质量检测5.docx
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质量检测5
质量检测(五)
(时间:
90分钟 总分:
110分)
一、选择题(本题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确.全选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错或不答的得0分.)
1.(2011·太原模拟)某同学从一楼匀速登上五楼,共用了12s,该同学登楼时克服重力做功的功率最接近于( )
A.500W B.100W
C.50WD.10W
[解析] 人的速率近似为1m/s,人的质量近似为50kg.
[答案] A
2.(2011·北京东城区期末)把动力装置分散安装在每节车厢上,使其既具有牵引动力,又可以载客,这样的客车车辆叫做动车.而动车组就是几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(也叫拖车)编成一组,就是动车组,如图所示,假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比,每节动车与拖车的质量都相等,每节动车的额定功率都相等.若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为120km/h;则6节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为( )
A.120km/hB.240km/h
C.320km/hD.480km/h
[解析] 根据题意知,动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比,即可表示为f=kmg(m为一节动车或拖车的质量).当1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为v1=120km/h时,由功率与牵引力和速度关系可知P=4fv1①;设6节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为v2,则6P=9fv2②,由①②两式得v2=320km/h,选项A、B、D错误,C正确.
[答案] C
3.(2011·华中师大附中第二次月考)如图所示,质量相等的物体A和物体B与地面的动摩擦因数相等,在力F的作用下,一起沿水平地面向右移动距离x,则( )
A.摩擦力对A、B做功不相等
B.A、B动能的增量相同
C.F对A做的功与F对B做的功相等
D.合外力对A做的功与合外力对B做的功不相等
[解析] 因F斜向下作用在物体A上,A、B受的摩擦力不相同,因此,摩擦力对A、B做的功不相等,A正确;A、B两物体一起运动,速度始终相同,故A、B动能增量一定相同,B正确;F不作用在B上,不能说F对B做功,C错误;合外力对物体做的功应等于物体动能增量,故D错误.
[答案] AB
4.(2011·银川模拟)物体沿直线运动的v-t关系如下图所示,已知在第1秒内合外力对物体做的功为W,则( )
A.从第1秒末到第3秒末合外力做功为4W
B.从第3秒末到第5秒末合外力做功为-2W
C.从第5秒末到第7秒末合外力做功为W
D.从第3秒末到第4秒末合外力做功为-0.75W
[解析] 由题图知,第1秒末速度、第3秒末速度、第7秒末速度大小关系:
v1=v3=v7,由题知W=mv-0,则由动能定理知第1秒末到第3秒末合外力做功W2=mv-mv=0,故A错.第3秒末到第5秒末合外力做功W3=0-mv=-W,故B错.第5秒末到第7秒末合外力做功W4=mv-0=W,故C正确.第3秒末到第4秒末合外力做功W5=mv-mv;因v4=v3,所以W5=-0.75W.故D正确.
[答案] CD
5.(2011·湖北黄冈高三统一考试)如图所示,轻质弹簧的一端固定在竖直板P上,另一端与质量为m1的物体A相连,物体A静止于光滑桌面上,A右边接一细线绕过光滑的定滑轮悬一质量为m2的物体B,设定滑轮的质量不计,开始时用手托住物体B,让细线恰好拉直,然后由静止释放B,直到B获得最大速度,下列有关此过程的分析,其中正确的是( )
A.物体B机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
B.物体B重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
C.物体B动能的增加量等于细线拉力对物体B做的功与物体B重力做功之和
D.物体B的机械能一直增加
[解析] 物体A、B及弹簧组成的系统机械能守恒,物体B的机械能减少量等于弹簧弹性势能的增加量与物体A动能的增加量之和,则选项A、B错误;单独对物体B,在达到最大速度前,细线拉力做负功,机械能减少,物体B减少的机械能等于拉力做的功,则选项C正确、D错误.
[答案] C
6.(2011·太原模拟)汽车在水平路面上从静止开始做匀加速直线运动,t1末关闭发动机,做匀减速直线运动,t2末静止,其v-t图象如图所示,图中α<β,若汽车牵引力做功为W,平均功率为P;汽车加速和减速过程中克服摩擦力做功分别为W1和W2,平均功率分别为P1和P2,则( )
A.W=W1+W2B.W1>W2
C.P=P1D.P1=P2
[解析] 整个过程动能变化量为零,所以合力做功为零,即W-W1-W2=0,得W=W1+W2,A项正确.摩擦力大小相等,第一段位移大,所以加速过程克服摩擦力做功多,故B正确.加速过程中牵引力大于摩擦力,相等的时间内,牵引力做功比克服摩擦力做功多,所以P>P1,故C不正确.加速阶段和减速阶段平均速度相等,所以摩擦力的平均功率相等,故D正确.
