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悬挑脚手架的验算
7.7.9.悬挑脚手架的验算
悬挑脚手架设计总搭设高度为99.75m,分五次悬挑搭设:
2-6层为一悬挑段,悬挑高度20.9米;7-12层为一悬挑段,悬挑高度22.8米;13-17层为一悬挑段,悬挑高度19米;18-22层为一悬挑层,悬挑高度19米;23-25层为一悬挑层,悬挑高度17.9米(最高点99.75m)。
钢管规格分别为φ48×3.5,经设定脚手架步距h=1.8m,中间加设一道大横杆。
立杆纵距1.5m,排距b=1.05m,小横杆间距C=1.5m,与主体结构连接点设置为三步三跨。
考虑结构施工,脚手板层层铺设,脚手架外挂密目安全网。
φ48×3.5钢管截面特性:
A=4.89cm2,W=5.08cm3,i=1.58cm,Q235钢抗拉、抗压强度设计值f=205N/mm2,弹性模量E=2.06×105N/mm2。
下面取长1.5m、高18m脚手架(此架组合风荷载值最大)作为计算单元,对脚手架进行验算。
七夹板层层满铺,架体外立面满挂安全网,施工活荷载计算取两步架同时装修施工。
1.架体自身荷载
编号
架体
部位
内立杆(单位:
N)
外立杆(单位:
N)
1
立杆
自重
18×38.4=691
691
2
大横杆
1.5×18/1.8×2×38.4=1152
1152
3
小横杆
0.5×1.5×18/1.8×38.4=288
288
4
扣件
4×15×18/1.8=600
600
5
七夹板
0.5×1.5×1.05×120×18/1.8+1.5×0.15×120×18/1.8=1215
0.5×1.5×1.05×120×18/1.8=945
6
连墙件
0.8×18/(1.8×2)×38.4=154
-
7
剪刀撑
-
×2×1.5×18/(6×6)×38.4=489
8
安全网
-
1.5×5×18=135
9
合计
4100
4300
故七夹板、安全网等构配件自重标准值产生的轴向力NG2k,内立杆NG2k=1215N,外立杆NG2k=1080N。
2.架体活载:
1)、施工活载:
取两步架同时装修作业,则:
QK内=0.5×2000×1.05×1.5×2+1.5×0.15×2000×2=4050N
QK外=0.5×2×1.05×1.5×2000=3150N
故施工荷载标准值产生的轴向力总和,内立杆ΣNQk=4050N,外立杆ΣNQk=3150N。
2)、风荷载:
因本工程外形近似矩形,外脚手架迎风面面积与挡风面面积近似相等,故取荷载体型变化系数μs=1.3φ=1.3×1.2=1.56(其中φ为挡风系数),因本次悬挑架体顶端距地高度约为100m,根据《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001),取风压高度变化系数μz=2.40,市南区为近海区域,基本风压w0取0.60kN/m2,故风荷载标准值wk=0.7μzμsw0=0.7×2.40×1.56×0.60=1.57kN/m2。
3)、架体立杆轴向力设计值N:
(1)、不组合风荷载时:
内立杆:
N1=1.2×4100+1.4×4050=10590N
外立杆:
N2=1.2×4300+1.4×3150=9570N
(2)、组合风荷载时:
内立杆:
N1=1.2×4100+0.85×1.4×4050=9740N
外立杆:
N2=1.2×4300+0.85×1.4×3150=8909N
3.立杆稳定性验算:
Mwk=WkLah2/10=1.57×1.5×0.92/10=0.19kN·m
Mw=0.85×1.4×Mwk=0.23kN·m
单杆计算长度系数μ按两步三跨设置连墙件,查表μ=1.50,故立杆计算长度L0=kμh=1.155×1.50×0.9=1.56m。
故长细比λ=L0/i=1.56×102/1.58=98<250,查表得轴心压杆稳定系数φ=0.608。
故不组合风荷载时:
