乘法分配律的应用四年级数学教案模板.docx
- 文档编号:27643976
- 上传时间:2023-07-03
- 格式:DOCX
- 页数:18
- 大小:24.48KB
乘法分配律的应用四年级数学教案模板.docx
《乘法分配律的应用四年级数学教案模板.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《乘法分配律的应用四年级数学教案模板.docx(18页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
乘法分配律的应用四年级数学教案模板
乘法分配律的应用_四年级数学教案_模板
教学目标
(一)使学生学会用乘法分配律进行简算,提高计算能力.
(二)培养学生灵活运用乘法运算定律进行计算的习惯.
教学重点和难点
继续加深对乘法分配律的理解,能比较熟练地应用运算定律进行简算是教学的重点;学生对乘法分配律与乘法结合律的应用容易混淆,特别是反向应用乘法分配律是学习的难点.
教学过程设计
(一)复习准备
1.口算:
73+27 138×100 8×9×125
100-64 64×1 (4+40)×25
2.在□里填上适当的数.
302=300+□ 2003=2000+□
(300+2)×43 (2000+3)×14
=300×□+2×□ =2000×□+□×□
订正时说明根据什么填数.
(二)学习新课
我们已经学过乘法分配律,今天继续研究怎样应用乘法分配律使计算简便.(板书:
乘法分配律的应用)
1.创设情境,激发学生学习积极性.
出示102×( ).
请同学任意填上一个两位数,老师可以迅速说出它的得数,而不用笔算.
同学们踊跃举手,如填上48,老师会迅速得出4896,填上72,得出7344……
老师就是根据乘法分配律进行简算的.
2.教学例6:
用简便方法计算.
(1)计算102×43.
这是一道两位数乘三位数的乘法,用笔算比较麻烦.想一想,能否把算式改成乘法分配律的形式,然后应用运算定律进行简算?
经过讨论后,可能出现两种情况:
一种是把原式改写为(100+2)×43,然后按乘法分配律进行计算;一种是把原式改写成102×(40+3).不要简单的否定,可以让学生用两种方法都做一做,对比一下,找出哪种方法简便.
在此基础上引导学生观察这类题目的特点,以及怎样应用乘法分配律,从而使学生明确:
“两个数相乘,把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成一个整十、整百、整千的数与一个数的和,再应用乘法分配律可以使计算简便.
板书:
102×43
=(100+2)×43
=100×43+2×43
=4300+86
=4386
反馈:
(1)在括号里填上适当的数.
3001×84=( )×84+( )×84
92×203=92×(200+□)=92×200+92×□
(2)计算102×24.
订正时说明怎样简算的?
根据是什么.
(3)计算9×37+9×63.
启发提问:
①这类题目的结构形式是怎样的?
有什么特点?
②根据乘法分配律,可以把原式改写成什么形式?
这样算为什么简便?
在学生充分讨论的基础上,师板书:
9×37+9×63
=9×(37+63)
=9×100
=900
师生共同总结:
①这类题目的结构形式的特点是式子的运算符号一般是×、+、×的形式,也就是两个积的和.
②在两个乘法式子中,有一个相同的因数,也就是两个数的和要乘的那个数.
③另外两个不同的因数,是两个能凑成整十、整百、整千的加数.
反馈:
计算下面各题.
①(80+8)×25 ②32×(200+3) ③35×37+65×37
订正时说明是怎样应用运算定律简算的.
④38×29+38
讨论:
这个题符合乘法分配律的结构形式吗?
从乘法的意义上考虑,你能把它转化成乘法分配律的形式吗?
怎样应用乘法分配律进行简算?
小结 我们在运用定律进行简算时,一定要认真审题,观察式子的特点,有的不能直接简算,只要将题型稍加改变,就能进行简算.
(三)巩固反馈
1.师生对出题.
我们运用刚才学过的知识对出题,你出一个乘法算式,我出一个乘法算式.但这两个算式合起来要能应用乘法运算定律简算.
生:
出72×46.
师:
加上28×46.
板书:
72×46+28×46
生计算:
=(72+28)×46
=100×46
=4600
生:
我出49×180.
师:
加上49×20.
板书:
49×180+49×20
生计算:
=49×(180+20)
=49×200
=9800
生:
我出63×49.
师:
加上37×51.
