初二 四边形 易错题.docx
- 文档编号:29792553
- 上传时间:2023-07-27
- 格式:DOCX
- 页数:16
- 大小:307.67KB
初二 四边形 易错题.docx
《初二 四边形 易错题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《初二 四边形 易错题.docx(16页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
初二四边形易错题
初二四边形易错题
1.(2012•达州)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分别是AB、CD的中点,则下列结论:
①EF∥AD;②S△ABO=S△DCO;③△OGH是等腰三角形;④BG=DG;⑤EG=HF.
其中正确的个数是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.(2012•百色)如图,四边形ABCD是平行四边形,下列说法不正确的是( )
A.当AC=BD时,四边形ABCD是矩形
B.当AB=BC时,四边形ABCD是菱形
C.当AC⊥BD时,四边形ABCD是菱形
D.当∠DAB=90°时,四边形ABCD是正方形
3.如图,梯形ABCD中,AB∥CD,点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点.已知两底差是6,两腰和是12,则△EFG的周长是( )
A.8 B.9 C.10 D.12
4.(2010•泰安)如图,E是▱ABCD的边AD的中点,CE与BA的延长线交于点F,若∠FCD=∠D,则下列结论不成立的是( )
A.AD=CF B.BF=CF C.AF=CD D.DE=EF
5.(2010•綦江县)如图,在▱ABCD中,分别以AB、AD为边向外作等边△ABE、△ADF,延长CB交AE于点G,点G在点A、E之间,连接CE、CF,EF,则以下四个结论一定正确的是( )
①△CDF≌△EBC;②∠CDF=∠EAF;③△ECF是等边三角形;④CG⊥AE.
A.只有①② B.只有①②③ C.只有③④ D.①②③④
7.(2010•锦州)如图所示,在△ABC中,AB=AC,M,N分别是AB,AC的中点,D,E为BC上的点,连接DN、EM,若AB=5cm,BC=8cm,DE=4cm,则图中阴影部分的面积为( )
A.1cm2 B.1.5cm2 C.2cm2 D.3cm2
8.(2009•绍兴)如图,D,E分别为△ABC的AC,BC边的中点,将此三角形沿DE折叠,使点C落在AB边上的点P处.若∠CDE=48°,则∠APD等于( )
A.42° B.48° C.52° D.58°
9.(2009•衢州)在△ABC中,AB=12,AC=10,BC=9,AD是BC边上的高.将△ABC按如图所示的方式折叠,使点A与点D重合,折痕为EF,则△DEF的周长为( )
A.9.5 B.10.5 C.11 D.15.5
10.根据如图所示的三个图所表示的规律,依次下去第n个图中平行四边形的个数是( )
A.3n B.3n(n+1) C.6n D.6n(n+1)
11.△ABC与平行四边形DEFG如图放置,点D,G分别在边AB,AC上,点E,F在边BC上.已知BE=DE,CF=FG,则∠A的度数( )
A.等于80° B.等于90° C.等于100° D.条件不足,无法判断
12.(如图,△ACD和△AEB都是等腰直角三角形,∠CAD=∠EAB=90°,四边形ABCD是平行四边形,下列结论中错误的是( )
A.△ACE以点A为旋转中心,逆时针方向旋转90°后与△ADB重合
B.△ACB以点A为旋转中心,顺时针方向旋转270°后与△DAC重合
C.沿AE所在直线折叠后,△ACE与△ADE重合
D.沿AD所在直线折叠后,△ADB与△ADE重合
13.如图,将一张等腰直角三角形纸片沿中位线DE剪开后,可以拼成的四边形是( )
A.矩形或等腰梯形
B.矩形或平行四边形
C.平行四边形或等腰梯形
D.矩形或等腰梯形或平行四边形
16.如图所示,平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,如果AC=12,BD=10,AB=m,则m的取值范围是( )
A.10<m<12 B.2<m<22 C.1<m<11 D.5<m<6
17.在如图所示的梯形ABCD中,AD∥BC,AD=5,BC=11,①中A1B1是连接两腰中点的线段,易知A1B1=8,②中A1B1,A2B2是连接两腰三等分点且平行于底边的线段,可求出A1B1+A2B2的值…,照此规律下去,③中A1B1,A2B2,…A10B10是连接两腰十一等分点且平行于底边的线段,则A1B1+A2B2+…+A10B10的值为( )
A.50 B.80 C.96 D.100
18.如图,△ABC、△ADE及△EFG都是等边三角形,D和G分别为AC和AE的中点.若AB=4时,则图形ABCDEFG外围的周长是( )
A.12 B.15 C.18 D.21
19.如图所示,E、F分别是正方形ABCD的边CD,AD上的点,且CE=DF,AE,BF相交于点O,下列结论①AE=BF;②AE⊥BF;③AO=OE;④S△AOB=S四边形DEOF中,错误的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
