函数的关系和诱导公式Word格式文档下载.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《三年高考两年模拟数学三角函数的概念、同角三角函数的关系和诱导公式Word格式文档下载.doc(53页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
∴
4.(2010福建文)2.计算的结果等于()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】原式=,故选B.
【命题意图】本题三角变换中的二倍角公式,考查特殊角的三角函数值
5.(2010全国卷1文)
(1)
(A)(B)-(C)(D)
【答案】C
【命题意图】本小题主要考查诱导公式、特殊三角函数值等三角函数知识
【解析】
6.(2010全国卷1理)
(2)记,那么
A.B.-C.D.-
二、填空题
1.(2010全国卷2理)(13)已知是第二象限的角,,则.
【答案】
【命题意图】本试题主要考查三角函数的诱导公式、正切的二倍角公式和解方程,考查考生的计算能力.
【解析】由得,又,解得,又是第二象限的角,所以.
2.(2010全国卷2文)(13)已知α是第二象限的角,tanα=1/2,则cosα=__________
【解析】:
本题考查了同角三角函数的基础知识
∵,∴
3.(2010全国卷1文)(14)已知为第二象限的角,,则
.
答案
【命题意图】本小题主要考查三角函数值符号的判断、同角三角函数关系、和角的正切公式,同时考查了基本运算能力及等价变换的解题技能.
【解析】因为为第二象限的角,又,所以,,所
4.(2010全国卷1理)(14)已知为第三象限的角,,则
三、解答题
1.(2010上海文)19.(本题满分12分)
已知,化简:
.
原式=lg(sinx+cosx)+lg(cosx+sinx)-lg(sinx+cosx)2=0.
2.(2010全国卷2理)(17)(本小题满分10分)
中,为边上的一点,,,,求.
【命题意图】本试题主要考查同角三角函数关系、两角和差公式和正弦定理在解三角形中的应用,考查考生对基础知识、基本技能的掌握情况.
【参考答案】
由cos∠ADC=>0,知B<.
由已知得cosB=,sin∠ADC=.
从而sin∠BAD=sin(∠ADC-B)=sin∠ADCcosB-cos∠ADCsinB==.
由正弦定理得,所以=.
【点评】三角函数与解三角形的综合性问题,是近几年高考的热点,在高考试题中频繁出现.这类题型难度比较低,一般出现在17或18题,属于送分题,估计以后这类题型仍会保留,不会有太大改变.解决此类问题,要根据已知条件,灵活运用正弦定理或余弦定理,求边角或将边角互化.
3.(2010全国卷2文)(17)(本小题满分10分)
中,为边上的一点,,,,求。
【解析】本题考查了同角三角函数的关系、正弦定理与余弦定理的基础知识。
由与的差求出,根据同角关系及差角公式求出的正弦,在三角形ABD中,由正弦定理可求得AD。
4.(2010四川理)(19)(本小题满分12分)
(Ⅰ)证明两角和的余弦公式;
由推导两角和的正弦公式.
(Ⅱ)已知△ABC的面积,且,求cosC.
本小题主要考察两角和的正、余弦公式、诱导公式、同角三角函数间的关系等基础知识及运算能力。
解:
(1)①如图,在执教坐标系xOy内做单位圆O,并作出角α、β与-β,使角α的始边为Ox,交⊙O于点P1,终边交⊙O于P2;
角β的始边为OP2,终边交⊙O于P3;
角-β的始边为OP1,终边交⊙O于P4.
