七一中学学年度上学期八年级.docx
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七一中学学年度上学期八年级
七一中学2013-2014学年度上学期八年级
七一中学2013-2014学年度上学期八年级
数学十月检测试题
一、选择题(3分×10=30分)
1、有4cm和6cm的两根小棒,请你再找一根小棒,并以这三根小棒为边围成一个三角形,下列长度的小棒可选的是()
A、1cmB、2cmC、7cmD、10cm
2、若一个多边形的每一个内角都等于108°,则它是()
A、四边形B、五边形C、六边形D、八边形
3、在下面这四种瓷砖中,用一种瓷砖不能密铺平面的是()
4、已知等腰三角形的两边长分别为4cm、8cm,则该等腰三角形的周长是()
A、12cmB、16cmC、16cm或20cmD、20cm
5、如图,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是()
A、SSSB、SASC、ASAD、HL
9、AD是△ABC的角平分线,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC于F,则下列结论不一定正确的是()
A、DE=DFB、BD=CDC、AE=AFD、∠ADE=ADF
10、如图,△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AE平分∠BAC交BC于E,BD⊥AE于D,DM⊥AC于M,连CD,下列结论:
①AC+CE=AB;②BD=
AE;③∠CDA=45°;④
为定值,其中正确的有()个。
A、1B、2C、3D、4
二、填空题(每空3分,共18分)
11、如图,AB=BC,请补充一个条件:
使△ABD≌△DCB。
12、如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,AE是过A点的一条直线,CE⊥AE于E,BD⊥AE于D,DE=4cm,CE=2cm,则BD=。
13、在△ABC中,∠C=40°,高AE、BD所在直线交于点H,则∠BHE的度数是。
14、在△ABC中,AB=8,BC=4,则AC边上的中心BD长x的取值范围是。
15、如图是用火柴棒搭成的三角形图案,第一个用用来3根火柴,第二个共用了5根火柴,第三个公用了7根火柴,第n个图形共有根火柴棒。
16、如图,已知:
四边形ABCD中,对角线BD平分∠ABC、∠ACB=72°,∠ABC=50°,并且∠BAD+∠CAD=180°,那么∠BDC的度数为。
三、解答题(共72分)
17、(本题6分)用一条长为18cm的细绳围成的一个等腰三角形
(1)如果腰长是底边长的2倍,那么各边的长是多少?
(2)能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗?
为什么?
18、(本题6分)如图,点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE、AB∥ED,AC∥FD。
求证:
AB=DE,AC=DF。
19、(本题6分)如图,在四边形ABCD中,BA⊥DA,BC⊥DC,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,求证:
BE∥DF。
20、(本题6分)用三角尺可按下面方法画角平分线,在已知的∠AOB的两边上,分别取OM=ON,再分别过点M,N作OA、OB的垂线,交点为P,画射线OP,则OP平分∠AOB,为什么?
21、(本题7分)已知,如图在△ABC中,AC=BC,AC⊥BC,直线EF交AC于F,交AB于E,交BC的延长线于D,且CF=CD,连接AD、BF,则AD与BF之间有何关系?
请证明你的结论。
22、(本题9分)如图,已知AM∥BN,AC平分∠MAB,BC平分∠NBA。
(1)过点C作直线DE,分别交AM、BN于点D、E。
求证:
AB=AD+BE;
(2)如图,若将直线DE绕点C转动,使DE与AM交于点D,与NB的延长线交于点E,则AB、AD、BE三条线的长度之间存在何种等量关系?
请你给出结论并加以证明。
23、(本题10分)甲、乙商场以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:
在甲商场累积购物超过100元后,超出100元的部分按90%收费;在乙商场累积购物超过50元后,超出50元的部分按95%收费,小明在哪家商场购物花费少?
24、(本题10分)已知△ABC,∠BAC=45°,以AB、AC为边在△ABC外作等腰△ABD和△ACE,AD=AB、AE=AC,且∠BAD=∠CAE,连CD、BE交于F,连AF。
(1)①如图1,若∠BAD=60°,则∠AFE=度;
②如图2,若∠BAD=90°,则∠AFE=度;
(2)如图3,若∠BAD=a°,猜想∠AFE的度数(用a表示),并予以证明。
25、(本题12分)如图,直线
分别交x轴,y轴正半轴于A、B两点,A(a,0),B(0,b),且
。
(1)求A、B两点的坐标,并指出△AOB的形状。
(2)C是线段AB上一点,C点的横坐标为3,以OC为直角边的等腰Rt△COE的斜边EC交y轴的正半轴于p,求出P点坐标;
(3)若C是射线AB上一动点(点C为AB的中点除外,且点C不与B点重合),连CO,将OC绕C顺时针方向旋转90°到CD,连CD,求∠CAD的度数。
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