贵州省贵阳市中考数学模拟试卷三.doc
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2018年贵州省贵阳市中考数学模拟试卷
一.选择题(共10小题)
1.(3分)已知实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,下列结论错误的是( )
A.﹣b<a<﹣1 B.1<﹣a<b C.﹣a<﹣a<b D.﹣a<1<b
2.(3分)下列各图中,∠1与∠2互为邻补角的是( )
A. B. C. D.
3.(3分)某学校课外活动小组为了解同学们喜爱的电影类型,设计了如下的调查问卷(不完整):
准备在“①国产片,②科幻片,③动作片,④喜剧片,⑤亿元大片”中选取三个作为该问题的备选答案,选取合理的是( )
A.①②③ B.①③⑤ C.②③④ D.②④⑤
4.(3分)如图是由几个相同的小正方体组成的几何体,则下列说法正确的是( )
A.左视图面积最大B.俯视图面积最小
C.左视图面积和正视图面积相等D.俯视图面积和正视图面积相等
5.(3分)桌面上有A、B两球,若要将B球射向桌面任意一边的黑点,则B球一次反弹后击中A球的概率是( )
A. B. C. D.
6.(3分)一个多边形的边数由原来的3增加到n时(n>3,且n为正整数),它的外角和( )
A.增加(n﹣2)×180° B.减小(n﹣2)×180°
C.增加(n﹣1)×180° D.没有改变
7.(3分)用反证法证明命题:
如果AB⊥CD,AB⊥EF,那么CD∥EF,证明的第一个步骤是( )
A.假设CD∥EF B.假设AB∥EF
C.假设CD和EF不平行 D.假设AB和EF不平行
8.(3分)如图,已知点A(0,1),B(0,﹣1),以点A为圆心,AB为半径作圆,交x轴的正半轴于点C,则∠BAC等于( )
A.90° B.120° C.60° D.30°
9.(3分)如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象,下列结论错误的是( )
A.乙前4秒行驶的路程为48米B.在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒
C.两车到第3秒时行驶的路程相同D.在4到8秒内甲的速度都大于乙的速度
10.(3分)将函数y=2x+b(b为常数)的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后,所得的折线是函数y=﹣2x-b(b为常数)的图象.若该图象在直线y=2下方的点的横坐标x满足0<x<3,则b的取值范围为( )
A.﹣4≤b≤﹣2 B.﹣6≤b≤2 C.﹣4≤b≤2 D.﹣8≤b≤﹣2
二.填空题(共5小题)
11.因式分解:
9x2﹣4= .
12.在“抛掷正六面体”的试验中,如果正六面体的六个面分别标有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”和“6”,如果试验的次数增多,出现数字“1”的频率的变化趋势是 .
13.如图,正六边形ABCDEF的顶点B、C分别在正方形AGHI的边AG、GH上,如果AB=4,那么CH的长为 .
14.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2.5,1),连接OA并延长至点B,使OA=AB,则点B的坐标是
15.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,1)、点B(0,1+t)、
C(0,1﹣t)(t>0),点P在以D(3,3)为圆心,1为半径的圆上运动,且始终满足∠BPC=90°,则t的最小值是 .
三.解答题(共10小题)
16.根据要求,解答下列问题:
(1)①方程x2﹣x﹣2=0的解为 ;
②方程x2﹣2x﹣3=0的解为 ;
③方程x2﹣3x﹣4=0的解为 ;
…
(2)根据以上方程特征及其解的特征,请猜想:
①方程x2﹣9x﹣10=0的解为 ;
②请用配方法解方程x2﹣9x﹣10=0,以验证猜想结论的正确性.
(3)应用:
关于x的方程 的解为x1=﹣1,x2=n+1.
17.八年级的同学们即将步入初三,某主题班会小组为了了解本校八年级同学对初三的第一印象,打算抽样调查40位同学.
(1)有同学提议:
“八年级1班的人数刚好是40人,不如我们直接调查1班所有同学吧”,他的建议合理吗?
请说明理由;
(2)他们用问卷随机调查了40位同学(每人只能选一项),并统计如下:
第一印象
满怀期待
忧喜交加
想想都累
放过我吧
其他
划记
请选择一种统计图将上表中的数据描述出来;
(3)若本校八年级共有500名学生,请估计对初三第一印象是“忧喜交加”的同学人数.
18.如图,在菱形ABCF中,∠ABC=60°,延长BA至点D,延长CB至点E,使BE=AD,连结CD,EA,延长EA交CD于点G.
(1)求证:
△ACE≌△CBD;
(2)求∠CGE的度数.
19.有一个袋中摸球的游戏.设置了甲、乙两种不同的游戏规则:
甲规则:
乙规则:
第一次
第二次
红1
红2
黄1
黄2
红1
(红1,红1)
(红2,红1)
(黄1,红1)
②
红2
(红1,红2)
(红2,红2)
(黄1,红2)
(黄2,红2)
黄1
(红1,黄1)
①
(黄1,黄1)
(黄2,黄1)
黄2
(红1,黄2)
(红2,黄2)
(黄1,黄2)
(黄2,黄2)
请根据以上信息回答下列问题:
(1)袋中共有小球 个,在乙规则的表格中①表示 ,②表示 ;
(2)甲的游戏规则是:
随机摸出一个小球后 (填“放回”或“不放回”),再随机摸出一个小球;
(3)根据甲、乙两种游戏规则,要摸到颜色相同的小球,哪一种可能性要大,请说明理由.
20.宾哥和君哥在华润广场前感慨楼房真高.君哥说:
“这楼起码20层!
”宾哥不以为然:
“20层?
我看没有,数数就知道了!
