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中考复习实数
第2章实数
一、选择题
1.(2012安徽,1,4分)下面的数中,与-3的和为0的是………………………….()
A.3B.-3C.D.
解析:
根据有理数的运算法则,可以把选项中的数字和-3相加,进行筛选只有选项A符合,也可以利用相反数的性质,根据互为相反数的两数和为0,必选-3的相反数3.
解答:
A.
2.(2012•梅州)=( )
A.﹣2 B.2 C.1 D.﹣1
考点:
零指数幂。
专题:
常规题型。
分析:
根据任何非0数的0次幂等于1解答即可.
解答:
解:
﹣(﹣)0=﹣1.
故选D.
点评:
本题主要考查了零指数幂,熟记任何非0数的0次幂等于1是解题的关键.
3.(2012贵州安顺)在实数:
3.14159,,1.010010001…,,π,中,无理数的( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
考点:
无理数。
解答:
解:
∵=4,
∴无理数有:
1.010010001…,π.
故选B.
4.(2012六盘水)数字,,π,,cos45°,中是无理数的个数有( )个.
A.1B.2C.3D.4
考点:
无理数;特殊角的三角函数值。
分析:
根据无理数的三种形式:
①开方开不尽的数,②无限不循环小数,③含有π的数,结合所给的数据判断即可.
解答:
解:
=2,cos45°=,
所以数字,,π,,cos45°,中无理数的有:
,π,cos45°,共3个.
故选C.
点评:
此题考查了无理数的定义,属于基础题,关键是掌握无理数的三种形式.
5.(2012•黔东南州)计算﹣1﹣2等于( )
A.
1
B.
3
C.
﹣1
D.
﹣3
解析:
﹣1﹣2=﹣3.
故选D.
6.(2012湖北荆门)下列实数中,无理数是( )
A.﹣ B.π C. D.|﹣2|
解析:
:
A、﹣是有理数,故本选项错误;
B、是无理数,故本选项正确;
C、=3,是有理数,故本选项错误;
D、|﹣2|=2,是有理数,故本选项错误;
故选B.
7.(2012江苏南通)计算6÷(-3)的结果是【B】
A.-B.-2C.-3D.-18
【考点】有理数的除法.
【专题】计算题.
【分析】根据有理数的除法运算法则计算即可得解.
【解答】解:
6÷(-3)=-(6÷3)=-2.
故选B.
【点评】本题考查了有理数的除法,是基础题,熟练掌握运算法则是解题的关键.
8.(2012滨州)等于( )
A. B.6 C. D.8
考点:
有理数的乘方。
解答:
解:
.
故选C.
9.(2012•德州)下列运算正确的是( )
A.
B.
(﹣3)2=﹣9
C.
2﹣3=8
D.
20=0
考点:
零指数幂;有理数的乘方;算术平方根;负整数指数幂。
专题:
计算题。
分析:
分别根据算术平方根、有理数的平方、负整数指数幂及0指数幂的运算法则进行计算即可.
解答:
解:
A、∵22=4,∴=2,故本选项正确;
B、(﹣3)2=9,故本选项错误;
C、2﹣3==,故本选项错误;
D、20=1,故本选项错误.
故选A.
点评:
本题考查的是算术平方根、有理数的平方、负整数指数幂及0指数幂的运算,熟知以上运算法则是解答此题的关键.
10.(2012•聊城)计算|﹣|﹣的结果是( )
A.﹣ B. C.﹣1 D.1
考点:
有理数的减法;绝对值。
专题:
计算题。
分析:
根据绝对值的性质去掉绝对值符号,然后根据有理数的减法运算,减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.
解答:
解:
|﹣|﹣
=﹣
故选A.
点评:
本题主要考查有理数的减法法则:
减去一个数等于加上这个数的相反数.这是需要熟记的内容.
