初中数学中考遵义试题解析.docx
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初中数学中考遵义试题解析
贵州省遵义市2013年中考数学试卷
一、选择题(本题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满.)
1.(3分)(2013•遵义)如果+30m表示向东走30m,那么向西走40m表示为( )
A.
+40m
B.
﹣40m
C.
+30m
D.
﹣30m
考点:
正数和负数.
分析:
此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量:
向东走记为正,则向西走就记为负,直接得出结论即可.
解答:
解:
如果+30米表示向东走30米,那么向西走40m表示﹣40m.
故选B.
点评:
此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负.
2.(3分)(2013•遵义)一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是( )
A.
B.
C.
D.
考点:
由三视图判断几何体
分析:
主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.结合图形,使用排除法来解答.
解答:
解:
如图,俯视图为三角形,故可排除A、B.主视图以及左视图都是矩形,可排除C,故选D.
点评:
本题考查了由三视图判断几何体的知识,难度一般,考生做此类题时可利用排除法解答.
3.(3分)(2013•遵义)遵义市是国家级红色旅游城市,每年都吸引众多海内外游客前来观光、旅游.据有关部门统计报道:
2012年全市共接待游客3354万人次.将3354万用科学记数法表示为( )
A.
3.354×106
B.
3.354×107
C.
3.354×108
D.
33.54×106
考点:
科学记数法—表示较大的数.
分析:
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
解答:
解:
将3354万用科学记数法表示为:
3.354×107.
故选:
B.
点评:
此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
4.(3分)(2013•遵义)如图,直线l1∥l2,若∠1=140°,∠2=70°,则∠3的度数是( )
A.
70°
B.
80°
C.
65°
D.
60°
考点:
平行线的性质;三角形的外角性质.3718684
分析:
首先根据平行线的性质得出∠1=∠4=140°,进而得出∠5度数,再利用三角形内角和定理以及对顶角性质得出∠3的度数.
解答:
解:
∵直线l1∥l2,∠1=140°,
∴∠1=∠4=140°,
∴∠5=180°﹣140°=40°,
∵∠2=70°,
∴∠6=180°﹣70°﹣40°=70°,
∵∠3=∠6,
∴∠3的度数是70°.
故选:
A.
点评:
此题主要考查了平行线的性质以及三角形内角和定理等知识,根据已知得出∠5的度数是解题关键.
5.(3分)(2013•遵义)计算(﹣ab2)3的结果是( )
A.
﹣a3b6
B.
﹣a3b5
C.
﹣a3b5
D.
﹣a3b6
考点:
幂的乘方与积的乘方.3718684
分析:
利用积的乘方与幂的乘方的运算法则求解即可求得答案.
解答:
解:
(﹣ab2)3=(﹣)3•a3(b2)3=﹣a3b6.
故选D.
点评:
此题考查了积的乘方与幂的乘方.注意掌握指数的变化是解此题的关键.
6.(3分)(2013•遵义)如图,在4×4正方形网格中,任选取一个白色的小正方形并涂黑,使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是( )
A.
B.
C.
D.
考点:
概率公式;利用轴对称设计图案.3718684
分析:
由白色的小正方形有12个,能构成一个轴对称图形的有2个情况,直接利用概率公式求解即可求得答案.
解答:
解:
∵白色的小正方形有12个,能构成一个轴对称图形的有2个情况,
∴使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是:
=.
故选A.
点评:
此题考查了概率公式的应用与轴对称.注意概率=所求情况数与总情况数之比.
7.(3分)(2013•遵义)P1(x1,y1),P2(x2,y2)是正比例函数y=﹣x图象上的两点,下列判断中,正确的是( )
A.
y1>y2
B.
y1<y2
C.
当x1<x2时,y1<y2
D.
当x1<x2时,y1>y2
考点:
一次函数图象上点的坐标特征.3718684
分析:
根据正比例函数图象的性质:
当k<0时,y随x的增大而减小即可求解.
解答:
解:
∵y=﹣x,k=﹣<0,
∴y随x的增大而减小.
故选D.
点评:
本题考查正比例函数图象的性质:
它是经过原点的一条直线.当k>0时,图象经过一、三象限,y随x的增大而增大;当k<0时,图象经过二、四象限,y随x的增大而减小.
8.(3分)(2013•遵义)如图,A、B两点在数轴上表示的数分别是a、b,则下列式子中成立的是( )
A.
a+b<0
B.
﹣a<﹣b
C.
1﹣2a>1﹣2b
D.
|a|﹣|b|>0
考点:
实数与数轴.3718684
分析:
根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围,再对各选项进行逐一分析即可.
解答:
解:
a、b两点在数轴上的位置可知:
﹣2<a<﹣1,b>2,
∴a+b>0,﹣a>b,故A、B错误;
∵a<b,
∴﹣2a>﹣2b,
∴1﹣2a>1﹣2b,故C正确;
∵|a|<2,|b|>2,
∴|a|﹣|b|<0,故D错误.
故选C.
点评:
本题考查的是数轴的特点,根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围是解答此题的关键.