板书:
63×49+37×51
提问:
这题能简算吗?
什么地方错了?
应怎样改?
启发学生明确:
题里两个乘式没有相同的因数.应该有一个相同的因数,另外两个因数加起来应是能凑成整十、整百、整千的数.
共同修改成:
63×49+37×49或63×49+63×51.
2.根据乘法分配律把相等的式子用“=”连接起来.
23×12+23×88 23×(12+88)
(35+45)×12 35×45+45×12
(11×25)×4 11×4+25×4
25×(4+40) 25×4+25×40
讨论:
2,3两题为什么不相等?
要使等号两边式子相等、符合乘法分配律的形式,应该改哪个地方?
在讨论基础上得出:
第2题,如果左边算式不变,右边算式应改为35×12+45×12,使两个加数分别与同一个数相乘;如果右边算式不变,两个积里有相同的因数45,把相同的因数提到括号外面,两个不同的因数就是两个加数,改为(35+12)×45.
第3题右边两个积里相同的因数是4,不同的因数是11和25,应改为(11+25)×4.因此要特别注意:
括号里的每一个加数都要同括号外面的数相乘;反过来,必须是两个积里有相同的因数,才能把相同的因数提到括号外面.而三个数连乘则是可以改变运算顺序,它是乘法结合律.必须要掌握这两个运算定律的区别.
(四)作业
练习十四第5~10题.
课堂教学设计说明
前一节课学生通过推导,已初步理解和掌握了乘法分配律,但要使学生切实理解乘法分配律,必须经过反复地练习,本节课就是解决如何应用乘法分配律使计算简便,在应用的过程中,进一步加深对乘法分配律的理解.
新课分为两部分.
第一部分通过师生对出题,激发学生积极性,为应用乘法分配律做铺垫.
第二部分是教学例6,用简便方法计算,通过老师的启发,学生经过观察,讨论找出题目的特点,总结出简便运算的方法.
本节课的练习分两个层次.
一个层次是讲中练,边讲边练,并在练习中不断变换题目形式,提高学生灵活运用运算定律的能力.
第二个层次是总结性的综合练习.通过师生对出题使学生深刻理解乘法分配律的内涵,抓住关键,进行简算;同时对不符合乘法分配律的题目,经过讨论,修正过来,使学生对运算规律理解得更透彻.
板书设计
乘法分配律的应用
302=300+□
(300+2)×43=300×□+2×□
(2000+3)×14=2000×□+□×□
(80+8)×25
35×37+65×37
32×(200+3)
=38×(29+1)
=38×30
=1140
例6
(1)102×43
=(100+2)×43
=100×43+2×43
=4300+86
=4386
(2)9×37+9×63
=9×(37+63)
=9×100
=900
23×12+23×88= 23×(12+88)
12
(35+45)×12 35×+45×12
+
(1125)×4 11×4+25×4
25×(4+40)= 25×4+25×40
特点
1.×+×
2.两个乘法里有一个相同的因数,把相同因数提到括号外面.
3.两个不同的因数,一般是能凑成整十、整百、整千的两个加数.
第一教时
教学内容:
平均数
(一)(P116例1、例2)
教学目标:
1、知道平均数的意义。
2、掌握求平均数应用题的数量关系和解题方法。
3、会正确解答简单的平均数应用题。
4、初步建立平均数的统计思想。
5、用求平均数的方法解决问题。
教学过程():
一、复习
1、要求下列问题,必须已知哪两个条件,并说出数量关系式。
(1) 平均每天加工零件多少个?
(2) 平均每人植树多少棵?
(3) 平均每组分到几本书?
(4) 平均每筐重多少千克?
2、导入
(1) 象以上这些问题都是要求平均每一份是多少。
类似题
称之为求“平均数”。
所谓平均数,就是把不相等的几个数量,在其总量不变的前提下,通过“移多补少”的方法,使其相等。
揭示课题:
平均数
(2)求平均数用什么方法?
求平均数首先从问题中判断:
把什么作为总数平均分;
是按什么平均分的,即与总数对应的总份数是什么;然
后用“总数÷总份数=平均数”,求出平均数。
二、探究
1、例1:
有4组小长方体,第一组有9个,第二组有5个,
第三组有7个,第四组有3个。
平均每组有多少个?
