初一数学上导学案.docx
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初一数学上导学案
泰山版七年级数学(上)
第一章基本的几何图形
1.1我们身边的图形世界
(1)
教师寄语:
我们怀着希望与憧憬迈入了七年级,一定会学好每一节课,相信你能行!
一、教学目标:
⑴知道几何图形包含立体图形和平面图形。
认识常见的几何体,能对这些几何体进行简单的识别。
⑵能从现实世界中抽象出几何图形,感受图形世界的丰富多彩。
教学重难点:
能识别简单的几何图形。
二、自主探究:
(生看课本,思考学习以下几何体的特征:
请同学们用10分钟的时间认真阅读教材第4页——5页练习上,仔细辨认圆柱、圆锥、棱柱和棱锥。
并完成5页的练习1,2两题。
)
(1)你认识这些立体几何图形吗?
请写出它们的名称。
______________________________________
_____________________________________________
_____________________________________
(2)我们家做饭用的铁锅像圆锥,____________像圆柱,____________像棱柱,_____________像棱锥。
探究1、观察教材图1—1、1—2、1—3,这些几何体各有什么特征?
它们有无共同特征?
用你自己的语言描述它们。
棱柱:
__________.棱锥:
_________.圆柱:
__________.
圆锥:
__________.球:
___________.
探究2、常见的立体图形主要有柱体、椎体、球体和台体,你能试着给它们分类吗。
__________________________________.
柱体椎体台体
______________________.______________.
合作交流:
先小组内交流,小组内解决不了的问题由组长提交班内交流,班内交流解决不了的由老师点拨精讲.
三、题组训练:
(请同学们用5分钟的时间独立完成)
1.三棱柱的侧面有个长方形,上、下两个底面是两个都一样的三角形。
2.下列说法正确的是:
()
A.有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形B.棱锥的侧面是三角形
C.长方体和正方体不是棱柱D.柱体的上、下两底面可以大小不一样
3.长方体ABCD-A′B′C′D′有个面,条棱,个顶点。
与棱AB垂直相交的棱有条,与棱AB平行的棱有条。
4.若一个棱柱的底面是一个七边形,则它的侧面必须有个长方形,它一共有个面。
四、归纳总结:
(由同学们自己总结,然后提问一组总结内容).
五、达标测评:
(让学生5分钟时间独立完成,抽一组爬黑板).
①无论是棱柱还是圆柱,它们有一个共同特征,即两个底面是____________的。
②下面的几何体中,表面不都是平面的几何体是()
ABCD
③下列几何体中,属于锥体的有()
ABCD
六、拓展提高:
(探究题)有一个正方体木块,它的六个面分别标上数字1—6,如下图,是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况。
请问,数字1和5对面的数字分别是多少?
1.1我们身边的图形世界
(2)
教师寄语:
在天才和勤奋两者之间,我毫不迟疑地选择勤奋,她是几乎世界上一切成就的催产婆。
——爱因斯坦
一、教学目标:
1.能识别生活中的几何体,并能根据几何体的特征对它们进行分类
2.经历从现实是世界中抽想出图形的过程,感受图形世界的多姿多彩,发展空间观念,增强用数学的意识
学习重点:
识别生活中常见的几何体,并能对它们进行分类
学习难点:
根据几何体的特征对它们进行正确的分类.
二、自主探究:
(生看课本,思考学习以下几何体的特征:
请同学们用10分钟的时间认真阅读教材第6页—7页,独立完成7-8页的练习1,2,3题和下面的练习题。
)
1.判断
(1)柱体的上下两个面一样大.()
(2)圆柱的侧面是长方形()
(3)棱柱的侧面可以是三角形()(4)棱柱的各条棱都相等
(5)正方体与长方体都是特殊的四棱柱()
2.圆柱、圆锥、正方体、长方体、各类棱柱和球,这些几何体中.
(1)表面都是平的有______________;
(2)表面没有平的有______________;
(3)表面只有一个面的有______________;(4)表面有两个面的有______________
(5)表面有三个面的有______________;(6)表面有五个面的有______________
(7)表面有六个面的有___________;(8)表面有七个面的有______________
3.围成几何体的侧面中,至少有一个是曲面的是______________.
