五数上第一单元教案.docx
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五数上第一单元教案
国标本苏教版小学数学五年级上册教案
课题:
《方程》主备人:
左达超
第一单元《方程》单元备课
教学目标:
1.让学生联系已有的知识经验,经历将实际问题抽象成式与方程的过程,初步体会方程的意义和思想。
2.在认识等式、方程,探索等式的性质、解方程以及列方程解决简单实际问题的过程中,感受方程的思想方法及其价值,进一步发展抽象思维,增强符号感。
3.能从现实情境中发现并提出一些数学问题,并能用所学的方程知识和方法解决问题,进一步发展应用意识;在列方程解决一步计算的实际问题的过程中,初步掌握列方程解决问题的基本思路和方法,体会其特点和价值。
4.使学生在积极参与数学活动的过程中,养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯;获得一些成功的体验,进一步树立学好数学自信心,产生对数学的兴趣。
教学重点:
理解方程的含义和等式的性质,会用等式的性质解方程,会列方程解决一步计算的实际问题。
教学难点:
会列方程解决实际问题。
课时安排:
(共8课时)
方程的意义……………………1课时
等式的性质和解方程…………3课时
列方程解决实际问题…………2课时
整理与练习……………………2课时
第一单元第1课时
教学内容:
教科书第1~2页的内容及练习一的1~3题。
教学目标:
1.通过学习,使学生理解方程的含义,知道像X+50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。
2.在观察、分析、概括、归纳和交流中,培养学生的能力。
教学重点:
理解方程的含义,知道等式与方程的关系。
教学难点:
会根据简单的数量关系列方程。
教学准备:
天平、多媒体、关系式的卡片。
教学过程:
一、教学例1
出示例1图,提出要求:
你能用等式表示天平两边物体的质量关系吗?
学生在本子上写。
指名回答,板书:
50+50=100
指出:
含有等号的式子叫等式,它表示等号两边的结果是相等的。
二、教学例2学生自学
要求:
1.学生在书上独立填写,用式子表示天平两边的质量关系。
2.小组同学交流四道算式,最后达成统一认识:
X+50>100X+50=100
X+50<100X+X=100
根据学生的回答,教师板书这4道算式。
3.把这4道算式分成两类,可以怎样分,先独立思考后再小组内交流,
要说出理由。
学生可能会这样分:
第一种:
X+50>100X+50=100
X+50<100X+X=100
第二种:
X+50>100X+X=100
X+50<100X+50=100
引导学生理解第一种分法:
谈话:
你为什么这样分,说说你的想法。
小结:
像右边的式子就是我们今天所要学习的方程,请同学们在书上找到什么是方程,读一读,不理解的和同桌交流。
指名学生说,教师板书:
像X+50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。
提问:
你觉得这句话里哪两个词比较重要?
“含有未知数”“等式”
那X+50>100、X+50<100为什么不是方程呢?
提问:
那等式和方程有什么关系呢,在小组里交流。
方程一定是等式,但等式不一定是方程。
三、完成“试一试”、“练一练”
学生独立完成。
集体订正时围绕“含有未知数的等式”进一步理解方程的含义。
四、全课总结。
五、课堂作业:
练习一的1、2、3。
板书设计:
教学反思:
第一单元第2课时
教学内容:
教科书第3~4页的内容,练习一的4~6题。
教学目标:
1.通过学习,使学生知道等式两边同时加上或减去同一个数,所得的结果仍然是等式。
2.根据等式的性质
(一)学会解决含有加、减号的方程。
3.有意识地培养学生的自学能力。
教学重点:
理解等式的性质
(一)
教学难点:
会用等式的性质解简单的方程。
教学准备:
多媒体、挂图。
教学过程:
一、复习引入。
二、教学例3
1.教学例3。
(1)我们已经认识了等式和方程。
今天这节课,将继续学习与等式、方程有关的知识。
(2)取出天平,情景引入。
(在天平两边各放入一个20克的砝码。
)天平的两边一样重吗?
