人教版小学二年级数学下册六七单元教案.docx
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人教版小学二年级数学下册六七单元教案
第六单元有余数的除法
1、认识有余数的除法
一课时
教学内容:
1、认识有余数的除法。
(教材第59—61页)
教学目标:
1、通过设计情景和动手操作,让学生感知有余数除法的意义。
2、通过自主探究,明确余数一定要比除数小。
3、让学生在自主探究、合作交流中,经历发现知识的过程。
教学重点:
感受数学与生活的联系,并从中体会探究的乐趣。
教学难点:
让学生感知有余数除法的意义。
教学过程:
一、问题情境
师:
同学们,你们喜欢摆小棒吗?
今天我们就一起来玩摆小棒的游戏吧!
(课件出示教材第59页的图)
师:
现在每人有11根小棒,在小组里分工合作分别摆出这三个图形,然后把你摆的情况和结果告诉大家。
学生在小组里摆小棒,教师巡视了解情况。
组织学生交流:
生1:
我用11根小棒摆正方形,每个正方形用4根小棒,结果摆了2个正方形,还剩下3根小棒。
生2:
我用11根小棒摆三角形,每个三角形用3根小棒,结果摆了3个三角形,还剩下2根小棒。
生3:
我用11根小棒摆五边形,每个五边形用5根小棒,结果摆了2个五边形,还剩下1根小棒。
师:
如果老师有12根小棒,摆正方形可以摆几个?
怎样计算呢?
生:
就是求12里面有几个4,用除法计算:
12÷4﹦3(个)。
师:
现在我们是用11根小棒,可以摆几个正方形?
该怎样列式呢?
生:
11÷4﹦?
师:
这等于多少呢?
该怎样书写呢?
这就是我们今天要研究的问题——认识有余数的除法。
(板书课题)
二、自主探究
1、教学例1。
师:
请你们用小棒代替草莓,每2根摆一组,然后列式计算。
学生自己动手操作,教师巡视了解情况。
生:
把6根小棒每2根放在一起,正好可以分成3组,也就是把6个草莓每2个摆一盘,可以摆成3盘。
用除法计算:
6÷2﹦3(盘)。
师:
如果不是6个草莓,而是7个草莓,仍然是每2个摆一盘,结果怎样?
生:
结果是摆成了3盘,还剩1个。
师:
像这样我们可以用除法算式表示为:
7÷2﹦3(盘)……1(个)。
剩下的1个,叫余数。
这个结果表示的就是摆了3盘,还剩1个。
师:
现在请大家尝试独立完成下面的习题。
(课件出示:
教材第60页“做一做”第2题)
学生尝试解答,教师巡视了解情况,指导个别有困难的学生,最后组织学生交流汇报。
生1:
把17个五角星,2个2个地圈,结果圈了8组,还剩1个。
算式是:
17÷2﹦8(组)……1(个)。
生2:
把23个圆圈,3个3个地圈,结果圈了7组,还剩2个。
算式是:
23÷3﹦7(组)……2(个)。
师:
做得很好。
下面的习题你能完成吗?
(课件出示:
教材第60页“做一做”第2题)
生1:
有9支铅笔,每人分2支,可以分给4人,还剩1支。
算式是:
9÷2﹦4(人)……1(支)。
生2:
:
把9支铅笔,平均分给4人,结果每人分2支,还剩1支。
算式是:
9÷4﹦2(人)……1(支)。
(鼓励学生积极回答问题,对于解答正确的学生给予肯定)
2、教学例2。
师:
现在请同学们拿出小棒,按老师的要求摆正方形,并用除法算式记录结果。
让学生依次拿出8根、9根、10根、11根、12根小棒摆正方形,用除法算式记录结果。
教师巡视了解情况。
师:
观察每道题的余数和除数,你发现了什么?
生:
所有的余数都比除数小。
师:
如果用一堆小棒摆五边形,如果有剩余,可能会剩几根小棒?
为什么?
在小组里讨论交流,然后汇报。
生:
可能剩4根,也可能剩3根,也可能剩2根,还可能剩1根,总之剩下的根数一定会小于5,因为余数一定小于除数。
师:
如果用这些小棒摆三角形呢?
剩余的结果怎样?
三、总结提升
同学们,通过今天的学习,你们有什么收获?
