苏教版和加州版百分数应用题的比较研究.docx
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苏教版和加州版百分数应用题的比较研究
本科生毕业论文
毕业论文题目苏教版和加州版百分数应用题的比较研究
学生姓名李嘉韵
所在学院教育科学学院
专业及班级小学教育1201班
指导教师郭兆明
完成日期2016年6月1日
中文摘要
教材是教师教书育人的具体依据,是学生获得系统知识、发展智力的重要工具。
本研究从百分数应用题的类型、呈现顺序、呈现方式和情境四个方面,对苏教版与美国加州版小学数学教材中的百分数应用题进行比较研究。
研究结果表明:
(1)从百分数应用题的类型来看,苏教版与加州版百分数应用题类型相同,苏教版比加州版题型分布更均匀,加州版更重视“百分数的直接运用”;
(2)从百分数应用题类型的呈现顺序来看,苏教版与加州版都由“求一个数是另一个数的百分之几”引入百分数应用题,两个版本教材问题呈现顺序不一致,加州版比苏教版呈现顺序更合理;(3)从百分数应用题的呈现方式来看,两版教材都重视纯文字题,苏教版比加州版更重视表格题;(4)从应用题的情境来看,两版本都不够重视活动情境和学科情境,加州版更重视生活情境,苏教版也重视常识情境。
根据研究结果,对苏教版教材提出如下建议:
(1)适当增加“百分数的直接运用”的题数;
(2)优化呈现顺序,降低题目难度;(3)改善图文质量,丰富题目内容;(4)适量增加活动情境和其他学科情境的百分数应用题数量,加强与其他学科的联系。
关键词:
百分数应用题;苏教版;加州版;教材比较
Abstract
Textbookisthespecificbasisforteachingandeducatingteachers,itisanimportanttoolforstudentstogainknowledgeofthesystem,thedevelopmentofintelligence.Inthisstudy,thepercentageofthetypeofapplicationproblems,theorderofpresentation,showingfourwaysandsituations,toJiangsuandCaliforniaElementaryMathematicalTextbookspercentageofapplicationquestionswerecompared.Theresultsshowedthat:
(1)thepercentageofapplicationquestionsfromthetypeofview,JiangsuandapplyingthesamepercentageCaliforniaEditiontypequestions,questionsofJiangsudistributedmoreevenlythantheCaliforniaversion;
(2)thepercentageofapplicationquestionsfromthetypeoforderofpresentation,theJiangsuandCaliforniaEditionby"seekinganumberisanothernumberofafewpercent"intopercentagesapplicationquestions,problemspresentedtwoversionsoftextbooksinconsistentorder,CaliforniaversionismorereasonablethantheorderofpresentationofJiangsu;(3)applicationofthepercentageofquestionsfromthepresentation,thetwomaterialshavepaidattentiontoplaintextversionofthetitle,thetitleofJiangsupaymoreattentiontoformthantheCaliforniaversion;(4)fromthesceneofapplicationproblems,thetwoversionsarenotpaidenoughattentionactivitycontextsanddisciplinessituations,theCaliforniaversionismoreemphasisonlifesituations,situationofJiangsualsopayattentiontocommonsense.Accordingtothestudyresults,thetextbookofJiangsumadethefollowingrecommendations:
(1)appropriateincrease"thepercentageofthedirectuseof"thenumberofquestions;
(2)optimizethestructure,toreducethedifficultyofteachingmaterials,subjecttoincreasethepercentageofapplicationquestions;(3)improvethequalityofgraphicandrichtopiccontent;(4)increasetheamountofactivitiesandsituationspercentageofthenumberofapplicationsinotherdisciplinessituationalquestions,andstrengthentieswithotherdisciplines.