4.正方体有_____个顶点,经过每个顶点有_________条棱,这些棱都____________.
5.圆柱,圆锥,球的共同点是_____________________________.
合作交流:
先小组内交流,小组内解决不了的问题由组长提交班内交流,班内交流解决不了的由老师点拨精讲.
三、题组训练:
(请同学们用5分钟的时间独立完成)
1.观察下列物体,说出它们是由哪些主体图形组成的?
2.下列判断正确的是()
①正方体是棱柱,长方体不是棱柱。
②正方体是棱柱,长方体也是。
③正方体是柱体,圆柱也是柱体。
④正方体不是柱体,圆柱是柱体。
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.如图,右面有8个立体图形。
①找出与图(b)具有相同
特征的图形,并说出相同
的特征是什么?
(a)(b)(c)(d)
②找出其他具有相同特征的
图形,并说明相同的特征
是什么?
(e)(f)(g)(h)
4.小明将几何体分为锥体和柱体两部分,你赞同吗?
为什么?
四、归纳总结:
(由同学们自己总结,然后提问一组总结内容).
五、达标测评:
(让学生5分钟时间独立完成,抽一组爬黑板).
1.下列说法正确的是()
A.棱柱的所有侧面都相等B.棱柱的侧面都是长方形
C.棱柱的所有棱长都相等D.棱柱的两个底面都平行
2.暖水瓶的侧面是__________(平的,曲的),黑板面是_____________.
3.判断:
数学中的平面就是黑板面、桌面、水面等。
()
4.下列是平面图形的有_______________.
A.三角形B.四边形C.正方体D.圆E.正六边形
5.右图可以看成是由____________、___________
组合而成的。
6.四棱柱有______________个面,___________个顶点,五棱柱呢?
六、拓展提高:
可以看成由___________________组合而成的。
可以看成由______________组合而成的。
1.2点、线、面、体
教师寄语:
知识不多就是愚昧;不习惯于思维,就是粗鲁或蠢笨;没有高尚的情操,就是卑俗。
一、教学目标
1.从现实生活中抽象出点、线、面、体等图形,培养学生的观察能力。
2.解点、线、面、体之间的关系。
重点:
点、线、面、体之间的关系。
难点:
对“面动成体”的理解。
二、自主探究:
(学生看课本第9页至第11页内容,思考讨论课本中提出的问题,看完课本完成11页的练习,用时15分钟,然后做下面的题目。
)
1.线可以分为和.面可以分为和.
2.点动成,线动成.面动成.
3.下列几何体中有六个面的是(填序号)
〈1〉长方体〈2〉圆柱〈3〉四棱柱〈4〉正方体〈5〉三棱柱
4.如图,观察图形,填空:
包围着体的是;面与面相交的地方形成;线与线相交的地方是.
5.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了;
车轮旋转时,看起来像一个整体的圆面,这说明了;直角三角
形绕它的直角边旋转一周,形成了一圆锥体,这说明了.
6.如图,三棱锥有个面,它们相交形成了条棱,这些棱
相交形成了个点.
7.下列图形绕虚线旋转一周,能够形成什么样的几何体?
合作交流:
先小组内交流,小组内解决不了的问题由组长提交班内交流,班内交流解决不了的由老师点拨精讲.
三、题组训练:
(请同学们用5分钟的时间独立完成)
1.围成几何体的侧面中,至少有一个是曲面的立方体图形有
____________(至少举2个)
2.在右图中的几何体,由___________个面围成,
面与面相交有____________条线,直的线有_______条,
曲的线有_________条。
3.如下图所示,右边的图形旋转一周形成左边图形的是()
ABCD
4.
(1)用剪刀将一张正方形的纸片剪去一个角,还剩下几个角?
剪一刀后,能使纸上剩6个角吗?
(2)一个立方体共有6个面,如果将这个立方体用刀切成两块,被分成的两个几何体共有几个面?
如果切成两块共有10个面,怎么切?