板书设计:
教学反思:
2、用竖式计算有余数的除法
一课时
教学内容:
用竖式计算有余数的除法。
(教材第62、第63页)
教学目标:
1、结合生活情境,理解有余数除法和余数的含义,并学会有余数除法竖式的写法。
2、能用有余数除法的知识解决一些简单的实际问题。
3、经历解决实际问题的过程,在这一过程中体会数学与日常生活的密切联系,初步学会合作交流,并体验成功的快乐。
教学重点:
有余数除法的竖式计算方法。
教学难点:
有余数除法的竖式计算方法。
教学过程:
一、问题情境
师:
同学们,上节课我们认识了有余数的除法。
谁能说一说在做有余数除法的题目时,我们应该注意哪些问题?
指定学生回答问题。
(余数小于除数)
二、自主探究
1、教学例3。
师:
把13根小棒,每4根分一组,结果怎样?
用算式说明。
生:
13÷4﹦3(组)……1(根),结果分成了3组,还剩1根。
师:
除法的计算也可以写成竖式。
(边讲解边板书)
师:
如果有16根小棒,每4根分成一组,结果怎样?
竖式怎么写?
试一试。
学生尝试自己列竖式,教师巡视了解情况,然后组织学生交流。
(正好分完,没有剩余,那么余数就是0)
师:
用竖式计算有余数的除法,你学会了吗?
试着解决下面的问题。
(课件出示,教材第62页“做一做”第1题、第2题)
学生尝试独立解答,指定两名学生分别到前面板演自己的算法,教师巡视了解情况,最后组织学生交流汇报。
2、教学例4.
师:
当被除数比较大时,我们能一眼看出商是几吗?
那我们又该怎样试商呢?
(课件出示:
教材第63页例4)
生:
我们可以想一想,7和几相乘得积最接近43,而且小于43,那么商就是几。
师:
这是为什么呢?
生:
只有这样才能在43减去7和商相乘得积后有余数,而且余数小于除数。
师:
自己试着做一做。
学生自己计算,教师巡视了解情况,然后组织学生交流汇报。
让学生独立完成教材第63页“做一做”习题,教师巡视了解情况,指导个别有困难的学生,最后组织交流,集体订正答案。
三、总结提升
师:
同学们,这节课你有什么收获呢?
板书设计:
用竖式计算有余数的除法
13÷4﹦3(组)……1(根)
教学反思:
3、练习十四
一课时
教学内容:
练习十四。
(教材第64——66页)
教学目标:
1、进一步巩固有余数除法竖式计算的写法。
2、能运用有余数除法的知识解决一些简单的实际问题。
3、经历解决实际问题的过程,在这一过程中体会数学与日常生活的密切联系。
教学重点:
有余数除法的竖式计算方法。
教学难点:
提高学生的计算能力。
教学过程:
一、问题情境
师:
同学们,上节课我们学习了有余数除法的竖式计算方法。
今天,我们来进一步研究有余数除法的竖式计算。
二、自主探究
师:
计算有余数的除法时,必须要注意什么?
生:
余数必须小于除数。
师:
当我们用竖式计算有余数的除法时,一定要注意相同数位要对齐,而且知道每个数的具体含义。
现在请同学们看题。
(课件出示:
教材第64页第3题)
学生弄懂题意后,尝试解答,教师巡视了解情况。
师:
小组交流,说说竖式中每个数的含义。
学生在小组里交流说每个数的含义。
师:
谁愿意把你们小组讨论的结果告诉大家?
生:
被除数14表示一共有14个棒棒糖,除数4表示要平均分给4个小朋友,商3表示每个小朋友分到3个棒棒糖,余数2表示分成后还剩2个棒棒糖。
学生汇报的同时教师板书:
三、总结提升
师:
同学们,通过这节课的学习,你们有什么收获呢?
板书设计:
练习
教学反思:
4、解决问题
一课时
教学内容:
解决问题。
(教材第67、第68页)
教学目标:
1、初步学会运用有余数除法的知识解决生活中的简单问题,加深对除法意义的理解。
2、学会正确解答简单的有余数的除法问题,并能正确写出商和余数的单位名称。
3、在观察思考中培养勇于探索、自主学习的精神,体会数学与生活的联系,在解决问题中获得成功的快乐。
教学重点:
运用有余数除法的知识解决生活中的简单问题。
教学难点:
运用恰当的方法和策略解决实际问题。
教学过程:
一、问题情境
师:
同学们,你们喜欢划船吗?
