人教版数学七年级上册第4章41几何图形同步练习解析版.docx
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人教版数学七年级上册第4章41几何图形同步练习解析版
人教版数学七年级上册第4章4.1几何图形同步练习
一、单选题(共10题;共20分)
1、一个几何体的边面全部展开后铺在平面上,不可能是( )
A、一个三角形
B、一个圆
C、三个正方形
D、一个小圆和半个大圆
2、下列图形中,是棱锥展开图的是( )
A、
B、
C、
D、
3、下列图形是四棱柱的侧面展开图的是( )
A、
B、
C、
D、
4、将选项中的四个正方体分别展开后,所得的平面展开图与如图不同的是( )
A、
B、
C、
D、
5、如图是一个正方体的表面展开图,这个正方体可能是( )
A、
B、
C、
D、
6、一个几何体的展开图如图所示,这个几何体是( )
A、棱柱
B、棱锥
C、圆锥
D、圆柱
7、将一个正方体的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形,至少要剪开( )条棱.
A、3
B、5
C、7
D、9
8、在下面的图形中,不可能是正方体的表面展开图的是( )
A、
B、
C、
D、
9、如图所示的正方体,如果把它展开,可以得到( )
A、
B、
C、
D、
10、下列四个图形中是如图展形图的立体图的是( )
A、
B、
C、
D、
二、填空题(共3题;共4分)
11、一个棱锥的棱数是24,则这个棱锥的面数是________.
12、如图中的几何体有________个面,面面相交成________线.
13、如图是棱长为2cm的正方体,过相邻三条棱的中点截取一个小正方体,则剩下部分的表面积为________cm2.
三、计算题(共4题;共20分)
14、一个长方形的两边分别是2cm、3cm,若将这个长方形绕一边所在直线旋转一周后是一个什么几何体?
请求出这个几何体的底面积和侧面积.
15、已知有一个长为5cm,宽为3cm的长方形,若以这个长方形的一边所在的直线为轴,将它旋转一周,你能求出所得的几何体的表面积吗?
16、有一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周,得到的几何体是圆柱.现在有一个长为6cm,宽为5cm的长方形,分别绕它的长、宽所在直线旋转一周,得到不同的圆柱,它们的体积分别是多大?
17、我们知道,将一个长方形绕它的一边旋转一周得到的几何体是圆柱,现有一个长是5cm,宽是3cm的长方形,分别绕它的长和宽所在的直线旋转一周,得到不同的圆柱几何体,分别求出它们的体积.
四、解答题(共3题;共15分)
18、请你用式子表示如图所示的长方体形无盖纸盒的容积(纸盒厚度忽略不计)和表面积.这些式子是整式吗?
如果是,请你分别指出它们是单项式,还是多项式.
19、将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周,得到的几何体是圆柱,现在有一个长为4厘米,宽为3厘米的长方形,分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周,得到不同的圆柱体,它们的体积分别是多大?
20、如图所示为一个正方体截去两个角后的立体图形,如果照这样截取正方体的八个角,则新的几何体的棱有多少条?
请说明你的理由.
答案解析部分
一、单选题
1、【答案】B
【考点】几何体的展开图
【解析】【解答】解:
正四面体展开是个3角形;顶角为90度,底角为45度的两个正三棱锥对起来的那个6面体展开可以是3个正方形;
一个圆锥展开可以是一个小圆+半个大圆.
故选B.
【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.
2、【答案】C
【考点】几何体的展开图
【解析】【解答】解:
A、是三棱柱的展开图,故此选项错误;B、是一个平面图形,故此选项错误;
C、是棱锥的展开图,故此选项正确;
D、是圆柱的展开图,故此选项错误.
故选:
C.
【分析】根据图形结合所学的几何体的形状得出即可.
3、【答案】A
【考点】几何体的展开图
【解析】【解答】解:
由分析知:
四棱柱的侧面展开图是四个矩形组成的图形.故选:
A.
【分析】根据四棱柱的侧面展开图是矩形图进行解答即可.
4、【答案】B
【考点】几何体的展开图
【解析】【解答】解:
观察图形可知,将选项中的四个正方体分别展开后,所得的平面展开图与如图不同的选项B.
故选:
B.
【分析】立体图形的侧面展开图,体现了平面图形与立体图形的联系.立体图形问题可以转化为平面图形问题解决.
5、【答案】B
【考点】几何体的展开图
【解析】【解答】解:
由题意,得
四个小正方形组合成一个正方体的面,
是阴影,
是空白,
故选:
B.
【分析】根据展开图折叠成几何体,四个小正方形组合成一个正方体的面,可得答案.
6、【答案】B
【考点】几何体的展开图
【解析】【解答】解:
圆锥的侧面展开图是扇形,底面是圆,故选:
B.
【分析】根据圆锥的展开图,可得答案.