11.(2012山西)计算:
﹣2﹣5的结果是( )
A.﹣7B.﹣3C.3D.7
考点:
有理数的加法。
解答:
解:
﹣2﹣5=﹣(2+5)=﹣7.
故选A.
12.(2012南充)计算2-(-3)的结果是( ).
(A)5 (B)1 (C)-1 (D)-5
考点:
有理数的计算
专题:
计算题。
分析:
本题需先做有理数的减法把括号去掉,即可得出正确答案.
解答:
解:
2-(-3)
=2+3,
=5.
故选A.
点评:
本题主要考查了有理数的加减法,在解题时去括号要变号,是解题的关键.
13.(2012•杭州)计算(2﹣3)+(﹣1)的结果是( )
A.﹣2 B.0 C.1 D.2
考点:
有理数的加减混合运算。
专题:
计算题。
分析:
根据有理数的加减混合运算的法则进行计算即可得解.
解答:
解:
(2﹣3)+(﹣1),
=﹣1+(﹣1),
=﹣2.
故选A.
点评:
本题主要考查了有理数的加减混合运算,是基础题比较简单.
14.(2012•嘉兴)(﹣2)0等于( )
A.
1
B.
2
C.
0
D.
﹣2
考点:
零指数幂。
专题:
计算题。
分析:
根据0指数幂的定义直接解答即可.
解答:
解:
(﹣2)0=1.
故选A.
点评:
本题考查了0指数幂,要知道,任何非0数的0次幂为1.
二、填空题
1.(2012广东珠海)计算﹣= .
解析:
﹣=+(﹣),=﹣(﹣),=﹣.
故答案为:
﹣.
2.(2012娄底)计算:
|﹣2|+(﹣3)0﹣= 1 .
考点:
实数的运算;零指数幂。
专题:
计算题。
分析:
分别根据绝对值的性质、0指数幂及算术平方根的定义计算出各数,再根据实数的运算法则进行计算即可.
解答:
解:
原式=2+1﹣2
=1.
故答案为:
1.
点评:
本题考查的是实数的运算,熟知绝对值的性质、0指数幂及算术平方根的定义是解答此题的关键.
3.(2012•连云港)写一个比大的整数是 2(答案不唯一). .
考点:
实数大小比较;估算无理数的大小。
专题:
开放型。
分析:
先估算出的大小,再找出符合条件的整数即可.
解答:
解:
∵1<3<4,
∴1<<2,
∴符合条件的数可以是:
2(答案不唯一).
故答案为:
2(答案不唯一).
点评:
本题考查的是实数的大小比较,根据题意估算出的大小是解答此题的关键.
4.(2012苏州)计算:
23= 8 .
考点:
有理数的乘方。
分析:
正确理解有理数乘方的意义,an表示n个a相乘的积.
解答:
解:
23表示3个2相乘的积,2×2×2=8,
因此23=8.
点评:
要准确理解有理数乘方的含义.
5.(2012•扬州)扬州市某天的最高气温是6℃,最低气温是-2℃,那么当天的日温差是 8℃ .
考点:
有理数的减法。
专题:
计算题。
分析:
用最高温度减去最低温度,然后根据有理数的减法运算法则,减去一个是等于加上这个数的相反数计算.
解答:
解:
6-(-2)=6+2=8℃.
故答案为:
8℃.
点评:
本题考查了有理数的减法运算,熟记“减去一个是等于加上这个数的相反数”是解题的关键.
6.(2012上海)计算=.
考点:
绝对值;有理数的减法。
解答:
解:
|﹣1|=1﹣=,
故答案为:
.
7.(2012•丽水)写出一个比-3大的无理数是 如等(答案不唯一) .
考点:
]
实数大小比较。
专题:
开放型。
分析:
根据这个数即要比-3大又是无理数,解答出即可.
解答:
解:
由题意可得,->3,并且-是无理数.
故答案为:
如等(答案不唯一)
点评:
]
本题考查了实数大小的比较及无理数的定义,任意两个实数都可以比较大小,正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小.
