第六单元百分数教学设计.docx
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第六单元百分数教学设计
第六单元百分数
(一)
单元目标:
1、理解百分数的意义,了解它在实际中的应用,会正确地读、写百分数。
2、能够进行小数、分数和百分数的互化。
3、在理解、分析数量关系的基础上,使学生能正确地解答有关百分数的问题。
单元重点:
百分数的意义,求一个数是另一个数的百分之几的应用题。
单元难点:
比较复杂的百分数应用题。
X.
Com
课题
百分数的意义和写法
课型
新授课
教
学
目
标
知识
与技能
使学生理解百分数的意义;能够正确的读写百分数、运用百分数解决简单的实际问题。
过程与方法
使学生经历收集、分析、处理信息的过程,培养学生分析、比较、抽象、概括的能力和与人交流合作的能力。
情感
态度与价值观
使学生感受百分数在实际生活中的广泛应用,同时结合相关信息对学生进行思想教育。
重点
百分数的意义和写法。
难点
百分数与分数的联系和区别
教学过程
教学预设
个性修改
目标导学
复习激趣
目标导学
自主合作
汇报交流
变式训练
创境激疑
(1)谈话引入,揭示课题。
(2分钟)
师:
同学们,课前教师让大家收集生活中的百分数,收集到了吗?
在哪儿收集的?
容易找吗?
这说明了什么?
既然百分数这么有用,这节课我们就来学习百分数好吗?
你想学习有关百分数的哪些知识?
这节课我们重点学习百分数的意义和写法。
(板书课题)
合作探究
(二)探究百分数的意义和写法。
(20分钟)
1、百分数的意义
师:
请同学们看大屏幕:
(出示三杯糖水)
你认为哪杯糖水更甜?
学生争论后得出不好判断的结论。
老师给出三杯糖水中糖的含量:
7克、13克、9克。
问:
这下能判断吗?
还需要什么条件?
再给出糖水的重量:
20克、50克、25克。
问:
这下能判断吗?
看什么?
生:
看糖占糖水的几分之几?
根据学生的回答板书:
师:
这样能判断哪个杯更甜吗?
怎样就容易看出来了?
(通分)
师:
百分数表示的是两个数量之间的倍数关系,是一个分率,后面不能带单位名称,所以百分数又叫百分率或百分比。
(板书)
2、百分数的写法:
师:
百分数通常不写成分数形式,而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
(板书)师示范写35%。
请一位学生板演26%、36%,其他学生在本上写。
师生交流:
百分数怎样写规范、美观?
①两个小圆圈要写的小一点。
②斜线的倾斜程度。
3、由刚才的不好判断,到现在的一目了然,是谁帮了我们的忙?
大家在课前已经收集了许多生活中的百分数,你现在能说说这些百分数的具体含义吗?
好,下面我们就来交流一下:
四人小组交流,说说你收集的百分数,表示什么意思?
(全班交流)谁愿意向大家展示你收集的百分数?
说说它的意义。
4、老师也收集了一些百分数,想不想看?
课件出示:
读一读新|课|标|第|一|网
(1)我国的耕地面积占世界耕地面积的7%;
(2)我国人口占世界人口的22%;
(3)在北京奥运会上,我国体育健儿共获得51枚金牌,占金牌总数的16.9%;
(4)我国发射人造卫星的成功率是100%。
这些百分数都表示什么意义,你知道吗?
看了这些信息,你想说什么?
(三)百分数与分数的区别和联系。
(5分钟)
1、小组讨论:
百分数与分数有什么区别和联系?
2、学生汇报:
学生可能回答:
①分子 ②分母 ③读法 ④意义等的不同。
课件出示:
下面哪个分数可以用百分数来表示?
哪个不能?
说说为什么?
一堆煤吨,运走了它的。
百分数是分数吗?
分母是100的分数是百分数吗?