今天老师要带领22个学生去划船,表现好的才能入选哦。
二、自主探究
1、教学例5。
师:
先请学生看题,说一说从中知道了什么?
(课件出示:
教材第67页例5)
生1:
我知道划船的人数有22人。
生2:
我知道每条船最多坐4人。
师:
那“至少”是什么意思呢?
生:
如果再少一条船会有同学不能坐船,也就是说要每一个同学都能坐上船,而且船数又最少。
师:
该怎么解决问题呢?
谁愿意把自己的想法告诉大家?
生:
求要租几条船,就是求22里面有几个4,应该用除法解答:
22÷4﹦5(条)……2(人)。
师:
那余下的这2个同学该怎么办呢?
生:
这多出的2人,应该再租1条船,这样就至少需要6条船。
师:
这个答案对吗?
生:
每条船最多坐4人,5条船最多能坐20人,6条船肯定能坐22人,所以解答是正确的。
师:
讲得很有道理。
我们在运用有与数的除法解决实际问题的过程中,就应该结合实际情况来检验答案。
下面请同学们自己解答问题。
(课件出示:
教材第67页“做一做”)
学生独立解答,教师巡视了解情况,最后组织学生交流汇报。
生1:
有27箱菠萝,每次最多能运8箱,求至少要运多少次运完这些菠萝,就是求27里面有几个8,用除法计算是27÷8﹦3(次)……3(箱),剩下的3箱也要再运1次才能运完,所以至少要4次才能运完这些菠萝。
生2:
小丽有10元钱,要买3元一个的面包,求能买几个,就是求10里面有几个3,用除法计算:
10÷3﹦3(个)……1(元),剩下的1元不够再买1个,所以最多能买3个。
生3:
如果用这些钱买4元一个的面包,算式就是:
10÷4﹦2(个)……2(元),同样剩下的钱不能再买1个面包,所以最多只能买2个面包。
(对于回答正确的学生要给予鼓励,说得有理有据的学生要多表扬)
2、教学例6。
师:
你们见过这样排列的小旗吗?
小旗是按什么规律排列的?
(课件出示:
教材第68页例6)
生:
小旗是按每3面为一组的规律排列的。
师:
那么16里面有几组这样排列的小旗?
怎样计算?
第16面小旗应该是什么颜色?
生:
这就是求16里面有几个3,用除法计算:
16÷3﹦5(组)……1(面)。
师:
余下的这1面就是最后一面,也就是第16面,说明这是一组里面的第1面小旗,应该是黄色的。
师:
按照这样的规律接着往下摆,第27面小旗应该是什么颜色?
生:
就是求27里面有几个3,用除法计算:
27÷3﹦9(组),没有余数,说明第27面小旗的颜色与一组里的最后一面小旗的颜色相同。
三、总结提升
师:
同学们,和大家说说你们今天的收获吧。
板书设计:
解决问题
例5:
例6:
22÷4﹦5(条)……2(人)16÷3﹦5(组)……1(面)
多出的2人应该租1条船
5﹢1﹦6(条)答:
第16面是一组里的第一面,是黄色的。
答:
他们至少要租6条船。
教学反思:
3、练习十五
一课时
教学内容:
练习十五。
(教材第69、70页)
教学目标:
1、进一步巩固有余数除法解决生活中的简单问题,加深对除法意义的理解。
2、进一步学会正确解答简单的有余数的问题,并能正确写出商和有余数的单位名称。
3、在解决问题中获得成功的快乐,提高学生解决问题的能力。
教学重点:
运用有余数除法的知识解决实际问题。
教学难点:
运用恰当的方法和策略解决实际问题。
教学过程:
一、问题情境
师:
同学们,今天我们继续研究有余数的除法在生活中的应用,看一下有余数的除法可以帮助我们解决哪些问题?
二、自主探究
师:
我们都知道一个星期有7天,你知道六月份有多少天吗?
生:
六月份有30天。
师:
谁能算出六月份有几个星期?