三、解答题
1.(2012福州)
(1)计算:
|-3|+(π+1)0-.
考点:
实数的运算;零指数幂.
专题:
计算题.
分析:
(1)原式第一项根据绝对值的代数意义:
负数的绝对值等于它的相反数进行化简,第二项利用零指数公式化简,第三项利用=|a|化简,合并后即可得到结果;
解答:
(1)解:
|-3|+(π+1)0-=3+1-2=2.
2.(2012•梅州)计算:
﹣+2sin60°+()﹣1.
考点:
实数的运算;负整数指数幂;特殊角的三角函数值。
专题:
计算题。
分析:
分别根据绝对值的性质、特殊角的三角函数值及负整数指数幂计算出各数,再根据实数混合运算的法则进行计算即可.
解答:
解:
原式=﹣2+2×+3
=3.
点评:
本题考查的是实数的混合运算,熟知绝对值的性质、特殊角的三角函数值及负整数指数幂的计算法则是解答此题的关键.
3.(2012•湛江)计算:
|﹣3|﹣+(﹣2012)0.
解:
解:
原式=3﹣2+1
=2.
4.(2012广东)计算:
﹣2sin45°﹣(1+)0+2﹣1.
考点:
实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值。
解答:
解:
原式=﹣2×﹣1+
=﹣.
4.(2012广东珠海)计算:
.
解:
:
﹣|﹣1|+(2012﹣π)0﹣()﹣1,
=2﹣1+1﹣2,
=0.
5.(2012安顺)计算:
﹣22﹣+|1﹣4sin60°|+()0.
考点:
实数的运算;零指数幂;特殊角的三角函数值。
解答:
解:
原式=﹣4﹣2+|1﹣4×|+1
=﹣4﹣2+2﹣1+1
=﹣4.
6.(2012六盘水)
(1)计算:
考点:
;实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值。
专题:
开放型。
分析:
(1)将原式第一项利用负指数公式化简,第二项判断1﹣小于0,利用负数的绝对值等于它的相反数化简,第三项利用零指数公式化简,第四项利用特殊角的三角函数值化简,最后一项分子化为最简二次根式,约分后得到结果,去括号整理后,即可得到原式的最后结果;
解答:
(1)(﹣)﹣2﹣|1﹣|﹣(﹣1)0+2sin60°+
=4﹣(﹣1)﹣1+2×+
=4﹣+1﹣1++
=4+;
7.(2012•黔东南州)计算:
﹣||
解析:
原式=﹣2﹣2+1﹣(2﹣)=﹣1﹣2﹣2+=﹣3﹣.
8.(2012湖北黄石)(本小题满分7分)计算:
【考点】实数的运算;零指数幂;特殊角的三角函数值.
【分析】任何不为0的数的0次幂都是1;熟记特殊角的三角函数值;去绝对值符号之前先搞清楚内面的数的性质,然后再去掉符号.
【解答】解:
原式(4分)
(3分)
【点评】此题考查实数的有关运算,解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值等考点的运算.
9.(2012湖北荆门)计算﹣(﹣2)﹣2﹣(﹣2)0= .
解析:
原式=﹣﹣1=﹣1.
故答案为:
﹣1.
10.(2012湖南长沙)计算:
.
解答:
解:
原式=2+2×﹣3=0.
11.(2012湖南常德)计算:
知识点考察:
①绝对值,②零次幂、负整指数幂,③特殊角的三角函数值。
能力考察:
特殊运算的运算能力,实数的运算法则。
分析:
根据相应的定义和公式计算每一个指定的运算,再按实数的运算法则进行计算。
解:
原式=1+1-2+1
=1
点评:
初中数学的一些概念要熟练掌握,运算要准确。
如:
12.(2012•湘潭)计算:
.
考点:
实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值。
专题:
计算题。
分析:
分别根据负整数指数幂、特殊角的
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