《求一个数比另一个数多或少几分之几的分数应用题》的教学案例Word下载.docx
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你们又有什么发现呢?
说说这些数各表示什么?
①2000.00表示存入2000元;
②500.00和-500.00的意义恰好相反,一个是存入500元,一个是支出500元。
(2)教师:
像零上温度与零下温度、收入与支出这样表示两种相反意义的量,生活中还有许多。
你能举出这样的实例吗?
水面上升2米、下降2米;
乘车时上客5人、下客6人;
货物运进200吨、运出150吨……
(3)我们怎样来表示像这样两种相反意义的量呢?
为了表示两种相反意义的量,需要用两种数。
一种是我们以前学过的数,如3、500、4.7、
这些数是正数;
另一种是在这些数的前面添上负号“-”的数,如-3、-500、-4.7、-
等,这些数是负数。
那么0是什么数呢?
(0既不是正数,也不是负数,它是正数与负数的分界线。
)
(4)基本练习(课件出示教材第4页“做一做”第2题)
请学生独立思考,哪些是正数,哪些是负数,并填入相应的圈中。
(三)回归生活,拓展应用
在日常生活中,人们还有好多时候要用到正数、负数,让我们一起接着看一看!
1.课件出示教材第6页练习一第1题。
(1)学生独立完成,集体反馈。
(2)看了这些信息,你有什么感受?
月球表面白天的平均温度和夜间的平均温度相差多少度?
2.课件出示教材第6页练习一第5题。
(1)仔细读题,你获得了什么信息?
有什么不明白的?
(介绍:
海平面就是海的平均高度;
海拔是地面某个地点高出海平面的垂直距离。
(2)独立完成,集体反馈。
(3)你知道你所在城市的海拔高度吗?
说说它的具体含义。
3.课件出示教材第6页练习一第2题。
(1)仔细读题,说说你知道了什么信息?
(2)请表示出悉尼、伦敦的时间。
北京时间用什么表示?
(3)以北京时间为标准,孟加拉国首都达卡的时间记为-2时,你知道它此时的时间吗?
(4)你还知道此时其他时区的时间吗?
试着表示出来。
4.课件出示练习题。
某食品厂生产的120克袋装方便面外包装印有“(120±
5)克”的字样。
小明购买一袋这样的方便面,称一下发现117克,请问厂家有没有欺骗行为?
为什么?
(1)说说你知道了什么信息?
(2)“120±
5”表示什么意思?
(3)如果120克记作0克,117克可以记作多少克?
(四)了解历史,课堂总结
1.课件出示教材第4页“你知道吗?
”内容。
其实,负数的产生和发展有着悠久的历史,我们一起来了解一下。
(1)看了介绍,你对负数又有什么新的认识?
(2)你有什么感受?
2.这节课你有什么收获?
关于负数,生活中还有更多的知识等待我们去探索,只要同学们做善于观察的有心人,在今后的生活和学习中会有更多的收获。
直线上的负数
经历在直线上表示行走距离和方向的过程,体会直线上正负数的排列规律,逐步建构数的比较完整的认知结构。
在活动中探究直线上表示正负数的方法,学会用正负数表示相反意义的量解决实际问题,渗透数形结合的思想。
引导学生用数学的眼光关注生活中的问题,感受数学学习的价值。
学会在直线上表示正负数,体会直线上正负数的排列规律。
用正负数表示相反意义的量解决实际问题。
(一)复习旧知,引入新课
填一填。
①一辆公共汽车经过某站台时有12人上车,记作(
)人;
7人下车,记作(
)人。
②阳光小学今年招收新生300人,记作+300人,那么-420人表示(
)。
③升降机上升3.5米,记作+3.5米;
-4米表示(
(1)独立完成,集体反馈。
(2)像这样表示两种相反意义的量可以用正负数表示,你还能举出这样的例子吗?
(二)创新情境,探究新知
1.认识直线上的负数
(1)课件出示教材第5页例3。
说说你知道了什么信息?
(2)如何在直线上表示他们的行走的距离和方向呢?
你准备怎么画?
①以大树为起点,向东为正,向西为负;
②0表示起点,向东走2米,表示为+2米,向西走2米,表示为-2米。
(3)独立画图,交流反馈。
①你是怎么画的?
