B4三年级下册数学数学广角搭配.docx
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B4三年级下册数学数学广角搭配
该知识模块教学方法由优胜教育 北京某某 校区某某某老师研发。
1.通过对学生阅读/理解力的有效训练,促使学生快速读懂并处理文字信息,激发学生阅读的主动性
2.通过主动探究式学习,提高学生的独立/主动性,培养学生独立完成任务的意识
3.通过动力分析法,提升学生自我认知能力,引导学生掌握排列组合的方法及技巧
(15分钟)
要求:
将本节课用到的知识(概念、定理、公式、原理、规律等)用文字形式呈现出来,引导学生阅读分析。
要求:
学生用思维导图、流程图、树状图、图表等形式总结概括以上知识。
(30分钟)
整体要求:
根据动力分析法的特点,此环节内容设置要求由简入繁的呈现,并引导学生探究分析。
可以是具有层进关系的习题,也可以是规律、原理等(要求至少有易、中、难三个层级,每个层级里,例题的数量不限)。
简单题
把5件相同的礼物全部分给3个小朋友,使每个小朋友都分到礼物,分礼物的不同方法一共有( )种.
A.3B.4C.5D.6
动力分析:
第1步:
明确题意
1.快速浏览题干及问题材料;
2.在题干中勾画题眼、关键词、考点等有效信息;
第2步:
信息加工
老师指导学生提取有效信息
第3步:
解决问题
学生主动探究:
学生简单列出知识(公式、定理、模型、方法规律等)
简单题
用2、5、0三个数字可以组成( )个不同的三位数.
A.3B.4C.5D.6
动力分析:
第1步:
明确题意
1.快速浏览题干及问题材料;
2.在题干中勾画题眼、关键词、考点等有效信息;
第2步:
信息加工
老师指导学生提取有效信息
第3步:
解决问题
学生主动探究:
学生简单列出知识(公式、定理、模型、方法规律等)
简单题
用5、3、0、1能组成( )个没有重复数字的两位数.
A.9B.3C.4D.6
动力分析:
第1步:
明确题意
1.快速浏览题干及问题材料;
2.在题干中勾画题眼、关键词、考点等有效信息;
第2步:
信息加工
老师指导学生提取有效信息
第3步:
解决问题
学生主动探究:
学生简单列出知识(公式、定理、模型、方法规律等)
简单题
1、用0、1、2、3四个数字组成不同的三位数,共有( )个.
A.3B.9C.12D.18
2、用数字1、7、8组成的没有重复数字的三位数中,最大的三位数减最小的三位数等于( )
A.603B.693C.684
3、有1、2、3、4四张数字卡片,每次取3张组成一个三位数,可以组成( )个奇数.
A.2B.3C.4D.12
4、用0、0、1、2四个数字可以写成( )个四位数.
A.2B.4C.6D.8
5、用2、4和6三个数字组成( )个不同的三位数(数字不能重复使用).
A.3B.4C.6
动力分析:
第1步:
明确题意
1.快速浏览题干及问题材料;
2.在题干中勾画题眼、关键词、考点等有效信息;
第2步:
信息加工
老师指导学生提取有效信息
第3步:
解决问题
学生主动探究:
学生简单列出知识(公式、定理、模型、方法规律等)
简单题
三人想代表我们三年1班,进行“一带一”的跳绳比赛,这三个人有 种组合方案.请在上面的图上连一连.
动力分析:
第1步:
明确题意
1.快速浏览题干及问题材料;
2.在题干中勾画题眼、关键词、考点等有效信息;
第2步:
信息加工
老师指导学生提取有效信息
第3步:
解决问题
学生主动探究:
学生简单列出知识(公式、定理、模型、方法规律等)
简单题
一张图案纸(如图).想撕下相连的2个图案,共有多少种不同的撕法?
动力分析:
第1步:
明确题意
1.快速浏览题干及问题材料;
2.在题干中勾画题眼、关键词、考点等有效信息;
第2步:
信息加工
老师指导学生提取有效信息
第3步:
解决问题
学生主动探究:
学生简单列出知识(公式、定理、模型、方法规律等)
中档题
将下列同学排一排队,你能有几种排法?
