MATLABQPSK调制与解调.docx
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MATLABQPSK调制与解调
实验名称:
QPSK仿真系统
一、实验目的:
1、学会QPSK调制与解调系统的构成
2、学会QPSK调制与解调系统的各模块的构建
3、学会误码率与误符号率的统计方法以与Matlab算法
二、实验原理:
1、QPSK:
四进制绝对相移键控,也称为多进制数字相位调制,利用载波的四种不同相位状态来表征数字信息的调制方式。
2、QPSK的调制方法有正交调制方式〔双路二相调制合成法或直接调相法〕、相位选择法、插入脉冲法。
调制与解调系统的构成:
3、各模块的实现方法:
〔1〕、信源的产生:
使用randint(m,n,2)函数产生一个m行n列的随机二进制数列
〔2〕、QPSK符号映射:
将产生的0,1比特流按照QPSK调制方式进展映射,本实验采用π/4QPSK的调制方式,图为:
〔3〕、AWGN信号产生:
AWGN产生器就是产生满足均值为0,方差为1的高斯白噪声。
实验中使用randn(m,n)函数产生一个m行n列的高斯噪声序列。
〔4〕、信号幅度控制:
根据AWGN信道模型,接收信号可以分别表示为
α就是当噪声功率归一化为1〔0均值,方差为1〕时,根据信噪比关系而计算出来的信号平均幅度
〔5〕、QPSK反映射与判决:
对接收到的信号在4种可能的四种信号向量[(1,0),(0,1),(-1,0),(0,-1)]上投影(即进展点积)。
投影最大的值所对应的信号向量就是所发送信号的符号值,然后恢复出比特流
〔6〕、误码率与误符号率统计:
误码率:
将检测出来的比特流和发送的原始比特流进展比拟,统计出出现错误的比特数
误符号率:
将检测出来的比特流变成两组,构成符号,和发送端符号映射后的符号流进展比拟,只要符号中任错一bit,就算该符号出错。
统计出现错误的符号数
三、实验容:
1、调制与解调
clearall
closeall
%调制
bit_in=randint(1e3,1,[01]);
bit_I=bit_in(1:
2:
1e3);
bit_Q=bit_in(2:
2:
1e3);
data_I=-2*bit_I+1;
data_Q=-2*bit_Q+1;
data_I1=repmat(data_I',20,1);
data_Q1=repmat(data_Q',20,1);
fori=1:
1e4
data_I2(i)=data_I1(i);
data_Q2(i)=data_Q1(i);
end;
f=0:
0.1:
1;
xrc=0.5+0.5*cos(pi*f);
data_I2_rc=conv(data_I2,xrc)/5.5;
data_Q2_rc=conv(data_Q2,xrc)/5.5;
f1=1;
t1=0:
0.1:
1e3+0.9;
n0=rand(size(t1));
I_rc=data_I2_rc.*cos(2*pi*f1*t1);
Q_rc=data_Q2_rc.*sin(2*pi*f1*t1);
QPSK_rc=(sqrt(1/2).*I_rc+sqrt(1/2).*Q_rc);
QPSK_rc_n0=QPSK_rc+n0;
%解调
I_demo=QPSK_rc_n0.*cos(2*pi*f1*t1);
Q_demo=QPSK_rc_n0.*sin(2*pi*f1*t1);
%低通滤波
I_recover=conv(I_demo,xrc);
Q_recover=conv(Q_demo,xrc);
I=I_recover(11:
10010);
Q=Q_recover(11:
10010);
t2=0:
0.05:
1e3-0.05;
t3=0:
0.1:
1e3-0.1;
%抽样判决
data_recover=[];
fori=1:
20:
10000
data_recover=[data_recoverI(i:
1:
i+19)Q(i:
1:
i+19)];
end;
bit_recover=[];
fori=1:
20:
20000
ifsum(data_recover(i:
i+19))>0
data_recover_a(i:
i+19)=1;
bit_recover=[bit_recover1];
else
data_recover_a(i:
i+19)=-1;
bit_recover=[bit_recover-1];
end
end
error=0;
dd=-2*bit_in+1;
ddd=[dd'];
ddd1=repmat(ddd,20,1);
fori=1:
2e4
ddd2(i)=ddd1(i);
end
fori=1:
1e3
ifbit_recover(i)~=ddd(i)
error=error+1;
end
end
p=error/1000;
figure
(1)
