山东省招远市学年七年级五四制上学期期末考试数学试题.docx
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山东省招远市学年七年级五四制上学期期末考试数学试题
2019—2020学年度第一学期第二学段测试
初二数学试题
说明:
1.考试时间120分钟,满分120分。
2.考试过程允许学生进行剪、拼、折叠等实验。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,满分36分)
1.下列图形中,是轴对称图形的个数是()
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.下列实数:
,
,π,-
,
,0.1010010001,无理数的个数是()
A.4个B.3个
C.2个D.1个
3.若m<0,则点(-m,m-1)在平面直角坐标系中的位置在()
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
4.下列说法:
①无理数都是无限小数;②
的算术平方根是3;
③数轴上的点与实数一一对应;④平方根与立方根等于它本身的数是0和1;
⑤若点A(-2,3)与点B关于x轴对称,则点B的坐标是(-2,-3).其中正确的个数是()
A.1个B.2个
C.3个D.4个
5.如图,△ABC中,D为AB上一点,E为BC上一点,且AC=CD=BD=BE,∠A=40°,则∠CDE的度数为()
A.50°B.55°
C.60°D.65°
6.将△ABC各顶点的横坐标都乘以-1,纵坐标不变,顺次连接这三个点,得到另一个三角形,下列选项正确的是()
7.如图,AD是△ABC的中线,点E、F分别是射线AD上的两点,且DE=DF.则下列结论不正确的是()
A.△BDF≌△CDE
B.△ABD和△ACD面积相等
C.BF//CE
D.AE=BF
8.如果一次函数y=-kx+8中的y随x的增大而增大,那么这个函数的图象不经过()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
9.如图,AB∥CD,CE∥BF,A、E、F、D在一直线上,BC与AD交于点O,且OE=OF,则图中所有全等三角形的对数为()
A.2B.3C.4D.5
10.已知A,B两点的坐标是A(5,a),B(b,4),若AB平行于x轴,且AB=3,则a+b的值为()
A.6或9B.6C.9D.6或12
11.A,B两地相距80km,甲、乙两人骑车分别从A,B两地同时相向而行,他们都保持匀速行驶.如图l1,l2分别表示甲、乙两人离B地的距离y(km)与骑车时间x(h)的函数关系.根据图象得出的下列结论,正确的个数是()
①甲骑车速度为30km/小时,乙的速度为20km/小时;
②l1的函数表达式为y=80-30x;
③l2的函数表达式为y=20x;
④
小时后两人相遇.
A.4个B.3个C.2个D.1个
12.有一个面积为1的正方形,经过一次“生长”后,在他的左右肩上生出两个小正方形,其中,三个正方形围成的三角形是直角三角形,再经过一次“生长”后,变成了下图,如果继续“生长”下去,它将变得“枝繁叶茂”,请你算出“生长”了2020次后形成的图形中所有的正方形的面积和是()
A.1B.2019C.2020D.2021
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分)
13.直线y=2x-6与y轴的交点坐标为.
14.已知:
点A(a-3,2b-1)在y轴上,点B(3a+2,b+5)在x轴上,则点C(a,b)向左平移3个单位,再向上平移2个单位后的坐标为.
15.在△ABC中,∠ACB=90°,AC=40,CB=9,M、N在AB上且AM=AC,BN=BC,则MN的长为.
16.已知5+
的小数部分为a,5-
的小数部分为b,则a+b=.
17.如图,在△PAB中,PA=PB,M,N,K分别是PA,PB,AB上的点,且AM=BK,AK=BN,若∠MKN=44°,则∠P的度数为.
18.把厚度相同的字典整齐地叠放在桌面上,已知字典的离地高度与字典本数成一次函数,根据图中所示的信息,给出下列结论:
①每本字典的厚度为5cm;②桌子高为90cm;③把11本字典叠成一摞,整齐地放在这张桌面上,字典的离地高度为205cm;④若有x本字典叠成一摞放在这张桌面上,字典的离地高度为y(cm),则y=5x+85。
其中说法正确的有.
三、解答题(第19、20、21题各8分,第22、23、24题各10分,第25题12分)
19.计算题:
(写出解题步骤,直接写答案不得分)
(1)-22+
+|
-2|
(2)
+
÷32+(-1)2020
20.如图均为2×2的正方形网格,每个小正方形的边长均为1.请分别在四个图中各画出一个与△ABC成轴对称、顶点在格点上,且位置不同的三角形.
21.“黄金8号”玉米种子的价格5元/kg,如果一次购买10kg以上的种子,超过10kg部分的种子价格打8折.
1)购买8kg种子需付款元;购买13kg种子需付款元.
2)设购买种子x(x>10)kg,付款金额为y元,写出y与x之间的函数关系式.
3)张大爷第一次买了6kg种子,第二次买了9kg种子.如果张大爷一次性购买种子,会少花多少钱?
22.已知:
点Q的坐标(2-2a,a+8).
1)若点Q到y轴的距离为2,求点Q的坐标.
2)若点Q到两坐标轴的距离相等,求点Q的坐标.
23.小明来到体育馆看球赛,进场时,发现门票还在家里,此时离比赛开始还有25分钟,于是立即步行回家取票.同时,他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票,两人在途中相遇,相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.图中线段AB、OB分别表示父、子俩送票、取票过程中,离体育馆的路程S(米)与所用时间t(分钟)之间的函数关系.
结合图象解答下列问题(假设骑自行车和步行的速度始终保持不变):
(1)求点B的坐标和AB所在直线的函数关系式;
(2)小明能否在比赛开始前到达体育馆?
24.在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,以AC为腰向外作等腰直角△ACE,∠EAC=90°,连接BE,交AD于点F,交AC于点G.
(1)若∠BAC=50°,求∠AEB的度数;
(2)求证:
∠AEB=∠ACF;
(3)求证:
EF2+BF2=2AC2.
25.如图,直线y=-
x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B,M是OB上的一点,若将△ABM沿AM折叠,点B恰好落在x轴上的点B'处。
(1)求A、B两点的坐标;
(2)求S△ABO·
(3)求点O到直线AB的距离。
(4)求直线AM的解析式。
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