天平会平衡吗?
你能根据天平两边的砝码质量写一个等式吗?
(20=20)
现在的天平使平衡的,如果将天平的左边加上一个10克的砝码,这时天平会怎样?
(失去平衡)
要使天平恢复平衡可以怎么办?
(在另一边加上一个10克的砝码,或拿走这个10克的砝码)添上一个10克的砝码。
现在天平恢复平衡了,你能在上面这个等式的基础上,再写一个等式表示天平两边物体质量的关系吗?
小组中互相说一说,再汇报。
(20+10=20+10)
通过刚才的演示和相应的两个等式,想一想,第二个等式与第一个等式相比,发生了怎样的变化?
们有什么共同的地方?
(等式两边同时加上10,所得结果还是等式)
(3)出示第2组天平图。
观察这两幅天平图,说说天平两边物体的质量各是怎样变化的?
你能根据天平两边物体质量的变化情况,分别列出两个等式吗?
板书:
x=50x+20=50+20
通过这两个等式,你发现什么?
(等式两边同时加上一个数,所得结果仍然是等式)
(4)出示第3、4组天平图。
你能分别说说这两组天平两边物体的质量各是怎样变化的吗?
小组中互相说,汇报交流。
你能用等式表示第3组图中天平两边物体质量变化前和变化后的关系吗?
50+a=50+a50+a-a=50+a-a
通过这一组等式,你有什么发现?
观察第3组天平图,你有什么发现?
能用等式表示变化前后的关系吗?
X+20=70x+20-20=70-20
(5)归纳等式性质。
通过观察天平图,得出了两个结论,能把这两个结论结合起来说一说吗?
先在小组中说一说。
归纳:
等式两边同时加上或减去同一个数,所得的结果仍然是等式。
这就是等式的性质。
(板书)
(6)完成练一练第1题。
独立完成填写,交流想法。
你们是怎样理解“x-25+25”和“x+18-18”的?
“x-25+25”化简后会得到什么?
“x+18-18”呢?
2.教学例4。
(1)利用等式的性质我们可以求方程中未知数的值。
(2)出示例4。
你能根据天平两边物体的相等关系列出方程吗?
(X+10=50)
谁知道x的值是多少?
说说你的想法?
谁能根据等式的性质使方程的左边只剩下x?
在小组中说说你的想法。
汇报方法。
在方程的两边都减去10之前,要先写“解”,表示开始解方程了。
X+10=50
解:
X+10-10=50-10……根据等式性质
X=40……化简等式
在解的过程中,要注意等号对齐。
X=40是不是正确的答案呢?
可以怎样检验呢?
说说你的方法。
如果方程的左右两边相等,说明什么?
如果不相等呢?
学生集体进行检验。
(3)小结。
从刚才写“解”,一直到求出方程中未知数值的过程,叫做解方程。
大家回忆一下解方程的过程,你认为解方程时要注意什么?
(写“解”,等号对齐,解完要检验……)
(4)完成试一试。
愿意自己解一道方程吗?
要使方程的左边只剩下x,可以怎样做?
学生尝试解答,汇报交流。
X-30=80
解:
x-30+30=80+30
X=110
(5)完成练一练第2题。
独立尝试解答,集体核对。
说说你的想法。
每题中,应该怎样做使方程左边只剩下x?
如果检验每题汇总x的值是否正确,应怎样检验?
三、巩固练习
1.完成练习一第4题。
说说每个方程中,要使方程的左边只剩下x,可以怎么做?
独立完成填写。
X的值正确吗?
口头检验。
2.独立完成练习一第5题。
独立完成,说说自己的解题思路。
3.完成练习一第6题。
在小组中说说想法。
左边图,1个梨和几个桃同样重?
为什么?
右边图,几个橘子和一个苹果同样重?
为什么?
左边图都去掉一个梨,右边图都去掉3个橘子。
四、课堂总结
本节课学习了哪些内容?
说说什么是等式的性质?
什么是解方程?
解方程时应注意什么?