②比较大家的画法有什么不同?
(单位长度不一样。
③直线上其他几个点代表什么数?
④课件演示画法,教师小结:
在一条直线上表示行走的距离和方向,需要先确定起点、正方向、单位长度,再用正负数表示相应点。
这就是我们今天这节课研究的内容(板书课题:
直线上的负数)。
2.感知直线上数的变化
(1)在直线上表示负数
①请学生独立在直线上表示出1.5和-1.5。
②集体交流:
说说你是如何表示的?
①-1.5m表示向西走1.5m;
②-1.5在-1和-2之间。
(2)如果你想从起点分别到1.5和-1.5处,应该如何运动?
(3)观察1.5和-1.5的位置,你发现了什么?
①1.5在0的右面1.5个单位长度,-1.5在0的左面1.5个单位长度,它们表示的意义相反;
②它们到0的距离相等,都是1.5个单位长度;
③它们之间相距3个单位长度。
(4)同桌合作游戏:
你走我说。
举例:
如果小明从“—2”的位置要走到“—4”,应该如何运动?
(5)引导观察:
在直线上从0往右依次是什么数?
从0往左呢?
你发现了什么规律?
①0右边的数是正数;
②0左边的数是负数;
③从左往右的数逐渐增大;
④正数比0大,负数比0小。
(三)巩固深化,拓展应用
1.基本练习
(1)课件出示教材第5页“做一做”。
①独立完成,集体交流。
说说怎样在直线上表示这些数?
②从起点到-
如何运动?
哪个点与它到0的距离相等?
它们之间相距几个单位长度?
(2)课件出示教材第7页练习一第7题。
①独立完成,集体反馈。
②如果一个人从“-2”位置出发向西走1米,将会到达什么位置?
如果从“-2”出发先向西走1米,再向东走4米,将会到达什么位置?
③同桌合作游戏:
你说我走。
游戏规则:
一个人说明起点的位置和如何运动,另一个人用笔尖表示人在数轴上运动,标出最后到达的位置,并用一个数表示这个位置。
(3)课件出示题目:
体育达标测试,一分钟仰卧起坐的成绩统计如下:
李勇45个、张军28个、张强33个、赵刚26个、王亮18个。
如果每分钟做仰卧起坐30个算达标,以达标的个数为标准,记录每个人的成绩。
刚好达标的个数记为0个,超出的个数用正数表示,不足的个数用负数表示,请把下表填写完整。
①说说你知道了什么信息?
②
独立完成,集体反馈。
(4)课件出示题目:
某次数学测试,老师以80分作为标准,将六名同学的成绩记为+4、+10、-5、0、+7、-4,这六名同学的实际平均成绩是多少?
①你知道这六名同学的实际成绩分别是多少吗?
②独立计算,集体反馈。
方法一:
(84+90+75+80+87+76)÷
6=82(分);
方法二:
80+(4+10+7-5-4)÷
6=82(分)。
(四)课堂总结
说说这节课你有什么收获?
折扣与成数
1.理解“折扣”“成数”的含义,知道它们在生活中的简单应用。
2.在理解“折扣”“成数”含义的基础上,能自主解决与此相关的实际问题,培养学生运用知识解决实际问题的能力。
利用生活情境重现结合所学数学知识,发挥学生学习的主动性;
同时通过引导对比及学生的自主探索,发现知识之间的联系。
通过教学,使学生感受到数学与实际生活的联系,培养学生数学的应用意识。
在自主探索的过程中,感受数学学习的乐趣。
理解“折扣”“成数”的含义,并能进行应用。
在理解的基础上,与百分数应用题建立联系,正确解决问题。
教学课件。
(一)创设情境,引入新课
1.同学们去商场购物的时候遇到过商家做促销活动吗?
一般他们会采用哪些促销手段?
2.刚才同学们都提到了“打折”这种情况,没错,像这样降价出售一些商品,引发人们的购买欲望,是商家常用的促销手段之一。
今天这节课,我们就先来了解有关于“折扣”这件事(板书课题──折扣)。
(二)结合情境,学习新知
1.理解“折扣”
(1)(课件出示促销文字信息)这里的九折、八五折是什么意思?