”君哥说:
“老大,不有办法不用数就知道吗?
”宾哥想了想说:
“没问题!
让我们量一量把!
”君哥、宾哥在楼体两侧各选A、B两点,其中CDEF表示楼体,AB=200米,CD=20米.∠A=30°,∠B=45°,(A、C、D、E四点在同一直线上)问:
(1)楼高多少米?
(用含根号的式子表示)
(2)若每层楼按3米计算,你支持宾哥还是君哥的观点呢?
请说明理由.(精确到0.1,参考数据:
≈1.73,≈1.41,≈2.24)
21.用如图①中的长方形和正方形纸板做侧面和底面,做成如图②的竖式和横式两种无盖纸盒,现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板,问两种纸盒各做多少个,恰好将库存的纸板用完?
22.实验数据显示:
一般成人喝半斤低度白酒后,1.5小时内(包括1.5小时)其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x(时)的关系可近似地用二次函数y=﹣200x2+400x表示;1.5小时后(包括1.5小时)y与x可近似地用反比例函数y=(k>0)表示(如图所示).
(1)求k的值.
(2)假设某驾驶员晚上在家喝完半斤低度白酒,求有多长时间其酒精含量不低于72毫克/百毫升?
(用分钟表示)
23.如图,AC是⊙O的直径,OB是⊙O的半径,PA切⊙O于点A,PB与AC的延长线交于点M,∠COB=∠APB.
(1)求证:
PB是⊙O的切线;
(2)当OB=3,PA=6时,求MB、MC的长.
24.如图,在矩形纸片ABCD中,已知AB=1,BC=,点E在边CD上移动,连接AE,将多边形ABCE沿直线AE翻折,得到多边形AB′C′E,点B、C的对应点分别为点B′、C′.
(1)当B′C′恰好经过点D时(如图1),求线段CE的长;
(2)若B′C′分别交边AD,CD于点F,G,且∠DAE=22.5°(如图2),求△DFG的面积;
(3)在点E从点C移动到点D的过程中,求点C′运动的路径长.
25.如图,抛物线的图象与x轴交于A、B两点,点A在点B的左边,与y轴交于点C,点D是抛物线的顶点,且A(﹣6,0),D(﹣2,﹣8).
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P是直线AC下方的抛物线上一动点,不与点A、C重合,求过点P作x轴的垂线交于AC于点E,求线段PE的最大值及P点坐标;
(3)在抛物线的对称轴上足否存在点M,使得△ACM为直角三角形?
若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
2018年贵州省贵阳市中考数学模拟试卷(三)
参考答案与试题解析
一.选择题(共10小题)
1.(3分)已知实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,下列结论错误的是( )
A.﹣b<a<﹣1 B.1<﹣a<b C.﹣a<﹣a<b D.﹣a<1<b
【解答】解:
由题意,得
﹣b<a<﹣1,1<﹣a<b,
故D错误;
故选:
D.
2.(3分)下列各图中,∠1与∠2互为邻补角的是( )
A. B. C. D.
【解答】解:
根据邻补角的定义可知:
只有D图中的是邻补角,其它都不是.
故选:
D.
3.(3分)某学校课外活动小组为了解同学们喜爱的电影类型,设计了如下的调查问卷(不完整):
准备在“①国产片,②科幻片,③动作片,④喜剧片,⑤亿元大片”中选取三个作为该问题的备选答案,选取合理的是( )
A.①②③ B.①③⑤ C.②③④ D.②④⑤
【解答】解:
电影类型包括:
科幻片,动作片,喜剧片等,
故选取合理的是②③④.
故选:
C.
4.(3分)如图是由几个相同的小正方体组成的几何体,则下列说法正确的是( )
A.左视图面积最大
B.俯视图面积最小
C.左视图面积和正视图面积相等
D.俯视图面积和正视图面积相等
【解答】解:
观察图形可知,几何体的主视图由4个正方形组成,俯视图由4个正方形组成,左视图由3个正方形组成,
所以左视图的面积最小,俯视图面积和正视图面积相等.
故选:
D.
5.(3分)桌面上有A、B两球,若要将B球射向桌面任意一边的黑点,则B球一次反弹后击中A球的概率是( )
A. B. C. D.
【解答】解:
如图,将B球射向桌面的任意一边,使一次反弹后击中A球,可以瞄准的点有2个,
故B球一次反弹后击中A球的概率是:
.
故选:
B.
6.(3分)一个多边形的边数由原来的3增加到n时(n>3,且n为正整数),它的外角和( )
A.增加(n﹣2)×180° B.减小(n﹣2)×180° C.增加(n﹣1)×180° D.没有改变
【解答】解:
∵多边形的外角和等于360°,与边数无关,
∴凸多边形的边数由3增加到n时,其外角度数的和还是360°,保持不变.
故选:
D.
7.(3分)用反证法证明命题:
如果AB⊥CD,AB⊥EF,那么CD∥EF,证明的第一个步骤是( )
A.假设CD∥EF B.假设AB∥EF
C.假设CD和EF不平行 D.假设AB和EF不平行
【解答】解:
用反证法证明CD∥EF时,应先设CD与EF不平行.故选C.
8.(3分)如图,已知点A(0,1),B(0,﹣1),以点A为圆心,AB为半径作圆,交x轴的正半轴于点C,则∠BAC等于( )
A.90° B.120° C.60° D.30°
【解答】解:
∵A(0,1),B(0,﹣1),
∴AB=2,OA=1,
∴AC=2,
在Rt△AOC中,cos∠BAC==,
∴∠BAC=60°,
故选:
C.
9.(3分)如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象,下列结论错误的是( )
A.乙前4秒行驶的路
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