七年级下学期期末考试数学试题解析版.docx
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七年级下学期期末考试数学试题解析版
2019-2020年七年级下学期期末考试数学试题(解析版)
一、选择题(本大题共10题,每小题3分,满分30分)
1.(x4)2等于( )
A.x6B.x8C.x16D.2x4
2.在一次射击中,运动员命中的环数是7,9,9,10,10,其中9是( )
A.平均数
B.中位数
C.众数
D.既是平均数又是中位数、众数
3.下列图案是轴对称图形的是( )
A.B.C.D.
4.下列各式中,与(1﹣a)(﹣a﹣1)相等的是( )
A.a2﹣1B.a2﹣2a+1C.a2﹣2a﹣1D.a2+1
5.方程3y+5x=27与下列的方程所组成的方程组的解是( )
A.4x+6y=﹣6B.4x+7y﹣40=0
C.2x﹣3y=13D.以上答案都不对
6.下列四个说法中,正确的是( )
A.相等的角是对顶角
B.平移不改变图形的形状和大小,但改变直线的方向
C.两条直线被第三条直线所截,内错角相等
D.两直线相交形成的四个角相等,则这两条直线互相垂直
7.同一平面内的四条直线若满足a⊥b,b⊥c,c⊥d,则下列式子成立的是( )
A.a∥dB.b⊥dC.a⊥dD.b∥c
8.下列式子是因式分解的是( )
A.x(x﹣1)=x2﹣1B.x2﹣x=x(x+1)C.x2+x=x(x+1)D.x2﹣x=x(x+1)(x﹣1)
9.如果x2+kx+25是一个完全平方式,那么k的值是( )
A.5B.±5C.10D.±10
10.已知∠A,∠B互余,∠A比∠B大30度.设∠A,∠B的度数分别为x°、y°,下列方程组中符合题意的是
( )
A.B.
C.D.
二、填空题(本大题共8小题,每题3分,满分24分)
11.已知a﹣b=3,则a(a﹣2b)+b2的值为 .
12.若(x﹣1)(x+3)=x2+px﹣3,则p= .
13.计算20162﹣2015×2017= .
14.钟表的分针匀速旋转一周需要60min,经过20min,分针旋转了 .
15.在航天知识竞赛中包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分,其中甲同学考了89分,则除甲以外的5名同学的平均分为 分.
16.如图,直线l1∥l2,AB⊥EF,∠1=20°,那么∠2= .
17.如图,已知a∥b,小亮把三角板的直角顶点放在直线b上.若∠1=40°,则∠2的度数为 .
18.对于任意两个实数对(a,b)和(c,d),规定:
当且仅当a=c且b=d时,(a,b)=(c,d).定义运算“⊕”:
(a,b)⊕(c,d)=(ac﹣bd,ad+bc).若(1,2)⊕(p,q)=(5,0),则p= ,q= .
三、解答题(本大题共2小题,每题6分,满分12分)
19.计算:
(﹣2x2y)3•3(xy2)2.
20.先化简,再求值:
(x+3)2+(x+2)(x﹣2)﹣2x2,其中x=﹣.
四、解答题(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
21.在日常生活中,如取款、上网需要密码,有一种因式分解法产生密码,例如x4﹣y4=(x﹣y)(x+y)(x2+y2),当x=9,y=9时,x﹣y=0,x+y=18,x2+y2=162,则密码018162.对于多项式4x3﹣xy2,取x=10,y=10,用上述方法产生密码是什么?
22.某学校抽查了某班级某月10天的用电量(单位:
度),数据如表:
度数
8
9
10
13
14
15
天数
1
1
2
3
1
2
(1)这10天用电量的众数是 ,中位数是 ;
(2)求这个班级平均每天的用电量.
五、解答题(本大题共2小题,每题9分,满分18分)
23.《一千零一夜》中有这样一段文字:
有一群鸽子,其中一部分在树上欢歌,另一部分在地上觅食,树上的一只鸽子对地上的觅食的鸽子说:
“若从你们中飞上来一只,则树下的鸽子就是整个鸽群的;若从树上飞下去一只,则树上、树下的鸽子有一样多了.”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗?
24.如图所示,AB∥CD,∠A=128°,∠D=32°,求∠AED的度数.
六、解答题(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
25.如图,△ABC中,∠B=10°,∠ACB=20°,AB=4cm,△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合,且点C恰好成为AD的中点.
(1)指出旋转中心,并求出旋转的度数;
(2)求出∠BAE的度数和AE的长.
26.某单位欲从内部招聘管理人员一名,对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试,三人的测试成绩如下表所示:
测试项目
测试成绩/分
甲
乙
丙
笔试
75
80
90
面试
93
70
68
根据录用程序,组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议,三人得票率(没有弃权票,每位职工只能推荐1人)如图所示,每得一票记作1分.
(1)请算出三人的民主评议得分;
(2)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选,那么谁将被录用;(精确到0.01)
(3)根据实际需要,单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4:
3:
3的比例确定个人成绩,那么谁将被录用?
2015-2016学年湖南省娄底市新化县七年级(下)期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共10题,每小题3分,满分30分)
1.(x4)2等于( )
A.x6B.x8C.x16D.2x4
【考点】幂的乘方与积的乘方.
【分析】根据幂的乘方等于底数不变指数相乘,可得答案.
【解答】解:
原式=x4×2=x8,
故选:
B.
【点评】本题考查了幂的乘方,底数不变指数相乘是解题关键.