5.分别数一数四面体、五面体、六面体和八面体的顶点数,面数和棱数,填写下表:
顶点数
面数
棱数
顶点数+面数-棱数
四面体
五面体
六面体
八面体
你发现了什么规律?
四、归纳总结:
(由同学们自己总结,然后提问一组总结内容).
五、达标测评:
(让学生5分钟时间独立完成,抽一组爬黑板).
1.如图,各图中的阴影图形绕着直线l旋转360°,各能形成怎样的立体图形?
2.小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上,下列给出的4个图案中,符合图示滚涂出的图案是___________.
六、拓展提高:
小明为班级专栏设计一个图案,如图,主题是“我们喜爱合作学习”,请你也尝试用圆、扇形、三角形、四边形、直线等为环保专栏设计一个图案,并标明你的主题.
1.3线段、射线和直线
(1)
教师寄语:
成功=艰苦劳动+正确方法+少说空话。
教学目标:
1.在现实情境中理解线段、射线、直线等简单图形。
2.会说出线段、射线、直线的特征;会用字母表示线段、射线、直线。
重难点:
理解“两点确定一条直线”等事实,并应用它解决一些实际问题
一、自主探究:
(让学生看课本13至14页内容,用时10分钟,独立完成课本15-16页的
练习1,2,3和下面的题目)。
1.把线段向一个方向无限延长,就形成了,把线段向两个方向无限延长,就形成了.
2.完成下表:
图形
表示法
延伸性
端点数
直线
射线
线段
3.
图(a)中的线段可表示为________________或者________________.
图(b)中的直线可表示为_______________或者_________________.
图(c)中的射线应该表示为_____________或者__________________.
合作交流:
先小组内交流,小组内解决不了的问题由组长提交班内交流,班内交流解
决不了的由老师点拨精讲.
经典例题
例1:
如图所示,A、B、C、D是直线L上的4个点。
图中共有几条线段?
这些线段怎样表示。
图中共有几条射线?
以点B为端点的射线共有几条?
能表示出几条?
如何表示?
直线L还可以怎样表示?
师生共同完成。
例2:
观察下面各图,并回答问题:
ABABCABCD
(a)(b)(c)
(1)图(a)中有____________条线段,图(b)中有____________条线段,图(c)中有____________条线段。
(2)如果线段AB上有4个点(不含A、B两点)那么图中该有____________条线段,如果线段AB上有n个点(不含A、B点)那么图中又该有____________条线段。
••••••
ACDEFB
•••••
AA1A2AnB
三、题组训练:
(请同学们用5分钟的时间独立完成)A
1.如图,看图填空:
B
(1)图中以点O为端点的射线有_____________O
(2)图中以B为端点的线段有______________C
(3)图中共有___________线段,它们分别是____________________.
2.同一平面内有4点,每过2个点画一条直线,则直线的条数是()
A.1条B.4条C.6条D.1条、4条或6条
四、归纳总结:
(由同学们自己总结,然后提问一组总结内容).
五、达标测评:
(让学生5分钟时间独立完成,抽一组爬黑板).
1.下列说法不正确的是()
A.直线AB与直线BA是同一条直线B.射线OA与射线AO不是同一条射线
C.线段AB与线段BA是同一条线段D.经过两点不止一条线段
2.下列有关作图的叙述中,正确的是()
A.延长直线ABB.延长射线OM
C.延长线段AB到C,使BC=ABD.画直线AB=3cm
六、拓展提高:
乘火车从A站出发,沿途经过3个车站方可到达B站,那么火车从A站出发到B站需要安排多少种不同的标价?
要准备多少种的车票?
ACB
ED
1.3线段、射线和直线
(2)
教师寄语:
学习而不思考,等于吃饭而不消化!
一、教学目标:
1.了解两点确定一条直线的事实,认识两条直线相交的位置关系.
