GET格雅上海中考二模试题附答案金山数学.docx
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GET格雅上海中考二模试题附答案金山数学
2021上海中考二模试题附答案---金山数学
A.
B.
C.
D.
A.
y=x+4
B.
y=x﹣2
C.
y=x
D.
y=x﹣4
A.
x2+2x﹣1=0
B.
x2﹣2x+1=0
C.
x2+2x+4=0
D.
x2﹣2x﹣4=0
A.
B.
C.
15和8元
D.
8元和8元
A.
平行四边形是轴对称图形
B.
正多边形是中心对称图形
C.
正多边形都是轴对称图形
D.
是轴对称图形的四边形都是中心对称图形
A.
1
B.
2
C.
D.
A.
B.
C.
D.
考点:
实数.菁优网版权所有
分析:
根据有理数是有限小数或无限循环小,可得答案.
解答:
解:
A、是有限小数,故A是有理数;
B、C、D是无限不循环小数,故B、C、D是无理数;
应选:
A.
点评:
此题考查了有理数,有限小数或无限循环小数是有理数.
A.
y=x+4
B.
y=x﹣2
C.
y=x
D.
y=x﹣4
考点:
一次函数图象与几何变换.菁优网版权所有
分析:
根据平移k值不变,只有b只发生改变解答即可.
解答:
解:
根据题意知,平移后的直线解析式为:
y=x+2﹣2=x,即y=x.
应选:
C.
点评:
此题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系,在平面直角坐标系中,图形的平移与图形上某点的平移相同.平移中点的变化规律是:
横坐标左移加,右移减;纵坐标上移加,下移减.平移后解析式有这样一个规律“左加右减,上加下减〞.关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系.
A.
x2+2x﹣1=0
B.
x2﹣2x+1=0
C.
x2+2x+4=0
D.
x2﹣2x﹣4=0
考点:
根的判别式.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
分别计算四个方程的根的判别式,然后根据判别式的意义进行判断.
解答:
解:
A、△=22﹣4×〔﹣1〕=8>0,方程有两个不相等的实数根,所以A选项错误;
B、△=22﹣4×1=0,方程有两个相等的实数根,所以B选项正确;
C、△=22﹣4×4=﹣12<0,方程没有实数根,所以C选项错误;
D、△=22﹣4×〔﹣4〕=20>0,方程有两个不相等的实数根,所以D选项错误.
应选B.
点评:
此题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0〔a≠0〕的根的判别式△=b2﹣4ac:
当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.
A.
B.
C.
15和8元
D.
8元和8元
考点:
条形统计图;中位数;众数.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
根据条形统计图中的数据求出众数与中位数即可.
解答:
解:
根据条形统计图得到捐8元的学生数最多,为15个,故捐款金额的众数为8元,
将捐款数按照从小到大顺序排列得到3,3,3,3,3,3,3,3,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,10,10,10,10,10,其中最中间的两个数为5和8,平均数为6.5,即中位数为6.5,
应选B
点评:
此题考查了条形统计图,众数,以及中位数,弄清题中的数据是解此题的关键.
A.
平行四边形是轴对称图形
B.
正多边形是中心对称图形
C.
正多边形都是轴对称图形
D.
是轴对称图形的四边形都是中心对称图形
考点:
命题与定理.菁优网版权所有
分析:
根据轴对称图形和中心对称图形的定义以及平行四边形、正多边形和等腰梯形的性质分别进行判断.
解答:
解:
A、平行四边形是中心对称图形,不是轴对称图形,所以A选项错误;
B、当正多边形的边数为偶数时,它是中心对称图形,所以B选项错误;
C、正多边形都是轴对称图形,所以C选项正确;
D、等腰梯形是轴对称图形,但不是中心对称图形,所以D选项错误.
应选C.
点评:
此题考查了命题与定理:
判断事物的语句叫命题;正确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题;经过推理论证的真命题称为定理.
A.
1
B.
2
C.
D.
考点:
圆与圆的位置关系.菁优网版权所有
分析:
根据旋转的性质得到△OAB为等腰直角三角形,那么AB=OA=2,从而求得线段AB的长,然后利用两圆外切两圆的圆心距等于两圆的半径之和直接求解.
解答:
解:
∵⊙A绕点O按逆时针方向旋转90°得到的⊙B,
∴△OAB为等腰直角三角形,
∵AO=2,
∴OB=OA=2,AB=2,
∵⊙A、⊙B外切,
∴AB等于两圆半径之和,
∴r=.
应选C.
点评:
此题考查了圆与圆的位置关系:
两圆的半径分别为R、r,两圆的圆心距为d,假设d=R+r,那么两圆外切.也考查了旋转的性质.
考点:
幂的乘方与积的乘方.菁优网版权所有
分析:
按照幂的乘方法那么:
底数不变,指数相乘计算.即〔am〕n=amn〔m,n是正整数〕
解答:
解:
〔a3〕2=a6.
故答案为:
a6.
点评:
此题考查了幂的乘方法那么:
底数不变,指数相乘.〔am〕n=amn〔m,n是正整数〕,牢记法那么是关键.
考点:
平方差公式.菁优网版权所有
分析:
利用平方差公式直接求解即可求得答案.
解答:
解:
〔a+2〕〔a﹣2〕=a2﹣4.
故答案为:
a2﹣4.
