小升初常考简便运算.docx
- 文档编号:1582637
- 上传时间:2022-10-23
- 格式:DOCX
- 页数:25
- 大小:536.34KB
小升初常考简便运算.docx
《小升初常考简便运算.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《小升初常考简便运算.docx(25页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
小学数学简便运算方法归类
一、带符号搬家法(根据:
加法交换律和乘法交换率)
当一个计算题只有同一级运算(只有乘除或只有加减运算)又没有括号时,我们可以“带符号搬家”。
二、结合律法
(一)加括号法
1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时,我们可以在加号后面直接添括号,括到括号里的运算原来是加还是加,是减还是减。
但是在减号后面添括号时,括到括号里的运算,原来是加,现在就要变为减;原来是减,现在就要变为加。
(即在加减运算中添括号时,括号前是加号,括号里不变号,括号前是减号,括号里要变号。
)
2.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时,我们可以在乘号后面直接添括号,括到括号里的运算,原来是乘还是乘,是除还是除。
但是在除号后面添括号时,括到括号里的运算,原来是乘,现在就要变为除;原来是除,现在就要变为乘。
(即在乘除运算中添括号时,括号前是乘号,括号里不变号,括号前是除号,括号里要变号。
)
c)
(二)去括号法
1.当一个计算题只有加减运算又有括号时,我们可以将加号后面的括号直接去掉,原来是加现在还是加,是减还是减。
但是将减号后面的括号去掉时,原来括号里的加,现在要变为减;原来是减,现在就要变为加。
(现在没有括号了,可以带符号搬家了哈)(注:
去掉括号是添加括号的逆运算)
2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时,我们可以将乘号后面的括号直接去掉,原来是乘还是乘,是除还是除。
但是将除号后面的括号去掉时,原来括号里的乘,现在就要变为除;原来是除,现在就要变为乘。
(现在没有括号了,可以带符号搬家了哈)(注:
去掉括号是添加括号的逆运算)
三、乘法分配律法
1.分配法
括号里是加或减运算,与另一个数相乘,注意分配
24×(---)
2.提取公因式
注意相同因数的提取。
0.92×1.41+0.92×8.59×-×
3.注意构造,让算式满足乘法分配律的条件。
×103-×2-2.6×9.9
四、借来还去法
看到名字,就知道这个方法的含义。
用此方法时,需要注意观察,发现规律。
还要注意还哦,有借有还,再借不难嘛。
9999+999+99+94821-998
1.拆分法
顾名思义,拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。
这需要掌握一些“好朋友”,如:
2和5,4和5,2和2.5,4和2.5,8和1.25等。
分拆还要注意不要改变数的大小哦。
3.2×12.5×251.25×883.6×0.25
2.巧变除为乘
也就是说,把除法变成乘法,例如:
除以可以变成乘4。
7.6÷0.253.5÷0.125
七、裂项法
分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分,使拆分后的项可前后抵消,这种拆项计算称为裂项法.常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。
遇到裂项的计算题时,要仔细的观察每项的分子和分母,找出每项分子分母之间具有的相同的关系,找出共有部分,裂项的题目无需复杂的计算,一般都是中间部分消去的过程,这样的话,找到相邻两项的相似部分,让它们消去才是最根本的。
分数裂项的三大关键特征:
(1)分子全部相同,最简单形式为都是1的,复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的,但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。
(2)分母上均为几个自然数的乘积形式,并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”
(3)分母上几个因数间的差是一个定值。
分数裂项的最基本的公式
这一种方法在一般的小升初考试中不常见,属于小学奥数方面的知识。
有余力的孩子可
以学一下。
简便运算
(一)
专题简析:
根据算式的结构和数的特征,灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式,可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简,化难为易。
例题1。
计算4.75-9.63+(8.25-1.37)
原式=4.75+8.25-9.63-1.37
=13-(9.63+1.37)