[答案] ABD
7.(2011·盐城市六所名校联考)如右图所示,小车上有固定支架,一可视为质点的小球用轻质细绳拴挂在支架上的O点处,且可绕O点在竖直平面内做圆周运动,线长为L.现使小车与小球一起以速度v0沿水平方向向左匀速运动,当小车突然碰到矮墙后,车立即停止运动,此后小球上升的最大高度可能是( )
A.大于B.小于
C.等于D.等于2L
[解析] 若小球动能全部转化为重力势能,小球上升的最大高度h0有:
mgh0=mv,即h0=.由于小球可绕O点在竖直平面内做圆周运动,其能否做完整的圆周运动,由小球在最低点获得的水平速度v0决定.如果小球在最低点的水平速度足够大时,小球就能完成整个圆周运动(能过最高点),否则,小球不能达到最高点.设小球能绕O点做完整的圆周运动,其过最高点时的速度为v,则有mg≤m.小球在做圆周运动过程中,机械能守恒有mg2L=mv-mv2,解得v0≥.所以,若v0≥时,小球达到最高点的速度v≥,其上升的最大高度h=2L<;若v0<时,悬线的最大偏角可能小于90°,此时其动能全部转化为重力势能,上升的最大高度h=h0=.
[答案] BCD
8.如右图所示,在盛水的一个杯子里有一木块,开始时木块被一根细绳拴住而完全没入水中,整个装置与外界绝热,断开细绳,则木块将浮到水面上,最后达到平衡,在这一过程中,水、杯子和木块组成的系统( )
A.内能增大B.内能减小
C.内能不变D.条件不足,无法判断
[解析] 由于密度小的木块上升,造成密度大的水下降,整个系统的重心降低,重力势能转化为内能,故选项A正确.
[答案] A
9.(2011·太原模拟)某物理兴趣小组在野外探究风力对物体运动的影响,他们在空中某一位置,以大小为4m/s的速度水平抛出一质量为1kg的物体,由于风力的作用,经2s后物体下落的高度为3m,其速度大小仍为4m/s.则在此过程中(g取10m/s2)( )
A.物体所受重力做功的平均功率为10W
B.物体所受合外力做的功为零
C.物体克服风力做功20J
D.物体的机械能减少了20J
[解析] 物体下落3m,则重力的平均功率为G===W=15W,A错误;由动能定理知,物体在下落3m的过程中速度大小未变;所以合外力做功为零,B正确;由mgh+Wf=0得Wf=-30J,C错误;由功能关系知,机械能减少了30J,D错误.
[答案] B
10.(2011·湖南师大附中第二次月考)如右图所示,在竖直平面内固定着一光滑的1/4圆弧槽,它的末端水平,上端离地高H,一个小球从上端无初速滑下,若要使小球的水平射程为最大值,则圆弧槽的半径为( )
A.B.
C.D.
[解析] 取滑槽最低点为零势能面,由机械能守恒定律有:
mgR=mV,V0=,再由平抛运动规律有:
Sx=V0t Sy=gt2 Sy=H-R,由上面各式联立得:
Sx=2,讨论可得出选项A是正确的.
[答案] A
11.(2011·青岛模拟)如图所示,a、b两物块质量分别为m、2m,用不计质量的细绳相连接,悬挂在定滑轮的两侧,不计滑轮质量和一切摩擦.开始时,a、b两物块距离地面高度相同,用手托住物块b,然后由静止释放,直至a、b物块间高度差为h.在此过程中,下列说法正确的是( )
A.物块a的机械能逐渐增加
B.物块b的机械能减少了mgh
C.物块b的重力势能的减少量等于细绳拉力对它所做的功
D.物块a的重力势能的增加量小于其动能的增加量
[解析] 由于绳的拉力对物块a做正功,故a的机械能逐渐增加,A正确;根据机械能守恒定律2mg·=(m+2m)v2+mg·,解得:
v=,故b减少的机械能为2mg·-·(2m)v2=mgh,故B正确;由于细绳拉力对b做负功,故b的重力势能的减少量等于物块b克服细绳拉力做的功和物块b增加的动能之和,C错误;物块a重力势能增加量为mg·,动能增加量为mv2=mgh,故D错误.
