山东省滨州市中考数学试卷含答案.docx
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2016年山东省滨州市中考数学试卷
一、选择题:
本大题共12个小题,在每小题给出的的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,每小题涂对得3分,满分36分
1.﹣12等于( )
A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣2
2.如图,AB∥CD,直线EF与AB,CD分别交于点M,N,过点N的直线GH与AB交于点P,则下列结论错误的是( )
A.∠EMB=∠END B.∠BMN=∠MNC C.∠CNH=∠BPG D.∠DNG=∠AME
3.把多项式x2+ax+b分解因式,得(x+1)(x﹣3)则a,b的值分别是( )
A.a=2,b=3 B.a=﹣2,b=﹣3 C.a=﹣2,b=3 D.a=2,b=﹣3
4.下列分式中,最简分式是( )
A. B.
C. D.
5.某校男子足球队的年龄分布如图所示,则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数,中位数分别是( )
A.15.5,15.5 B.15.5,15 C.15,15.5 D.15,15
6.如图,△ABC中,D为AB上一点,E为BC上一点,且AC=CD=BD=BE,∠A=50°,则∠CDE的度数为( )
A.50° B.51° C.51.5° D.52.5°
7.如图,正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后,若顶点A,B,C,D的坐标分别是(0,a),(﹣3,2),(b,m),(c,m),则点E的坐标是( )
A.(2,﹣3) B.(2,3) C.(3,2) D.(3,﹣2)
8.对于不等式组下列说法正确的是( )
A.此不等式组无解
B.此不等式组有7个整数解
C.此不等式组的负整数解是﹣3,﹣2,﹣1
D.此不等式组的解集是﹣<x≤2
9.如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体,其主视图是( )
A. B. C. D.
10.抛物线y=2x2﹣2x+1与坐标轴的交点个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
11.在平面直角坐标系中,把一条抛物线先向上平移3个单位长度,然后绕原点选择180°得到抛物线y=x2+5x+6,则原抛物线的解析式是( )
A.y=﹣(x﹣)2﹣ B.y=﹣(x+)2﹣ C.y=﹣(x﹣)2﹣ D.y=﹣(x+)2+
12.如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的点,且OC∥BD,AD分别与BC,OC相交于点E,F,则下列结论:
①AD⊥BD;②∠AOC=∠AEC;③CB平分∠ABD;④AF=DF;⑤BD=2OF;⑥△CEF≌△BED,其中一定成立的是( )
A.②④⑤⑥ B.①③⑤⑥ C.②③④⑥ D.①③④⑤
二、填空题:
本大题共6个小题,每小题4分满分24分
13.有5张看上去无差别的卡片,上面分别写着0,π,,,1.333.随机抽取1张,则取出的数是无理数的概率是 .
14.甲、乙二人做某种机械零件,已知甲是技术能手每小时比乙多做3个,甲做30个所用的时间与乙做20个所用的时间相等,那么甲每小时做 个零件.
15.如图,矩形ABCD中,AB=,BC=,点E在对角线BD上,且BE=1.8,连接AE并延长交DC于点F,则= .
16.如图,△ABC是等边三角形,AB=2,分别以A,B,C为圆心,以2为半径作弧,则图中阴影部分的面积是 .
17.如图,已知点A、C在反比例函数y=的图象上,点B,D在反比例函数y=的图象上,a>b>0,AB∥CD∥x轴,AB,CD在x轴的两侧,AB=,CD=,AB与CD间的距离为6,则a﹣b的值是 .
18.观察下列式子:
1×3+1=22;
7×9+1=82;
25×27+1=262;
79×81+1=802;
…
可猜想第2016个式子为 .
三、解答题:
(本大题共6个小题,满分60分,解答时请写出必要的演推过程)
19.先化简,再求值:
÷(﹣),其中a=.
20.某运动员在一场篮球比赛中的技术统计如表所示:
技术
上场时间(分钟)
出手投篮(次)
投中
(次)
罚球得分
篮板
(个)
助攻(次)
个人总得分
数据
46
66
22
10
11
8
60
注:
表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球.
根据以上信息,求本场比赛中该运动员投中2分球和3分球各几个.
21.如图,过正方形ABCD顶点B,C的⊙O与AD相切于点P,与AB,CD分别相交于点E、F,连接EF.
(1)求证:
PF平分∠BFD.
(2)若tan∠FBC=,DF=,求EF的长.
22.星期天,李玉刚同学随爸爸妈妈会老家探望爷爷奶奶,爸爸8:
30骑自行车先走,平均每小时骑行20km;李玉刚同学和妈妈9:
30乘公交车后行,公交车平均速度是40km/h.爸爸的骑行路线与李玉刚同学和妈妈的乘车路线相同,路程均为40km/h.设爸爸骑行时间为x(h).