KeyWords:
PercentWordProblems;JiangsuEdition;CaliforniaEdition;TextbookComparison
目录
摘要1
一、引言1
(一)研究背景1
(二)研究意义1
(三)研究综述1
1.中外版本数学教材比较研究1
2.国内版本数学教材比较研究2
(四)研究创新3
二、研究设计3
(一)研究对象3
(二)研究方法4
1.比较研究法4
2.文本分析法8
三、苏教版和美国加州版百分数应用题的比较与分析8
(一)百分数应用题类型的比较结果8
1.苏教版与加州版百分数应用题类型相同9
2.苏教版比加州版题型分布更均匀9
3.加州版更重视“百分数的直接运用”9
(二)百分数应用题类型的呈现顺序9
1.苏教版与加州版都由相同题型引入百分数应用题10
2.两版本问题呈现顺序不一致,加州版的呈现顺序更合理11
(三)百分数应用题的呈现方式11
1.两版都重视纯文字题12
2.苏教版比加州版更重视表格题12
(四)百分数应用题的情境12
1.两版本都不够重视活动情境和学科情境13
2.加州版更重视生活情境,苏教版也重视常识情境13
四、对苏教版百分数应用题设计的建议14
(一)适当增加“百分数的直接运用”的题数14
(二)优化呈现顺序,降低题目难度14
(三)改善图文质量,丰富题目内容14
(四)重视数学活动,加强学科联系14
参考文献15
附录17
致谢24
一、引言
(一)研究背景
2001年7月教育部颁布《基础教育课程改革纲要(试行)》。
2001年9月1日,涵盖中小学义务教育18门学科的国家课程标准进入基础教育课程改革实验区。
我国教材在一个《标准》下实行“一标多本”,从而开放了教材市场,相应的,教材(包括教科书、教学参考用书、教学挂图、图册、音像教材、计算机辅助教学软件等[])研究也逐渐丰富起来。
由于数学的基础性和应用的广泛性等特点,基础教育数学课程改革在整个国家课程体系的改革中就显得尤为重要和关键。
随着课程改革的深入,人们逐渐意识到,数学教材应当成为学生学习数学的基本出发点——让学生在教材所搭建的数学活动平台上展开数学学习。
那么教材的质量将影响到数学教育的质量。
随着课程改革的进行,各国都希望从其他国家借鉴到有益的经验,为我所用。
于是,各种各样的国际比较便应运而生。
通过对不同的社会政治、经济和文化背景下的教育的比较,可以发现隐藏在教育现象背后的最基本的、不会因外部环境的不同而改变的影响教育的决定性因素,从而为教育理论和实践的创新提供帮助。
[]百分数应用题是高年级学生在数学学习中的重要内容,解决这种类型的问题,既是获得数学概念的工具,也是发展解决数学问题能力的重要途径。
因此,比较百分数应用题显得尤其重要!
(二)研究意义
1.通过对两种版本教材的比较分析,深入挖掘教材各自的特点,分析异同,明确各自优缺点,并结合教学实际为教材的进一步改进提出一些建议,从而可以更好地汲取各种教材的长处,使教材的编写更加完善,让教材更好地服务于教学。
2.比较两种版本的教材,有利于教师了解不同教材的编排体系,从不同角度去理解和把握教学内容,在教学设计时也可以汲取不同版本教材的长处,为教师更好地解读教材、运用教材提供参考。
(三)研究综述
1.中外版本数学教材比较研究
郭民从课程标准、设置理念、内容设置、呈现方式这四个维度,对中美小学数学教材中的“图形与几何”领域进行了比较研究。
[]
王永春从内容广度、内容设置、教学理念和目标三个维度,对中美小学数学教材中的“图形的认识”部分进行了比较研究。
[]
罗卉芳从课程目标、课程内容设置以及课程难度这三个维度,对人教版小学数学和新加坡版ShapingMaths中“空间与图形”的内容进行了比较研究。
[]
张望从课程广度、课程难度、课程结构、数学方法这四个维度,对沪教版和加州版小学数学教材中的几何部分进行了比较研究。
[]
应求上从内容广度、内容难度、呈现形式这三个维度,对沪教版和加州版小学数学教材中的“图形与几何”领域进行了比较研究。
[]
唐恒均从课程理念、内容选择、课程实施这三个维度,对中美小学数学教材中的几何部分进行了比较研究。
[]
王林全,吴跃忠从教学理念和教学内容这两个维度,对中美小学数学教材中的几何部分进行了比较研究。
[]
吕敏从从素材来源、数学关系、表征方式、结构和思想方法指向这五个维度,对苏教版和加州版小学数学教材中的问题情境进行对比分析。
[]