得出结论:
分数即可以表示两个数之间的倍数关系,也可以表示一个具体的数量,百分数只能表示两个数之间的倍数关系。
百分数是特殊的分数。
拓展应用
1、百分数在我们的生活中无处不在,成语里也有百分数。
课件出示:
请将下列词语用百分数表示出来
十拿九稳 百里挑一 百战百胜 一举两得
总结
1、这节课你对自己的表现满意吗?
用一个百分数表示你的满意程度。
2、对教师满意吗?
也用一个百分数表示。
3、最后,教师送给同学们一句名言,与大家共勉。
天才=99%的汗水+1%的灵感。
作业布置
做一做
课题
百分数与小数互化
课型
新授课
教
学
目
标
知识
与技能
使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法,能正确地把小数化成百分数或把百分数化成小数;在计算、比较,分析、探索百分数小数互化的规律的过程中,发展学生的抽象概括能力。
X|k|B|1.c|O|m
过程与方法
通过探索百分数和分数、小数互化的规律,激发学生的数学探索意识。
情感
态度与价值观
学生在教师的精心引导下,主动参与到数学活动中,通过合作交流,得出结论,提高数学素养。
重点
百分数与小数互化的方法,能正确进行两者之间的互化。
难点
归纳百分数与小数互化的方法。
教学过程
教学预设
个性修改
目标导学
复习激趣
目标导学
自主合作
汇报交流
变式训练
创境激疑
一、复习导入
1、百分数的意义是什么?
指生回答。
生1:
带有百分号的数叫百分数。
生2:
表示一个数是另一数的百分之几的数叫百分数。
2、百分数与分数的区别在哪里?
为什么要把百分数单独列一单元?
百分数表示两个数之间的倍比关系,又叫百分比或百分率,不能带计量单位;分数既可以表示两个数之间的倍比关系,叫分率,也可以表示具体的数量,能带计量单位。
百分数与分数既有联系又有区别,它在生活中广泛的运用到,所以有必要单独为一单元。
3、我们学过了整数、小数、分数、百分数,板书课题
合作探究
二、看到这个课题,你想知道什么?
生1:
为什么要转化?
生2:
怎样转化?
师:
对呀,为什么要相互转化呢?
引导学生说出转化的意义。
一是便于计算,二是便于比较。
(板书),那怎么转化呢?
这就是我们今天主要研究的内容。
不过,百分数怎么转化成小数,小数又怎么转化成百分数,老师想把讲台让给你们,请同学们来当小老师,让讲台成为你们的舞台。
三、合作探究,学习新知
1、学生自学课本84页(两分钟)
2、小组讨论(三分钟)
3、指生上台汇报,集体交流小数转化成百分数的方法
(1)出示例1:
(要求学生讲)
(2)小老师甲:
要把小数化成百分数,要先把小数化成分母是100的分数,然后再把这个分数改写成百分数。
3÷5=0.6=
=60%wWw.xKb1.coM
4÷6≈0.667=
=66.7%
(3)小老师乙:
请大家观察一下,这个过程先把小数化成了分数,显得麻烦了些。
而我可以将小数直接化成百分数的。
只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号就行了。
(4)教师说明:
当小数点向右移动两位时,原数就扩大100倍,再添上百分号,又使它缩小100倍。
所以原数大小是不变的。
4、师:
学到这里也累了,今天要学习的内容学完了吗?
(没有,还有百分数转化成小数的方法没学),噢,那我们接着学百分数如何转化成小数的。
(1)出示例2:
(要求学生讲)
(2)小老师丙:
要把百分数化成小数,可以先把百分数改写成分母是100的分数,然后再用分子除以分母,把分数转化成小数。
(3)启发学生口述每题的转化过程,板书:
750×20%
=750÷
=750×0.2
=150(人)
750×20%
=750×
=750×
wWw.xKb1.coM
=150(人)
(4)小老师丁:
老师,我的方法更简便,能将百分数很快地直接化成小数?
