真卷学年四川省广元市苍溪县龙山中学七年级上数学期中试题与解析.docx

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真卷学年四川省广元市苍溪县龙山中学七年级上数学期中试题与解析

2014-2015学年四川省广元市苍溪县龙山中学七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（　　）

A．﹣3mB．3mC．6mD．﹣6m

2．（3分）﹣（﹣3）的倒数是（　　）

A．3B．﹣3C．D．﹣

3．（3分）下列各对数中，不是相反数的是（　　）

A．+（﹣3）与﹣[﹣（﹣3）]B．﹣14与（﹣1）4C．﹣（﹣8）与﹣|﹣8|D．﹣5.2与﹣[+（﹣5.2）]

4．（3分）下列计算中，错误的是（　　）

A．﹣62=﹣36B．（﹣1）100+（﹣1）1000=0

C．（﹣4）3=﹣64D．

5．（3分）在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是（　　）

A．6B．﹣6C．﹣1D．﹣1或6

6．（3分）下列语句：

①一个数的绝对值一定是正数；②﹣a一定是一个负数；③没有绝对值为﹣3的数；④若|a|=a，则a是一个正数；⑤离原点左边越远的数就越小；正确的有多少个（　　）

A．0B．3C．2D．4

7．（3分）xy﹣3xy﹣2次数和项数分别是（　　）

A．5，3B．5，2C．2，3D．3，3

8．（3分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则m2﹣cd+值为（　　）

A．﹣3B．3C．﹣5D．3或﹣5

9．（3分）据报道，5月28日参观2010上海世博会的人数达35.6万，用科学记数法表示数35.6万是（　　）

A．3.56×101B．3.56×104C．3.56×105D．35.6×104

10．（3分）若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为（　　）

A．﹣8B．2C．8或﹣2D．﹣8或2

二、填空题（每小题2分，共18分）

11．（2分）温度由﹣4℃上升7℃，达到的温度是　　℃．

12．（2分）若|x﹣2|与（y+3）2互为相反数，则yx=　　．

13．（2分）用代数式表示“a与b的和的平方的2倍”，　　．

14．（2分）在数1，﹣5，﹣3，5，﹣2中任取三个相乘，其中最大的积是　　．

15．（2分）某图纸上注明：

一种零件的直径是mm，则零件尺寸合格的范围是　　．

16．（2分）在数+8.3，﹣4，﹣0.8，﹣，0，90，﹣，﹣|﹣24|中，　　是正数，　　不是整数．

17．（2分）已知点A在数轴上，一只蚂蚁从A点出发沿数轴爬了6个单位长度到了原点，则点A表示的数是　　．

18．（2分）绝对值大于1.1，但不大于3的整数是　　．

19．（2分）如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由　　个基础图形组成．

三、计算或化简

20．（30分）计算

（1）﹣16+23+（﹣17）﹣（﹣7）

（2）（﹣1）2012×3+4÷（﹣2）3

（3）（﹣8）÷（+）﹣2×（﹣6）

（4）（﹣3）2÷2×（﹣）2+4﹣22×（﹣）

（5）﹣62÷12+5×（﹣3）2﹣（﹣18）÷9

（6）（﹣）2×÷|﹣|+（﹣2）÷（）4．

四、解答题（22分）

21．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”将它们连接起来．3，﹣1.5，0，2.5，﹣3．

22．（10分）锡澄高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：

千米）：

+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16

（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？

距出发点多远？

（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？

（3）若汽车耗油量为0.5L/km，则这次养护共耗油多少升？

23．（6分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：

①买一套西装送一条领带；

②西装和领带都按定价的90%付款．

现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．

（1）若该客户按方案①购买，需付款　　元（用含x的代数式表示）；

若该客户按方案②购买，需付款　　元（用含x的代数式表示）；

（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

2014-2015学年四川省广元市苍溪县龙山中学七年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（　　）

A．﹣3mB．3mC．6mD．﹣6m

【解答】解：

因为上升记为+，所以下降记为﹣，

所以水位下降3m时水位变化记作﹣3m．

故选：

A．

2．（3分）﹣（﹣3）的倒数是（　　）

A．3B．﹣3C．D．﹣

【解答】解：

﹣（﹣3）=3，﹣（﹣3）的倒数是，

故选：

C．

3．（3分）下列各对数中，不是相反数的是（　　）

A．+（﹣3）与﹣[﹣（﹣3）]B．﹣14与（﹣1）4C．﹣（﹣8）与﹣|﹣8|D．﹣5.2与﹣[+（﹣5.2）]