霍雨佳从课程目标、内容标准、结构内容、编写体例、组织结构以及典型内容这六个维度,对小学数学教科书“人教版”和“加州版”中“统计与概率”的课程内容进行了比较研究。
[]
2.国内版本数学教材比较研究
李俊从教材内容、教材结构以及教材的呈现形式这三个维度,对人教版与北师大版小学数学教材进行了比较研究。
[]
石利群从教材的编写背景、内容结构以及呈现方式这三个维度,对人教版和浙江版小学数学教材进行了比较研究。
[]
黄剑慧从教材内容及特点、数学问题及特别之处、数学符号及特殊之处、数学思想及特别之处这四个维度,对人教版、北师大版、现代版和苏教版小学数学教材中乘法分配律例题呈现进行了比较研究。
[]
陈燕从专题数量、素材选取、内容编排以及呈现方式这四个维度,对人教版、北师大版、西师版和苏教版小学数学教材中的“实践与综合应用”领域进行了比较研究。
[]
赵迪从小学统计的学科本质、课程设置、呈现形式、教师对于统计认识的误区以及统计教学实施中的问题这五个维度,对小学数学人教版、北师大版和苏教版教科书中关于统计部分的内容进行了比较研究。
[]
王琳从教育目标、所占比例、教学内容、编写特点、情景设计以及例、习题这六个维度,对台湾部编版与大陆人教版小学数学教科书中关于分数部分的内容进行了比较研究。
[]
郑鸿远从教材编排特点、课程内容以及例、习题这三个维度,对“人教版”与“北师大版”小学数学教材中“分数乘除法”的内容进行了比较研究。
[]
陈燕从专题数量、素材选取、内容编排和呈现方式这四个维度,对人教版、北师大版、西师版和苏教版小学数学教材中的“实践与综合应用”领域进行了比较研究。
[]
巢亚美从教材编排结构、概念呈现方式、概念区分方式、习题安排这四个维度,对苏教版、人教版和北师大版小学数学教材中的“射线、直线和角”一课进行了比较分析。
[]
(四)研究创新
1.鲜有研究者比较研究苏教版和美国加州版小学数学的百分数应用题。
现有研究大多是一线教师对百分数教学方法和技巧的探讨,而对教材的研究相对较少,且有关百分数的内容相当有限,这并不代表百分数教学已经完备。
2.本研究在应用题情境分类上也有所创新,将百分数应用题的情境分为生活情境、常识情境、活动情境和其他学科情境四种。
二、研究设计
(一)研究对象
苏教版小学数学教材六年级上册的第六单元以及六年级下册的第一单元;美国加州版小学数学教材五年级第九单元以及六年级第四、第七单元。
(二)研究方法
1.比较研究法
比较法是认识事物的一种常规方法,就是通过观察、分析,找出研究对象的相同点和不同点,从而得出自己结论的方法。
本文运用比较的方法对中国苏教版和美国加州版小学数学教材中百分数应用题的类型、呈现顺序、呈现方式以及情境问题进行对比、总结,提出建议。
应用题类型举例:
(1)求一个数的百分之几是多少
某服装厂去年销售服装的收入总额是840万元。
按规定应缴纳17%的增值税。
一共要缴纳增值税多少万元。
(苏教版六年级上册,P100)
(2)已知一个数的百分之几是多少,求这个数
建筑工地要运进一批水泥,已经运了30%,还剩下56吨没有运。
这批水泥有多少吨?
(苏教版六年级上册,P103)
(3)求比一个数多或少百分之几是多少
某市居民用水价格原来是每立方米1.5元,现在提高了20%,提价后每立方米水价多少元?
(苏教版六年级上册,P108)
(4)已知比一个数多或少百分之几是多少,求这个数
一件毛衣现在售价51元,比原来降价15%。
原来售价多少元?
(苏教版六年级上册,P105)
(5)求一个数是另一个数的百分之几
学校今年春季植树50棵,成活了43棵。
求这批树苗的成活率。
(苏教版六年级上册,P92)
(6)求一个数比另一个数多或少百分之几
[]
图1.苏教版类型6
(7)百分数的直接运用
[]
图2.苏教版类型7
呈现顺序:
不同类型的百分数应用题,在苏教版和加州版教材中出现的先后顺序。
呈现方式:
百分数应用题的呈现方式主要分为纯文字题、图文题和表格题三种。
其中图文题是指包含图形与文字的应用题,也包括有插图的文字应用题。
表格题是指包含表格与文字的应用题,也包括有表格的文字应用题。
四种情境在两版教材中的应用:
(1)生活情境
生活情境应用题主要是以现实生活为背景,与学生个人的学校生活、家庭生活等相关的情境,如参与学校活动、商店购物、物品分配或交换等。
[]
图3.苏教版生活情境(六年级上册,P101)
图4.加州版生活情境(六年级,P348)
【译文】宠物在Rebecca的班级里,17/24的学生养宠物。
那么养宠物的学生占百分之几?
