六年级上学期奥数.docx
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六年级上学期奥数
Revisedasof23November2020
六年级上学期奥数
第一次:
工程问题
1.一项工程,甲单独做12天可以完成.如果甲单独做3天,余下工作由乙去做,乙再用6天可以做完.问若甲单独做6天,余下工作乙要做几天
2.客车与货车同时从甲、乙两站相对开出,经2小时24分钟相遇,相遇时客车比货车多行9.6千米.已知客车从甲站到乙站行4小时30分钟,求客车与货车的速度各是多少
3.一项工程,甲、乙单独做分别需要18天和27天.如果甲做若干天后,乙接着做,共用20天完成.求甲乙完成工作量之比.
4.做一批儿童玩具.甲组单独做10天完成,乙组单独做12天完成,丙组每天可生产64件.如果让甲、乙两组合作4天,则还有256件没完成.现在决定三个组合做这批玩具,需要多少天完成
趣味题:
有十枚外观完全一样的硬币,其中有一枚是假的,但不知道比真币轻还是重。
现在有一架天平,要求只称三次,就把那枚假币找出来。
第二次:
比和比例
1.一块长方形的地,长和宽的比是3∶2,长比宽多24米,这块地的面积是多少平方米
2.一块长方形的地,长和宽的比是3∶2,长方形的周长是120米,求这块地的面积
3.水果店运来橘子、苹果共96筐,橘子和苹果筐数的比是5∶3,求橘子、苹果各是多少筐
4.化肥厂计划生产化肥1400吨,由于改进技术5天就完成了计划的25%,照这样计算,剩下的任务还需多少天完成
第三次:
分数、百分数应用题
1.有两袋米,甲袋比乙袋少18千克.如果再从甲袋倒入乙袋6千克,
2.一本书,已看了130页,剩下的准备8天看完.如果每天看的页数
3.修路队修一条1800米的路,前5天完成了全长的25%,照这样计算,把这条水渠还要多少天
4.甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出,经4小时相遇,相遇后各自继续前进,又经过3小时,甲车到达B地,乙车离A地还有70千米,求A、B两地相距多少千米
5.哥哥和弟弟共有人民币10.8元,哥哥用去自己钱数的75%,弟弟用去自己钱数的80%,两人所剩的钱正好相等,哥哥原来有多少钱
第四次:
长方体和正方体
1.一个木盒从外面量长10厘米,宽8厘米,高5厘米,木板厚1厘米.问①做这个木盒最少需要1厘米厚的木板多少平方厘米②这个木盒的容积是多少立方厘米
2.把19个边长为2厘米的正方体重叠起来,作成如下图那样的组合形体,求这个组合形体的表面积.
3.下左图中的立方体,被两个平面所截,你能在这个正方体的展开图中画出相应的截线吗(下右图)
4.下页图是一张3×5的方格纸,在保持每个方格完整的条件下,将它剪成三部分,使每部分都可以折成一个棱长为1的没有顶盖的小方盒,怎样剪
立体图形的计算
1.在一只底面直径是40厘米的圆柱形盛水缸里,有一个直径是10厘米的圆锥形铸件完全浸于水中.取出铸件后,缸里的水下降0.5厘米,求铸件的高.
2.在边长为4厘米的正方体木块的每个面中心打一个边与正方体的边平行的洞.洞口是边长为1厘米的正方形,洞深1厘米(如下图).求挖洞后木块的表面积和体积.
3.如下图所示的一个零件,中间一段是高为10厘米,底面半径为2厘米圆柱体,上端是一个半球体,下端是一个圆锥,它的高是2厘米.求这个零件的体积.
旋转体的计算
1.有A、B两个容器,如下页图,先将A容器注满水,然后倒入B容器,求B容器的水深.(单位:
厘米)
2.从一个底面半径为3厘米,高为4厘米的圆柱中,挖去一个以圆柱上底面为底,下底面中心为顶点的圆锥,得到一个如下图的几何体.求这个几何体的表面积和体积.
3.把一条导线以螺旋状绕在圆柱管上,绕成十圈,圆柱管的外圆周长4厘米,导线的两端点位于圆柱的同一条母线上,每线长(两端点之间的距离)为9厘米.试求导线的长度.
4.在长为1米的圆筒形管子的横截面上,最长直线段为12厘米,求此管子的体积.
应用同余解题
1.求÷7的余数.
2.求满足除以5余2,除以7余4,除以11余3的最小三位数.
3.任意选出6个不同的自然数,证明其中总有两个数,它们的差是5的倍数.
棋盘中的数学
1.把A、B、C、D四个棋子放在4×4的棋盘的方格里,使每行每列只能出现一个棋子.问共有多少种不同的放法
2.请将如下图所示的6×6棋盘分成两块,使得两块的形状和大小都相同,并且每一块中都含有A、B、C、D、E五个字母.
3.如下页图是一个3×101的棋盘,甲每次可走一个黑子,乙每次可走一个白子.每枚棋子只能在它所在的行沿固定方向移动,走步数不限,但不能越过对方棋子,谁不能走子谁算输.若甲先走,请指出甲必取胜的着法.
4.如下图,在5×5的棋盘上放了二十枚棋子,问:
以这些棋子为顶点的正方形共有多少个
?
综合测试
1.计算×÷(××52)
2.一项工程甲独做50天可以完成,乙独做75天完成,现在二人合做,但中途乙因事离开了几天,从开工后40天把这个工程做完,问乙中途离开几天
3.从1到1988的自然数中,每次取两个不同的数,要使它们的和大于1988共有多少种取法
4.A,B二人的对话如下:
A问:
你有几个孩子
B答:
3个.
A问:
他们的年龄各是多少
B答:
他们的年龄的积是36,和恰好等于你家门牌号.
A说:
你的条件还不够.
B说:
老大现在上小学,其余两个还没上学.
请根据对话判断:
三个孩子的年龄分别为多少岁
5.有一串数,第一个数是1989,第二个数是1988,以后每个数是它前边两个数的差(以大减小),问这串数的第1989个数是多少
6.有一天,三个小朋友在图书馆相会,其中一个说:
“现在我每隔一天来一次.”第二个说:
“我每隔两天来一次.”第三个说他每隔三天来一次,管理员告诉他们说,每逢星期三闭馆,小朋友说,如果预定来的日子正好是闭馆日,那就次日来,从今天开始,他们按这个规律去图书馆,下一次在星期一他们三人又在图书馆相聚,问上次谈话是星期几
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- 六年级 上学 期奥数