[答案] AB
12.(2011·山东省莱州一中第二次月考)如图所示,一轻绳通过无摩擦的小定滑轮O与小球B连接,另一端与套在光滑竖直杆上的小物块A连接,杆两端固定且足够长,物块A由静止从图示位置释放后,先沿杆向上运动.设某时刻物块A运动的速度大小为vA,小球B运动的速度大小为vB,轻绳与杆的夹角为θ,则( )
A.vA=vBcosθ
B.vB=vAcosθ
C.小球B减小的势能等于物块A增加的动能
D.当物块A上升到与滑轮等高时,它的机械能最大
[解析] vA可分解为沿绳方向和垂直绳方向的分速度,如图所示.而小球B的速度等于绳方向的分速度,即vB=vAcosθ,故B正确;根据能量守恒可知,小球B减小的势能等于物块A增加的机械能和小球B增加的动能之和,C错;当物块A上升到与滑轮等高时,vA沿绳方向分速度为0,即vB=0,小球B运动到最低点,减少的重力势能全部转化为A的机械能,故此时A的机械能最大,D正确.
[答案] BD
二、实验题(本题共2小题,共14分)
13.(5分)在利用重锤和打点计时器做“验证机械能守恒定律”的实验中,下列各项描述正确的有( )
A.必须选用第1、2两点相距约2mm的纸带,才能完成该验证实验
B.需要测量的数据是纸带上起点O到各个计数点的高度
C.必须要测量重锤的质量
D.必须测量重锤下落的时间
E.需要把打点计时器两限位孔尽量调到同一竖直线上
F.利用纸带测量出O点到各计数点重力势能的减小,总是略大于测算出的动能的增加,属于系统误差
[解析] 无论纸带上第1点的初速度是否为零,均可完成该实验,故A错误;测量高度时,需测从起点O到各个计数点的距离,原因是测量的长度较长,测量误差较小,故B正确;该实验中重锤的质量和下落时间没必要测量,C、D均错误;为了减小阻力,实验时需要把打点计时器的限位孔调到同一竖直线上,故E正确;由于重锤在下落过程中要克服阻力做功,机械能减少,因此减少的重力势能总要略大于增加的动能,这是不可避免的,故F正确.
[答案] BEF
14.(9分)(2011·青岛模拟)某实验小组采用如下图所示的装置来探究“功与速度变化的关系”实验中,小车碰到制动装置时,钩码尚未到达地面.实验的部分步骤如下:
①将一块一端带有定滑轮的长木板固定在桌面上,在长木板的另一端固定打点计时器;
②把纸带穿过打点计时器的限位孔,连在小车后端,用细线跨过定滑轮连接小车和钩码;
③把小车拉到靠近打点计时器的位置,接通电源,从静止开始释放小车,得到一条纸带;
④关闭电源,通过分析小车位移与速度的变化关系来研究合外力对小车所做的功与速度变化的关系.
下图是实验中得到的一条纸带,点O为纸带上的起始点,A、B、C是纸带上的三个计数点,相邻两个计数点间均有4个点未画出,用刻度尺测得A、B、C到O的距离如下图所示,已知所用交变电源的频率为50Hz,问:
(1)打B点时刻,小车的瞬时速度vB=________m/s.(结果保留两位有效数字)
(2)本实验中,若钩码下落高度为h1时合外力对小车所做的功为W1,则当钩码下落h2时,合外力对小车所做的功为________.(用h1、h2、W1表示)
(3)实验中,该小组同学画出小车位移x与速率v的关系图象如图所示.根据该图线形状,某同学对W与v的关系作出的猜想,肯定不正确的是__________________.
A.W∝vB.W∝v2
C.W∝D.W∝v3
[解析]
(1)由题意知T=5×s=0.1s
vB=AC==×10-2m/s=0.40m/s
(2)若钩码下落h1合外力做功W1=mgh1,当钩码下落h2时,合外力做功W2=mgh2,故W2=W1.
(3)由于W=F合x,且F合为定值,因此W∝x,由图象知x与v不成正比,所以W∝v不成立;根据图象当x增大时,v增大,合外力做的功W也会增大,故W∝不正确.
[答案]
(1)0.40
(2)W1 (3)A、C
三、计算题(本题共4个小题,共48分.解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位.)
15.(12分)(2011·北京理综)如图所示,长度为l的轻绳上端固定在O点,下端系一质量为m的小球(小球的大小可以忽略).
(1)在水平拉力F的作用下,轻绳与竖直方向的夹角为α,小球保持静止.画出此时小球的受力图,并求力F的大小;
(2)由图示位置无初速释放小球,求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力.不计空气阻力.