(2)同桌互相说一说。
(3)反馈:
①举例说明:
一件衣服100元,八五折的话就只要85元。
②九折就是现价是原价的90%。
(4)归纳:
商品打几折,其实就是指现价是原价的百分之几。
(5)练习:
看折扣写出相应的百分数。
(
)%
)%
2.解决与“折扣”相关的问题
(1)课件出示教材第8页例1第
(1)小题:
爸爸给小雨买了一辆自行车,原价180元,现在商店打八五折出售。
买这辆车用了多少钱?
①独立完成并进行校对。
②反馈:
谁能来说说自己是怎么想的,为什么这样计算?
重点分析以下问题:
问题一:
八五折是什么意思?
是把谁看作单位“1”?
问题二:
求“买这辆车用了多少钱”也就是在求什么?
(180的85%是多少)
(2)课件出示教材第8页例1第
(2)小题:
爸爸买了一个随身听,原价160元,现在只花了九折的钱,比原价便宜了多少钱?
①独立思考并完成,同桌交流解题思路。
②交流反馈:
重点对比两种解题方式:
第一种算法:
原价160减去现价(即原价的90%):
160-160×
90%。
第二种算法:
现价是原价的90%,也就是现价比原价便宜了(1-90%),160×
(1-90%)就是便宜的价钱。
想想哪种方法计算起来比较简便。
(3)练习教材第8页“做一做”,完成后校对。
(4)小结:
通过刚才的问题解决,你发现原价、现价、折扣之间有什么关系吗?
现价=原价×
折扣。
3.理解“成数”
生活中的百分数还有很多,比如说“成数”。
(板书课题──成数)
(1)学生自学教材,明确成数的含义。
(2)反馈:
说说什么是成数,可请学生举例说明。
(3)练习:
将下列成数改写成百分数。
二成=(
)%;
四成五=(
七成二=(
)%。
4.解决与“成数”相关的问题
(1)课件出示教材第9页例2:
某工厂去年用电350万千瓦时,今年比去年节电二成五,今年用电多少万千瓦时?
①学生读题,独立解答问题。
②交流说说解题思路。
思路一:
今年比去年节电二成五,也就是今年比去年少25%,今年用电是去年的(1-25%),即350×
(1-25%)。
思路二:
去年用电数减去今年节约的度数,即350-350×
25%。
教师小结:
可以根据自己的理解和计算能力,选择合适的方法进行计算。
(2)课件出示教材第9页“做一做”:
某市2012年出境旅游人数为15000人次,比上一年增长两成。
该市2011年出境旅游人数为多少人次?
①独立完成再进行集体校对。
②说说如何解决这类“成数”的问题。
5.小结
(1)结合例1及例2说说我们是怎么解决有关“折扣”和“成数”的问题的?
(2)教师小结:
在解答这类应用题时,关键是理解“折扣”及“成数”的含义,把“折扣”或“成数”化成百分数,再按解百分数应用题的方法解答。
(三)应用练习,巩固认知
今天我们学习的知识可以帮助我们解决生活中的一些问题,现在请你来算一算,做一做。
1.课件出示教材第13页练习二第1题。
(1)独立完成,集体校对。
(2)引导学生按一定的顺序进行思考。
2.课件出示教材第13页练习二第3题。
书店的图书凭优惠卡可打八折,小明用优惠卡买了一套书,省了9.6元。
这套书原价多少钱?
(1)请学生读题思考:
9.6元表示的实际含义是什么,和八折有什么关系?
引导明确:
9.6元就是打折后比原价减少的钱数,它相当于原价的(1-80%)。
(2)尝试练习,集体校对。
3.课件出示教材第13页练习二第4题。
某县前年秋粮产量为2.8万吨,去年比前年增产三成。
去年秋粮产量是多少万吨?
4.课件出示教材第13页练习二第5题。
某汽车出口公司二月份出口汽车1.3万辆,比上月增长3成。
一月份出口汽车多少万辆?
(1)读题,找出关键句,想想两道题目中增长的3成,分别是谁的3成?
也就是把谁看作单位“1”?
应该怎样进行计算?