2.能用实例和操作,验证两直线相交,只能有一个交点
重难点:
理解“两点确定一条直线”等事实,并应用它解决一些实际问题
二、自主探究:
(让学生看课本16页内容,用时10分钟,独立完成课本17页的练习1,2两题和下面的题目)
1.直线和点的位置关系有两种,分别是____________和____________
2.经过一点可以画____________条直线,经过两点能且只能画____________条直线
3.小明在做实验时,用一枚铁钉把一根细本条钉在不黑板上,他发现细木条可以转动,这说明________________________。
小明想把细木条固定,则至少还要钉____________枚钉子,这是因为______________________________。
4.如果两条直线经过同一个点,就称这两条直线____________,这时两条直线有____________公共点,这个公共点叫做它们的____________
5.举出生活中“两点确定一条直线”的实际例子
6.如图所示,己知平面上有四点A、B、C、D
画直线AB、CD交于点ED·
线段AC,BD交于点F·C
作射线BC
连接FE交BC于点G·B
连接AD,并将其反向延长A·
7.画出符合下列要求的图形
(1)直线AB经过点C
(2)点D不在直线EF上
(3)直线a、b都过点G(4)直线m、n、l相交于点P
8.读下列语句,并分别画出图形
(1)直线l经过A、B、C三点,并且点C在点A和点B之间
(2)P是直线a 上的一点,过点P有一条直线b与直线a相交于点P
合作交流:
先小组内交流,小组内解决不了的问题由组长提交班内交流,班内交流解决
不了的由老师点拨精讲.
三、题组训练:
(请同学们用5分钟的时间独立完成)
1.下列语句错误的是()
A.点A一定在直线AB上B.两直线相交只有一个交点
C.画出8厘米长的直线D.点A在直线AB上和直线AB经过点A意义一样
2.如图下面说法中错误的是()
A.点B在直线MC上B.点A在直线BC外
·A
C.点C在线段MB上D.点M在线段BC上
B
C
M
3.A、B、C是平面内的三个点,经过其中任意两点画直线,可以画出的直线有()
A.1条B.3条C.1条或3条D.无数条
4.在直线l上取A、B、C三点,在直线l外取一点D,那么过其中任意两点画直线,一共
可以画_______条直线,它们分别表示为__________.
四、归纳总结:
(由同学们自己总结,然后提问一组总结内容).
五、达标测评:
(让学生8分钟时间独立完成,抽一组学生板演).
1.下列说法中,正确的个数有()
(1)射线AB与射线BA一定不是同一条射线;
(2)直线AB与直线BA一定是同一条直线;
(3)线段AB与线段BA一定是同一条线段。
A.0个B.1个C.2个D.3个
2.在直线上取两点A、B则这条直线上共有射线()
A.1条B.2条C.3条D.4条
3.经过一点的直线有条;经过两点的直线有条,并且只有条,经过不在同一直线上的三点最多可画条直线。
4.探照灯射出的光线,给我们的印象似__________________。
5.笔直的窗帘轨,至少需要.个钉子才能将它固定,理由是.
六、拓展提高:
(1)平面上的2条直线,最多有几个交点?
(2)平面上的3条直线,最多有几个交点?
(3)平面上的4条直线,最多有几个交点?
画一画
(4)平面上的5条直线,最多有几个交点?
你发现了什么规律
(5)平面上的n条直线最多有几个交点(用含n的代数式表示)
若n为2008,则平面内最多可有多少个交点?
1.4线段的度量和比较
教师寄语:
辛苦是获得一切的定律。
新授目标:
1、了解“两点之间的所有连线中,线段最短”的性质。
2、能利用直尺、圆规比较两条线段的长短。
3、理解两点间的距离和线段中点的含义。
重难点:
了解“两点之间的所有连线中,线段最短”的性质。
一、自主探究:
(让学生看课本18--19页的内容,理解“两点之间的所有连线中,线段最短”的性质,及两点间的距离的定义,并理解线段中点的概念。
理解例1和例2的解法步骤,看完后合上课本完成20页的练习1,2,3题和下面的题目。
)
(1)两点之间的所有连线中,最短.
(2)两点之间线段的,叫做这两点间的距离
(3)一个人回家时,他不走弓背路,而是选择弓弦路,这是因为
(4)己知线段AB=10cm,点C是平面内任意一点,那么线段AC与BC的和最小是,根据是.
(5)如图所示,在线段AB上,C为AB中点,D为AC中点,则有AC=AB
AD=AB,AB=CD.