(课件出示:
教材第70页第6题六月份的月历)
生:
这实际是求30里面有几个7,还余几,其实就是有余数的除法,30÷7﹦4(个)……2(天),所以有4个星期,还多2天。
师:
如果老师告诉你,这个六月份有5个星期六和星期日,你知道是怎么回事吗?
生:
这就说明余下的这两天是星期六和星期日,也就是说如果我们把一个星期看作一组数据的话,这组数据的第一天就是星期六,第二天是星期日。
师:
那你能知道6月1日会是星期几吗?
生:
刚才说把一个星期看作一组数据,这组数据的第一天是星期六,也就是说明6月1日会是星期六。
师:
实际验证一下,看是否正确。
学生在小组里讨论验证,教师巡视了解情况后,集体订正。
三、总结提升
师:
同学们,跟大家说一说你们今天的收获吧。
板书设计:
练习
(1)30÷7﹦4(个)……2(天)
(2)6月1日是星期六
教学反思:
小小设计师
一课时
教学内容:
小小设计师。
(教材第72、第73页)
教学目标:
1、让学生做出漂亮的图案,巩固轴对称和平移变换等知识。
2、培养学生的形象思维,帮助学生建立初步的空间观念。
3、培养学生边思考边操作的良好学习习惯。
让学生做出漂亮的图案,培养学生的审美能力。
教学重点:
让学生做出漂亮的图案,巩固轴对称、平移和旋转等图形变换的认识。
教学难点:
培养学生边思考边操作的良好学习习惯。
让学生做出漂亮的图案,培养学生的审美能力。
教学过程:
一、问题情境
师:
同学们,我们经常在桌布、墙纸等物品上见到下面这类图案,它们都是由一个图形经过轴对称、平移等变换得到的。
(课件出示:
教材第72页图案)
二、自主探究
师:
能说一说第一个图案是怎样得到的吗?
生:
第一个图案可以在正方形纸上剪一下一个圆,然后平均分成4份,最后就能拼成这样的图案了。
师:
现在请同学们剪下卡片中的图形并与同学一起在正方形里贴出喜欢的图案。
学生在小组里共同合作贴出美丽的图案,教师巡视了解情况。
给学生充足的时间合作贴出图案,然后组织交流汇报。
师:
哪些同学设计的图案一样?
把它们拼在一起看一看,你发现了什么?
生1:
我们把两个一样的图案拼在一起,得到的图案是一个轴对称图形。
生2:
这个新得到的图案也可以看成是由一个简单的图形平移后得到的。
生3:
我们拼出来的是一个非常漂亮的轴对称图案。
师:
同学们说得很有道理。
请大家相互交流、欣赏一下各组同学拼成的图案。
三、总结提升
师:
同学们,把你们今天的感受告诉大家,好吗?
板书设计:
教学反思:
第七单元万以内数的认识
1、估数、数数
一课时
教学内容:
估数、数数。
(教材第74、第75页)
教学目标:
1、使学生学会数1000以内的数,体会数的含义。
2、使学生能大致估出1000以内物品的数量,培养学生的数感。
3、理解事物之间的相互联系,提高解决问题的能力。
教学重点:
正确数1000以内的数,掌握十进制关系。
教学难点:
接近整十、整百、整千数的数法。
教学过程:
一、问题情境
师:
同学们,今天我们上一节非常有趣的数学课。
(课件出示:
教材第74页情境图)
师:
这是宽敞、明亮的体育馆,你能猜猜体育馆大约能坐多少人吗?
学生可能会说:
比100多得多。
5000人。
8000人。
……
师:
看来同学们估计的结果不一样,要想知道每样东西大约有多少,可以用数数的方法,我们以前学过百以内的数时怎么数的?
生:
一个一个地数,一十一十的数……
师:
如果数目比较大,我们还是这样一个一个地数,显然就不恰当了,今天我们就一起来认识研究1000以内的数。
二、自主探究
1、教学例1。
师:
如果我们一个一个地数,10个一是多少?
生:
10个一是十。
师:
如果我们一十一十地数,10个十是多少?
生:
10个十是一百。
师:
看图中的小木块有多少?
该怎样数呢?
在小组里讨论交流一下,告诉大家你数的个数是多少?
(课件出示:
教材第75页例1图)
学生在小组里讨论交流,教师学时了解情况。
组织学生交流,重点要说清是怎样数的。
生1:
我先数出最下边的一行是10块,然后就一行一行地数出最前面的一排是100块,最后就一百一百的数,发现有10排,也就是10个一百。
师:
10个一百又是多少呢?