【解答】解：

A、+（﹣3）=﹣3，﹣[﹣（﹣3）]=﹣3，相等不是互为相反数，故本选项正确；

B、﹣14=﹣1，（﹣1）4=1，是互为相反数，故本选项错误；

C、﹣（﹣8）=8，﹣|﹣8|=﹣8，是互为相反数，故本选项错误；

D、﹣[+（﹣5.2）]=5.2，与﹣5.2是互为相反，故本选项错误．

故选：

A．

4．（3分）下列计算中，错误的是（　　）

A．﹣62=﹣36B．（﹣1）100+（﹣1）1000=0

C．（﹣4）3=﹣64D．

【解答】解：

A、﹣62=﹣36正确，故本选项错误；

B、（﹣1）100+（﹣1）1000=1+1=2，故本选项正确，

C、（﹣4）3=﹣64正确，故本选项错误；

D、（±）2=正确，故本选项错误．

故选：

B．

5．（3分）在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是（　　）

A．6B．﹣6C．﹣1D．﹣1或6

【解答】解：

由题意得：

当所求点在2.5的左侧时，则距离3.5个单位长度的点表示的数是2.5﹣3.5=﹣1；

当所求点在2.5的右侧时，则距离3.5个单位长度的点表示的数是2.5+3.5=6．

故所表示的数是﹣1或6．

故选：

D．

6．（3分）下列语句：

①一个数的绝对值一定是正数；②﹣a一定是一个负数；③没有绝对值为﹣3的数；④若|a|=a，则a是一个正数；⑤离原点左边越远的数就越小；正确的有多少个（　　）

A．0B．3C．2D．4

【解答】解：

①0的绝对值是0，故①错误；

②当a≤0时，﹣a是非负数，故②错误；

③绝对值是非负数，所以没有绝对值为﹣3的数，故③正确；

④|a|=a，则a≥0，故④错误；

⑤离原点左边越远的数绝对值越大，而绝对值大的负数反而小，故⑤正确；

所以正确的结论是③和⑤．

故选：

C．

7．（3分）xy﹣3xy﹣2次数和项数分别是（　　）

A．5，3B．5，2C．2，3D．3，3

【解答】解：

xy﹣3xy﹣2次数是2次，项数是3项．

故选：

C．

8．（3分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则m2﹣cd+值为（　　）

A．﹣3B．3C．﹣5D．3或﹣5

【解答】解：

由题意得：

a+b=0，cd=1，m=±2

代数式可化为：

m2﹣cd=4﹣1=3

故选：

B．

9．（3分）据报道，5月28日参观2010上海世博会的人数达35.6万，用科学记数法表示数35.6万是（　　）

A．3.56×101B．3.56×104C．3.56×105D．35.6×104

【解答】解：

35.6万=356000=3.56×105．

故选：

C．

10．（3分）若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为（　　）

A．﹣8B．2C．8或﹣2D．﹣8或2

【解答】解：

x的相反数是3，则x=﹣3，

|y|=5，y=±5，

∴x+y=﹣3+5=2，或x+y=﹣3﹣5=﹣8．

则x+y的值为﹣8或2．

故选：

D．

二、填空题（每小题2分，共18分）

11．（2分）温度由﹣4℃上升7℃，达到的温度是　3　℃．

【解答】解：

∵温度从﹣4℃上升7℃，

∴﹣4+7=3℃．

故答案为3．

12．（2分）若|x﹣2|与（y+3）2互为相反数，则yx=　9　．

【解答】解：

∵|x﹣2|与（y+3）2互为相反数，

∴|x﹣2|+（y+3）2=0，

∴x﹣2=0，y+3=0，

解得x=2，y=﹣3，

∴yx=（﹣3）2=9．

故答案为：

9．

13．（2分）用代数式表示“a与b的和的平方的2倍”，　2（a+b）2　．

【解答】解：

a与b的和的平方的2倍”为2（a+b）2．

故答案为：

2（a+b）2．

14．（2分）在数1，﹣5，﹣3，5，﹣2中任取三个相乘，其中最大的积是　75　．

【解答】解：

1×（﹣5）×（﹣3）=15，1×（﹣5）×5=﹣25，1×（﹣5）×（﹣2）=10，1×（﹣3）×5=﹣15，1×（﹣3）×（﹣2）=6，1×5×（﹣2）=﹣10，（﹣5）×（﹣3）×5=75，（﹣5）×（﹣3）×（﹣2）=﹣30，（﹣5）×5×（﹣2）=50，﹣3×5×（﹣2）=30．

所以最大的是75．

15．（2分）某图纸上注明：

一种零件的直径是mm，则零件尺寸合格的范围是　[29.98mm，30.03mm]　．

【解答】解：

一种零件的直径是径是mm，则零件尺寸最大为30+0.03=30.03mm，

零件尺寸最小为30﹣0.02=29.98mm，

∴零件尺寸合格的范围是[29.98mm，30.03mm]

16．（2分）在数+8.3，﹣4，﹣0.8，﹣，0，90，﹣，﹣|﹣24|中，　+8.3，90　是正数，　+8.3，﹣0.8，﹣　不是整数．

【解答】解：

+8.3，90是正数，+8.3，﹣0.8，﹣不是整数．

17．（2分）已知点A在数轴上，一只蚂蚁从A点出发沿数轴爬了6个单位长度到了原点，则点A表示的数是　6或﹣6　．

【解答】解：

设A点表示x，则|x|=6，解得x=±6．

故答案为：

6或﹣6．

18．（2分）绝对值大于1.1，但不大于3的整数是　2　．

【解答】解：

设这个数为x，则1.1＜|x|≤3，

∴|x|=2或3，

∴x=±2或±3，

故答案为±2或±3．

19．（2分）如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由　（3n+1）　个基础图形组成．

【解答】解：

第一个图案基础图形的个数：

3+1=4；

第二个图案基础图形的个数：

3×2+1=7；

第三个图案基础图形的个数：

3×3+1=10；

…

∴第n个图案基础图形的个数就应该为：

（3n+1）．

故答案为：

（3n+1）．

三、计算或化简

20．（30分）计算

（1）﹣16+23+（﹣17）﹣（﹣7）

（2）（﹣1）2012×3+4÷（﹣2）3

（3）（﹣8）÷（+）﹣2×（﹣6）

（4）（﹣3）2÷2×（﹣）2+4﹣22×（﹣）

（5）﹣62÷12+5×（﹣3）2﹣（﹣18）÷9

（6）（﹣）2×÷|﹣|+（﹣2）÷（）4．

【解答】解：

（1）原式=﹣16﹣17+23+7=﹣33+30=﹣3；

（2）原式=3﹣=2；

（3）原式=﹣8÷+12=﹣+12=﹣；

（4）原式=9××+4+=+4=10；

（5）原式=