五、课堂作业
板书设计:
教学反思:
第一单元第3课时
教学内容:
教科书第六页练习一的第7-12题。
教学目标:
1.通过练习,使学生进一步体会方程的含义。
2.进一步理解等式的性质,能根据等式的性质正确地解方程。
教学重难点:
能根据等式的性质,正确的解方程及检验。
教学准备:
课件。
教学过程:
一、基础练习
1.说出下面的式子哪些是方程,哪些不是,为什么?
20+17=3712-Y=4a+12=35
21-b<14x=14+2316+a=27+b
2.解方程
X+125=370520+X=710X-4.9=6.4
120-X=257.8+X=2.5X+8.5=12
学生独立完成,指名学生板演。
选3题让学生说说想的过程。
集体订正,帮有错的同学分析错误原因,使其明白。
二、完成第6页的7~12题。
第7题
学生独立完成后指名回答,让学生说说是怎样想的。
使学生明白:
根据等式的性质是含有未知数的一边只剩下未知数,就能很快知道最后的结果。
第9题先由学生独立完成。
指名学生说:
错在哪里,帮他分析一下,可能是什么原因造成的?
怎样改正,我们在做题时要注意一些什么?
第8题学生独立完成,指名板演。
集体订正,分析错误原因。
第12题学生读题后独立思考解决问题的方法。
小组内交流。
全班交流,只要学生说出的方法是有道理的,教师都要给于肯定。
三、课堂作业
第6页的第10、11题。
板书设计:
教学反思:
第一单元第4课时
(课型:
新授课设计:
徐金鑫授课时间月日)
教学内容:
教科书第7~8页,例5、例6,试一试、练一练,练习二第1~4题。
教学目标:
1.使学生在情景中理解“等式的两边同时乘或除以一个不为0的数,所得的结果仍然使等式”,会用等式的这个性质解只含有乘法或除法运算的简单方程。
2.使学生在观察、分析、抽象、概念和交流的过程中,进一步积累数学活动的经验,感受方程的思想方法,发展初步的抽象思维能力。
教学重难点:
对等式的性质进一步的理解,解含有乘、除法的方程。
教学准备:
多媒体、卡片
教学过程:
一、教学新课
1、教学例5。
(1)我们已经学会了根据“等式的两边同时加上或减去一个数,结果仍是等式”的性质解方程,今天我们将继续学习解方程的知识。
(2)出示例5第一组图。
根据左边的图,你能列出等式吗?
(x=20)
右边的图与左边的图比较,有什么变化?
你认为天平还会平衡吗?
你能根据右边图物体的质量相等关系再列出一个等式吗?
(2x=20×2)
这个等式又告诉我们什么呢?
在小组中说说你的发现。
小组中互相说想法,汇报。
(等式的两边同时乘一个数,所得的结果仍然是等式)
想像一下,如果20=20的左右两边同时乘3,所得的结果仍然是等式吗?
用等式如何表示呢?
(20×3=20×3)
如果左右两边同时乘0呢?
可以吗?
(3)出示第二组图。
左边的图能看懂吗?
用等式怎样表示?
(3x=20×3),也就是3x=60。
左边的图与右边的相比,物体的质量发生了怎样的变化?
天平还会平衡吗?
你能根据质量的变化情况列出等式吗?
这又说明了什么?
(等式的两边同时除以一个数,所得的结果仍然是等式)
你能自己写一个等式,并把等式两边同时除以一个数,看看结果还是等式吗?
尝试练习,汇报。
有什么发现?
两边同时除以0呢?
为什么?
指出:
等式的两边同时除以一个不为0的数,所得的结果仍然是等式。
(4)归纳。
通过对两组图的观察,你认为等式又有什么性质呢?
(等式两边同时乘或除以一个不为0的数,所得的结果仍然是等式。
)
指出:
这也是等式的性质。
(5)完成练一练第1题。
独立完成填写。
X÷6×6和0.7x÷0.7化简后应是多少?
2、教学例6。
(1)出示例6。
长方形的面积公式是什么?