=13-11
=2
练习1
计算下面各题。
1.6.73-2+(3.27-1)2.7-(3.8+1)-1
3.14.15-(7-6)-2.1254.13-(4+3)-0.75
例题2。
计算333387×79+790×66661
原式=333387.5×79+790×66661.25
=(33338.75+66661.25)×790
=100000×790
=79000000
练习2
计算下面各题:
1.3.5×1+125%+1÷2.975×0.25+9×76-9.75
3.9×425+4.25÷4.0.9999×0.7+0.1111×2.7
例题3。
计算:
36×1.09+1.2×67.3
原式=1.2×30×1.09+1.2×67.3
=1.2×(32.7+67.3)
=1.2×100
=120
疯狂操练3
计算:
1.45×2.08+1.5×37.62.52×11.1+2.6×778
3.48×1.08+1.2×56.84.72×2.09-1.8×73.6
例题4。
计算:
3×25+37.9×6
原式=3×25+(25.4+12.5)×6.4
=3×25+25.4×6.4+12.5×6.4
=(3.6+6.4)×25.4+12.5×8×0.8
=254+80
=334
练习4
计算下面各题:
1.6.8×16.8+19.3×3.2
2.139×+137×
3.4.4×57.8+45.3×5.6
例题5。
计算81.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.5
原式=81.5×(15.8+51.8)+67.6×18.5
=81.5×67.6+67.6×18.5
=(81.5+18.5)×67.6
=100×67.6
=6760
练习5
3.53.5×35.3+53.5×43.2+78.5×46.5
4.235×12.1+235×42.2-135×54.3
5.3.75×735-×5730+16.2×62.5
答案:
练一:
1、=62、=13、=114、=5
练二:
1、=7.52、=9753、=42504、=0.9999
练三:
1、=1502、=26003、=1204、=18
练四:
1、=1762、=1383、=508
练五:
1、=78502、=54303、=1620
简便运算
(二)
专题简析:
计算过程中,我们先整体地分析算式的特点,然后进行一定的转化,创造条件运用乘法分配律来简算,这种思考方法在四则运算中用处很大。
例题1。
计算:
1234+2341+3412+4123
简析 注意到题中共有4个四位数,每个四位数中都包含有1、2、3、4这几个数字,而且它们都分别在千位、百位、十位、个位上出现了一次,根据位值计数的原则,可作如下解答:
原式=1×1111+2×1111+3×1111+4×1111
=(1+2+3+4)×1111
=10×1111
=11110
练习1
1.23456+34562+45623+56234+62345
2.45678+56784+67845+78456+84567
3.124.68+324.68+524.68+724.68+924.68
例题2。
计算:
2×23.4+11.1×57.6+6.54×28
原式=2.8×23.4+2.8×65.4+11.1×8×7.2
=2.8×(23.4+65.4)+88.8×7.2
=2.8×88.8+88.8×7.2
=88.8×(2.8+7.2)
=88.8×10
=888
练习2
计算下面各题:
1.99999×77778+33333×66666
2.34.5×76.5-345×6.42-123×1.45
3.77×13+255×999+510
例题3。
计算
原式=
=
=1
练习3
计算下面各题:
1.2.
3.-
例题4。
有一串数1,4,9,16,25,36…….它们是按一定的规律排列的,那么其中第2000个数与2001个数相差多少?
20012-20002=2001×2000-20002+2001
=2000×(2001-2000)+2001
=2000+2001
=4001
练习4
计算:
1.19912-199022.99992+199993.999×274+6274
例题5。
计算:
(9+7)÷(+)
原式=(+)÷(+)
=【65×(+)】÷【5×(+)】
=65÷5
=13
练习5
计算下面各题:
1.(+1+)÷(++)
2.(3+1)÷(1+)
3.(96+36)÷(32+12)
答案:
练一:
1、=2222202、=3333303、=2623.4
练二:
1、=99999000002、=2463、=256256
练三:
1、=12、=13、=
练四:
1、=39812、=1000000003、=280000
练五:
1、=22、=2.53、=3
简便运算(四)
专题简析:
前面我们介绍了运用定律和性质以及数的特点进行巧算和简算的一些方法,下面再向同学们介绍怎样用拆分法(也叫裂项法、拆项法)
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 小升初常考 简便 运算