数量关系例题 1.docx
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数量关系例题 1.docx
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数量关系例题1
【例题】某行政村计划15天完成春播任务1500亩,播种5天后,由于更新机械,工作效率提高25%,问这个行政村会提前几天完成这1500亩的春播计划?
A.4 B.3 C.2 D.1
【例题】某工厂的一个生产小组,当每个工人在自己的工作岗位上工作时,9小时可以完成一项生产任务。
如果交换工人甲和乙的工作岗位,其他人的工作岗位不变时,可提前1小时完成任务;如果交换工人丙和丁的工作岗位,其他人的工作岗位不变时,也可提前1小时完成任务。
如果同时交换甲和乙、丙和丁的工作岗位,其他人的工作岗位不变,可以提前多少小时完成这项任务?
A.1.6 B.1.8 C.2.0 D.2.4
【例题】有20人修筑一条公路,计划15天完成。
动工3天后抽出5人植树,留下的人继续修路。
如果每人工作效率不变,那么修完这段公路实际用多少天?
A.16 B.17 C.18 D.19
【例题】单独完成某项工作,甲需要16小时,乙需要12小时,如果按照甲、乙、甲、乙、……的顺序轮流工作,每次1小时,那么完成这项工作需要多长时间?
A.13小时40分钟 B.13小时45分钟 C.13小时50分钟 D.14小时
【例题】甲、乙两车运一堆货物。
若单独运,则甲车运的次数比乙车少5次;如果两车合运,那么各运6次就能运完,甲车单独运完这堆货物需要多少次?
A.9 B.10 C.13 D.15
【解析】C。
原来的工作效率为100亩/天,提高25%后则每天播种125亩,剩余的1000亩需要8天播完,因此可以提前2天完成任务。
【解析】
【解析】D。
设每人每天干活1个单位,那么,题意可以理解为15人干活需要干满20天。
因为有5个人另干了3天,即相当于15个人干了一天的活,所以15人现在只需干活20-1=19天。
【解析】
【解析】
【例题】3,6,11,(),27 A.15 B.18 C.19 D.24
【例题】118,199,226,(),238 A.228 B.230 C.232 D.235
【例题】2/3,1/2,5/9,(),11/15 A.2/5 B.6/11 C.3/4 D.7/12
【例题】2,3,10,23,() A.35 B.42 C.68 D.79
【例题】8,16,22,24,() A.18 B.22 C.26 D.28
【解析】B。
二级等差数列。
原数列:
3611(18)27 前后项相减:
3579
【解析】D。
二级等差数列变式。
原数列:
118199226(235)238 前后项相减:
812793
【解析】D。
原式可转化为2/3,3/6,5/9,(7/12),11/15;分子是质数列,分母是等差数列。
【解析】B。
二级等差数列。
原数列:
231023(42) 前后项相减:
171319
【解析】A。
三级等差数列变式。
原数列:
8162224(18) 前后项相减:
862-6
前后项再次相减:
248
【例题】11338×25593的值为:
A.290133434B.290173434C.290163434D.290153434
【例题】2009×20082008-2008×20092009=?
A.0 B.1 C.2 D.3
【例题】一种水草生长很快,一天增加一倍。
如果第一天往池子里投一棵水草,第二天发展为两棵,第28天恰好长满池塘,问如果一天投入四棵,几天可以长满池塘?
A.23天 B.24天 C.25天 D.26天
【例题】有四个数,其中每三个数的和分别是45、46、49、52,那么这四个数中最小的一个数是多少?