subplot(2,1,1);plot(t2,ddd2);axis([0100-22]);title('原序列');
subplot(2,1,2);plot(t2,data_recover_a);axis([0100-22]);title('解调后序列');
2、误码率仿真
%QPSK误码率分析
SNRindB1=0:
2:
10;
SNRindB2=0:
0.1:
10;
fori=1:
length(SNRindB1)
[pb,ps]=cm_sm32(SNRindB1(i));
smld_bit_err_prb(i)=pb;
smld_symbol_err_prb(i)=ps;
end;
fori=1:
length(SNRindB2)
SNR=exp(SNRindB2(i)*log(10)/10);
theo_err_prb(i)=Qfunct(sqrt(2*SNR));
end;
title('QPSK误码率分析');
semilogy(SNRindB1,smld_bit_err_prb,'*');
axis([01010e-81]);
holdon;
%semilogy(SNRindB1,smld_symbol_err_prb,'o');
semilogy(SNRindB2,theo_err_prb);
legend('仿真比特误码率','理论比特误码率');
holdoff;
function[y]=Qfunct(x)
y=(1/2)*erfc(x/sqrt
(2));
function[pb,ps]=cm_sm32(SNRindB)
N=10000;
E=1;
SNR=10^(SNRindB/10);
sgma=sqrt(E/SNR)/2;
s00=[10];
s01=[01];
s11=[-10];
s10=[0-1];
fori=1:
N
temp=rand;
if(temp<0.25)
dsource1(i)=0;
dsource2(i)=0;
elseif(temp<0.5)
dsource1(i)=0;
dsource2(i)=1;
elseif(temp<0.75)
dsource1(i)=1;
dsource2(i)=0;
else
dsource1(i)=1;
dsource2(i)=1;
end;
end;
numofsymbolerror=0;
numofbiterror=0;
fori=1:
N
n=sgma*randn(size(s00));
if((dsource1(i)==0)&(dsource2(i)==0))
r=s00+n;
elseif((dsource1(i)==0)&(dsource2(i)==1))
r=s01+n;
elseif((dsource1(i)==1)&(dsource2(i)==0))
r=s10+n;
else
r=s11+n;
end;
c00=dot(r,s00);
c01=dot(r,s01);
c10=dot(r,s10);
c11=dot(r,s11);
c_max=max([c00c01c10c11]);
if(c00==c_max)
decis1=0;decis2=0;
elseif(c01==c_max)
decis1=0;decis2=1;
elseif(c10==c_max)
decis1=1;decis2=0;
else
decis1=1;decis2=1;
end;
symbolerror=0;
if(decis1~=dsource1(i))
numofbiterror=numofbiterror+1;
symbolerror=1;
end;
if(decis2~=dsource2(i))
numofbiterror=numofbiterror+1;
symbolerror=1;
end;
if(symbolerror==1)
numofsymbolerror=numofsymbolerror+1;
end;
end;
ps=numofsymbolerror/N;
pb=numofbiterror/(2*N);
3、QPSK在AWGN信道下的仿真
closeall
clc
clearall
SNR_DB=[0:
1:
12];
sum=1000000;
data=randsrc(sum,2,[01]);
[a1,b1]=find(data(:
1)==0&data(:
2)==0);
message(a1)=-1-j;
[a2,b2]=find(data(:
1)==0&data(:
2)==1);
message(a2)=-1+j;
[a3,b3]=find(data(:
1)==1&data(:
2)==0);
message(a3)=1-j;
[a4,b4]=find(data(:
1)==1&data(:
2)==1);
message(a4)=1+j;
scatterplot(message)
title('B点信号的星座图')