大约最接近哪个百分数?
(2)常识情境
常识情境应用题主要是指与自然界和人类社会基础常识相关的情境,例如动物数量变化、社会常识、社会职业角色等。
[]
图5.苏教版常识情境(六年级上册,P114)
图6.加州版常识情境(六年级,P358)
【译文】鸟类在迁移期间,450000只沙丘鹤停下来在内布拉斯加州休息。
其中大约有0.6%的沙丘鹤停在俄勒冈州。
那么在迁移过程中大约有多少只沙丘鹤停在俄勒冈州休息?
(3)活动情境
活动情境是以数学活动或数学操作实验为背景,包括数学游戏、动手操作等需要组织学生活动的情境,例如抛骰子游戏、棋子游戏、画一画、折一折等。
[1]
图7.苏教版活动情境(六年级上册,P107)
图8.加州版活动情境(六年级,P343)
【译文】活动
用一个模型,找到180美元的35%。
步骤1在给出的方格纸上画出一个长10、宽1的矩形,在它的右边标注好从0%到100%的单位。
步骤2原始的价格是180美元。
所以,将0美元到180美元等同于每个单位标注在模型的左边。
步骤3从右边35%处往左画条线。
这个模型表明180美元的35%在54美元与72美元的中间,也就是63美元。
所以你可以得到是63美元。
(4)其他学科情境
其他学科情境是指与其他学科(如科学、生物、地理等)相联系的情境,例如地理状况、天文知识、生物物种介绍等。
[]
图9.苏教版其他学科情境(六年级上册,P106)
图10.加州版其他学科情境(六年级,P358)
【译文】美国有12383英里的海岸线,如果美国4/5%的海岸线坐落在乔治亚州,那么多少英里的海岸线在乔治亚州?
2.文本分析法
文献的搜集与整理,是研究的前期准备工作,在研究过程中,往往也需要新的文献的支持。
[]而本文更需要的是透过表象的对文本的分析和研究。
在本论文中,不仅利用文本分析法对教科书表面呈现出的内容进行深入总结,而且进行了具体的分析,来找出中美小学数学教材百分数应用题编写的特点、共性特征与个性特征。
三、苏教版和美国版百分数应用题的比较与分析
经统计,苏教版教材中百分数应用题共有98题,加州版有251题。
本研究分别从百分数应用题的类型、呈现顺序、呈现方式和情境四个维度,比较两种教材的差异。
(一)百分数应用题类型的比较结果
百分数应用题根据题目类型分为类型1:
“求一个数的百分之几是多少”、类型2:
“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”、类型3:
“求比一个数多或少百分之几是多少”、类型4:
“已知比一个数多或少百分之几是多少,求这个数”、类型5:
“求一个数是另一个数的百分之几”、类型6:
“求一个数比另一个数多或少百分之几”、类型7:
“百分数的直接运用”,总共七种类型。
以下是七种应用题类型在苏教版和加州版中的频数(频率)分布表。
表1苏教版和加州版教材百分数应用题类型频数(频率)分布表
题型
苏教版
加州版
1.求一个数的百分之几是多少
25(25.51%)
118(47.01%)
2.已知一个数的百分之几是多少,求这个数
17(17.35%)
13(5.18%)
3.求比一个数多或少百分之几是多少
4(4.08%)
5(1.99%)
4.已知比一个数多或少百分之几是多少,求这个数
11(11.22%)
7(2.79%)
5.求一个数是另一个数的百分之几
24(24.49%)
44(17.53%)
6.求一个数比另一个数多或少百分之几
11(11.22%)
21(8.37%)
7.百分数的直接运用
6(6.12%)
43(17.13%)
合计
98(100%)
251(100%)
从总体数量来看,苏教版教材中百分数应用题共有98题,而加州版教材共有251题,题数明显多于苏教版。
此外,在题目类型方面,苏教版与加州版都较全面出现了7种。
两种版本教材中均是“求一个数的百分之几是多少”类型的题目比较多,求“求比一个数多或少百分之几是多少”的题目比较少。