动力分析:
第1步:
明确题意
1.快速浏览题干及问题材料;
2.在题干中勾画题眼、关键词、考点等有效信息;
第2步:
信息加工
老师指导学生提取有效信息
第3步:
解决问题
学生主动探究:
学生简单列出知识(公式、定理、模型、方法规律等)
中档题
有3枚1元的,3枚5角,1枚1角的硬币.使用其中的若干枚硬币,能够正好支付的不同金额共有 种.
动力分析:
第1步:
明确题意
1.快速浏览题干及问题材料;
2.在题干中勾画题眼、关键词、考点等有效信息;
第2步:
信息加工
老师指导学生提取有效信息
第3步:
解决问题
学生主动探究:
学生简单列出知识(公式、定理、模型、方法规律等)
中档题
小朋友跳舞,每两人一组,最多有 种分法,用线连一连.
动力分析:
第1步:
明确题意
1.快速浏览题干及问题材料;
2.在题干中勾画题眼、关键词、考点等有效信息;
第2步:
信息加工
老师指导学生提取有效信息
第3步:
解决问题
学生主动探究:
学生简单列出知识(公式、定理、模型、方法规律等)
中档题
小丁吃午饭,蔬菜和肉类只能各选一种,他可以有多少种不同的吃法?
种.(连一连)
动力分析:
第1步:
明确题意
1.快速浏览题干及问题材料;
2.在题干中勾画题眼、关键词、考点等有效信息;
第2步:
信息加工
老师指导学生提取有效信息
第3步:
解决问题
学生主动探究:
学生简单列出知识(公式、定理、模型、方法规律等)
(20分钟)
题目的难度是递进的
第一关:
限时___分钟
奖励:
_______
1、用6、8、9三个数字卡片可以摆出 个不同的三位数,最大的是 .
2、用0,2,4,6,9组成的最大的五位数是 ,最小的五位数是 .
3、用3、8、5可以组成 个没有重复数字的两位数.
第二关:
限时___分钟
奖励:
_______
1.一张靶纸共有4圈,各是10环、8环、6环、3环.小明投中了两次,你能找出所有可能得到的环数吗?
2.有5张卡片,分别写有数字1、2、3、4、6.现从中取出3张卡片,并排放在一起,组成一个三位数.可以组成多少个不同的偶数?
提示:
在该环节建议老师给学生设置一些奖励,来促进学生来闯关做题。
闯关结果:
评价:
(可以在态度、答题情况等方面给予评价)
第一关
第二关
(30分钟)
任务A:
(老师给出与例题类型、难易、考点一致的题目,学生仿照例题格式填写)
苹果汁1.5元可乐2元橙汁3.2元面包1.8元汉堡7.5元
(1)如果笑笑要买一份饮料和一份点心,一共有 种选择.
(2)一个汉堡比一份面包贵多少元?
(3)买一盒苹果汁、一杯可乐和一份面包需要多少钱?
(4)笑笑带了10元够买一个汉堡和一盒橙汁吗?
(5)你还能提出什么数学问题?
并解答.
第1步:
明确题意
1.快速浏览题干及问题材料;
2.在题干中勾画题眼、关键词、考点等有效信息;
第2步:
信息加工
老师指导学生提取有效信息
第3步:
解决问题
学生主动探究:
学生简单列出知识(公式、定理、模型、方法规律等)
第4步:
评价反思
总结解决此类问题的关键点或问题延伸
任务B:
(与例题相同知识点、相关难度的习题)
1、用3、5、8三个数字能组成( )个不同的三位数.
A.3B.4C.5D.6
2、用任意3个不同的数字都可以组成6个不同的三位数. (判断对错)
3、用8、5、3、2、0、7,6个数字组成最小的六位数是 ,最大的六位数是 .
4、用1,2,3,4可组成多少个没有重复数字的四位数?
其中最大的数是多少?
最小的数是多少?
它们相差多少?
广角搭配答案
例1
把5件相同的礼物全部分给3个小朋友,使每个小朋友都分到礼物,分礼物的不同方法一共有( )种.
A.3B.4C.5D.6
【解答】解:
每个小朋友都分到礼物,至少有一件礼物,最多3件礼物,这样,分发有:
(1,2,2)、(2、2、1)、(2,1,2)、(3,1,1)、(1,3,1)、(1,1,3),共6种.
答:
分礼物的不同方法一共有6种;
故答案为:
D.
例2
用2、5、0三个数字可以组成( )个不同的三位数.
A.3B.4C.5D.6
【解答】解:
能组成的三位数有:
250,205,502,520,共有4个.
