学年七年级上学期期末考试数学试题五四制.docx
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学年七年级上学期期末考试数学试题五四制
山东省东营市胜利第59中学2018-2019学年七年级上学期
期末考试数学试题(五四制)
一.选择题(满分30分,每小题3分)
1.在以下绿色食品,永洁环保,节能,绿色环保四个标志中,是轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
2.已知函数y=kx+b的图象如图所示,则函数y=﹣bx+k的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
3.在实数0.23,4.
,π,﹣
,0.3030030003…(每两个3之间增加1个0)中,无理数的个数是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.通过估算,估计
的大小应在( )
A.7~8之间B.8.0~8.5之间
C.8.5~9.0之间D.9~10之间
5.已知点P1(a﹣1,5)和P2(2,b﹣1)关于x轴对称,则(a+b)2018的值为( )
A.0B.﹣1C.1D.(﹣3)2018
6.用直尺和圆规作一个角等于已知角的作图痕迹如图所示,则作图的依据是( )
A.SSSB.SASC.ASAD.AAS
第2题图第6题图
7.由下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是( )
A.∠A:
∠B:
∠C=3:
4:
5B.∠A﹣∠C=∠B
C.∠A:
∠B:
∠C=2:
3:
5D.AB2﹣BC2=AC2
8.已知一次函数y=kx+b(k≠0)经过(2,﹣1)、(﹣3,4)两点,则它的图象不经
过( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
9.如图,△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC,AB于点D,E,AE=3cm,△ADC的周长为9cm,则△ABC的周长是( )
A.10cmB.12cmC.15cmD.17cm
第8题图第9题图
10.甲、乙二人在如图所示的斜坡AB上作往返跑训练.已知:
甲上山的速度是a米/分,下山的速度是b米/分(a<b);乙上山的速度是
a米/分,下山的速度是2b米/分.如果甲、乙二人同时从点A出发,时间为t(分),离开点A的路程为S(米).那么下面图象中,大致表示甲、乙二人从点A出发后的时间t(分)与离开点A的路程S(米)之间的函数关系的是( )
A.
B.
C.
D.
二.填空题(共8小题,满分28分)
11.
的平方根是 .
12.已知等腰三角形两条边的长分别是3和6,则它的周长等于 .
13.点P(3,﹣2)到y轴的距离为 个单位.
14.如图,已知CD=FB,AC=EF,要使△ABC≌△EDF,应添加的一个条件是 .
15.(4分)一次函数y=﹣2x﹣3的图象向上平移7个单
位后所得直线的解析式为 .
16.(4分)一次函数y=kx+b的图象过点(m,1)和(1,m)两点,且m>1,则k= ,b的取值范围是 .
17.(4分)如图,一架10米长的梯子斜靠在墙上,刚好梯顶抵达8米高的路灯.当电工师傅沿梯上去修路灯时,梯子下滑到了B′处,下滑后,两次梯脚间的距离为2米,则梯顶离路灯 米.
18.(4分)如图,点B、E、C、F在同一条直线上,∠A=∠D,∠B=∠DEF,BE=CF.若AC=5,则DF= .
第14题图第17题图第18题图
三.解答题(共7小题,满分62分)
19.(7分)实数a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值为3.求代数式x2+(a+b﹣cd)x+
+
的值.
20.(8分)如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,已知△ABC三个定点坐标分别为A(﹣4,1),B(﹣3,3),C(﹣1,2).
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,点A,B,C的对称点分别是点A1、B1、C1,直接写出点A1,B1,C1的坐标:
A1( , ),B1( , ),C1( , );
(2)画出点C关于y轴的对称点C2,连接C1C2,CC2,C1C,并直接写出△CC1C2的面积是 .
21.(8分)为
了推广城市绿色出行,梅江区交委准备在AB路段建设一个共享单车停放点,该路段附近有两个广场C和D,如图所示,CA⊥AB于A,DB⊥AB于B,AB=1700m,CA=1200m,DB=500m,试问这个单车停放点E应建在距点A多少m处,才能使它到两广场的距离相等.