生2:
我也是先数出一列有10块,然后一列一列地数,发现最下面的一层是100块,后来就一百一百地数,结果是一千。
师:
是啊。
我们可以一百一百地数,10个一百是一千。
2、教学“做一做”。
师:
现在请同学们拿出计数器,按要求边拨珠边数数,同桌互相检查,看谁能数对。
同桌互相监督边拨珠边数数,教师巡视了解情况。
指定学生数数,其他人认真倾听并作出评价。
三、总结提升
师:
同学们,通过今天的学习,你们知道了什么?
板书设计:
教学反思:
2、千以内数的读、写和组成
一课时
教学内容:
千以内数的读、写和组成。
(教材第76——78页)
教学目标:
1、学会读、写千以内的数,知道每个数的组成。
2、正确说出各数位的名称,识别各数位上的数字的意义。
3、进一步学习用具体的数描述生活中的食物,培养学生学数学、用数学的兴趣,逐步提高数感。
教学重点:
数位的意义、数的组成。
教学难点:
中间、末尾有0的数的读、写。
教学过程:
一、问题情境
师:
同学们,对于千以内数的认识,你们都知道什么呢?
(10个一是十,10个十是一百,10个一百是一千)
二、自主探究
1、教学例2。
师:
你能很快数出有多少个圆点吗?
说说你是怎么做到的。
(课件出示:
教材第76页例2)
生1:
我们可以先数出10个,再10个10个地数出100个,这样很容易看出这些圆点比100个多。
生2:
我们可以先数出100个圈起来,然后继续这样圈,发现了2个圈也就是2个一百后,还剩三十五个圆点,合起来就是二百三十五个圆点。
师:
有二百三十五个圆点,你能用自己喜欢的方法表示出这个数吗?
学生可能会说:
我们可以用小棒表示这个数,因为我们以前摆小棒都是10根一捆,这样我们数出10捆就是100根,再捆成一大捆,这样的2大捆就是2个百,再数出3小捆就是3个十,最后数出5根,合起来就是235.
我们可以用计数器表示,在百位上拨2个珠子表示2个百,在十位上拨3个珠子表示3个十,在个位数上拨5个珠子表示5个一,这样合起来就是235。
……
师:
同学们表示这个数的方法还真多。
我们一起来看计数器,百位上有2个珠子对着百位写2,表示百位上的2个百;十位上有3个珠子对着十位写3,表示十位上的3个十;个位上有5个珠子对着个位写5,表示个位上的5个一,这样合起来就写作:
235,读作:
二百三十五。
师:
谁能告诉大家这道题的答案?
(课件出示:
教材第77页“做一做”第1题)
生:
一排小木块是100个,这样有4个百;一摞小木块是10个,这样有6个十;还有8个单独的小木块,这样有8个一,合起来这个数是468。
师:
现在请同学们先在计数器上拨出下面各数,再写下来。
(课件出示:
教材第77页“做一做”第2题)
学生尝试自己完成练习,教师巡视了解情况后,组织学生交流汇报,并适时作出评价。
2、教学例3。
师:
看图填空,说说有多少个彩点?
(课件出示:
教材第77页例3)
生:
从图中能看出来是在一百一百地数,那么就应该填200,300,400,500,600,700,800,900,1000。
师:
你发现了什么?
生1:
我发现10个一百是一千。
生2:
我发现九百再加上一百九十一千。
师:
一千里面有多少个十?
生:
一千里面有100个十。
师:
你是怎么知道的?
学生可能回答:
一百里面有10个十,一千里面有10个一百,也就是有100个十。
……
(只要学生回答得合理就要给予肯定)
3、教学例4。
师:
在古代,人3们还用算盘表示数,首先我们一起来认识算盘。
教师出示算盘,向学生介绍算盘的各部分名称。
强调:
一个上珠表示5,一个下珠表示1。
师:
在算盘上表示出563,首先要在算盘上确定好数位,然后在个位上拨3个下珠表示3,在十位上拨1个上珠表示5和1个下珠表示1,合起来表示6,在百位上拨1个上珠表示5,这样合起来表示的数就是563.