N/φA=10590/(0.608×4.89×102)
=35.6N/mm2 组合风荷载时: N/φA+Mw/W=9740/(0.608×4.89×102)+0.23×106/5080 =78N/mm2 1)、脚手架最大搭设高度Hs计算 脚手架最大搭设高度由下式确定: 不组合风荷载时: HS=φAf-(1.2NG2K+1.4×Nqk) 1.2gk 组合风荷载时: HS=φAf-[1.2NG2K+0.85×1.4×(Nqk+Mwk/W×φA)] 1.2gk 查表: gk=0.1248kN/m (1)、不组合风荷载时: 内立杆: 1.2NG2k+1.4ΣNQk=1.2×1215+1.4×4050=7128N 外立杆: 1.2NG2k+1.4ΣNQk=1.2×1570+1.4×3150=6294N 故Hs=(0.608×489×205×10-3-7.128)/(1.2×0.1248) =359m (2)、组合风荷载时: MwkφA/w=0.19×0.502×489/5.08=9181N 内立杆: 1.2NG2k+0.85×1.4(ΣNQk+MwkφA/w) =1.2×1215+0.85×1.4×(4050+9181)=17203N 外立杆: 1.2NG2k+0.85×1.4(ΣNQk+MwkφA/w) =1.2×1570+0.85×1.4×(3150+9181)=16558N 故Hs=(0.608×489×205×10-3-17.203)/(1.2×0.1248) =292m 允许搭设高度[H]=Hs/[(1+0.001)Hs]=226m,故搭设18m脚手架满足要求。 4.连墙件抗风强度验算: 取最高点100m计算,查表μz=2.40 wk=0.7μzμsw0=0.7×2.40×1.56×0.60=1.57kN/m2。 风荷载对每个连墙件产生的拉力、压力Nl=Nlw+N0,其中Nlw=1.4·wk·Aw=1.4×1.57×(3×1.5×2×1.8)=35.6kN Nl=Nlw+N0=35.6+5=40.6kN 5.验算单根钢管立杆的局部稳定: 单根钢管最不利步距位置是在第一步处,最不利的荷载情况是在1.8m处,立杆稳定按下式验算: N/φA+M/W≤f 式中: N——最不利立杆的轴力,因装修施工在结构施工后,故单立杆验算施工荷载只考虑结构施工荷载。 脚手板按七层计算,故N计算如下: N=1.2×1.8×0.1248+1.2×2.47+1.4×0.85×2.36 =6.04kN 式中: NGK2——脚手板、安全网等产生的轴力,脚手板0.35kN/M2,安全网6.67N/M2。 故NG2k=7×0.35×1.05×1.5×1/2+0.54=2.47kN gk—脚手架自重产生轴力,查表gk=0.1248kN/m NQk—单根立杆受施工荷载所产生轴力 NQK=(4050+3150)×1/2=3600kN 风荷载计算: 计算高度取100m,µZ=2.40 Wk=0.7×2.40×1.56×0.60=1.57kN/m2 MWK=0.85×1.4×ωK×La×h2/10=0.23kN·m N/φA+Mwk/W=6.04/(0.502×489)+0.23×106/5080=182kN<205kN。 所以安全 6.验算小横杆、大横杆的强度与变形 1)、小横杆计算: (1)、强度计算: 最不利荷载组合条件下计算简图如下图,因为q恒所占比重较小,因此可偏于安全简化,按下式计算Mmax Mmax=1/8(q活+q恒)b2 q=1.2(GkC+gk)+1.4KQQMC 式中: Gk——脚手板重量,取0.35kN/M2 C——小横杆间距,取0.75m gk——钢管单位长度的自重,查表得38.4N/M KQ——施工活荷载不均匀分布系数,一般取KQ=1.2 QK——施工荷载标准值;QK=3000N/m2 q=1.2(350×0.75+38.4)+1.4×1.2×3000×0.75 =4141.9N/m Mmax=4141.9×1.052×1/8=570.8N·m 抗弯强度验算: σ=Mmax/W≤f 式中: W—小横杆钢管净截面抵抗矩,由钢管规格φ48×3.5,查表得W=5080mm3 故σ=570.8×103/5080=112.4N/mm2<205N/mm2 所以安全。 