A.12 B.18 C.36 D.45
【例题】某市一条大街长7200米,从起点到终点共设有9个车站,那么每个车站之间的平均距离是:
A.780米 B.800米 C.850米 D.900米
【答案】B 【答案】A 【答案】D 【答案】A 【答案】D
【例题】2,3,5,7,()
A.8 B.9 C.11 D.12
【例题】12,14,20,38()
A.46 B.38 C.64 D.92
【例题】6,7,8,13,15,21,(),36
A.27 B.28 C.31 D.35
【例题】74,38,18,10,4,()
A.2 B.1 C.4 D.3
【例题】11,12,12,18,13,28,(),42,15,()
A.15,55 B.14,60 C.14,55 D.15,60
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【解析】C典型质数列。
【解析】D二级等差数列变式。
差数列2、6、18、(54)为公比为3的等比数列,选D。
【解析】B和数列变式。
第1项+第2项=第4项,依次类推,故(28)=13+15,选B。
【解析】D74=38×2-2,38=18×2+2,18=10×2-2,10=4×2+2,4=(3)×2-2。
【解析】B间隔组合数列。
奇数项为自然数列;偶数项为二级等差数列,差数列为6、10、14、(18),故选14、60。
【例题】如图,圆锥形容器和圆柱形容器的底面积和高都相同,现在圆锥形容器中装水的高度占其总高度的一半,要将这些水全部倒入圆柱形容器中,那么其高度占圆柱形容器高度的()。
A.1/24 B.1/12 C.1/8 D.1/4
【例题】一列火车完全通过一个长1600米的隧道用了25秒,通过一根电线杆用了5秒,则该列火车的长度为()。
A.200米 B.300米 C.400米 D.450米
【例题】一水池有一根进水管不断地进水,另有若干根相同的抽水管。
若用24根抽水管抽水,6小时即可把池中的水抽干;若用21根抽水管抽水,8小时可将池中的水抽干。
若用16根抽水管抽水,几小时可将池中的水抽干()。
A.18 B.20 C.22 D.24
【例题】袋子里红球与白球的数量之比是19:
13。
放入若干只红球后,红球与白球数量之比变为5:
3;再放入若干只白球后,红球与白球数量之比变为13:
11。
已知放入的红球比白球少80只。
那么原来袋子里共有几只球()。
A.850 B.880 C.920 D.960
【例题】打车从火车站出发到机场,有两种选择,一是按计价器计价,已知该地出租车起价(不超过3公里)10元,之后每增加1里,加收1.7元(不足1里按1里算),并且超过3公里还需支付1元的燃油费;二是“一口价”60元。
小黄多次打车后发现使用计价器总是比“一口价”实惠,那么该地火车站离机场的距离最大是多少里?
()。
A.14 B.17 C.31 D.34
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【解析】A。
本题属于几何问题。
圆锥容积为
,装的水的体积为
,倒入圆柱体后的高度为
,所以选择A选项。
【解析】C。
本题可采用方程法。
设车长为x,车速为v,则有1600+x=25v,x=5v,解得x=400,所以选择C选项。
【解析】A。
本题属于牛吃草类题目。
根据题意,列出方程组:
(24-X)×6=(21-X)×8=(16-X)×T。
解得T=18。
所以选择A选项。
【解析】D。
本题属于和差倍比类题目,可用数字特性来求解。
“红球与白球的数量之比是19:
13”可知总数为19+13=32的倍数。
所以选择D选项。
【解析】C。
本题属于分段计费类问题。
此类题中要特别注意所求项的单位。
60-10-1=49元,之后每里1.7元,1.7×28=47.6,故两地距离最多为28+3=31里,所以选择C选项。
【例题】18,24,21,27,24,30,
A.19 B.22 C.25 D.27
【例题】2,4,7,21,,96
A.24 B.27 C.54 D.81
【例题】243,199,155,111,
A.66 B.67 C.68 D.77
【例题】9/30,7/20,,3/6,1/2
A.5/7 B.5/9 C.5/12 D.5/18
【例题】7,13,24,45,
A.56 B.61 C.71 D.81
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【例题】12-22+32-42+52……-1002+1012=()
A.5000 B.5050 C.5100D.5151
【例题】有一串数:
1,3,8,22,60,164,448,……其中第一个数是1,第二个数是3,从第三个数起,每个数恰好是前两个数之和的2倍。
那么在这串数中,第2000个数除以9的余数是()。
A.1 B.2 C.3 D.4
【例题】4只小鸟飞入4个不同的笼子里去,每只小鸟都有自己的一个笼子(不同的鸟,笼子也不相同),每个笼子只能飞进一只鸟。
若都不飞进自己的笼子里去,有多少种不同的飞法?
()。
A.7 B.8 C.9 D.10
【例题】六位同学数学考试的平均成绩是92.5分,他们的成绩是互不相同的整数,最高分是99分,最低分是76分,则按分数从高到低居第三位的同学至少得多少分()。
A.93 B.94 C.95 D.96
【例题】一行10个人来到电影院看电影,前9人入坐之后,第十人无论怎么坐都至少有一个人与他相邻,那么电影院这排最多有多少座位?