你能根据这个数量关系列出方程吗?
(40x=960)
40、x、960各表示什么?
应该怎样解这个方程呢?
小组讨论。
汇报讨论结果。
你怎样想到方程两边都除以40的呢?
这样做的依据是什么?
学生在书上完成,展示学生解题过程。
40x=960
解:
40x÷40=960÷40
X=24
检验:
40×24=960
答:
试验田的宽是24米。
如何检验?
谁能说一说解这个方程,最关键是什么?
(2)完成试一试。
要使左边只剩下x,应该怎么办?
独立完成解答,集体核对。
(3)完成练一练第2题。
说说每题应该怎样解,独立解答。
汇报解题过程,集体核对。
二、巩固练习
1、完成练习二第1题。
独立完成,小组交流。
2、完成练习二第2题。
每题中解方程时分别省略了什么?
指出:
我们在解答时,也可以应用这样的方法。
3、完成练习二第3题。
独立完成,展示作业,集体核对。
4、完成练习二第4题。
从图中可以看出什么数量关系?
平行四边形的面积公式是什么?
独立完成。
三、课堂总结
本节课,你有什么收获?
说说你得到的知识?
在解方程时,关键是什么?
要注意什么?
四、课堂作业:
练习二第3题
板书设计:
教学反思:
第一单元第5课时
教学内容:
教科书第8-9页的例7和“试一试”,“练一练”,练习二的5-7题。
教学目标:
使学生掌握列方程解决简单的实际问题。
教学重难点:
掌握列方程解决实际问题的方法。
教学准备:
例7图、多媒体。
教学过程:
一、教学例7
1.直接出题
2.问:
题目中已知什么,要求什么?
这些量之间有什么关系?
小军的成绩-小刚的成绩=0.06米
3.小军的成绩我们知道吗?
不知道可以用什么来表示?
(引导学生设数)
4.尝试练习
5.集体核对,(指算式)这道算式表示什么意思?
6.计算完结果后,你是怎样检验的?
7.这道题目还可以怎样列式?
(生小组内交流不同的算法,并说一说是根据什么数量关系计算的)
8.小结:
设数----找等量干系----列方程----解方程-----检验
9.试一试
⑴指名读题
⑵题目的各个数量之间有什么关系?
指名口答后生集体填写在书上。
如有不同的可以书上补充。
⑶请同学们用列方程的方法来解决这个问题。
(生独立解决,师巡视)
⑷集体核对。
10.练一练
⑴引导学生明确条件和问题。
⑵引导学生明确题目中已知量与未知量的相等关系,并将这个关系写在书上。
⑶根据数量关系列出方程并解答。
(生独立解决,师巡视,帮忙有困难的学生)
⑷集体核对。
二、巩固练习
1.练习二第4题
⑴生独立读题,明确题意。
⑵引导学生看图列出方程并解答。
⑶集体核对。
请你说一说你是怎样列出方程的。
⑷做完后你是怎样检验的?
2.练习二第5题
⑴指名读题,明确题意。
⑵小组讨论每题的数量关系,全班交流。
生独立解答
⑶集体核对
3.练习二第6题
⑴生独立完成,师巡视
⑵小组内核对,同时交流讨论数量关系。
⑶全班交流。
三、全课小结
四、课堂作业:
练习二第7题。
教学反思:
第一单元第6课时
教学内容:
教科书第11页练习二第8-12题。
教学目标:
使学生熟练掌握等式的性质并用列方程的方法解决简单的实际问题。
教学重难点:
掌握列方程解决实际问题的方法。
教学准备:
教学光盘
教学过程:
一、复习等式的性质
1.前几节课,我们学习了等式的性质,谁来说一说,等式有怎样的性质?
指名口答。
2.今天这节课,我们就进行一些相应的练习巩固知识。
二、练习二第8题
1.指名读题
2.生独立填写在书上,集体订正。
3.说一说,你是怎么填的。
(小组内交流)
4.我们在解答方程时,要养成检验的习惯,也就是将算出的未知数的值再代入方程,看等式是否成立。
三、练习二第9题
1.指名读题
2.这道题目,已知哪些量,要求什么量?
