学年度小学三年级数学奥数培优第一讲找规律含答案.docx
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学年度小学三年级数学奥数培优第一讲找规律含答案
2019-2020学年度小学三年级数学奥数培优
第一讲找规律
1.1找规律填数
[同步巩固演练]
1、根据前面几个数的排列规律,在括号内填数:
(1)1、4、9、16、25、()、();
(2)1、3、7、13、21、()、();
(3)1、1、2、3、5、8、13、()、()。
2、按一定的规律在括号里填上适当的数。
(1)1,2,2,4,3,8,4,16,5();
(2)7,8,14,16,21,24,28,32,(),()。
3下图中数的排列存在着一定的规律,请按此规律找出括号内的数。
2613
31025
4()31
11146
4、找出下面每组图形中数的排列规律,再按规律填出适当的数
[能力拓展平台]
1、下面的数列排列有一定规律,找出它的变化规律,在()内填上合适的数。
(1)1,6,7,12,13,18,19,();
(2)1,3,6,8,16,18,(),()
(3)1,4,3,8,5,12,7,();
(4)1000,970,200,180,40,30,(),()
2、总共有24个球,把它们分布有下图的方框内,使每一行都有7个球,请你在方框内画出排法(用数字表示每个框内的球数)。
1.2找规律填图
[同步巩固演练]
1、观察下列图中图形的变化规律,然后在空格里画上合适的图形。
2、观察下面图形的变化规律,把第5幅图补充完整。
3、按图形的变化规律接着画。
4、按图形的变化规律接着画。
5、仔细观察,找出下图中的图形排列规律,并在空格内画上适当的图形。
[能力拓展平台]
1、观察下图,按照(a)到(b)的变化规律,根据(c),在(d)中填上适当的图形:
2、一个正方体,六个面上写着6个连续的整数,每两个相对面上的两个数的和都相等,右图中能看到所写的数有15、11和14,问:
这6个整数的总和是多少?
第2题
3、如图所示,黑棋子和白棋子照这样放到桌上,问这样放下去,第99个棋子是什么颜色?
这99个棋子中,有多少个白棋子?
●○○●●●○●●○○○●○○●●●
○●●○○○●○○●……
[全讲综合训练]
1、将1~300按下面的方法分成三组:
A组:
1,4,7,10,13,16,…
B组:
2,5,8,11,14,17,…
C组:
3,6,9,12,15,18,…
问:
(1)B组一共有多少个数?
(2)135是第几组的第几个数?
2、下图中的数是按一定规律排列的:
11
121
1331
14641
……………
问:
(1)第6行共有几数?
(2)第6行中所有数的和是多少?
(3)第10行第3个数是多少?
3.把自然数排成下面的三角形数阵:
1
234
56789
10111213141516
……………
问:
(1)第8行共有几个数?
(2)第8行所有数的和是多少?
(3)第10行第5个数是多少?
4、把自然数按下图的方式排列:
12510…
43611…
98712…
16151413…
…………
问:
(1)第10行第10列的那个数是多少?
(2)45在图中的什么位置?
答案:
1·1找规律填数
[同步巩固演练]
1、⑴36,49⑵31,43⑶21,34
2、⑴32⑵35,40
3、4+3+1=8
4、⑴11⑵9⑶113⑷36
[能力拓展平台]
1⑴24⑵36,38⑶16⑷8,8
2、
1.2找规律填图
[同步巩固演练]
1、略
2、
○
○
○
○
3.
4、
5、
[能力拓展平台]
1、前面两幅图形,后一幅是将前一幅的每一个图形,沿顺时针向向前进一格,并且把圆也顺时针转过90O阴影变为原来的一半,所以(d)处图形如下:
2、81
由于能看到11或15,所以这六个连续的自然数可能为:
10,11,12,13,14,15;或11,12,13,14,15,16两种情况,如果是前一种情况,必定是10和15、11和14、12和13相对,这与11和14不相对矛盾。
所以这六个数是11,12,13,14,15,16,和是81
3、50个。
每经过12个棋子,图形重复出现,又99=12×8+3,所以第99个棋子是白色的,共有白棋子为6×8+2=50(个)
[全讲综合训练]
1.
(1)因为300÷3=66……3,所以B组一共有66+1=67(个)数
(2)因为:
第一组被3除余1,第二组被3除余2,第三组被3整除。
而135÷3=45,所以135是第三组中的第45个数。
2.
(1)观察三角阵的排列可知,第6行有7个数。
(2)第1行的和1+1=2
第2行的和为1+2+1=2×2
第3行的和为1+3+3+1=2×2×2
…
第6行和为2×2×2×2×2×2=64
⑶每行的第三个数构成一个数列1,3,6,10……
第10行第3个数是此数列中的第9个。
1+2+3+4+5+6+7+8+9=45
3、⑴每行的个数构成数列:
1,3,5,7
所以第8行的个数即为此数列中的第8个数2×8—1=15
⑵观察三角可知,每行的最后一个数为该行行数×该行行数,所以第8行的第1个数是7×7+1=50,最后一个数为8×8=6450+51+52+……63+64=855
⑶因为第9行最后1个数是9×9=81,所以第10行第5个数为81+5=86
4、⑴观察排列可知,第10行第1列是10×10=100,所以第10行第10列是100—9=91
⑵因为第7行第1列是7×7=49,49—45=4,所以45在第7行第5列。
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