(把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位)
(5)使学生明白:
当把百分数的百分号去掉时,原数就扩大了100倍;然后再把它的小数点向左移动两位,又使它缩小100倍,所以原数的大小不变。
拓展应用
做一做
总结
这节课你学会了什么?
还有什么不懂的问题?
作业布置
练习十八6、7题
第3课时练习课
练习目标:
使学生通过练习进一步巩固百分数,分数和小数之间的互化。
练习过程:
一、基本练习
1、把下面的小数化成百分数
1.250.37412.052.7
2、把下面的分数化成百分数
1/21/88/37/18
提问:
分数化成百分数应该怎样化?
3、把下面的百分数化成小数
2.7%35%4%200%
提问:
百分数化成小数应该怎样化?
4、把下面的百分数化成分数
56%8.3%125%0.2%
提问:
百分数化成分数应该怎样化?
二、指导练习
1、完成教科书练习十八第11题
提问:
这条直线上的每一个点要分别用百分数、小数和分数来表示,你是怎样解决这个问题的?
2、完成教科书练习十八第12题
学生独立完成后,教师讲评,个别题目提问,你是怎样想的?
三、作业:
完成教科书练习十八第13、14题。
课题
“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的应用题
课型
新授课
教
学
目
标
知识
与技能
使学生在现实情境中,理解并掌握“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的基本思考方法,并能正确解决相关的实际问题。
过程与方法
使学生在探索“求一个数比另一个数多(少)百分之几”方法的过程中,进一步加深对百分数的理解。
XKb1.Com
情感
态度与价值观
体会百分数与日常生活的密切联系,增强自主探索和合作交流的意识,提高分析问题和解决问题的能力。
重点
求一个数比另一个数多(或少)百分之几的应用题的解题方法。
难点
理解求“一个数比另一个数多百分之几”这个问题的具体含义,弄清数量关系。
教学过程
教学预设
个性修改
目标导学
复习激趣
目标导学
自主合作
汇报交流
变式训练
创境激疑
(一)导入
1解答“一个数是另一个数的百分之几”用什么方法?
2列式计算:
4是9的百分之几?
50是200的百分之几?
3解答这类百分数应用题的关键是什么?
4 出示课件复习题:
一个乡去年原计划造林12公顷,实际造林14公顷,实际造林是原计划的百分之几?
5学生读题,找出题中的单位1,并独立解答。
6揭示课题:
如果把这道题的问题变为实际造林比原计划增加了百分之几?
应该怎样解答呢?
这就是我们本节课要继续研究的比较复杂的百分数应用题。
合作探究
(二)教学实施
1出示例3
(1)指名读题。
(2)让学生找出题中的单位1,并画出线段图。
(3)找一名学生到前面板演,并说出自己画图的依据。
(4)启发学生思考:
求实际造林比原计划增长百分之几是哪两个量比较?
哪个量是单位1.(板书:
增加的÷原计划的)
(5)学生尝试列式计算。
(1名同学板演)
(6)想一想这道题还有其他的做法吗?
板书:
14÷12≈1.167=116.7%
116.4%-100%=16.7%
(7)比较两种算法的相同点是什么?
2将例3中的问题改为“原计划比实际少百分之几”?
该如何解答呢?
(1)提问:
这道题中是那两个量进行比较?
把哪个量看成单位1,先求什么?
再求什么?
(2)学生列式,老师板书。
(14-12)÷14
(3)比较观察新课标第一网
将例3改变问题后的列式发生了怎样的变化?
为什么除数发生了变化?
拓展应用
(1).分析数量关系。
(1)求今年产量是去年产量的百分之几,是把( )看作单位“1”,是( )和( )比,所以用( )÷( ).