(1)默读题目,想一想这到题的数量关系式
长方体的总个数÷组数=平均每组的个数
总 数 ÷ 份 数
(2)生列式,并说明是怎样想的?
(9+5+7+3)÷4
问:
平均每组的个数会不会比最多一组9个多,会不会
比最少一组3个少,为什么?
(3)阅书P116的例1
2、例2:
陈小红期中考试成绩,数学和英语都是98分,语文
96分,自然常识100分。
她的平均成绩多少分?
(1)自学例2的解题过程:
A.你有什么问题要问吗?
(括号中为什么会出现两个98相加?
总份数为什么是4?
)
B.你能完整说说这题的数量关系式吗?
总分÷科数=平均成绩
(2)练习:
书P117的练一练的1、2(只列式)
三、运用
1、根据问题找总数、总份数
(1)平均每辆车运煤多少吨?
(2)平均每季度生产多少台?
(3)平均每人踢毽子多少个?
(4)平均每组踢毽子多少个?
(5)平均每次踢毽子多少个?
2、列式解答
(1)第一组植树12棵,第二、第三小组共植树20棵。
平均
每组植树多少棵?
(12+20)÷3
括号中只有两个数字相加,后面为什么要除以3,不除以2?
(2)书P117的试一试
书P118/2
3、深化
(1)5个同学身高分别为145厘米、150厘米、144厘米、
142厘米、147厘米,他们的平均身高在大于( )
厘米和小于( )厘米之间。
(2)小芳、小华各有一些书,小芳的书比小华多4本。
要使
两人的书同样多,小芳应给小华( )本书。
(3)选择正确的算式
学校举行科技小制作展览会。
高年级4个班,选出172
件作品;中年级5个班,选出188件作品;低年级3个
班,选出96件作品。
平均每个年级选出多少件作品?
A.(172+188+96)÷(4+5+3)
B.(172+188+96)÷3
(4)书P119/8
四、回家作业:
教学目标
(一)使学生进一步掌握亿以内数的数位顺序,能正确地写出整万的数和含有万级、个级的数。
(二)引导学生总结出含有两级的数的写法。
(三)培养学生分析推理能力和养成用读数来检查写数是否正确的良好习惯。
教学重点和难点
重点:
按数级写数。
难点:
中间或末尾带0的数的写法。
教具和学具
教具:
数位顺序表。
学具:
算盘、数位顺序表。
教学过程设计
(一)复习准备
1.指定一名学生说出亿以内数的数位顺序,并说一说是怎样分级的。
根据学生的回答,教师整理成下表(在黑板的一侧):
2.读出下面各数,并说一说怎样读亿以内的数。
30000 4302100 40010520
3.写出下面各数,并说一说怎样写万以内的数。
七 七十 七百零八
根据学生回答,教师明确万以内数的写法是:
(1)从高位起,按照数位顺序写;
(2)几千就在千位上写几,几百就在百位上写几,……;
(3)中间或末尾哪一位上一个也没有,就在那一位上写0。
(二)学习新课
教师谈话:
我们已经学过万以内数的写法,今天我们要学习亿以内数的写法。
1.教学例3:
整万数的写法。
同学们会写七,七十,七百零八,怎样写七万、七十万、七百零八万呢?
这些都是整万的数,请同学们在课本后面的数位表上试一试,写一写。
订正时,让同学说一说是怎样写的。
(这些数都是整万的数,要写在万级上,只要在万级上写7,70,708燃后在个级上写四个0就可以了。
)
让学生读一读这三个数,检查一下写得是否正确。
引导学生小结。
提问:
整万的数怎样写?
(按照万以内数的写法来写,只要在后面添写四个0。
)
2.教学例4:
含有万级和个级两级的数的写法。
(1)教学写十万二千三百四十五。
先让学生在数位表上写出十万,并问:
在什么级上写,怎样写?
然后再写二千三百四十五。
教师说明:
写数的顺序和读数的顺序是一样的,先写万级,再写个级,个级上的数和以前学过的万以内数的写法一样。
教师在数位表上写出这个数,再让学生读一遍进行检查。
(2)教学写三十二万零六百。
提问:
三十二万零六百这个数有几级?
万级上怎样写?
个级上怎样写?
千位上为什么要写一个0?
教师在数位表上写出这个数,再让学生读一遍进行检查。
(3)教学写二千零五十万七千。
由学生在数位顺序表上试着填写,再说一说是怎样写的?