1.苏教版与加州版百分数应用题类型相同
在苏教版与加州版的数学教材中,所出现的百分数应用题类型是相同的,大致为以下7种:
①求一个数的百分之几是多少、②已知一个数的百分之几是多少,求这个数、③求比一个数多或少百分之几是多少、④已知比一个数多或少百分之几是多少,求这个数、⑤求一个数是另一个数的百分之几、⑥求一个数比另一个数多或少百分之几、⑦百分数的直接运用。
课程内容的设置与课标息息相关,它反映了社会的需要、数学的特点,符合学生的认知规律。
2.苏教版题型分布比加州版更均匀
观察比较这7种题型的应用题在教材中所占的比例,可以发现两版教材都是“求一个数的百分之是多少”这类题型占比最大,因为这是百分数应用题中的基础题型,难度也是最小的。
苏教版这类题型占到了四分之一,而加州版教材中的占比高达47%,几乎是苏教版的两倍。
基础题固然需要多加练习,但是过多的基础题学生都掌握的差不多了还翻来覆去的出现会限定学生的思维,使他们做题不加思考。
同样,两版教材占比第二的都是“求一个数是另一个数的百分之几”这类题目,这是也百分数应用题中基础题型之一,难度也较小。
对于第3种至第6种题型都是百分数应用题中的比较题。
苏教版占比大约是一半,而加州版占比在30%左右。
比较题相对比较灵活,难度也比较大。
可以看出两种版本教材都注重基础题的训练,先打好基础,再提升难度。
同时,通过比较,可以发现苏教版教材分布更均匀,且难度要大于加州版教材。
苏教版教材中变化题和比较题所占的比例要比加州版大,它在注重基础题训练的同时,适当提高了难度,活跃学生的思维,为后续学习做准备。
因此,我认为苏教版教材百分数应用题类型的分布比例更加有利于提高学生的思维水平,促进学生的发展。
3.加州版更重视“百分数的直接运用”
尽管综合比较看来苏教版题型分布比加州版更均匀,但加州版教材中也有值得我们借鉴的地方。
其中,较为突出的就是加州版更重视类型7“百分数的直接运用”,这类题目的占比比苏教版高出10%,从题数来看苏教版题数只是加州版的一个零头。
加州版的这类题目数量较多,能让学生充分练习得到体会,更好的感悟百分数的含义。
(二)百分数应用题类型的呈现顺序
呈现顺序是比较研究不同类型的百分数应用题,在苏教版和加州版教材中出现的先后顺序的差异。
苏教版的百分数应用题出现在六年级上册的第六单元以及百分数与扇形统计图相结合的应用题在六年级下册的第一单元。
加州版的百分数应用题出现在五年级的第九单元与六年级的第四、七单元。
表2苏教版和加州版教材百分数应用题呈现顺序表
苏教版教材
加州版教材
六年级上册第六单元
类型5“求一个数是另一个数的百分之几”定义百分数
五年级第九单元
类型5“求一个数是另一个数的百分之几”定义百分数
小数与百分数的互换
分数改写成百分数
分数改写成百分数
类型7百分数的直接运用或与扇形统计图相结合
类型5求一个数是另一个数的百分之几
小数与百分数的互换
类型6求一个数比另一个数多(或少)百分之几
六年级第四单元
分数百分数互换;类型5一个数是另一个数的百分之几
类型1纳税(求一个数的百分之几是多少)
小数与百分数的互换
类型1储蓄(求一个数的百分之几是多少)
六年级第七单元
类型1求一个数的百分之几是多少
类型1打折(求一个数的百分之几是多少)
类型5求一个数是另一个数的百分之几
类型2已知一个数的百分之几是多少,求这个数
类型2已知一个数的百分之几是多少,求这个数
类型4已知比一个数多(或少)百分之几是多少,求这个数
百分数与估算
六年级下册第一单元
类型7百分数的直接运用或与扇形统计图相结合
类型6求一个数比另一个数多(或少)百分之几
类型1纳税、打折(求一个数的百分之几是多少)
类型1简单的利息(求一个数的百分之几是多少)
1.苏教版与加州版都由“求一个数是另一个数的百分之几
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