(1)请分别写出爸爸的骑行路程y1(km)、李玉刚同学和妈妈的乘车路程y2(km)与x(h)之间的函数解析式,并注明自变量的取值范围;
(2)请在同一个平面直角坐标系中画出
(1)中两个函数的图象;
(3)请回答谁先到达老家.
23.(10分)(2016•滨州)如图,BD是△ABC的角平分线,它的垂直平分线分别交AB,BD,BC于点E,F,G,连接ED,DG.
(1)请判断四边形EBGD的形状,并说明理由;
(2)若∠ABC=30°,∠C=45°,ED=2,点H是BD上的一个动点,求HG+HC的最小值.
24.(14分)(2016•滨州)如图,已知抛物线y=﹣x2﹣x+2与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C
(1)求点A,B,C的坐标;
(2)点E是此抛物线上的点,点F是其对称轴上的点,求以A,B,E,F为顶点的平行四边形的面积;
(3)此抛物线的对称轴上是否存在点M,使得△ACM是等腰三角形?
若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
2016年山东省滨州市中考数学试卷
参考答案
一、选择题:
1.B
2.D
3.B
4.A
5.D
6.D
7.C
8.B
9.C
10.C
11.A
12.D
二、填空题
13.
14.9
15.
16.2π﹣3
17.3
18.(32016﹣2)×32016+1=(32016﹣1)2.
三、解答题:
19.
解:
原式=÷[﹣]
=÷
=•
=(a﹣2)2,
∵a=,
∴原式=(﹣2)2=6﹣4
20.
解:
设本场比赛中该运动员投中2分球x个,3分球y个,
依题意得:
,
解得:
.
答:
本场比赛中该运动员投中2分球16个,3分球6个.
21.
解:
(1)连接OP,BF,PF,
∵⊙O与AD相切于点P,
∴OP⊥AD,
∵四边形ABCD的正方形,
∴CD⊥AD,
∴OP∥CD,
∴∠PFD=∠OPF,[来源:
Z|xx|k.Com]
∵OP=OF,
∴∠OPF=∠OFP,
∴∠OFP=∠PFD,
∴PF平分∠BFD;
(2)连接EF,
∵∠C=90°,
∴BF是⊙O的直径,
∴∠BEF=90°,
∴四边形BCFE是矩形,
∴EF=BC,
∵AB∥OP∥CD,BO=FO,
∴OP=AD=CD,
∵PD2=DF•CD,即()2=•CD,
∴CD=4,
∴EF=BC=4.
22.
解;
(1)由题意,得y1=20x(0≤x≤2)
y2=40(x﹣1)(1≤x≤2);
(2)由题意得;
(3)由图象得到达老家.
23.
解:
(1)四边形EBGD是菱形.
理由:
∵EG垂直平分BD,
∴EB=ED,GB=GD,
∴∠EBD=∠EDB,
∵∠EBD=∠DBC,
∴∠EDF=∠GBF,
在△EFD和△GFB中,
,
∴△EFD≌△GFB,
∴ED=BG,
∴BE=ED=DG=GB,
∴四边形EBGD是菱形.
(2)作EM⊥BC于M,DN⊥BC于N,连接EC交BD于点H,此时HG+HC最小,
在RT△EBM中,∵∠EMB=90°,∠EBM=30°,EB=ED=2,
∴EM=BE=,
∵DE∥BC,EM⊥BC,DN⊥BC,
∴EM∥DN,EM=DN=,MN=DE=2,
在RT△DNC中,∵∠DNC=90°,∠DCN=45°,
∴∠NDC=∠NCD=45°,
∴DN=NC=,
∴MC=3,
在RT△EMC中,∵∠EMC=90°,EM=.MC=3,
∴EC===10.
∵HG+HC=EH+HC=EC,
∴HG+HC的最小值为10.
[来源:
Z+xx+k.Com]
24.
解:
(1)令y=0得﹣x2﹣x+2=0,
∴x2+2x﹣8=0,
x=﹣4或2,
∴点A坐标(2,0),点B坐标(﹣4,0),
令x=0,得y=2,∴点C坐标(0,2).
(2)由图象可知AB只能为平行四边形的边,
∵AB=EF=6,对称轴x=﹣1,
∴点E的横坐标为﹣7或5,
∴点E坐标(﹣7,﹣)或(5,﹣),此时点F(﹣1,﹣),
∴以A,B,E,F为顶点的平行四边形的面积=6×=.
(3)如图所示,①当C为顶点时,CM1=CA,CM2=CA,作M1N⊥OC于N,
在RT△CM1N中,CN==,
∴点M1坐标(﹣1,2+),点M2坐标(﹣1,2﹣).
②当M3为顶点时,∵直线AC解析式为y=﹣x+1,
线段AC的垂直平分线为y=x,
∴点M3坐标为(﹣1,﹣1).
③当点A为顶点的等腰三角形不存在.
综上所述点M坐标为(﹣1,﹣1)或(﹣1,2+)或(﹣1.2﹣).
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