7、【答案】C
【考点】几何体的展开图
【解析】【解答】解:
∵正方体有6个表面,12条棱,要展成一个平面图形必须5条棱连接,∴至少要剪开12﹣5=7条棱,
故选:
C.
【分析】根据正方体的棱的条数以及展开后平面之间应有棱连着,即可得出答案.
8、【答案】B
【考点】几何体的展开图
【解析】【解答】解:
由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知,A,C,D选项可以拼成一个正方体,而B选项,上底面不可能有两个,故不是正方体的展开图.故选:
B.
【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题.
9、【答案】D
【考点】几何体的展开图
【解析】【解答】解:
如图所示的正方体,如果把它展开,可以得到
.故选:
D.
【分析】根据题干,3个黑色图形经过1个顶点,由此可以判断选项D是这个正方体的展开图.
10、【答案】A
【考点】几何体的展开图
【解析】【解答】解:
因为含小黑正方形的面不能与含大黑正方形的面相邻,两个小黑正方形不能在同一行,所以B,C不是左边展形图的立体图;两个小黑正方形在大黑正方形的对面”,那么A图中,正好是大黑正方形在上面,那么小黑正方形就在底面,A符合;
故选:
A.
【分析】因为含小黑正方形的面不能与含大黑正方形的面相邻,两个小黑正方形不能在同一行,据此判断.
二、填空题
11、【答案】13
【考点】认识立体图形
【解析】【解答】解:
由题意,得侧棱=底棱=12,
棱锥是十二棱锥,
十二棱锥有十二个侧面,一个底面,
故答案为:
13.
【分析】根据棱锥的侧棱与底棱相等,可得棱锥,根据棱锥的特征,可得答案.
12、【答案】3;曲
【考点】认识立体图形
【解析】【解答】解:
图中的几何体叫做圆台,它是由3个面围成的,面与面相交所成的线是曲线.故答案为:
3,曲.
【分析】由圆台的概念和特征即可解.图中的几何体叫做圆台,它是由3个面围成的,面与面相交所成的线是曲线.
13、【答案】24
【考点】几何体的表面积,截一个几何体
【解析】【解答】解:
过相邻三条棱的中点截取一个小正方体,则剩下部分的表面积为2×2×6=24cm2.故答案为:
24.
【分析】由于是在正方体的顶点上截取一个小正方体,去掉小正方形的三个面的面积,同时又多出小正方形的三个面的面积,表面积没变,由此求得答案即可.
三、计算题
14、【答案】解:
这个长方形绕一边所在直线旋转一周后是圆柱.
当2cm是底面半径时,圆柱的底面积是πr2=22π=4π(cm2),圆柱的侧面积是2πrh=2π×2×3=12π(cm2);
当3cm是底面半径时,圆柱的底面积是πr2=32π=9π(cm2),圆柱的侧面积是2πrh=2π×3×2=12π(cm2).
【考点】点、线、面、体,有理数的乘法
【解析】【分析】根据长方形绕一边旋转一周,可得圆柱.分类讨论:
2cm是底面半径,3cm是底面半径,根据圆的面积公式,可得圆柱的底面积,根据圆柱的侧面积公式,可得答案.
15、【答案】几何体的表面积为48πcm2或80πcm2.
【考点】认识立体图形,点、线、面、体,几何体的表面积
【解析】【解答】当以5cm的边为轴旋转一周时, 圆柱的表面积=2×π×32+2π×3×5=18π+30π=48πcm2; 当以3cm的边为轴旋转一周时, 圆柱的表面积=2×π×52+2π×5×3=50π+30π=80πcm2.所以答案为:
几何体的表面积为48πcm2或80πcm2.
【分析】以5cm的边为轴旋转一周得到的是一个底面半径为3cm,高为5cm的圆柱;以3cm边为轴旋转一周得到的是一个底面半径为5cm,高为3cm的圆柱.
16、【答案】解:
绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为:
π×52×6=150π(cm3);
绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为:
π×62×5=180π(cm3).
答:
它们的体积分别是150π(cm3)和180π(cm3).
【考点】点、线、面、体,有理数的乘方
【解析】【分析】根据圆柱体的体积=底面积×高求解,注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况.
17、【答案】【解答】解:
分两种情况:
①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为:
π×32×5=45π(cm3);
②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为:
π×52×3=75π(cm3).
故它们的体积分别为45πcm3或75πcm3.
【考点】点、线、面、体
【解析】【分析】根据圆柱体的体积=底面积×高求解,注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况.
四、解答题
18、【答案】解:
根据题意得:
长方体的体积为abc;表面积为ab+2(ac+bc),体积结果为单项式;表面积结果为多项式
【考点】单项式,多项式,几何体的表面积
【解析】【分析】根据长方体的体积=长×宽×高,表面积等于2(长×宽+长×高+宽×高),列出关系式即可做出判断.
19、【答案】解:
绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为:
π×32×4=36πcm3.绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积:
π×42×3=48πcm3
【考点】点、线、面、体
【解析】【分析】圆柱体的体积=底面积×高,注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况.