6.1.2计算变形 v/b=5qb3/384EI 式中: E——钢管材料弹性模量,查表得: E=2.06×105N/mm2 I——钢管截面惯性矩,查表得: I=1.219×105mm2 v/b=5×4.1419×10503/(384×2.06×105×1.219×105) =0.2% =1/500<1/150 W=1050×0.2%=2.1mm<10mm 所以满足要求。 6.2大横杆计算 6.2.1强度计算 F1——小横杆与大横杆交点处,支座反力的最大值。 F1=bq/2=1.05×4141.9/2=2174.2N 因为活荷载约占90%,因此可近似全按活荷载考虑 Mmax=0.213F1L=0.213×2174.5×1.05=694.8N·m σ=Mmax/W=694800/5080=136.8N/mm2<205N/mm2 所以安全 (2)、形计算 v/b=1.615×F1L2/100EI =1.615×2174.5×15002/(100×2.06×105×1.219×105) =0.3%=1/333<1/150 ω=1500×1/333=4.5mm<10mm 所以安全。 6.2.3扣件抗滑移计算: 2F=2×2.1745=4.35kN<8kN 所以满足要求。 7.工字钢悬挑验算: 1)、钢基本参数: 钢梁型号拟选I12.6,各项技术参数分别为: h=126mmb=74mm t=5mmtw=8.4mmA=1810mm2 Ix=488cm4ωx=77.5cm3ix=5.20cm Iy=46.9cm4ωy=12.68cm3iy=1.61cm 2)、荷载计算: (1)、管构架自重: 挑架高度18m,(取1个内外立杆为计算单元,荷载计算取13步架),步距1.8m,立杆纵距1.5m双排架,每立杆承受的结构自重取gk1=0.1248kN/m 则: Gk1=1/2h·La·gk1=1/2×1.8×1.5×13×0.1248=2.19kN (2)、剪刀撑自重: 每三个立杆间距设置一道 Gk2=0.0384×1.82+1.82×3=5.53kN (3)、密目网: (脚手架外围全封闭): Gk3=1.8×1.5×(13/1.8×6)×0.06=0.195kN (4)、竹胶板自重(底层、作业层及下一层共满铺三层): Gk4外=1/2×0.14×1.0×1.8×3=0.378kN Gk4=1/2×0.14×1.0×1.8×3+1.0×0.15×0.3×2=0.54kN (5)、安全网(设四道) Gk5=1.8×0.02×1×4=0.144kN (6)、架面施工荷载(按结构施工,两步架同时作业) Gk6外=1/2×2×1.0×1.8×3=5.4kN Gk6内=1/2×2×1.0×1.8×3+1.5×0.15×2×3=6.75kN (7)、风载(按70m高处,空旷的郊区处理) 取μz=1.86,w0=0.7 wk=0.7μzμsw0μs 故wk=0.7×1.86×0.819×0.7=1.523kN/m2 3)、脚手架立杆轴间办设计值N 内立杆: N1=1.2(Gk3+Gk4内+1/2GK5)+1.4×GK6内) =1.2(2.816+0.541+0.077)+1.4×6.75 =13.571kN 外立杆: N2=(Gk1+Gk2+Gk3+GK4外+1/2GK5)+Gk6外×1.4 =1.2×(2.816+0.489+0.234+0.378+1/2×0.144)+6.75×1.4=14.243kN 4)、根据N值计算MA、MB(根据悬挑工字钢的受力特点,可简化为一端固定,一端简支来验算工字钢的强度,挠度,标准层多阳台,为确保挑架整体性及施工安全,将外架内立杆穿阳台,外立杆则紧靠阳台边,留出操作面,标准层工字钢悬挑长度为: 1.5米。
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