有几级?
万级上写什么?
个级上写什么?
再让学生读一遍,检查一下是否写对。
例4的三个数在数位顺序表上这样写:
引导学生小结。
提问:
(1)含有两级的数怎样写?
先写什么?
再写什么?
(2)写数时遇到哪一位上一个单位也没有,怎么办?
(3)写数与读数有什么不同?
在学生小结的基础上,指导学生阅读课本上关于含有两级的数的写法。
引导学生比较。
提问:
读数和写数有什么相同点和不同点?
相同点:
读数和写数都是先读(写)万级,再读(写)个级。
不同点:
有关零的问题,读数和写数是不一样的。
写数时,哪一位上一个也没有,就在那一位上写“0”;读数时,每级末尾不管有几个“0”,都不读,其他数位上有一个“0”或连续有几个”0”,都只读一个零。
(三)巩固反馈
1.基本练习。
(1)先在算盘上拨出下面各数,然后在课本后面的数位表上写出下面各数。
六万三千二百五十 七十三万八千 四十二万零三百
二百五十万四千 十万零七 三千零八十万零四千
(2)口答:
①一个数的最高位是万位,它是几位数?
②一个数的最高位是十万位,它是几位数?
③一个数的最高位是百万位,它是几位数?
最高位是千万位呢?
2.发展性练习。
(1)脱离数位顺序表,写出下面各数。
先说一说最高位是什么位,是个几位数,再写出来。
(可以写在课本上。
)
五百零六写作:
________。
五万零三百写作:
_________。
八千零六十万零二十写作:
________。
(2)听老师念数,看谁写得对。
三十万四千 六十七万零三百二十
一千零四万 三千五百万零三百七十
五千三百四十万七千 二千零七十二零三十
以上几项练习,均指名两位学生在投影片上做,以便订正。
订正时,都让学生把写出的数再读一遍进行检验。
教师巡视时,着重检查学生写的数中,该写“0”的地方是否都写对了。
4.课后练习:
练习二第2,3,4题。
课堂教学设计说明
本节课是在学生初步掌握亿以内数的数位顺序,能正确地按级读出亿以内的数,并能正确地写出万以内数的基础上,学习按级来写亿以内的数。
因此,复习准备阶段紧紧围绕以上三方面的内容。
新课分为两个层次。
第一层次学习整万数的写法,使学生体会到,只要按照万以内数的写法来写,再在后面添写四个0就可以了,引导学生把旧知识迁移到新内容。
第二层次学习含有两级数的写法,先写万级,再写个级,放手先让学生试写,订正时,强调哪一位上一个单位也没有,就在那一位上写0。
引导学生总结出写法规则,并通过对比,学生体会到读法和写法的不同。
在巩固练习的设计上,注意由易到难,有一定的梯度,先对照数位顺序表写,再脱离数位顺序表写,最后进行听写。
要求学生根据要写的数最高位是什么位来确定是个几位数,并把写出来的数读一遍来进行检验,确保写数的正确性。
这样安排,有利于培养学生认真负责的学习态度和良好的学习习惯。
板书设计
亿以内数的写法
小学数学教学中如何培养学生的创新能力
中图分类号:
G623.5 文献标识码:
A 文章编号:
1002-7661(2013)24-0066-02
“创新是一个民族进步的灵魂,是国家兴旺发达的不竭动力。
”因此,培养和造就适应未来激烈竞争,具有创新精神和持续发展能力的高素质人才,是我们教育工作者义不容辞的职责。
如何培养学生的创新能力呢?
笔者结合多年数学教学的实践,谈几点肤浅的认识。
一、深入钻研教材、巧设问题情境,激发学生的创新意识
教学是教与学所构成的双边活动,要提高课堂教学效果,培养学生的创新能力,教师首先要深入钻研教材,研究教材内容与现时生活的最佳落脚点,巧设教学情境,激发学生的兴趣,培养创新意识。
例如:
在“负数的初步认识”教学前,教师可以先让学生接反义词,全班互动做反动作,再说反话。
接着老师提出问题:
“今天小明捡到10元钱和小明丢了10元钱,在数学中我们应如何表示这相反意义的量呢?