则P1(1,0),P2(cosα,sinα)
P3(cos(α+β),sin(α+β)),P4(cos(-β),sin(-β))
由P1P3=P2P4及两点间的距离公式,得
[cos(α+β)-1]2+sin2(α+β)=[cos(-β)-cosα]2+[sin(-β)-sinα]2
展开并整理得:
2-2cos(α+β)=2-2(cosαcosβ-sinαsinβ)
∴cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ.……………………4分
②由①易得cos(-α)=sinα,sin(-α)=cosα
sin(α+β)=cos[-(α+β)]=cos[(-α)+(-β)]
=cos(-α)cos(-β)-sin(-α)sin(-β)
=sinαcosβ+cosαsinβ……………………………………6分
(2)由题意,设△ABC的角B、C的对边分别为b、c
则S=bcsinA=
=bccosA=3>0
∴A∈(0,),cosA=3sinA
又sin2A+cos2A=1,∴sinA=,cosA=
由题意,cosB=,得sinB=
∴cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB=
故cosC=cos[π-(A+B)]=-cos(A+B)=-…………………………12分
5.(2010天津文)(17)(本小题满分12分)
在ABC中,。
(Ⅰ)证明B=C:
(Ⅱ)若=-,求sin的值。
【解析】本小题主要考查正弦定理、两角和与差的正弦、同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦与余弦等基础知识,考查基本运算能力.满分12分.
(Ⅰ)证明:
在△ABC中,由正弦定理及已知得=.于是sinBcosC-cosBsinC=0,即sin(B-C)=0.因为,从而B-C=0.
所以B=C.
(Ⅱ)解:
由A+B+C=和(Ⅰ)得A=-2B,故cos2B=-cos(-2B)=-cosA=.
又0<
2B<
于是sin2B==.
从而sin4B=2sin2Bcos2B=,cos4B=.
所以
6.(2010山东理)
7.(2010湖北理)16.(本小题满分12分)
已知函数f(x)=
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)求函数h(x)=f(x)-g(x)的最大值,并求使h(x)取得最大值的x的集合。
2009年高考题
1.(2009海南宁夏理,5).有四个关于三角函数的命题:
:
xR,+=:
x、yR,sin(x-y)=sinx-siny
:
x,=sinx:
sinx=cosyx+y=
其中假命题的是
A.,B.,C.,D.,
答案A
2..(2009辽宁理,8)已知函数=Acos()的图象如图所示,,则=()
A.B.C.-D.
答案C
3.(2009辽宁文,8)已知,则()
A. B. C. D.
答案D
4.(2009全国I文,1)°
的值为
A.B.C.D.
答案A
5.(2009全国I文,4)已知tan=4,cot=,则tan(a+)=()
A.B.C.D.
答案B
6.(2009全国II文,4)已知中,,则
A. B.C.D.
已知中,,.
故选D.
7.(2009全国II文,9)若将函数的图像向右平移个单位长度后,与函数的图像重合,则的最小值为()
A.B.C.D.
8.(2009北京文)“”是“”的
A. 充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
答案A
解析本题主要考查.k本题主要考查三角函数的基本概念、简易逻辑中充要条件的判断.属于基础知识、基本运算的考查.
当时,,反之,当时,,
或,故应选A.
9.(2009北京理)“”是“”的()
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
解析本题主要考查三角函数的基本概念、简易逻辑中充要条件的判断.属于基础知识、基本运算的考查.
当时,
反之,当时,有,
或,故应选A.
10.(2009全国卷Ⅱ文)已知△ABC中,,则
A.B.C.D.
答案:
D
本题考查同角三角函数关系应用能力,先由cotA=知A为钝角,cosA<
0排除A和B,再由选D
11.(2009四川卷文)已知函数,下面结论错误的是
A.函数的最小正周期为2
B.函数在区间[0,]上是增函数
C.函数的图象关于直线=0对称
D.函数是奇函数
答案D
解析∵,∴A、B、C均正确,故错误的是D
【易错提醒】利用诱导公式时,出现符号错误。
12.(2009全国卷Ⅱ理)已知中,,则()
A. B. C. D.
13.(2009湖北卷文)“sin=”是“”的()
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
答案A
解析由可得,故成立的充分不必要条件,故选A.
14.(2009重庆卷文)下列关系式中正确的是()
A. B.
C. D.
答案C
解析因为,由于正弦函数在区间上为递增函数,因此,即
15.(2009北京文)若,则.
答案
解析本题主要考查简单的三角函数的运算.属于基础知识、基本运算的考查.
由已知,在第三象限,∴,∴应填.
16.(2009湖北卷理)已知函数则的值为.
答案1
解析因为所以
故
17.(2
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 三年 高考 模拟 数学 三角函数 概念 关系 诱导 公式