20.如图,DE是△ABC的中位线,M是DE的中点,CM的延长线交AB于点N,则S△DMN:
S四边形ANME等于( )
A.1:
5 B.1:
4 C.2:
5 D.2:
7
25.如图,O为平行四边形ABCD对角线AC与BD的交点,FE经过O点,且与边AD,BC分别交于点E,F,若BF=DE,则图中全等的三角形最多有( )
A.2对 B.3对 C.5对 D.6对
26.(2002•龙岩)平行四边形ABCD中,边AB=a,对角线AC=b、BD=c,则a、b、c的取值可以是下列中的( )
A.a=4,b=6,c=8 B.a=6,b=4,c=8C.a=8,b=4,c=6D.a=5,b=4,c=3
32.不能判定一个梯形是等腰梯形的条件是( )
A.对角线相等
B.底边中点到两腰的距离相等
C.同一边上的两邻角相等
D.一组对角互补
33.如图,在△ABC中,M、N分别是AB、AC的中点,且∠A+∠B=120°,则∠ANM=( )
A.30°B.45°C.60°D.75°
34.在下列给出的条件中,不能判定四边形ABCD是平行四边形的是 ( )
A.AB∥CD,AB=CDB.AB∥CD,∠A=∠C
C.AB=BC,AD=DCD.AD∥BC,∠A+∠D=180°
36.如图,平移△ABC到△BDE的位置,且点D在边AB的延长线上,连接EC,CD,若AB=BC,那么在以下四个结论:
①四边形ABEC是平行四边形;②四边形BDEC是菱形;③AC⊥DC;④DC平分∠BDE,正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
39.(2013•绍兴模拟)如图,△ABC纸片中,AB=BC>AC,点D是AB边的中点,点E在边AC上,将纸片沿DE折叠,使点A落在BC边上的点F处.则下列结论成立的个数有( )
①△BDF是等腰直角三角形;②∠DFE=∠CFE;③DE是△ABC的中位线;④BF+CE=DF+DE.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
42.如图,在平行四边形ABCD中,点P是对角线BD上的一个动点(点P与点B、点D不重合),过点P作EF∥BC,GH∥AB,则图中面积始终相等的平行四边形有( )
A.1对B.2对C.3对D.4对
46.(难)如图:
在4×4的正方形(每个小正方形的边长均为1)网格中,以A为顶点,其他三个顶点都在格点(网格的交点)上,且面积为2的平行四边形的共有( D )个.
A.10B.12C.14D.23
55.若平行四边形的两条对角线长为6 cm和16 cm,则下列长度的线段可作为平行四边形边长的是( )
A.5cmB.8cmC.12cmD.16cm
56.已知平行四边形ABCD的一边长为10,则对角线AC、BD的长可取下列数组为( )
A.4,8B.6,8C.8,10D.11,13
57.等腰梯形的高是4,对角线与下底的夹角是45°,则该梯形的中位线是( )
A.4B.6C.8D.10
59.ABCD是边长为1的正方形,△BPC是等边三角形,则△BPD的面积为( )
A.
B.
6C.
D.
62.在平行四边形ABCD中,∠A:
∠B:
∠C=2:
3:
2,则∠D=( )
A.36°B.108°C.72°D.60°
64.下列平行四边形中,其图中阴影部分面积不一定等于平行四边形面积一半的是( )
A.
B.
C.
D.
69.平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于点E,将BC分成4cm和6cm两部分,则平行四边形ABCD的周长为( )
A.28cmB.32cmC.28cm或32cmD.无法确定
71.已知:
在正方形ABCD中,∠BAC的平分线交BC于E,作EF⊥AC于F,作FG⊥AB于G.下列结论①BF⊥AC,②CE2=2BE2,③AB2=2FG2.其中正确的是( )
A.①②B.①③C.②③D.③
88.如图,四边形ABCD是正方形,以CD为边作等边三角形CDE,BE与AC相交于点M,则∠AMD的度数是( )
A.75°B.60°C.54°D.67.5°
89.如图,正方形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,在BD上截取BE=BC,连接CE,点P是CE上任意一点,PM⊥BD于M,PN⊥BC于N,若正方形ABCD的边长为1,则PM+PN=( )
A.1B.
60°C.
54°D.
95.搬进新居后,小杰自己动手用彩塑纸做了一个如图所示的正方形的挂式小饰品ABCD,彩线BD、AN、CM将正方形ABCD分成六部分,其中M是AB的中点,N是BC的中点,AN与CM交于O点.已知正方形ABCD的面积为576cm2,则被分隔开的△CON的面积为( )
A.96cm2B.48cm2C.24cm2D.以上都不对
105.如图,矩形ABCD中,BC=6,∠BAC=30°,E点为CD的中点.点P为对角线AC上的一动点.则①AC=;②PD+PE的最小值等于.
106.如图,矩形ABCD中,R、P分别是DC、BC上的点,E、F分别是AP、RP的中点,当点P在BC上由B向C移动时,点R不动,那么EF的长度(用“变大”、“变小”和“不变”填空).
108.如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=3,BC=5,AB=1,把线段CD绕点D逆时针旋转90°到DE位置,连接AE,则AE的长为.