22.(8分)如图,在△ADF与△CBE中,点A、E、F、C在同一直线上,已知AD∥BC,AD=CB,∠B=∠D.求证:
AF=CE.
23.(9分)对于a、b定义两种新运算“*”和“⊕”:
a*b=a+kb,a⊕b=ka+b(其中k为常数,且k≠0).若平面直角坐标系xOy中的点P(a,b),有点P的坐标为(a*b,a⊕b)与之相对应,则称点P为点P的“k衍生点”
例如:
P(1,4)的“2衍生点”为P′(l+2×4,2×1+4),即P′(9,6).
(1)点P(﹣1,6)的“2衍生点”P′的坐标为 .
(2)若点P的“3衍生点”P′的坐标为(5,7),求点P的坐标.
24.(10分)科学研究发现,空气含氧量y(克
/立方米)与海拔高度x(米)之间近似地满足一次函数关系.经测量,在海拔高度为0米的地方,空气含氧量约为300克/立方米;在海拔高度2000米的地方,空气含氧量约为240克/立方米.
(1)求出y与x的函数表达式;
(2)已知某山的海拔高度为1500米,请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少?
25.(12分)小张骑自行车匀速从甲地到乙地,在途中因故停留了一段时间后,仍按原速骑行,小李骑摩托车比小张晚出发一段时间,以800米/分的速度匀速从乙地到甲地,两人距离乙地的路程y(米)与小张出发后的时间x(分)之间的函数图象如图所示.
(1)求小张骑自行车的速度;
(2)求小张停留后再出发时y与x之间的函数表达式;
(3)求小张与小李相遇时x的值.
参考答案
一.选择题
1.A解析:
A、是轴对称图形;B、不是轴对称图形;C、不是轴对称图形;
D、不是轴对称图形.故选A.
2.C解析:
∵函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限,∴k>0,b>0,
∴函数y=﹣bx+k的图象经过第一、二、四象限.故选C.
3.C解析:
在所列的实数中,无理数有π,﹣
,0.3030030003…(每两个3之间增加1个0)这3个,故选C.
4.C解析:
∵64<76<81,∴8
9,排除A和D,又∵8.52=72.25<76.故选C.
5.C解析:
∵点P1(a﹣1,5)和P2(2,b﹣1)关于x轴对称,∴a﹣1=2,b﹣1=﹣5,
解得:
a=3,b=﹣4,则(a+b)2018的值为1.故选C.
6.A解析:
由作法易得OD=O′D',OC=0′C',CD=C′D',那么△OCD≌△O′C′D′,可得∠A′O′B′=∠AOB,所以利用的条件为SSS.故选A.
7.A解析:
A、∵∠A:
∠B:
∠C=3:
4:
5,∴∠C=
180°=75°,故不能判定△ABC是直角三角形;
B、∵∠A﹣∠C=∠B,∴∠A+∠B=∠C,∴∠C=90°,故能判定△ABC是直角三角形;
C、∵∠A:
∠B:
∠C=2:
3:
5,∴∠A+∠B=∠C,∴∠C=90°,故能判定△ABC是直角三角形;
D、∵AB2﹣BC2=AC2,∴AB2+AC2=BC2,故能判定△ABC是直角三角形.
故选A.
8.C解析:
将(2,﹣1)、(﹣3,4)代入一次函数y=kx+b中得:
,
①﹣②得:
5k=﹣5,解得:
k=﹣1,
将k=﹣1代入①得:
﹣2+b=﹣1,解得:
b=1,∴
,
∴一次函数解析式为y=﹣x+1不经过第三象限.故选C.
9.C解析:
∵△ABC中,边AB的中垂线分别交BC、AB于点D、E,AE=3cm,
∴BD=AD,AB=2AE=6cm,
∵△ADC的周长为9cm,∴AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC=9cm,
∴△ABC的周长为:
AB+AC+BC=15cm.故选C.
10.C解析:
距离A的路程应从0开始,再回到0,排除A.