例3
用5、3、0、1能组成( )个没有重复数字的两位数.
A.9B.3C.4D.6
【解答】解:
根据乘法原理,共有:
3×3=9(种);
答:
用5、3、0、1可以组成9个没有重复数字的两位数.
故选:
A.
例4
1、用0、1、2、3四个数字组成不同的三位数,共有( )个.
A.3B.9C.12D.18
【解答】解:
先排百位,有3种方法(0不能在首位),
再排十位,也有3种方法,
最后排个位,有2种方法,
一共有:
3×3×2=18(种),
即可以组成18个不同的三位数.
故选:
D.
2、用数字1、7、8组成的没有重复数字的三位数中,最大的三位数减最小的三位数等于( )
A.603B.693C.684
【解答】解:
用数字1、7、8组成的没有重复数字的三位数,最大的数是871,最小的数是178,
871﹣178=693
答:
最大的三位数减最小的三位数等于693.
故选:
B.
3、有1、2、3、4四张数字卡片,每次取3张组成一个三位数,可以组成( )个奇数.
A.2B.3C.4D.12
【解答】解:
根据分析可得,
2×3×2=12(个),
即可以组成12个三位数.
故选:
D.
4、用0、0、1、2四个数字可以写成( )个四位数.
A.2B.4C.6D.8
【解答】解:
这4个数学要组成四位数,1或2要放在千位.
1放千位,可组成:
1200,1020,1002(共3个);
同理,2放千位可组成;2100,2010,2001(共3个);
所以用0、0、1、2四个数字可以写3+3=6个四位数;
故选:
C.
5、用2、4和6三个数字组成( )个不同的三位数(数字不能重复使用).
A.3B.4C.6
【解答】解:
3×2×1=6(个)
答:
由2、4、6三个数字组成的不同的三位数有6个.
故选:
C.
例5
三人想代表我们三年1班,进行“一带一”的跳绳比赛,这三个人有 3 种组合方案.请在上面的图上连一连.
【解答】解:
(3﹣1)×3÷2
=6÷2
=3(种);
答:
一共有3种组合方法.
故答案为:
3.
例6
一张图案纸(如图).想撕下相连的2个图案,共有多少种不同的撕法?
【解答】解:
2×3+4,
=6+4,
=10(种).
答:
共有10种不同的撕法.
例7
将下列同学排一排队,你能有几种排法?
【解答】解:
3×2×1=6(种)
列举法:
小丽、小兰、小花;小丽、小花、小兰;
小花、小丽、小兰;小花、小兰、小丽;
小兰、小丽、小花;小兰、小花、小丽.
答:
一共有6种不同的排法.
例8
有3枚1元的,3枚5角,1枚1角的硬币.使用其中的若干枚硬币,能够正好支付的不同金额共有 19 种.
【解答】解:
(1)只取出1枚硬币:
1元,5角,或1角共3种不同的金额;
(2)取2枚:
①2枚1元的,2元;
②2枚5角的,1元;与1枚1元的重复,舍去;
③1枚1元的加1枚1角的,1元1角;
④1枚1元的加1枚5角的,1元5角;
⑤1枚5角的加1枚1角的,6角;
共有4种不同的金额;
(3)取3枚:
①3枚1元的,3元;
②3枚5角的,1元5角,重复,舍去;
③2枚1元的加1枚1角的,2元1角;
④2枚1元的加1枚5角的,2元5角;
⑤2枚5角的加1枚1元的,2元,重复,舍去;
⑥2枚5角的加1枚1角的,1元1角,重复,舍去;
⑦1枚1元的加1枚5角的加1枚1角的,1元6角;
共4种不同的金额;
(4)取4枚;
①3枚1元的加1枚1角的,3元1角;
②3枚1元的加1枚5角的,3元5角;
③3枚5角的加1枚1元的,2元5角,重复,舍去;
④2枚1元的加1枚5角的加1枚1角的,2元6角;
⑤2枚1元的加2枚5角的,3元,重复,舍去;
⑥2枚5角的加1枚1元的加1枚1角的,2元1角,重复,舍去;
⑦3枚5角的加1枚1角的,1元6角,重复,舍去.