115.在平面直角坐标系中,A(-2,5),B(-3,-1),C(1,-1),在坐标系中找一点D,使以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形,则点D的坐标是.
128.在▱ABCD中,对角线相交于点O,给出下列条件:
①AB=CD,AD=BC,②AD=AB,AD∥BC,③AB∥CD,AD∥BC,④AO=CO,BO=DO其中能够判定ABCD是平行四边形的有.
129.平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若E、F是线段AC上的两动点,分别从A、C以相同的速度1cm/s向目标C、A运动,若BD=12cm,AC=16cm,在这个运动过程中,当运动时间t=时,四边形DEBF是矩形.
139.已知正方形纸片ABCD的面积为2007cm2.现将该纸片沿一条线段折叠(如图),使点D落在边BC上的点D′处,点A落在点A′处,A′D′与AB交于点E.则△BD′E的周长等于cm.
141.(2004•苏州)已知:
如图,正△ABC的边长为a,D为AC边上的一个动点,延长AB至E,使BE=CD,连接DE,交BC于点P.
(1)求证:
DP=PE;
(2)若D为AC的中点,求BP的长.
142.(2003•黑龙江)已知:
如图1,BD、CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD,AG⊥CE,垂足分别为F、G,连接FG,延长AF、AG,与直线BC相交,易证FG=
(AB+AC+BC).
若:
(1)BD、CE分别是△ABC的内角平分线(如图2);
(2)BD为△ABC的内角平分线,CE为△ABC的外角平分线(如图3),
则在图2、图3两种情况下,线段FG与△ABC三边又有怎样的数量关系?
请写出你的猜想,并对其中的一种情况给予证明.
2012•鞍山一模)用尺轨三等分任意角是数学中的一大难题,但我们可以用“折纸法”把一个直角三等分.如图所示,
具体做法:
(1)将一矩形纸片ABCD对折,EF为折痕;
(2)继续沿过点C的直线CO对折,使点B落在EF上得到点G,则CO、CG就把∠BCD三等分了.
请你写出它的推理过程.
144.(2011•嘉兴模拟)同学们,折纸中也有很大的学问呢.张老师出示了以下三个问题,小聪、小明、小慧分别在黑板上进行了板演,请你也解答这个问题:
在一张长方形ABCD纸片中,AB=25cm,AD=20cm,现将这张纸片按下列图示方法折叠,请解决下列问题.
(1)如图1,折痕为DE,点A的对应点F在CD上,则折痕DE的长为;
(2)如图2,H,G分别为BC,AD的中点,A的对应点F在HG上,折痕为DE,求重叠部分的面积;
(3)如图3,在图2中,把长方形ABCD沿着HG对开,变成两张长方形纸片,将两张纸片任意叠合后,发现重叠部分是一个菱形,显然,这个菱形的周长最短是40cm,求叠合后周长最大的菱形的周长和面积.
146.已知正方形ABCD的边长是2,E是CD的中点,动点P从点A出发,沿A→B→C→E运动,到达E点即停止运动,若点P经过的路程为x,△APE的面积记为y,试求出y与x之间的函数解析式,并求出当y=
时,x的值.
148.如图,以△ABC三边为边在BC的同一侧分别作3个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF.
(1)将△CBA绕着点C旋转,可以与哪一个三角形重合,以及旋转的度数(直接写答案);
(2)四边形AFED一定是平行四边形吗?
如果是,请说明理由;
(3)当△ABC满足什么条件时,四边形AFED一定是菱形.( 直接写答案,不必说明理由)
149.(二次函数最值问题)已知:
如图,正方形纸片ABCD的边长是4,点M、N分别在两边AB和CD上(其中点N不与点C重合),沿直线MN折叠该纸片,点B恰好落在AD边上点E处.
(1)设AE=x,四边形AMND的面积为 S,求 S关于x 的函数解析式,并指明该函数的定义域;
(2)当AM为何值时,四边形AMND的面积最大?
最大值是多少?
(3)点M能是AB边上任意一点吗?
请求出AM的取值范围.
150.如图①,矩形纸片ABCD的边长分别为a、b(a<b),点M、N分别为边AD、BC上两点(点A、C除外),连接MN.
(1)如图②,分别沿ME、NF将MN两侧纸片折叠,使点A、C分别落在MN上的A′、C′处,直接写出ME与FN的位置关系;
(2)如图③,当MN⊥BC时,仍按
(1)中的方式折叠,请求出四边形A′EBN与四边形C′FDM的周长(用含a的代数式表示),并判断四边形A′EBN与四边形C′FDM周长之间的数量关系;
(3)如图④,若对角线BD与MN交于点O,分别沿BM、DN将MN两侧纸片折叠,折叠后,点A、C恰好都落在点O处,并且得到的四边形BNDM是菱形,请你探索a、b之间的数量关系;
(4)在(3)情况下,当a=
时,求菱形BNDM的面积.
如图,已知Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P是BC延长线上一点,PE⊥AB交BA延长线于E,PF⊥AC交AC延长线于F,D为BC中点,连接DE,DF.求证:
DE=DF.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 初二 四边形 易错题