3.已知量与未知量之间有什么样的相等关系?
(多请几位同学说一说)
4.生独立做在课练本上。
师巡视(注意辅导有困难的学生)
5.集体核对。
四、练习二第10题
1.学生在小组内讨论这道题目的数量。
2.你能根据数量关系列出方程吗?
3.集体核对
4.你还能列出其他方程吗?
你这样列式的根据是什么?
五、练习二第11题
1.列出数量关系
2.列方程解答
3.你还能列方程吗?
六、课堂作业
板书设计:
教学反思:
第一单元第7课时
教学内容:
教科书第12-13页“回顾与整理”及“练习与运用”的1-4题。
教学目标:
1.通过整理,让学生把本单元的知识进行系统的梳理,形成知识的体系,进一步理解本单元的重点和难点。
2.通过练习,提高学生解方程的正确率和速度。
3.提高学生小组合作学习的能力。
教学重难点:
加深等式与方程的意义,等式的性质的理解。
教学准备:
多媒体课件
教学过程:
一、回顾与反思
提问:
这一单元我们学习了哪些内容?
引导学生说出:
方程、等式的性质、解方程。
方程:
含有未知数的等式叫作方程。
等式的性质:
等式两边同时加上或减去同一个数,所得的结果仍然是等式。
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得的结果仍然是等式。
解方程:
求方程未知数值的过程,叫做解方程。
学生独立思考问题:
1.举例说一说等式和方程有什么联系和区别。
2.等式有哪些性质?
你是怎样解方程的?
3.在列方程解决实际问题时你是怎样想的?
小组内逐一交流这3个问题,由组长组织。
全班交流。
二、练习与应用
第2题:
学生独立完成。
选3题让学生说出想的过程。
帮有错的学生订正。
第4题:
学生独立完成。
小组交流这4题的方程和解题过程,没有意见的就通过。
全班交流:
(1)交流有困惑的地方。
(2)交流有不同意见的题目。
4X=101.6X=5.6X+7=17X+110=250
第4题:
读表,你知道了什么?
请两人板演。
三、全课小结。
四、课堂作业:
练习与应用的第1题。
板书设计:
教学反思:
第一单元第8课时
教学内容:
教科书第13-14页“练习与运用”5-7题,“探索与实践”的8、9题及“评价与反思”。
教学目标:
1.通过练习,提高学生列方程解决问题的意识和能力。
2.让学生通过实践,在解决问题的过程中培养学生发现问题、解决问题的能力。
教学重难点:
进一步掌握列方程解决实际问题的方法与步骤。
教学准备:
多媒体
教学过程:
一、探索与实践
出示第8题题目。
指导学生理解题目:
“连续的3个自然数”是什么意思?
举个例子说说。
学生独立思考这3个问题,在本子上适当记录。
小组内交流,把困惑、疑点、不同意见的地方记录下来。
(1)a+b+c的和等于3b。
(2)3X=99X=33
(3)5n=55n=11
很多学生在做这道题时会感到比较困难,要让有能力的学生多发表自己的见解,教师还要结合实际情况多举例来说明它们之间的关系。
补充:
依此类推,9个连续自然数的和是99,你能用方程算出中间的一个数是多少吗?
解:
设中间一个数n。
9n=99
n=99÷9
n=11
第9题学生读懂题目意思独立思考,解决问题。
和同座位同学交流自己的思考过程。
全班交流:
(1)从第一个天平可看出,一个梨子的质量相当于3个苹果的质量。
(2)从第二个天平可看出,三个苹果的质量相当于6个桃的质量。
(3)因此,一个李子的重量相当于6个桃子的质量。
二、评价与反思
组织学生先进行自我评价,小组交流后全班交流。
三、课堂作业:
练习与应用的第5~7题。
板书设计:
教学反思:
修正栏
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