9.(3分)(2013•遵义)如图,将边长为1cm的等边三角形ABC沿直线l向右翻动(不滑动),点B从开始到结束,所经过路径的长度为( )
A.
cm
B.
(2+π)cm
C.
cm
D.
3cm
考点:
弧长的计算;等边三角形的性质;旋转的性质.3718684
分析:
通过观察图形,可得从开始到结束经过两次翻动,求出点B两次划过的弧长,即可得出所经过路径的长度.
解答:
解:
∵△ABC是等边三角形,
∴∠ACB=60°,
∴∠AC(A)=120°,
点B两次翻动划过的弧长相等,
则点B经过的路径长=2×=π.
故选C.
点评:
本题考查了弧长的计算,解答本题的关键是仔细观察图形,得到点B运动的路径,注意熟练掌握弧长的计算公式.
10.(3分)(2013•遵义)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图如图所示,若M=a+b﹣c,N=4a﹣2b+c,P=2a﹣b.则M,N,P中,值小于0的数有( )
A.
3个
B.
2个
C.
1个
D.
0个
考点:
二次函数图象与系数的关系.3718684
专题:
计算题.
分析:
根据图象得到x=﹣2时对应的函数值小于0,得到N=4a﹣2b+c的值小于0,根据对称轴在直线x=﹣1右边,利用对称轴公式列出不等式,根据开口向下得到a小于0,变形即可对于P作出判断,根据a,b,c的符号判断得出a+b﹣c的符号.
解答:
解:
∵图象开口向下,∴a<0,
∵对称轴在y轴左侧,
∴a,b同号,
∴a<0,b<0,
∵图象经过y轴正半轴,
∴c>0,
∴M=a+b﹣c<0,
当x=﹣2时,y=4a﹣2b+c<0,
∴N=4a﹣2b+c<0,
∵﹣>﹣1,
∴<1,
∴b>2a,
∴2a﹣b<0,
∴P=2a﹣b<0,
则M,N,P中,值小于0的数有M,N,P.
故选:
A.
点评:
此题主要考查了二次函数图象与系数的关系,根据图象判断出对称轴以及a,b,c的符号是解题关键.
二、填空题(本题共8小题,每小题4分,共32分.答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接在答题卡的相应位置上.)
11.(4分)(2013•遵义)计算:
20130﹣2﹣1= .
考点:
负整数指数幂;零指数幂.3718684
分析:
根据任何数的零次幂等于1,负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数进行计算即可得解.
解答:
解:
20130﹣2﹣1,
=1﹣,
=.
故答案为:
.
点评:
本题考查了任何数的零次幂等于1,负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数,是基础题,熟记两个性质是解题的关键.
12.(4分)(2013•遵义)已知点P(3,﹣1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a+b,1﹣b),则ab的值为 25 .
考点:
关于x轴、y轴对称的点的坐标.3718684
分析:
根据关于y轴对称点的坐标特点:
横坐标互为相反数,纵坐标不变可得a+b=﹣3,1﹣b=﹣1,再解方程可得a、b的值,进而算出ab的值.
解答:
解:
∵点P(3,﹣1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a+b,1﹣b),
∴a+b=﹣3,1﹣b=﹣1,
解得:
b=2,a=﹣5,
ab=25,
故答案为:
25.
点评:
此题主要考查了关于y轴对称点的坐标特点,关键是掌握点的坐标的变化规律.
13.(4分)(2013•遵义)分解因式:
x3﹣x= x(x+1)(x﹣1) .
考点:
提公因式法与公式法的综合运用.3718684
分析:
本题可先提公因式x,分解成x(x2﹣1),而x2﹣1可利用平方差公式分解.
解答:
解:
x3﹣x,
=x(x2﹣1),
=x(x+1)(x﹣1).
点评:
本题考查了提公因式法,公式法分解因式,先提取公因式后再利用平方差公式继续进行因式分解,分解因式一定要彻底.
14.(4分)(2013•遵义)如图,OC是⊙O的半径,AB是弦,且OC⊥AB,点P在⊙O上,∠APC=26°,则∠BOC= 52°
度.
考点:
圆周角定理;垂径定理.3718684
分析:
由OC是⊙O的半径,AB是弦,且OC⊥AB,根据垂径定理的即可求得:
=,又由圆周角定理,即可求得答案.
解答:
解:
∵OC是⊙O的半径,AB是弦,且OC⊥AB,
∴=,
∴∠BOC=2∠APC=2×26°=52°.
故答案为:
52°.
点评:
此题考查了垂径定理与圆周角定理.此题比较简单,注意掌握数形结合思想的应用.
15.(4分)(2013•遵义)已知x=﹣2是方程x2+mx﹣6=0的一个根,则方程的另一个根是 3 .
考点:
根与系数的关系.3718684
专题:
计算题.
分析:
根据根与系数的关系得到﹣2•x1=﹣6,然后解一次方程即可.
解答:
解:
设方程另一个根为x1,根据题意得﹣2•x1=﹣6,
所以x1=3.
故答案为3.
点评:
本题考查了一元二次方程a
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