实数的概念和运算(提高)巩固练习.doc
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【巩固练习】
一.选择题
1.(2015•六盘水)下列说法正确的是( )
A.|﹣2|=﹣2 B.0的倒数是0
C.4的平方根是2 D.﹣3的相反数是3
2.三个数,-3,的大小顺序是().
A.B.
C.D.
3.要使,的取值范围是().
A.≤3B.≥3C.0≤≤3D.一切实数
4.估算的值在().
A.7和8之间B.6和7之间C.3和4之间D.2和3之间
5.若,、互为相反数,则下列各对数中互为相反数的一对是()
A.B.与C.与D.与
6.对于由四舍五入取得的近似数1.30万与1.30×,下列说法正确的是()
A.有效数字和精确度都不同;B.有效数字相同,精确度不同;
C.有效数字不同,精确度相同D.有效数字和精确度都相同
二.填空题
7.,3.33……,,,,,,,中,无理数的个数是个.
8.<0时,化简=________.
9.计算:
=__________.
10.(2015•南漳县模拟)如图,数轴上A,B两点表示的数分别为﹣1和,点B关于点A的对称点为C,则点C所表示的数为 .
11.若,求的值.
12.当时,有最大值,最大值是________.
三.解答题
13.(2015秋•萧山区期中)
(1)求出下列各数:
①2的平方根;②﹣27的立方根;③的算术平方根.
(2)将
(1)中求出的每个数准确地表示在数轴上.
(3)将
(1)中求出的每个数按从小到大的顺序排列,并用“<”连接.
14.已知实数、、满足,求的值;
15.已知是的算术平方根,是的立方根,求B-A的平方根.
【答案与解析】
一.选择题
1.【答案】D
【解析】A、|﹣2|=2,错误;B、0没有倒数,错误;C、4的平方根为±2,错误.
D、﹣3的相反数为3,正确.
2.【答案】B;
【解析】.
3.【答案】D;
【解析】本题主要考查立方根的性质,即.因为,所以可取一切实数.
4.【答案】D;
【解析】,,所以选D.
5.【答案】C;
【解析】+=0,=-,所以,所以+=0.
6.【答案】D
【解析】1.30万用科学记数法表示就是:
1.30×.所以1.30万与1.30×的意义相同,都有三个有效数字1、3、0,精确度都是百位.
二.填空题
7.【答案】4;
【解析】,,,为无理数.
8.【答案】0;
【解析】∵,∴.
9.【答案】;
【解析】.
10.【答案】﹣﹣2.
【解析】如图,∵数轴上A,B两点表示的数分别为﹣1和,
∴AB=﹣(﹣1)=+1,∵点B关于点A的对称点为C,∴AC=+1,
∴点C所表示的数为﹣(+1)﹣1=﹣﹣2.
11.【答案】1;
【解析】∴,∴.
12.【答案】±2;3;
【解析】当时,有最大值3.
三.解答题
13.【解析】
解:
(1)2的平方根是,﹣27的立方根是﹣3,的算术平方根2;
(2)如图:
(3)﹣3<﹣<<2.
14.【解析】
解:
∵,,.
由题意,得方程组
,解得.
∴=.
15.【解析】
解:
∵是的算术平方根,是的立方根,
∴,
解得
∴A=1,B=2,B-A=1
∴B-A的平方根=±1.
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