共3种不同的金额;
(5)取5枚;
①3枚1元的加2枚5角的,4元;
②3枚1元的加1枚5角的加1枚1角的,3元6角;
③3枚5角的加2枚1元的,3元5角,重复舍去;
④3枚5角的加1枚1元的加1枚1角的,2元6角,重复舍去;
⑤2枚5角的加2枚1元的加1枚1角的,3元1角;重复舍去;
有2种不同的金额;
(6)取6枚;
①3枚1元的加3枚5角的,4元5角;
②3枚1元的加2枚5角的加1枚1角的,4元1角;
③2枚1元的加3枚5角的加1枚1角的,3元6角,重复,舍去;
有2种不同的金额.
(7)取7枚;
3枚1元的加3枚5角的加1枚1角,4元6角,1种不同金额;
3+4+4+3+2+2+1=19(种);
答:
能够正好支付的不同金额共有19种.
故答案为:
19.
例9
小朋友跳舞,每两人一组,最多有 6 种分法,用线连一连.
【解答】解:
(1)3+2+1=6(种).
(2)如右图:
故答案为:
6.
例10
小丁吃午饭,蔬菜和肉类只能各选一种,他可以有多少种不同的吃法?
6 种.(连一连)
【解答】解:
根据分析可得,
2×3=6(种),
答:
一共可以有种不同的吃法.
故答案为:
6.
第一关
1、用6、8、9三个数字卡片可以摆出 6 个不同的三位数,最大的是 986 .
【解答】解:
用6、8、9三张数字卡片可以摆成的三位数有:
689,698,869,896,968,986.一共有6个.最大的是986.
故答案为:
6,986.
2、用0,2,4,6,9组成的最大的五位数是 96420 ,最小的五位数是 20469 .
【解答】解:
用0,2,4,6,9组成的最大的五位数是96420,最小的五位数是20469.
故答案为:
96420,20469.
3、用3、8、5可以组成 6 个没有重复数字的两位数.
【解答】解:
3×2=6(个)
答:
用3、8、5可以组成6个没有重复数字的两位数.
故答案为:
6.
第二关
1、一张靶纸共有4圈,各是10环、8环、6环、3环.小明投中了两次,你能找出所有可能得到的环数吗?
【解答】解:
不同的环数:
10+8=18,
10+6=16,
10+3=13,
8+6=14,
8+3=11,
6+3=9;
相同的环数:
10+10=20,
8+8=16,
6+6=12,
3+3=6.
2、有5张卡片,分别写有数字1、2、3、4、6.现从中取出3张卡片,并排放在一起,组成一个三位数.可以组成多少个不同的偶数?
【解答】解:
个位上是3选1,有3种不同的方法,十位上是4选1,有4种不同的方法,百位上是3选1,有3种不同的方法;
3×4×3=36(个);
答:
可以组成36个不同的偶数.
任务A
苹果汁1.5元可乐2元橙汁3.2元面包1.8元汉堡7.5元
(1)如果笑笑要买一份饮料和一份点心,一共有 6 种选择.
(2)一个汉堡比一份面包贵多少元?
(3)买一盒苹果汁、一杯可乐和一份面包需要多少钱?
(4)笑笑带了10元够买一个汉堡和一盒橙汁吗?
(5)你还能提出什么数学问题?
并解答.
【解答】解:
(1)3×2=6(种);
答:
一共有6种选择.
(2)7.5﹣1.8=5.7(元);
答:
一个汉堡比一份面包贵5.7元.
(3)1.5+2+1.8,
=3.5+1.8,
=5.3(元);
答:
买一盒苹果汁、一杯可乐和一份面包需要5.3元.
(4)3.2+7.5=10.7(元);
10<10.7;
答:
笑笑带了10元不够买一个汉堡和一盒橙汁.
(5)问题:
一杯可乐和一个汉堡一共需要多少钱?
解答:
2+7.5=9.5(元);
答:
一杯可乐和一个汉堡一共需要9.5元.
故答案为:
6.
任务B
1、用3、5、8三个数字能组成( )个不同的三位数.
A.3B.4C.5D.6
【解答】解:
用3、5、8三个数字组成的三位数有:
358、385;
538、583;
835、853;
共有6个.
故选:
D.
2、用任意3个不同的数字都可以组成6个不同的三位数. × (判断对错)
【解答】解:
当3个不同的数字中有一个为0时,可以组成4个不同的三位数.故本题说法错误.
故答案为:
×.
3、用8、5、3、2、0、7,6个数字组成最小的六位数是 203567 ,最大的六位数是 876532 .
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