20、【答案】解:
∵一个正方体有12条棱,一个角上裁出3条棱,即8个角共3×8条棱,
∴12+3×8=36条.
故新的几何体的棱有36条
【考点】截一个几何体
【解析】【分析】一个正方体有12条棱,一个角上裁出3条棱,即8个角共3×8条棱,相加即可.
2013-2014学年度第一学期期中考试题(卷)
七年级数学
一、选择题(每小题2分,计20分)
1.下列代数式:
-xy,0,x+2y,y,其中单项式有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.光年是天文学中的距离单位,l光年大约是95000000000
00km,这个资料用科学记数法表示是()
A.0.95×1013kmB.9.5×1012km
C.95×1011kmD.950×1010km
3.下列各组式子中,不是同类项的是()
A.-2xy3与5xy3B.a2b与5ab2
C.-2xy3与5xy3D.-xy2与y2x
4.下面的数轴中正确的是()
5.下列各对数互为相反数的是()
A.-6与-(+6)B.-(-7)与-7
C.-(+2)与+(-2)D.-1.5与+1.6
6.下列说法正确的是()
A.正数和负数互为相反数
B.
符号不同的两个数互为相反数
C.任何一个有理数都有相反数
D.数轴上原点两边的两个点表示的数互为相反数
7.冬季某天我国三个城市的最高气温分别为-10℃,1℃,-7℃,把它们从高到低排列正确的是()
A.-10℃,-7℃,1℃
B.-7℃,-10℃,1℃
C.1℃,-7℃,-10℃D.1℃,-10℃,-7℃
8.下列关于-a的叙述一定正确的是(
)
A.正数B.负数C.零D.以上都有可能
9.x、y是两个有理数,“x与y的和的2倍等于4”用式子表示为
().
A.x+y+2=4B.x+2y=4C.2(x+y)=4D.以土都不对
10.式子“y”与“-y”的系数分别为().
A.O,OB.1,OC.1,-1D.0,-1
二、填空题(每小题3分,计24分)
11.苏州市市区2009年10月25日早晨的气温是18℃,中午上升了4℃,夜间又下降了10℃,那么这天该市市区夜间的气温是_________℃.
12.数轴上与原
点距离为4个单位长度表示的数是________________.
13.a的平方的一半与b平方的差,用代数式表示为________.
14.甲、乙二人从同一地点出发,规定向东走为正,甲走了4米,乙走了-6米,则甲、乙二人此时相距_________米。
15.化简4(a2b-2ab2)-(a2b-2ab2)的结果是__________________.
16.若a、b互为相反数,c、d互为倒数,则代数式2009(a+b)3-(cd)
2010的值是________.
17.-(+9)表示的相反数,-(-5)表示的相反数,0的相反数是______.
18.化简下列各式:
(1)-(+2)=;
(2)-(-
)=;
(3)+[-(-2)]=;
三、解答题(本题共8小题,计56分)
19.(12分)已知下列各数:
-5,
,4,0,-1.5,5,
,
.
(1)把上述各数填在相应的集合里:
正数集合:
{
}
有理数集合:
{}
负整数集合:
{
}
分数集合:
{}
(2)在数轴上表示上述各数,并用
“<”连结起来.:
20.(12分)计算(每小题3分):
(1)(-7)+(+25)-(-15);
(2)(3a-2)-3(a-5);
(3)3x²-3x²-y²+5y+x
²-5y+y²(4)(4a²b-5ab²)-(3a²b-4ab²)
21.(6分)某方便面厂生产的100g袋装方便面外包装上印有(100±5)g的字样.
(1).请问:
“±5g”表示什么意义?
(3分)
(2).若某同学购买一袋这样的方
便面,称了一下发现只有97g,问该厂家在重量上有无欺诈行为?
(3分)
22.(10分)在数轴上有两个点A、B,回答下列问题(每小题2分):
(1)将A点向左平移
个单位后,表示的数是_____________
__
(2)将B向右平移3个单位后,表示的数是________________
(3)B做怎样的平移可以与A互为相反数?
答:
_____________________________
(4)A和B相距______个单位长度,如果把上图中的数轴的原点移到B点,那么在新的数轴中,A点表示的数是_______.
(5)怎样移动才能使A点表示的数永远都大于B点表示的数?
23.(6分)多项式x2-xy的3倍与另一个整式的和是2x2+xy+3y2,求这个整式.
24.(10分)蜗牛
从某点0开始沿一东西方向直线爬行,规定向东爬行的路程记为正数,向西爬行的路程记为负数.爬过的各段路程依次为(单位:
厘米):
+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.
(1)求蜗牛最后是否回到出发点?
(2)蜗牛离开出发点0最远时是多少厘米?
(3)在爬行过程中,如果每爬1厘米奖励一粒芝麻,则蜗牛一共得到多少粒芝麻?
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- 人教版 数学 年级 上册 41 几何图形 同步 练习 解析