师:
请同学们按照老师的样子在算盘上拨出下面的数,展示给大家看。
(课件出示:
教材第78页“做一做”)
(组织学生在算盘上表示数,并展示交流,说说自己的想法,教师适时评价,以鼓励为主)
三、总结提升
师:
同学们,通过今天的学习,你们知道了什么?
板书设计:
教学反思:
3、练习十六
一课时
教学内容:
练习十八。
(教材第79——81页)
教学目标:
1、学会读、写千以内的数,知道每个数的组成。
正确说出个位数的名称,识别各位数上数字的意义。
2、进一步学习用具体的数描述生活中的事物,培养学生学数学、用数学的兴趣,逐步提高数感。
教学重点:
数位的意义、数的组成。
教学难点:
中间、末尾有0的数的读、写。
教学过程:
一、问题情境
师:
同学们,对于千以内数的认识,你们都知道什么呢?
(10个一是十,10个十是一百,10个一百是一千)
二、自主探究
1、数数练习。
师:
我们先来做个小游戏吧,以小组为单位进行数数接龙,看哪个小组表现最好。
(课件出示:
教材第79页第1题)
以小组为单位进行数数练习的游戏,评出表现最好的小组进行表扬。
2、数的组成与近似数。
师:
你知道这表示多少呢?
你是怎么知道的?
说说这个数的组成。
(教师在计数器上拨数999)(教材第79页第3题)
生:
百位数上的9表示9个百,十位数上的9表示9个十,个位数上的9表示9个一,所以这个数就是999。
师:
接近多少呢?
生:
接近1000。
3、在算盘上表示数。
师:
算盘虽然是较为古老的计算工具,但在当今社会,算盘的应用还是很广泛的,现在我们一起来进行用算盘表示数的练习,有信心都做对吗?
把你拨好珠子的算盘在小组里互相看一看。
(课件出示:
教材第81页第10题)
学生在小组里练习用算盘表示数,教师巡视了解情况后,组织全班交流。
三、总结提升
师:
同学们,通过今天的学习,你们知道了什么?
板书设计:
教学反思:
4、万以内数的认识
一课时
教学内容:
万以内数的认识。
(教材第82——84页)
教学目标:
1、认识新的计数单位“万”,进一步理解互邻的两个计数单位之间的十进制关系,掌握数位顺序表。
2、知道万以内数的组成,会正确数万以内的数。
3、通过具体实例,让学生感受万以内的数在生活中的应用,建立形象的认识,培养学生的数感,了解大数的价值。
教学重点:
万以内数的组成和数位的意义。
教学难点:
培养学生的数感。
教学过程:
一、问题情境
师:
同学们,老师请大家先欣赏一幅图片,说说你们知道了什么?
(课件出示:
教材第82页最上面的图)
生:
我知道了南京长江大桥公路桥和铁路桥的不同长度。
师:
能试着读出这两个数吗?
生:
南京长江大桥公路桥长四千五百八十九米,铁路桥长六千七百七十二米。
师:
你们发现这两个数和以往我们接触的数有什么不同吗?
生:
这两个数较大,超过了1000,但是最高位是千位,读法和前面学习的千以内数的读法是相同的。
师:
的确如此,这两个数的最高位是千位,读法与千以内数的读法相同。
在我们的生活中比较大的数是大量存在的。
今天我们就一起走近大数——万以内数的认识。
二、自主探究
1、教学例5。
师:
之前我们一起数过这样一个由小木块堆成的正方体一共有多少小木块?
(课件出示:
教材第82页例5图一组木块)
生:
1000块。
师:
现在请同学们再来一起数一数,好吗?
(课件出示:
一组一组地增加木块)
生:
一千、两千、三千、四千……九千、一万。
师:
这样一千一千地数,10个一千是多少呢?
生:
10个一千是一万。
师:
谁能告诉大家,我们已经认识了哪些数位?
生:
我们认识的数位有个位、十位、百位、千位、万位。
我们可以把这些数位做成数位顺序表。
师:
现在请同学们在小组里共同完成下面的练习。
(课件出示:
教材第83页“做一做”)
学生在小组里进行数数、拨数练习,教师进行巡视指导,了解情况。
2、教学例6。
师:
你有什么办法知道图中有多少颗星星吗?
(课件出示:
教材第83页例6)
生1:
10个一百就是一千
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