(6)下列说法中,正确的是()
A.若AC=
AB,则C是AB的中点
B.若AC=BC,则C是AB的中点
C.若C在线段AB上,且AC=BC,则C是AB的中点
D.若C在直线AB上,且AC=
AB,则C是线段AB的中点
(7)如图,点B、C在线段AD上,则
AC=+=-,
BC=-=-。
(8)把一条线段分成的点,叫做这条线段的中点.
(9)如图,若AD=7cm,BD=4cm,且C为BD的中点,那么AC=cm.
(10)如图,要在直线PQ上找一点C,使PC=3CQ,则点C应在()
A.P、Q之间B.在点P的左边
C.在点Q的右边D.P、Q之间或在点Q的右边
合作交流:
先小组内交流,小组内解决不了的问题由组长提交班内交流,班内交流解决不了的由老师点拨精讲.
三、题组训练:
(请同学们用5分钟的时间独立完成)
1.如图,看图填空
(1)AB=AD-.
(2)AC=AD-.(3)BC+CD=-AB.
2.己知线段AB=7厘米,在直线AB上画线段BC=3厘米,则线段AC=.
3.已知,如图,点C在线段AB上,线段AC=6cm,BC=4cm,点M、N分别是AC、BC的中点,求线段MN的长度。
四、归纳总结:
(由同学们自己总结,然后提问一组总结内容).
五、达标测评:
(让学生5分钟时间独立完成,抽一组爬黑板).
1.下列判断错误的是()
A.任何两条线段都能度量长度
B.因为线段有长短,所以它们之间能判断长短
C.利用圆规和直尺,也能比较线段的长短
D.两条直线也能进行度量和比较大小
2.下列说法中正确的是()
(1)过两点有且只有一条直线
(2)连接两点的线段叫做两点间的距离
(3)两点之间的所有连线中,线段最短
(4)射线比直线少一半
A.1个B.2个C.3个D.4个
六、拓展提高:
如图,己知线段AB上,顺次有三个点C、D、E,把线段AB分成2∶3∶4∶5四部分,AB=56,求BD的长。
第一章回顾与总结
教师寄语:
人的智慧掌握着三把钥匙,一把开启数字,一把开启字母,一把开启音符。
知识、思想、幻想就在其中。
回顾与总结:
1.本章学习了哪些主要内容?
2.面包括平面和曲面,举出现实生活中你所见到的平面图形和立体图形。
3.直线,射线和线段有什么区别?
根据自己的体会独立完成下列问题:
(1)线段AB的中点是C,线段AC的中点是D,线段CB的中点是E,且AB=10cm
则DE=cm
(2)如图,小明从A地到B地有三条路可走,他走哪条路最近.
理由:
.
(3)请你写出四个你知道的立体图形的名称
(4)圆形铅笔的形状类似于圆柱,它是由
个面围成的,其中个底面是平的,个侧面是曲的,侧面与底面相交成条线,它们是线(填“直”或“曲”)
(5)有三个点A、B、C,过其中每两个点画直线,可以画出直线的条数为.
(6)A、B是平面上的两点,AB=10cm,P为平面上一点,若PA+PB=20cm,则点P
()
A.只能在直线AB外B.只能在直线AB上
C.不能在直线AB上D.不能在线段AB上
(7)己知线段AB=15BC=5则线段AC等于()
A.20B.10C.20或10D.不能确定
(8)如图,利用圆规比较下列线段的长短
①ADBC②ABCD
③ACBD④AOCO
(9)n棱柱有面,顶点,棱.
(10)观察右图,指出图形中有多少条线段,请用字母表示出来。
(11)如图若AC=4AB,AD=5AC,AB+AC+AD=50,求AB、AD、AC、
BC、CD的长。
(12)如图,AB表示一条公路,公路两旁分别有个工厂M和N,要在公路旁建一个货场,
使它到M、N两点距离之和最小,货场应建在哪里?
在图上画出表示货场位置的点。
•M
A•NB
(13)如图所示,己知B、C为AD上的点,AB:
BC:
CD=1:
2:
3,P为AB的中点,Q
为CD的中点,PQ=8cm,求AD的长。
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