(2)独立完成,集体校对。
(四)回顾梳理,课堂总结
税率与利率
1.了解“纳税”及“税率”的含义,并能进行有关应纳税额的计算。
2.了解一些有关利率的初步知识,知道本金、利息和利率的公式,会利用利息的计算公式进行一些简单的计算。
通过自主探索学习,体会到知识之间是相互联系的。
1.通过对纳税及储蓄的认识,体会依法纳税的光荣和储蓄对国家和社会的作用,理解储蓄的意义。
2.认识到百分数在生活中的广泛应用,体会到数学与生活的密切联系。
理解“纳税”“税率”及其相关概念的含义,并能进行应用。
将“税率”与“利率”相关问题与百分数应用题建立联系,正确解决实际问题。
请学生课前收集有关纳税、储蓄的信息;
1.(课件出示教材第10页主题图)同学们,我们的祖国正在蓬勃发展中,为了让祖国更强大,人民生活更美好,国家投入了大量的人力、物力来进行建设,你知道这些钱是哪来的呢?
2.谁能来说说什么叫纳税?
为什么要纳税?
1.理解“税率”的含义。
(1)自学教材第10页,进一步明确纳税的意义。
根据自己的理解说说什么是纳税?
什么是应纳税额?
什么是税率?
(3)介绍自己所了解的纳税项目并进行简单介绍。
2.结合实例,进一步理解概念,并解决问题。
(1)课件出示教材第10页例3。
一家饭店10月份的营业额是30万元。
如果按营业额的5%缴纳营业税,这家饭店10月份应缴纳营业税多少万元?
①读题,说说“营业额的5%”是什么意思?
这里的5%就是指的(税率)。
②学生独立完成。
③集体交流反馈,知道在这种情况下有如下关系成立:
营业额×
税率=营业税。
(2)练习:
出示教材第10页“做一做”。
李阿姨的月工资是5000元,扣除3500元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税。
她应缴个人所得税多少元?
①读题,重点引导理解“扣除3500元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税”这句话的意思。
这里3%的税率是所有月工资的3%吗?
教师可以适当补充有关个人所得税的税法规定。
②学生独立解决问题。
(总收入-免征收部分)×
税率=个人所得税。
(3)对比两道题,了解税收的算法各不相同,要根据实际情况进行计算。
3.理解“利率”的含义。
(1)除了税收,人们把有结余又暂时不急用的收入存在银行里,这也是支持国家建设的行为。
你对储蓄有哪些了解?
(学生根据课前了解说一说)
(2)自学教材第11页内容,初步了解本金、利息、利率的意义。
(3)结合实例理解信息。
①(实物投影出示存单的凭证)这里哪个是本金,哪个是利率,得到的利息又是多少?
②这是2012年7月中国人民银行公布的存款利率,你发现什么?
③小结:
存期不同,年利率也不同,银行的利率是国家根据经济发展的需要确定的。
4.学习利息的计算方法
(1)课件出示教材第11页例4。
到期后,王奶奶一共能取回多少钱?
①到期后王奶奶能取回的钱应该包括哪几部分?
我们可以先算出什么?
试着先算一算王奶奶能拿到多少利息。
②反馈交流。
预设1:
5000×
3%×
2=300(元);
预设2:
3.75%=187.5(元);
预设3:
3.75%×
2=375(元)。
③哪种算法是正确的呢?
④想想利息的多少跟哪些因素相关?
该如何计算?
讨论得出如下关系式:
利息=本金×
利率×
存期。
⑤小结:
存期不同,利率也不相同,我们在计算时要注意存期和年利率的对应。
年利率是指一年的,在算利息时还要考虑存款时间。
⑥一共可以拿到多少钱呢?
⑦口答。
使学生进一步明确:
王奶奶到期拿到的钱应该包括利息和本金两部分。
(2)尝试练习:
课件出示教材第11页“做一做”。
2012年8月,张爷爷把儿子寄来的8000元钱存入银行,存期为5年,年利率为4.75%。
到期支取时,张爷爷可得到多少利息?
到期时张爷爷一共能取回多少钱?
①学生独立解答。
②交流反馈。
重点对比两种解题方法:
8000×
4.75%×
5=1900(元)
8000+1900=9900(元)
(1+4.75%×
5)=9900(元)
说说这两种方法在计算上有什么不同,分别是怎样思考的。
(3)教师:
我们是如何计算利息的?
在计算时要注意什么?