点评:
此题考查了平方差公式.注意运用平方差公式计算时,关键要找相同项和相反项,其结果是相同项的平方减去相反项的平方.
考点:
解分式方程.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.
解答:
解:
去分母得:
x2=1,
解得:
x=1或x=﹣1,
经检验x=1是增根,分式方程的解为x=﹣1.
故答案为:
x=﹣1
点评:
此题考查了解分式方程,解分式方程的根本思想是“转化思想〞,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.
考点:
*平面向量.菁优网版权所有
分析:
先去掉括号,然后进行加法运算即可.
解答:
解:
+2〔+〕
=+2+2
=3+2.
故答案为:
3+2.
点评:
此题考查了平面向量,主要是向量的加法运算,是根底题.
考点:
函数值.菁优网版权所有
分析:
把x=代入函数解析式进行计算即可得解.
解答:
解:
f〔〕==.
故答案为:
.
点评:
此题考查了函数值求解,把自变量的值代入函数关系式计算即可,比较简单.
考点:
反比例函数的性质.菁优网版权所有
分析:
根据反比例函数图象在一、三象限或在二、四象限,根据〔﹣1,2〕所在象限即可作出判断.
解答:
解:
点〔﹣1,2〕在第二象限,那么该反比例函数的图象的两个分支在第二、四象限.
故答案是:
二、四.
点评:
此题考查了反比例函数的性质,对于反比例函数〔k≠0〕,〔1〕k>0,反比例函数图象在一、三象限;〔2〕k<0,反比例函数图象在第二、四象限内.
考点:
菱形的性质;勾股定理.菁优网版权所有
分析:
根据菱形的对角线互相垂直平分的性质,利用对角线的一半,根据勾股定理求出菱形的边长,再根据菱形的四条边相等求出周长即可.
解答:
解:
如下列图,
根据题意得AO=×8=4,BO=×6=3,
∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=BC=CD=DA,AC⊥BD,
∴△AOB是直角三角形,
∴AB===5,
∴此菱形的周长为:
5×4=20.
故答案为:
20.
点评:
此题主要考查了菱形的性质,利用勾股定理求出菱形的边长是解题的关键,同学们也要熟练掌握菱形的性质:
①菱形的四条边都相等;②菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角.
考点:
概率公式.菁优网版权所有
分析:
共36人,其中有1+3+5=9个等第奖,利用概率公式直接求解即可.
解答:
解:
∵共36人,其中有1+3+5=9个等第奖,
∴该班每一名学生获得等第奖的概率是=,
故答案为:
.
点评:
综合考查了概率的求法.如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P〔A〕=.
考点:
扇形统计图.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
根据扇形统计图,列出算式,计算即可得到结果.
解答:
解:
根据题意得:
〔30÷10%〕﹣60﹣30﹣〔30÷10%〕×30%=300﹣60﹣30﹣90=120〔人〕,
那么喜欢小说的人数为120人.
故答案为:
120.
点评:
此题考查了扇形统计图,弄清题中的数据是解此题的关键.
考点:
相似三角形的判定与性质;等腰三角形的判定与性质.菁优网版权所有
分析:
根据平行线的性质和角平分线定义求出∠EDB=∠EBD,推出DE=BE,设DE=BE=x,证相似,得出比例式,代入求出即可.
解答:
解:
∵DE∥BC,
∴∠EDB=∠CBD,
∵BD是∠ABC的角平分线,
∴∠CBD=∠ABD,
∴∠EDB=∠EBD,
∴DE=BE,
设DE=BE=x,
∵DE∥BC,
∴△AED∽△ABC,
∴=,
∴=,
解得:
x=2.4,
∴DE=2.4,
故答案为:
2.4.
点评:
此题考查了等腰三角形的性质和判定,平行线的性质,相似三角形的性质和判定的应用,解此题的关键是求出BE=DE和求出△AED∽△ABC.
考点:
勾股定理;锐角三角函数的定义.菁优网版权所有
专题:
分类讨论.
分析:
分两种情况考虑,当斜边为直角边2倍时,当直角边为直角边2倍时,求出最小角的正切值即可.
解答:
解:
如图1所示,AC=2AB,
∴最小角为∠C,根据勾股定理得:
BC==AB,
那么tanC===;
如图2所示,BC=2AB,
∴tanC==,
综上,这个直角三角形的较小的锐角的正切值为或.
故答案为:
或.
点评:
此题考查了勾股定理,锐角三角函数定义,熟练掌握勾股定理是解此题的关键.
考点:
翻折变换〔折叠问题〕.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
连结CE交AB于F点,根据勾股定理得AB=5,再根据折叠的性质得CE=CA=4,DE=AD,∠E=∠A,有DE∥BC得到∠1=∠B,那么∠1+∠E=90°,得到CE⊥AB,于是可根据面积法计算出CF=,所以EF=CE﹣CF=,然后证明△DEF∽△BCF,利用相似比可计算出DE=2,于是得到AD=2.
解答:
解:
连结CE交AB于F点,如图,
∵∠ACB=90°,AC=4,BC=3,
∴AB==5,
∵△ACD沿CD所在的直线翻折,点A落在点E的位置,
∴CE=CA=4,DE=AD,∠E=∠A,
∵DE∥BC,
∴∠1=∠B,
而∠A+∠B=90°,
∴∠1+∠E=90°,
∴∠DFE=90°,
∴CE⊥AB,
∵CF•AB=A
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