[解析]
(1)受力图见右图
根据平衡条件,应满足Tcosα=mg,Tsinα=F,拉力大小F=mgtanα
(2)运动中只有重力做功,系统机械能守恒mgl(1-cosα)=mv2
则通过最低点时,小球的速度大小
v=
根据牛顿第二定律T′-mg=m
解得轻绳对小球的拉力
T′=mg+m=mg(3-2cosα),方向竖直向上
[答案]
(1)mgtanα 图见解析
(2) mg(3-2cosα),方向竖直向上
16.(12分)(2012·江西省吉安县中学、泰和中学、遂川中学月考)一艘质量为m=400t的轮船,以恒定功率P=3.5×105W从某码头由静止起航做直线运动,经t0=10min后,达到最大速度vm=25m/s.此时船长突然发现航线正前方x0=520m处,有一只拖网渔船正以v=5m/s的速度沿垂直航线方向匀速运动,且此时渔船船头恰好位于轮船的航线上,船长立即采取制动措施(反应时间忽略不计),附加了恒定的制动力,结果轮船到达渔船的穿越点时,拖网的末端也刚好越过轮船的航线,避免了事故的发生.已知渔船连同拖网总长L=200m,假设轮船所受阻力不变.求:
(1)发现渔船时,轮船已离开码头多远?
(2)轮船减速时的加速度多大?
(3)附加的制动力多大?
[解析]
(1)由动能定理得Pt0-fx1=mv-0
又P=fvm
解得x1=1.41×104m.
(2)设轮船减速的时间为t,则t=L/v
x0=vmt+at2
解得a=-0.6m/s2,大小为0.6m/s2.
(3)设附加的恒定制动力为F,
由牛顿第二定律得-(F+f)=ma
解得F=1.0×105N.
[答案]
(1)1.41×104m
(2)0.6m/s2 (3)1.0×105N
17.(12分)(2011·杭州模拟)如图所示,倾角为θ的直角斜面体固定在水平地面上,其顶端固定有一轻质定滑轮,轻质弹簧和轻质细绳相连,一端连接质量为m2的物块B,物块B放在地面上,一端连接质量为m1的物块A,物块A放在光滑斜面上的P点保持静止,弹簧和斜面平行,此时弹簧具有的弹性势能为Ep.不计定滑轮、细绳、弹簧的质量,不计斜面、滑轮的摩擦,已知弹簧的劲度系数为k;P点到斜面底端的距离为L.现将物块A缓慢斜向上移动,直到弹簧刚恢复原长时的位置,并由静止释放物块A,当物块B刚要离开地面时,物块A的速度即变为零,试求:
(1)当物块B刚要离开地面时,物块A的加速度;
(2)在以后的运动过程中物块A最大速度的大小.
[解析]
(1)B刚要离开地面时,A的速度恰好为零,即以后B不会离开地面,当B刚要离开地面时,地面对B的支持力为零,设绳上拉力为F.
B受力平衡,F=m2g①
对A,由牛顿第二定律,设沿斜面向下为正方向,
m1gsinθ-F=m1a②
联立①②解得:
a=(sinθ-)g③
由最初A自由静止在斜面上时,地面对B支持力不为零,推得m1gsinθ (2)由题意,物块A将以P为平衡位置振动,当物块回到位置P时有最大速度,设为vm,从A由静止释放到A刚好到达P点的过程,由系统能量守恒得, m1gx0sinθ=Ep+m1v④ 当A自由静止在P点时,A受力平衡,m1gsinθ=kx0⑤ 联立④⑤式解得,vm= [答案] (1)(-sinθ)g,方向沿斜面向上 (2) 18.(12分)(2011·浙江理综)节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车.有一质量m=1000kg的混合动力轿车,在平直公路上以v1=90km/h匀速行驶,发动机的输出功率为P=50kW.当驾驶员看到前方有80km/h的限速标志时,保持发动机功率不变,立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电,使轿车做减速运动,运动L=72m后,速度变为v2=72km/h.此过程中发动机功率的用于轿车的牵引,用于供给发电机工作,发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为电池的电能.假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变.求 (1)轿车以90km/h在平直公路上匀速行驶时,所受阻力F阻的大小; (2)轿车从90km/h减速到72km/h过程中,获得的电能E电; (3)轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E电维持72km/h匀速运动的距离L′. [解析] (1)轿车牵引力与输出功率关系P=F牵v 将P=50kW,v1=90km/h=25m/s代入得 F牵==2×103N 当轿车匀速行驶时,牵引力与阻力大小相等,有 F阻=2×103N (2)在减速过程中,注意到发动机只有P用于汽车的牵引.根据动能定理有Pt-F阻L=mv-mv 代入数据得Pt=1.575×105J电源获得的电能为 E电=0.5×Pt=6.3×104J (3)根据题设,轿车在平直公路上匀速行驶时受到的阻力仍为F阻=2×103N.在此过程中,由能量转化及守恒定律可知,仅有电能用于克服阻力做功E电=F阻L′ 代入数据得L′=31.5m [答案] (1)2×103N (2)6.3×104J (3)31.5m
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