(三)巩固练习
课件出示教材第14页练习二第6、10两题。
(1)李老师为某杂志审稿,得到300元审稿费。
为此她需要按照3%的税率缴纳个人所得税,她应缴纳个人所得税多少元?
(2)小明的爸爸得到一笔3000元的劳务费用。
其中800元是免税的,其余部分要按20%的税率缴税。
这笔劳务费用一共要缴税多少元?
①学生独立完成。
②集体交流反馈。
③对比两题,看看两种交税方式有什么不同,想想计算时要注意什么。
(3)课件出示教材第14页练习二第9题。
下面是张叔叔2012年8月1日到银行存款时填写的存款凭证。
到期时张叔叔可以取回多少钱?
①要知道到期时张叔叔可以取回多少钱,得知道什么?
(根据回答出示银行存款利率表)
②存期半年,在计算时要注意什么?
③集体交流反馈。
2.实际运用
在过年的时候你收到过压岁钱吗?
如果把这些压岁钱存起来,你打算怎么存,到时会得到多少利息?
你准备怎么使用?
(四)课堂总结,课外拓展
1.今天这节课我们学了什么?
在解决这类问题时我们要注意什么?
2.课后调查(选做):
(1)问一问爸爸妈妈每月收入是否需要缴纳个人所得税?
了解我国对个人所得税的税收规定。
(2)了解家里的储蓄情况,了解我国最新的储蓄利率的信息。
《选择购物方案》教学设计
1.能根据提供的信息,综合应用所学的知识解决生活中的实际问题,巩固有关百分数、折扣、纳税、利率等知识。
2.能根据计算结果对方案进行合理选择。
通过自行探索、分析、对比,选择合理可行的方案;
经历解决问题的过程,体验自主探究的学习方法。
体会数学在生活中的现实意义,感受数学在生活应用中的价值,培养学生的应用意识。
综合利用所学知识解决实际问题,巩固有关百分数在生活中的应用问题。
能根据结果分析方案的合理性,并做出正确选择。
1.每当过节放假,商场里总是有形形色色的促销活动,说说你都碰到过哪些促销活动?
2.有时,同一品牌在两个商场活动不同,需要我们通过对比选择其中更为划算的。
红红妈妈就碰到了这样的情况,让我们一起来看看怎么选择更合理。
(二)展开情境,综合应用
1.教学教材第12页例5。
课件出示题目:
某品牌的裙子搞促销活动,在A商场打五折销售,在B商场按“满100元减50元”的方式销售。
妈妈要买一条标价230元的这种品牌的裙子。
(1)在A、B两个商场买,各应付多少钱?
(2)选择哪个商场更省钱?
①读题。
说说这两个商场的活动各是什么?
并说说自己对这两个活动的理解。
重点理解B商场“满100元减50元”的意思。
②析题:
想想按两个商场的活动,在A、B两个商场买各付多少钱,该怎么计算。
③解题:
独立完成。
④交流与反馈:
集体订正,并得出结论。
⑤回顾思考:
这两个促销方式,在什么情况下付的钱是一样的?
如果妈妈还想在这个品牌里买一件上衣,你推荐她在哪里买?
2.尝试练习教材第12页“做一做”。
某品牌的旅游鞋搞促销活动,在A商场按“满100元减40元”的方式销售,在B商场打六折销售。
妈妈准备给小丽买一双标价120元的这种品牌的旅游鞋。
①独立完成。
③思考:
不计算,你知道哪个商场更省钱吗?
3.小结:
在商场促销活动时,咱们通过对比、思考来选择更省钱的方案。
数学在我们生活中还是大有用处的。
1.基础练习
课件出示教材第15页练习二第14题。
爸爸想在网上书店买书,A店打七折销售,B店满69元减19元。
如果爸爸想买的书标价为80元。
(1)在A、B两个书店买,各应付多少元?
(2)在哪个书店买更省钱?
能省多少钱?
②集体订正。
2.提升练习
(1)课件出示教材第15页练习二第13题。
百货大楼搞促销活动,甲品牌鞋满200减100元,乙品牌鞋“折上折”,就是先打六折,在此基础上再打九五折。
如果两个品牌都有一双标价260元的鞋,哪个品牌的更便宜?
①读题:
了解两种品牌鞋子的促销活动。
想想乙品牌的“折上折”是什么意思?
你能
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