∵甲上山的速度是a米/分,乙上山的速度是
a米/分,
∴乙上山所用时间是甲上山所用时间的2倍,
∵甲下山的速度是b米/分,乙下山的速度是2b米/分.
∴甲下山所用时间是乙下山所用时间的2倍,
从横轴看,只有选项C符合.故选C.
二.填空题(共8小题,满分28分)
11.±
解析:
=10,10的平方根是
.
12.15解析:
①当腰为6时,三角形的周长为:
6+6+3=15;
②当腰为3时,3+3=6,三角形不成立;∴此等腰三角形的周长是15.
13.3解析:
∵|3|=3,∴点P(3,﹣2)到y轴的距离为3个单位.
14.∠C=∠F或AB=DE解析:
CD=FB,AC=EF,
可添加∠C=∠F,利用SAS判定△ABC≌△EDF;
也可添加AB=DE,利用SSS判定△ABC≌△EDF.
15.y=﹣2x+4解析:
一次函数y=﹣2x﹣3的图象向上平移7个单位后所得直线的解析式为y=﹣2x﹣3+7,即y=﹣2x+4.
16.﹣1b>2解析:
把(m,1)和(1,m)代入y=kx+b得
,解得
,
而m>1,所以b>2.
17.2解析:
在直角三
角形AOB中,根据勾股定理,得:
OB=6m,
根据题意,得:
OB′=6+2=8m.又∵梯子的长度不变,
在Rt△A′OB′中,根据勾股定理,得:
OA′=6m.则AA′=8﹣6=2m.
18.5解析:
∵BE=CF,∴BE+EC=EC+CF,即BC=EF,
在△ABC和△DEF中,
,
∴△ABC≌△DEF(AAS),∴AC=DF=5(全等三角形对应边相等).
三.解答题(共7小题,满分62分)
19.解:
由题意可知:
a+b=0,cd=1,x=±3,
当x=3时,
∴原式=9+(0﹣1)×3+0+1
=9﹣3+1
=7.
当x=﹣3时,
原式=9+(0﹣1)×(﹣3)+0+1
=9+3+1
=13.
20.解:
(1)如图所示,△A1B1C1即为所求.
A1(﹣4,﹣1)B1(﹣3,﹣3),C1(﹣1,﹣2);
(2)如图所示,△CC
1C2的面积是
×2×4=4.
21.解:
设AE=xkm时,它到两广场的距离相等,
则BE=(1700﹣x)km,
由题意得,12002+x2=(1700﹣x)2+5002,
解得,x=500,
答:
这个单车停放点E应建在距点A500m处,它到两广场的距离相等.
22.证明:
∵AD∥BC
∴∠A=∠C
在△ADF和△CBE中
∴△ADF≌△CBE(ASA)
∴AF=CE.
23.解:
(1)由题意可得,点P(﹣1,6)的“2衍生点”P′的坐标为:
[﹣1+2×6,2×(﹣1)+6],即(11,4);
(2)设点P的坐标为:
(a,b),由题意可得:
,
解得:
,
∴点P的坐标为
:
(2,1).
24.解:
(1)设y与x的函数表达式为y=kx+b,
解得k=﹣0.03,b=300,
即y与x的函数表
达式是y=﹣0.03x+300;
(2)将x=1500代入y=﹣0.03x+300得,
y=﹣0.03×1500+300=﹣45+300=255(克/立方米),
即某山的海拔高度为1500米,该山山顶处的空气含氧量约为255克/立方米.
25.解:
(1)由题意得:
(米/分),
答:
小张骑自行车的速度是300米/分;
(2)由小张的速度可知:
B(10,0),
设直线AB的解析式为:
y=kx+b,
把A(6,1200)和B(10,0)代入得:
,
解得:
,
∴小张停留后再出发时y与x之间的函数表达式;y=﹣300x+3000;
(3)小李骑摩托车所用的时间:
=3,
∵C(6,0),D(
9,2400),
同理得:
CD的解析式为:
y=800x﹣4800,
则800x﹣4800=﹣300x+3000,
,
答:
小张与小李相遇时x的值是
分.
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- 学年 年级 学期 期末考试 数学试题 五四
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