《数列通项公式的求法》讲义.doc
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《数列通项公式的求法》讲义
一、数列通项公式的常见求法:
类型一:
观察法:
适用于给出数列的前几项。
例1.写出下列数列的一个通项公式:
(1)1,3,5,7,9…
;
类型二:
利用等差、等比数列的定义:
适用于可以判断出是等差、等比的数列。
例2.
类型三:
叠加法:
适用于型
看课本36页等差数列通项公式证明方法,思考:
例3.已知数列{an}满足(n∈N*),a1=1,求数列{an}的通项公式。
类型四:
叠乘法:
适用于
看课本47页等比数列通项公式的证明,思考:
例4.
类型五:
已知求通项公式(不要遗漏n=1的情形哦!
)
例5.
(1)写出、、的表达式,找出与、之间的关系;
(2)
二、课堂小结
(一)、观察法(根据数列的前几项,写出数列的一个通项公式)
(二)、定义法(利用等差、等比数列的定义)
(三)、叠加法(形如型)
(四)、叠乘法(形如型)
(五)、已知数列{an}的前n项和,求数列{an}的通项公式。
三、练习
1、写出下列数列的一个通项公式:
2、是常数n=1,2,3…),成公比不为1的等比数列。
(1)求c的值
(2)求数列{an}的通项公式。
3、。
4、已知数列{an}的前n项和Sn=3n2+n+1,求数列{an}的通项公式。
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