(2)求今年小麦的产量比去年增产百分之几,是把( )看作单位“1”,是( )和( )比,所以用( )÷( )。
(3)求女生人数比男生人数少百分之几,是把( )看作单位“1”,是( )和( )比,所以用( )÷( )。
(2).操场上有男生25人,女生20人。
女生人数比男生人数少百分之几?
(3).一辆自行车原价是312元,现价比原价降低了168元。
降低了百分之几?
(4).甲校学生人数比乙校多5%,乙校学生人数比甲校少百分之几?
总结
这节课我们学习了一类怎样的百分数应用题?
解答这类百分数应用题的关键是什么?
作业布置
做一做新课标第一网
第5课时练习课
练习目标:
让学生熟练求一个数是另一个数的百分之几有应用题的数量关系,并会正确地解答。
练习过程:
一、基本练习
1、5/4是5/8的百分之几?
2、13/4千克比4/5千克多百分之几?
3、50千米比80千米少百分之几?
提问:
要求一个数比另一个数多(少)百分之几。
用什么方法来计算?
列式时要注意什么?
二、指导练习
1、完成教科书练习十九第4题。
先让学生填写完成调查表,再提出问题并解决。
2、完成教科书练习十九第4题。
提问:
这一道题是谁与谁比呢?
怎样列式?
板书:
(4350-2700)÷4350×100%
=1650÷4350×100%
=37.9%
提问:
4350-2700表示什么?
为什么除以4350?
3、完成教科书练习十九第6题。
学生独立分析后列式解答:
(1.25-1.2)÷1.2×100%
=0.05÷1.2×100%
=4.2%
提问:
1.25-1.2表示什么?
为什么除以1.2?
三、作业
完成教科书练习十九第7、8题。
课题
“求比一个数多百分之几的数是多少”的应用题
课型
新授课
教
学
目
标
知识
与技能
掌握稍复杂的求比一个数多百分之几的数是多少的问题的解决方法;
能进一步理解百分数应用题与相对应的分数应用题之间的联系。
过程与方法
增强应用意识,体会百分数在实践生活中的应用。
情感
态度与价值观
提高学生类推、分析、解决问题的能力。
重点
找准单位“1”,掌握求比一个数多百分之几的数是多少的问题的解决方法。
难点
找准单位“1”,掌握求比一个数多百分之几的数是多少的问题的解决方法。
教学过程
教学预设
个性修改
目标导学
复习激趣
目标导学
自主合作
汇报交流
变式训练
创境激疑
一、回顾旧知,复习铺垫
(1)、口算3/4×4 2/3÷2/3 1+12%
(2)、20的3/5是多少?
30的70%是多少?
合作探究
二、师生互动,探究新知
(一)、自主提问,生成问题。
1、教师口述信息:
学校图书室原有图书1400册,今年图书册数增加了12%。
2、抽生复述刚才听到的信息。
3、学生提出相关百分数问题,引入例题。
预设问题:
①、增加了多少册?
②、今年有多少册图书?
③今年的图书册数是原来的百分之几?
(二)、解决问题,引出例题。
1、出示例4:
XkB1.com
师述:
用刚才的信息加上同学们提出的第二个问题,就是我们今天要学习的例4。
例4:
学校图书室原有图书1400册,今年图书册数增加了12%。
现在有多少册图书?
2、分析数量关系,确定解决问题的方法。
(1)、重点指导分析“今年图书册数增加了12%”。
引导:
思考“今年图书册数增加了12%”是什么意思?
在那见过类似的问题?
如果把12%换成一个分数你会解决吗?
(我们可以借助解决分数应用题的方法来解决百分数应用题。
)等量关系是什么?
(今年图书册数=原来图书册数+增加的册数)单位“1”是那个量?
我们先求什么?
(即问题①)求增加了多少册就是求什么?
怎么列式?
(1400×12%)(教师指导一个数乘百分数的计算方法。
)
(2)、根据等量关系式列式解答,强调过程的完整性。
(抽生板演)
(3)、抽生说说算式的意义,回顾解题思路,说说解题的关键点是什么?