”学生会感到有兴趣,并积极思考,急于知道答案。
这时教师因势利导,引出教学内容,带领学生进入新知识的学习。
在课堂教学中教师要努力创设民主、和谐的课堂气氛,形成无拘无束的思维空间,让学生处于一种轻松、愉快的心理状态,敢于想象,敢于提出问题,最大限度地用眼睛去观察,用头脑去思考,用双手去实践,用自己的语言表达问题,以主人翁精神参与教学活动,从而激发创新意识,培养学生的创新能力。
二、教学中要变被动为主动,灵活教法,不断改进
小学教育的对象是儿童,这个时期学生活泼,想象力丰富,对许多事物都充满着好奇心,而新课标要求教师正确把握学生认知结构,在整个课堂教学活动中,关注学生的每一次情绪起伏,遵循认知规律,创设新奇、富有挑战性的情境,将学生参与的积极性引到高点,这就需要教师改变单一的教学方法。
例如在《圆面积计算》的教学中,教师可先讲圆形在生活中的运用,让学生动手尝试着去推导:
①把一个圆平均分成若干份,沿圆的一条直径切开,能拼成一个近似的什么图形?
②拼出的图形的长和宽与原来圆的哪些部分有关系?
③猜想圆的面积计算公式是怎样的?
④在操作中有哪些不明白的地方?
这一连串开放性的问题,给学生提供了广阔的思维活动空间,充分发挥了学生的个性才能。
这样灵活地运用多种教学法,有利于学生理解和掌握知识,也有利于创造性思维的培养。
三、充分体现学生的主体地位
教学目标的定位,要体现以学生为主体的教学原则,着眼于激发学生主动参与学习的积极性,使学生在学习知识、技能的过程中,不断提高各方面的能力,尤其是创新能力。
在小学数学课堂教学中应把握以下几个方面。
1.注重学习环境对学生主体的促进作用
要使学生能够积极、主动地探索求知,就必须在民主、平等、友好合作的师生关系基础上,创设愉悦和谐的学习气氛。
例如:
在讨论课上应事先精心设计讨论题,进行有理有据的指导,学生之间进行交流。
这样学生在生动活泼、民主和谐的学习环境中,既独立思考又相互启发,促进了表达、分析和解决问题能力的发展。
2.注重学习方法对学生主体的推动作用
教学中,要尽可能地使教学内容的设计贴近学生的“最近发展区”,引导学生积极、主动地开展学习活动。
学生学会解决一个问题的方法后,应组织学生进行总结,相互交流,在对学习过程的反思中,调整学习方法,进而充分发挥学生的主体作用。
3.注重学生主体的实践活动
在数学教学中应尽量给学生提供实践的机会,让他们能用数学知识解决现实问题,用数学的眼光看待现实生活,提高应用数学解决实际问题的能力。
教师可以通过观察、思考、讨论等形式引导学生参与实践过程,达到共同交流共同提高的效果。
四、让学生在合作交流中学习
新课程标准指出:
“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的主要方式”。
在合作学习的过程中,学生不仅可以相互间实现信息与资源的整合,而且可以学会交往,学会参与,学会倾听,学会尊重他人。
这些都是21世纪公民所应该具有的素质。
在合作学习的活动之前,教师必须讲清楚合作学习的具体要求,每一个步骤应该怎样做。
比如:
在教学圆周长之前,先让学生用自己的方法来测量手中圆片的周长并计算圆的周长除以直径的商时,教师就必须把合作要求是什么,各个步骤说清楚。
这样学生才知道自己应该做什么,怎么样做。
此外,还应通过适当的示范来增加学生的感性认识。
只有掌握了合作的方法,以后再合作学习效率才会有所提高。
五、充分利用现代信息技术的优势,丰富数学课堂
数学知识有些很抽象,很多学生难以理解;有些知识学习起来又很空洞,学生难以接受,这就需要教师利用现代信息技术(做课件,光盘等)的手段来优化课堂。
多媒体技术的声画并茂、视听结合,并通过情景再现,激发了兴趣、丰富了情感,最大限度地调动了学生多种感官来参与教学活动,因此提高了数学教学的效果。
总之,在数学教学中教师应多进行教学反思,不断更新教学理念,营造创新环境,开展丰富多彩的第二课堂,培养学生的创新能力,持之以恒,就会得到事半功倍的效果。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 乘法 分配律 应用 四年级 数学教案 模板