()。
A.10 B.19 C.26 D.27
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【解析】D。
本题属于计算类题目。
首先根据平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)化简:
12-22+32-42+52……-1002+1012
=12+(-22+32-42+52……-1002+1012)
=1+2+3+4+5+……+100+101,根据等差数列求和,可算出结果为5151。
所以选择D选项。
【解析】C。
本题属于周期类问题。
用数列的前几项除以9取余数,得到138462705138……是一个循环数列,周期T=9。
根据周期的公式,2000/9余数为2,因此第2000个数除以9得到的余数是3,所以选择C选项。
【解析】C。
本题属于计数问题。
本题是排列组合中的错位问题,根据对错位问题数字的记忆,答案应为9种。
所以选择C选项。
计算过程:
设四只小鸟为1,2,3,4,则1有3个笼可选择,不妨假设1进了2号笼,则2也有3个笼可选择,不妨设2进了3号笼,则剩下鸟3、4和笼1、4只有一种选择。
所以一共有3×3=9种。
【解析】C。
本题为构造类题目。
总分为92.5×6=555,去掉最高分和最低分后还有555-99-76=380。
要使第三名分尽可能的低,首先第二名分要尽可能高,即为98分(还余282分)。
而第四和第五名的分数要尽量的高,与第三名的分最接近,三者的分为93,94,95。
那么最高分至少为95。
所以选择C选项。
【解析】D。
本题可采用极端法。
既然要第十人旁边一定有人,那么最极端的排法就是将座位按每3个分成一组,每组最中间的座位坐人,故9人最多有9?
3=27,所以选择D选项。
【例题】5,8,( ),23,35
A.19 B.18 C.15 D.14
【例题】0,6,24,60,( )
A.70 B.80 C.100 D.120
【例题】2,8,32,( ),512
A.64 B.128 C.216 D.256
【例题】2,3,6,18,108,( )
A.2160 B.1944 C.1080 D.216
【例题】4,11,6,13,8,( ),10
A.15 B.16 C.17 D.18
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【解析】D。
前后两项两两做差得到二级等差数列3、6、9、12
【解析】D。
前后项两两做差先得到二级数列6、18、36、60,再做一次差到三级等差数列12、18、24。
此题也可以用整除性直接选出120。
【解析】B。
原数列可变形为21、23、25、()、29,因此所求项应为27=128。
【解析】B。
这是一个运算递推数列,其运算规律为,因此所求项为18×108=1944,最后一步的计算可用尾数原则直接求解。
【解析】A。
该数列的奇数项和偶数项分别是公差为2的等差数列,( )=13+2=15。
【例题】从甲地到乙地先有一段上坡路,从甲地到乙地的上坡路长度是下坡路长度的2倍,而上坡的速度是下坡的1/3,如果从甲地到乙地时间为56分钟,若保持上下坡的速度不变,那么从乙地到甲地时间为()分钟。
A.40 B.50 C.60 D.42
【例题】将一个两位数的十位数和个位数调换,得到新的两位数比原来的两位数大9,这样的两位数有()个。
A.1 B.8 C.9 D.10
【例题】甲乙丙的速度之比为3∶4∶5,经过相同的一段路,三人所用时间之比:
A.3∶4∶5 B.5∶4∶3 C.20∶15∶12 D.12∶8∶5
【例题】教室有10盏灯,分别标上序号1-10,如果这些灯开始都是关的,现在有学号为1-10的10个学生进入该教室,每个学生都把标号为自己学号的倍数的开关按一次(如学号为1的学生应该把所有灯按一遍,学号为2的学生则把2、4、6、8、10的开关按一遍,依此类推)。
问当10位学生全部进入教室后,有()盏灯是亮的。
A.10 B.8 C.3 D.5
【例题】一场国家足球队的比赛后,某媒体对国家队表现进行了调查,已知30%的人打10分,20%的人打8分,50%打了6分,那么这次调查中国家队得分是:
A.8.2 B.8.6 C.7.8 D.7.6
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【解析】A。
依照题意,设甲地到乙地下坡路的长度为x,上坡路的长度为2x,上坡的速度为y,下坡的速度为3y。
根据时间=路程÷速度,可列出方程
+=56,化简得到=8。
求从乙地到甲地的时间,上下坡的长度正好相反,列出方程
+==5×8=40分钟。
【解析】B。
依据题意,“十位数和个位数调换,得到新的两位数比原来的两位数大9”,则可以设十位数字为X,个位数字为Y,列出方程10X+Y=10Y+X-9,化简为X=Y-1,所以该两位数的个位数字应比十位数字大1,符合条件的两位数有12、23、34、45、56、67、78、89,共8个。