A=1;
Tb=1;
Eb=A*A*Tb;
P_signal=Eb/Tb;
NO=Eb./(10.^(SNR_DB/10));
P_noise=P_signal*NO;
sigma=sqrt(P_noise);
forEb_NO_id=1:
length(sigma)
noise1=sigma(Eb_NO_id)*randn(1,sum);
noise2=sigma(Eb_NO_id)*randn(1,sum);
receive=message+noise1+noise2*j;
resum=0;
total=0;
m1=find(angle(receive)<=pi/2&angle(receive)>0);
remessage(1,m1)=1+j;
redata(m1,1)=1;
redata(m1,2)=1;
m2=find(angle(receive)>pi/2&angle(receive)<=pi);
remessage(1,m2)=-1+j;
redata(m2,1)=0;
redata(m2,2)=1;
m3=find(angle(receive)>-pi&angle(receive)<=-pi/2);
remessage(1,m3)=-1-j;
redata(m3,1)=0;
redata(m3,2)=0;
m4=find(angle(receive)>-pi/2&angle(receive)<=0);
remessage(1,m4)=1-j;
redata(m4,1)=1;
redata(m4,2)=0;
[resum,ratio1]=symerr(data,redata);
pbit(Eb_NO_id)=resum/(sum*2);
[total,ratio2]=symerr(message,remessage);
pe(Eb_NO_id)=total/sum;
end
scatterplot(receive)
title('C点信号的星座图')
Pe=1-(1-1/2*erfc(sqrt(10.^(SNR_DB/10)/2))).^2;
Pbit=1/2*erfc(sqrt(10.^(SNR_DB/10)/2));
figure(3)
semilogy(SNR_DB,pe,':
s',SNR_DB,Pe,'-*',SNR_DB,pbit,'-o',SNR_DB,Pbit,':
+')
legend('QPSK仿真误码率','QPSK理论误码率','QPSK仿真误比特率','QPSK理论误比特率',1)
xlabel('信噪比/dB')
ylabel('概率P')
girdon
结果:
4、QPSK在AWGN信道下的性能检测
clearall;
%对随机序列产生的方法初始化
s=RandStream('mt19937ar','Seed',5489);
RandStream.setDefaultStream(s);
s=RandStream('mcg16807','Seed',0);
RandStream.setDefaultStream(s);
N=10^5;%码元数
Eb_N0=-4:
20;%Eb/N0比特信噪比
s_data=zeros(1,N);
ErrorCount=zeros(1,length(Eb_N0));%预先分配存,用于记录错误的码元数
forj=1:
length(Eb_N0)
p=(2*(rand(1,N)>0.5)-1)+1i*(2*(rand(1,N)>0.5)-1);
s=(1/sqrt
(2))*p;%归一化
n=10^(-Eb_N0(j)/40)*1/sqrt
(2)*(randn(1,N)+1i*randn(1,N));%加性高斯白噪声
r=s+n;
%解调
r_re=real(r);%实部
r_im=imag(r);%虚部
s_data(r_re<0&r_im<0)=-1+-1*1i;
s_data(r_re>=0&r_im>0)=1+1*1i;
s_data(r_re<0&r_im>=0)=-1+1*1i;
s_data(r_re>=0&r_im<0)=1-1*1i;
ErrorCount(j)=size(find(p-s_data),2);%错误的码元数
end
sim_QPSK=ErrorCount/N;
theory_QPSK=erfc(sqrt(0.5*(10.^(Eb_N0/20))))-(1/4)*(erfc(sqrt(0.5*(10.^(Eb_N0/20))))).^2;
closeall
figure
semilogy(Eb_N0,theory_QPSK,'b.-');
holdon
semilogy(Eb_N0,sim_QPSK,'mx-');
axis([-42010^-31])
gridon
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- MATLABQPSK 调制 解调