2.在一次射击中,运动员命中的环数是7,9,9,10,10,其中9是( )
A.平均数
B.中位数
C.众数
D.既是平均数又是中位数、众数
【考点】中位数;算术平均数;众数.
【专题】应用题.
【分析】根据中位数、众数和平均数的意义求解,选择正确答案.
【解答】解:
数据按从小到大顺序排列为7,9,9,10,10,所以中位数是9;
数据9和10都出现了两次,出现次数最多,所以众数是9和10;
平均数=(7+9+9+10+10)÷5=9.
∴此题中9既是平均数和中位数,又是众数.
故选D.
【点评】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数;在一组数据中出现次数最多的数据叫做这一组数据的众数,注意众数不止一个;中位数是指将一组数据按大小顺序排列后,处在最中间的一个数(或处在最中间的两个数的平均数).
3.下列图案是轴对称图形的是( )
A.B.C.D.
【考点】轴对称图形.
【分析】根据轴对称图形的概念对个图形分析判断即可得解.
【解答】解:
A、是轴对称图形,
B、不是轴对称图形,
C、不是轴对称图形,
D、不是轴对称图形,
故选:
A.
【点评】本题考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合.
4.下列各式中,与(1﹣a)(﹣a﹣1)相等的是( )
A.a2﹣1B.a2﹣2a+1C.a2﹣2a﹣1D.a2+1
【考点】平方差公式.
【分析】依据平方差公式进行计算即可.
【解答】解:
原式=(﹣a+1)(﹣a﹣1)=(﹣a)2﹣1=a2﹣1.
故选:
A.
【点评】本题主要考查的是平方差公式的应用,掌握平方差公式是解题的关键.
5.方程3y+5x=27与下列的方程所组成的方程组的解是( )
A.4x+6y=﹣6B.4x+7y﹣40=0
C.2x﹣3y=13D.以上答案都不对
【考点】解二元一次方程组.
【专题】计算题.
【分析】将x=3,y=4代入各项检验即可得到结果.
【解答】解:
将x=3,y=4代入4x+7y﹣40=0得:
左边=12+28﹣40=40﹣40=0,右边=0,
即左边=右边,
故选B.
【点评】此题考查了解二元一次方程组,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
6.下列四个说法中,正确的是( )
A.相等的角是对顶角
B.平移不改变图形的形状和大小,但改变直线的方向
C.两条直线被第三条直线所截,内错角相等
D.两直线相交形成的四个角相等,则这两条直线互相垂直
【考点】平移的性质;对顶角、邻补角;垂线;平行线的性质.
【分析】根据对顶角的概念、平移的性质、平行线的性质以及垂直的概念进行判断.
【解答】解:
(A)相等的角不一定是对顶角,而对顶角必定相等,故(A)错误;
(B)平移不改变图形的形状和大小,也不改变直线的方向,故(B)错误;
(C)两条直线被第三条直线所截,内错角不一定相等,故(C)错误;
(D)两直线相交形成的四个角相等,则这四个角都是90°,即这两条直线互相垂直,故(D)正确.
故选(D)
【点评】本题主要考查了平移的性质、对顶角、平行线以及垂直的定义,解题时注意:
当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线.把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.
7.同一平面内的四条直线若满足a⊥b,b⊥c,c⊥d,则下列式子成立的是( )
A.a∥dB.b⊥dC.a⊥dD.b∥c
【考点】平行线的判定;垂线.
【分析】根据同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行,可证a∥c,再结合c⊥d,可证a⊥d.
【解答】解:
∵a⊥b,b⊥c,
∴a∥c,
∵c⊥d,
∴a⊥d.故选C.
【点评】此题主要考查了平行线及垂线的性质.
8.下列式子是因式分解的是( )
A.x(x﹣1)=x2﹣1B.x2﹣x=x(x+1)C.x2+x=x(x+1)D.x2﹣x=x(x+1)(x﹣1)
【考点】因式分解的意义.
【分析】根据因式分解的定义:
就是把整式变形成整式的积的形式,即可作出判断.
【解答】解:
A、x(x﹣1)=x2﹣1是整式的乘法,故不是分解因式,故A错误;
B、x2﹣x=x(x+1)左边的式子≠右边的式子,故B错误;
C、x2+x=x(x+1)是整式积的形式,故是分解因式,故C正确;
D、x2﹣x=x(x+1)(x﹣1),左边的式子≠右边的式子,故D错误;
故选C.
【点评】本题考查的是因式分解的意义,把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做分解因式.
9.如果x2+kx+25是一个完全平方式,那么k的值是( )
A.5B.±5C.10D.±10
【考点】完全平方式.
【分析】这里首末两项是x和5这两个数的平方,那么中间一项为加上或减去x和5的积的2倍,故k=±2×5=±10.
【解答】解:
由于(x±5)2=x2±10x+25=x2+kx+25,
∴k=±10.
故选D.
【点评】本题是完全平方公式的应用,两数的平方和,再加上或减去它们积的2倍,就构成了一个完全平方式.注意积的2倍的符号,避免漏解.
10.已知∠A,∠B互余,∠A比∠B大30度.设∠A,∠B的度数分别为x°、y°,下列方程组中符合题意的是
( )
A.B.
C.D.
【考点】余角和补角;由实际问题抽象出二元一次方程组.
【分析】考查角度与方程组的综合应用,∠A与∠B的度数用未知量表示,然后列出方程.
【解答】解:
∠A比∠B大30°,
则有x=y+30,
∠A,∠B互余,
则有x+y=90.
故选C.
【点评】运用已
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