(找单位“1”和等量关系。
)
(三)、一题多解,拓展思维。
思考:
解决这类问题还有什么方法?
(1)、提示:
借助刚才提出的问题③思考。
(2)、学生独立思考列式。
1400×(1+12%)
(3)、抽生说思路。
(4)、借助线段图分析“今年的图书册数是原来的百分之几?
”
(5)、找准解决问题关键点。
(6)、列式解答。
(四)、分析特征,自主归类。
1、师生一起归类,这类题属于“求比一个数多(少)百分之几的数是多少”的问题。
2、回顾这类题的解题思路与方法。
三、联系实际,对比提升。
1、改编例4并解答。
学校图书室现在有图书1568册,今年图书册数增加了12%。
今年图书有多少册?
(1)、学生自主思考解答。
(2)、小组合作解答。
(3)、全班交流。
2、分析这道题与例题有什么相同点和不同点。
3、比较今天学的这类题与分数应用题有什么相同点和不同点。
课件出示例5
学生试做,师板书:
新|课|标|第|一|网
1×(1-20%)×(1+20%)=0.96
(1-0.96)÷1=0.04=4%
拓展应用
比30米多60%是( )米。
40千克比( )少20%。
总结
这节课你收获了什么?
作业布置
课后做一做
整理和复习
第一课时
复习内容:
复习百分数的意义和写法,百分数和小数的互化,百分数和分数的互化以及求一个数是另一个数的百分之几的应用题。
(整理和复习第1-3题)
复习目的:
1、通过复习进一步理解百分数的意义,掌握百分数的写法。
2、掌握百分数和小数、百分数和分数互化的方法,熟练解答求一个数是(比)另一个数(多或少)百分之几应用题以及百分比应用题。
复习过程:
一、基本练习
1、完成下面表格。
小数
0.16
分数
百分数
24.5%
0.9%
2、只列式,不计算。
(1)40占50的几分之几?
(2)50是40的百分之几?
(3)5比8少百分之几?
(4)8比5多百分之几?
二、知识梳理
1、百分数和分数在意义上有什么不同?
百分数写法有什么特点?
2、说一说百分数和小数互化的方法,百分数和分数互化的方法?
3、求一个数是另一个数的百分之几的应用题用什么方法解答?
如:
甲数是200,乙数是150。
甲数是乙数的百分之几,算式:
_____________,把________看作单位“1”。
乙数是甲数的百分之几,算式:
_____________,把________看作单位“1”。
甲数比乙数多百分之几,算式:
_____________,把________看作单位“1”。
乙数比甲数少百分之几,算式:
_____________,把________看作单位“1”。
三、深化练习:
1、李师傅加工一批零件,其中合格率是95%,这里的95%表示什么?
2、一条水渠已修的比未修的长25%,这里的25%表示什么?
未修的比已修的短百分之几?
四、布置作业:
P95第1、2、3题。
整理和复习
第二课时
复习内容:
1、求一个数的百分之几是多少和已知一个数的百分之几是多少,求这个数的应用题。
复习目的:
1、通过复习使学生进一步理解“求一个数的百分之几是多少”和已知一个数的几分之几是多少,求这个数的应用题的数量关系,能正确熟练地进行解答。
复习过程:
一、基本练习(只列式不计算)
(1)10万元的5%是多少?
(2)一个数的80%是100,求这个数。
(3)500减少20%后是多少?
(4)1000元增加2%后是多少?
(5)100比某数多10%,求某数?
二、知识梳理
1、某校男生人数比女生少10%。
①谁是单位“1”。
②男生人数是女生人数的百分之几?
③已知女生有500人,求男生有多少人?
④已知男生有450人,求女生有多少人?
2、把③、④两题进行比较,然后小结。
3、课本94页第3题,95页第4题。
四、作业
课本95页练习二十第4题.
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