好 pid参数整定文档格式.docx
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用衰减曲线整定法整定PID参数:
(1)比例控制校正
比例环节成比例地反映控制系统的偏差信号,若不考虑积分和微分环节,则比例系数kp应尽可能大,以提高比例作用的强度,以减小偏差。
采用单纯的比例控制,其调整时间和超调量是一对矛盾,无法同时满足,要缩短调整时间,kp要加大,但超调量同时也增大了。
本系统经过多次参数选择,当kp=4时,阶跃响应曲线较为理想,呈现接近0.80的衰减率振荡过程。
令kp=4,根据程序3可得到阶跃响应曲线如图3:
由图23可知,此时的超调量为38.5%,稳态误差为0.2,调节时间为0.526s,此时系统的超调仍较大,误差也较大,响应速度也不够快,所以需要减少超调量.,减少调节时间,提高系统的性能,下面就要进行微分环节的设计。
图3比例响应曲线
(2)比例微分校正
微分环节反映偏差信号的变化速率,可抑制最大动态偏差,加快系统的动作速度,减少系统的调节时间,提高系统的稳定性。
但微分作用不能单独使用,因为她的输出仅与偏差的变化速度有关,如果偏差存在而不变化,微分作用是没有输出的。
现将比例和微分控制结合使用,组成PD控制器。
经过整定,令kd为0.12,根据程序3可得到阶跃响应曲线如图3所示。
图4阶跃响应曲线(kp=4,kd=0.2)
根据图4可知,超调量为9.61%;
上升时间为0.042s;
稳态误差为0.2;
调节时间为0.194s。
所以PD控制比单纯的比例控制超调量要小,调节时间和上升时间均要小,性能指标有所提高,只是稳态误差仍相同,还需要进一步减少。
(3)比例积分微分校正
积分用于消除静差,提高系统的无差度。
从
(2)可知,PD控制无法完全消除稳态误差,因此在PD校正基础上加入积分作用,使稳态误差变为0。
积分时间常数ki越大,积分作用越微弱,经过整定,令ki为295,根据程序5可得到PID控制的阶跃响应曲线如图5所示。
图5阶跃响应曲线(kp=5,kd=0.2,ki=295)
由图5可知,PID校正的性能指标为:
超调量为1.48%;
上升时间为0.031s;
调节时间为0.316s;
稳态误差为0.003,近似为零。
由此可知,虽然调节时间稍微变长了,但是PID校正总体上达到了很高的性能指标,使整个系统达到了稳定,快速,准确的统一。
3模糊控制器设计
1.模糊控制器的设计包括的内容:
(1)确定模糊控制器的控制量
(2)设计模糊控制器的控制规则
(3)确立模糊化和清晰化的方法
(4)确定论域与模糊控制器的参数
(5)编制控制算法程序
(6)合理选择算法的采样时间
以下就按照此方法步骤设计要求的模糊控制器.
2模糊控制器的具体设计
1.确定输入输出变量和模糊分割
采用二维模糊控制器,选择误差e和误差的改变量ec作为模糊控制器的输入量,控制量u作为输出变量,它们的论域分别是E、C、U,表示如下:
E={-6,-5,-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,+4,+5,+6}
U={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0+1,+2,+3,+4,+5,+6}
各论域上的模糊子集是
FE={NB,NS,ZR,PB,PS}
FC={NB,NS,ZR,PB,PS}
F(E)={NB,NS,ZR,PB,PS}
2.确定模糊控制器的规则
根据系统输出的误差及误差的变化趋势来消除误差的模糊规则。
根据经验建立控制规则,这个控制规则可以用下述15条模糊条件语句来描述:
(1)ifE=NBorNSandEC=NBthenu=PB
(2)ifE=NBandEC=NSthenu=PB
(3)ifE=NBorNSandEC=ZRthenu=PS
(4)ifE=NBandEC=PSthenu=PS
(5)ifE=NBorNSandEC=PBthenu=ZR
(6)ifE=NSorZRandEC=NSthenu=PS
(7)ifE=NSorZRandEC=PSthenu=ZR
(8)ifE=ZRorPSandEC=NBthenu=PS
(9)ifE=ZRorPSandEC=ZRthenu=ZR
(10)ifE=ZRorPSandEC=PBthenu=NS
(11)ifE=PSorPBandEC=NSthenu=ZR
(12)ifE=PSorPBandEC=PSthenu=NS
(13)ifE=PBandEC=NBthenu=ZR
(14)ifE=PBandEC=ZRthenu=NS
(15)ifE=PBandEC=PBthenu=NB
3确定各模糊变量的隶属函数值
为了对输入量进行模糊化处理,模糊变量误差e,误差变化ec及控制量u的模糊集和论域确定后,需对模糊语言变量确定隶属度函数。
论域E,EC的隶属度函数曲线
论域的三角形隶属度函数曲线
4.计算模糊关系
有了各个模糊集合的隶属度函数分布,就可以对每条模糊规则计算模糊蕴含关系。
规则1:
规则2:
规则3:
规则4:
规则5:
规则6:
规则7:
规则8:
规则9:
规则10:
规则11:
规则12:
规则13:
规则14:
规则15:
规则16:
规则17:
可以得出:
NB
NS
ZR
PS
PR
PB
表1模糊推理规则表
如果采用模糊推理的综合法,可以得到总的模糊关系,
当输入是e和ec时,经模糊化得到的模糊集合是和,于是,模糊推理结果是
如果采用并行推理法,那么,
,所以
经解模糊化就可以得到论域上的控制量。
清晰化:
采用最大隶属度法、加权平均法或中位数法,本控制器采用重心法。
采用matlab程序编程可以得到模糊控制查询表,具体的程序在后面的附录3中,下面表3就是得到的控制查询表
-6
-5
-4
-3
-2
-1
+1
+2
+3
+4
+5
+6
3
2
1
运行模糊控制的仿真程序附录中7,得到模糊控制器控制系统的响应如下图所示:
图6模糊控制下系统的响应
比较图6与图5可以发现,利用模糊控制器控制系统与PID控制系统相比,前者使系统的鲁棒性能更强,干扰被大大减弱,并且系统系统的动态特性更好,显然前者控制的系统性能优于后者。
另外,通过阅读相关资料发现,出现了模糊PID控制器,自适应模糊PID控制,它结合了模糊控制器与PID控制器的优点,能使系统的性能更加完美。
附录:
程序1
num=[133];
den=[115];
sys=tf(num,den);
ltiview;
程序2
den=[115133];
sys=tf(num,den)
程序3
num=133;
den=[1,15,133];
kp=4;
numc=kp;
denc=[1];
numf=conv(num,numc);
denf=conv(den,denc);
[numcf,dencf]=cloop(numf,denf);
t=0:
0.001:
1;
step(numcf,dencf,t);
程序4
kd=0.2;
numc=[kd,kp];
程序5
kd=0.2;
ki=295;
numc=[kd,kp,ki];
程序6
%模糊控制器设计
%建立FIS
fuz2=newfis('
simpleFuzzy2'
);
fuz2=addvar(fuz2,'
input'
'
e'
[-66]);
fuz2=addmf(fuz2,'
1,'
NB'
trapmf'
[-6,-6,-5,-3]);
NS'
[-5,-3,-2,0]);
ZR'
trimf'
[-2,0,2]);
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- pid 参数整定 参数