【解析】C。
根据公式“时间=路程÷速度”可知,经过相同的路程,甲、乙、丙的时间比为1/3:
1/4:
1/5=20:
15:
12。
【解析】C。
由于10盏灯开始时是关的,所以当按开关次数为奇数时,灯是亮的。
10个学生依次进入该教室,每个学生都把标号为自己学号的倍数的开关按一次。
可以反向考虑,10盏灯各自序号的约数有几个,就有几个学生按开关。
其中约数为奇数个的有1、4、9,共三个,所以有3盏灯是亮的。
【解析】D。
此题考查的是加权平均数。
直接利用公式计算,
=7.6分。
【例题】0,8,54,192,500,()
A.820 B.960 C.1080 D.1280
【例题】11,29,65,137,281,()
A.487 B.569 C.626 D.648
【例题】1.03,2.05,2.07,4.09,(),8.13
A.8.17 B.8.15 C.4.13 D.4.11
【例题】1,2,3,4,7,6,()
A.11 B.8 C.5 D.4
【例题】1,3,5,9,17,31,57,()
A.105 B.89 C.95 D.135
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【解析】C。
0=0×1;8=2×4;54=6×9;192=12×16;500=20×25。
说明0,2,6,12,20是一个二级等差数列;
而1,4,9,16,25是平方数列;
因此答案为30×36=1080。
【解析】B.29=11×2+7;
65=29×2+7;
137=65×2+7;
281=137×2+7;
这个数列就是等比数列的变形。
因此答案为281×2+7=569。
【解析】整数部分:
1,2,2,4,(),8;
小数部分:
3,5,7,9,(),13;
显然小数部分是一个等差数列,括号里应该是11。
整数部分1∶2=2∶4=4∶8,因此答案为4.11
【解析】A。
而3,5,7,11,13是一个质数数列,接下来的数字是17。
因此答案为17-6=11。
【解析】A。
1+3+5=9;,,,,,,3+5+9=17;5+9+17=31;9+17+31=57。
这个数列的规律是相邻三项的和等于邻接第四项。
因此答案为17+31+57=105。
[点评]移动三项和数列做差之后仍然是移动三项和数列。
第一次做差后2,2,4,8,14,26:
2+2+4=8,2+4+8=14,4+8+14=26。
第二次做差后0,2,4,6,12:
0+2+4=6,2=4+6=12。
第三次做差后2,2,2,6:
2+2+2=6。
【例题】建筑工人配制了4000公斤混凝土。
所用水泥、砂和石子的重量比是2∶3∶5。
请问石子的重量是多少公斤?
( )。
A.800 B.1200 C.1800 D.2000
【例题】用3、9、0、1、8、5分别组成一个最大的六位数与最小的六位数,它们的差是( )。
A.595125 B.849420 C.786780 D.881721
【例题】
【例题】母亲的年龄是儿子年龄的四倍,三年前母子年龄之和是49岁,则母亲现在的年龄是多少岁?
( )。
A.45 B.50 C.40 D.44
【例题】
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【解析】D。
根据题干可知,石子占总重量的5/(2+3+5),即1/2,故石子重量=4000×1/2=2000(公斤)。
【解析】D。
通过排列组合可知,最大六位数是985310,最小六位数是103589,两者差为881721。
【解析】C。
在和式中加上1/20,则原式
【解析】D。
假设母亲现在的年龄为x,则儿子现在的年龄为x/4,列方程式:
x+x/4-2×3=49,解得x=44。
【解析】D。
。
【例题】204、180、12、84、-36、( )
A.60 B.24 C.10 D.8
【例题】52、-56、-92、-104、( )
A.-100 B.-107 C.-108 D.-112
【例题】2、5、14、29、86、( )
A.159 B.162 C.169 D.173
【例题】82、98、102、118、62、138、( )
A.68 B.76 C.78 D.82
【例题】-344、17、-2、5、( )、65
A.86 B.124 C.162 D.227
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【解析】A。
数列规律为前一项减去后一项得到的数除以2等于第三项。
【解析】C。
原数列作差后得到公比为1/3的等比数列。
【解析】D。
奇数项为前一项乘3减1,偶数项为前一项乘2加1。
【解析】D。
原数列两两相
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