《三角形内角和》教学设计王延山文档格式.docx
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4.使学生体验数学活动的探索乐趣,激发学生主动学习数学的兴趣。
体验利用现代信息技术教学探究的直观形象和便捷高效,激发学生对科学和信息技术的兴趣。
教学重点:
理解三角形内角和是180°
,并能够运用到实践活动中。
教学难点:
让学生猜想、探索、发现和证实“三角形内角和是180°
”。
教具学具:
三角尺,不同形状的三角形纸片,量角器,多媒体课件。
教法学法:
教法:
质疑引导,演示讲解,注重信息技术在课堂中的使用。
学法:
动手实践,猜想探究,注重科学素养培养。
教学过程:
一、创设情境,趣味引课
孩子们,老师给大家带来三位老朋友。
看,他们是谁?
(出示课件)三角形家族中三兄弟之间发生争吵。
大家想不想去看看?
1.师:
他们在争论什么?
生:
(谁的内角和大)
2.师:
那么什么是三角形内角呢?
(三角形中两条边的夹角就是三角行的内角。
)
师:
同学们请你找一找三角形的内角。
(找内角)
三角形有几个内角?
(三角形有3个内角)
请你给自己的三角形的内角分别标上∠1、∠2、∠3。
(动手操纵)
什么是三角形内角的和?
(∠1、∠2、∠3的和)
3.今天我们就带着三角形家族的疑惑一起去研究三角形的内角和。
(板书课题:
三角形内角和)
二、自主学习,科学探究
(一)从特殊入手——计算直角三角尺的内角和。
1.(出示一个三角尺)这个三角板熟悉吗?
请拿出你的形状与这个一样的三角板,同桌互相指一指各个角的度数。
(90°
、60°
、30°
内角和是多少度?
你是怎样知道的?
(90°
+60°
+30°
=180°
小结:
把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。
2.(出示另外一个三角尺)这个呢?
它的内角和是多少度?
+45°
3.通过刚才的计算,你发现什么?
(直角三角形的内角和是180°
(二)从特殊到一般——科学猜想验证。
1.提出猜想。
我们学过的三角形是不是只有直角三角形?
还有(锐角三角形、钝角三角形)
它们的内角和是不是都是180°
呢?
(认为是180°
的请举手,认为不是180°
的请举手,不确定的请举手。
到底谁是对的呢?
科学需要用事实来说话,用事实来证明,我们得(验证)。
2.验证猜想。
(1)测量法。
①你想怎么验证?
(测量计算)好,我们就用XXX同学的方法,测量验证,分4人小组合作验证。
②出示:
各组由小组长分工,每位组员量一类三角形中的一个三角形内角的度数。
小组长做记录完成表格。
类型
∠1
∠2
∠3
总和
结论
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
③小组汇报结果(小组长将验证结果展示给大家,考虑减少误差)
我们验证结果是(三角形内角和都是180度)
(2)撕拼法。
看到180°
你会想到什么角?
平角如果不用量角器测量,你能想办法证明三角形的内角和是180°
吗?
(把三角形的三个内角放在一起拼成一个平角就可以了。
①怎样才能把三个内角放在一起呢?
(把它们剪或者撕下来放在一起。
②小组合作,用撕拼的方法验证。
合作要求:
各组由小组长分工,每位组员选一类三角形中的一个三角形来撕一撕拼一拼。
用量角器验证是不是平角。
③小组汇报。
小组长将你们验证结果在投影仪前展示给同学们。
我们可以得出一个怎样的结论?
(三角形的内角和是180°
(3)折叠法:
其实三个角不撕也能拼在一起,看看老师的方法。
课件动画演示,将三角形三个内角折叠成一个平角,得出结论三角形内角和是180°
(4)转笔法:
播放提前制作好的微课——《转笔法验证三角形内角和》
你现在觉得三角形三兄弟说的对吗?
三、抽象概括,总结提升
刚才我们从直角三角形——锐角三角形——钝角三角形——推出了所有三角形内角和都是180°
,这种由个别到一般的推理方法,在探究科学知识上叫“归纳推理”(板书),我们还经历了猜想——验证的过程,猜想验证是科学研究常用的方法,不但如此,同学们还通过撕拼、折叠的方法把三角形的三个角变成平角,进而推出内角和,知道吗?
大家用的是一种重要的科学思想——“转化”(板书),转化就是将我们不能直接解决的新问题,变成已经会了的旧知识,进而解决,转化也是我们学习科学知识中一种十分重要的方法。
我们用了这么多种方法证明了无论是什么样的“三角形内角和都是180°
”(板书)。
四、巩固练习,应用提高
1.游戏找朋友(哪三个角可以组成三角形?
你能给这些角找找朋友吗?
60°
(A.45°
B.90°
C.30°
)
36°
(A.85°
B.24°
C.120°
115°
(A.25°
B.40°
C.80°
2.看图,求三角形中未知角的度数。
3.红领巾是一个等腰三角形,求底角的度数。
4.我是小判官:
(下列说法对的打“√”,错的打“×
”)
(1)三角形最多有1个钝角,最少有两个锐角。
(
)
(2)钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。
(3)把一个等腰三角形分成两个完全一样的小三角形,每个三角形的内角和都是90°
(4)直角三角形的两个锐角和是90°
(5)任何一个三角形的内角和都是180°
()
5.求图中∠1、∠2、∠3的度数。
五、拓展延伸
介绍科学家帕斯卡(课件出示帕斯卡的资料)
帕斯卡为科学作出了巨大的贡献,在我们以后学习的知识中,也有很多是帕斯卡发现和验证的,他12岁就发现三角形内角和是180度,我们同学还没到12岁,看你能不能通过自己的努力也去探索和发现多边形的内角和?
例五边形、六边形.....并总结发现规律。
六、课堂总结
今天你学到了什么科学知识?
学会了哪些科学思维方法?
探索科学知识需要什么样的精神?
七、作业布置
1.课本课后习题第2、3题写在作业本上。
2.将你最喜欢的验证三角形内角和的方法讲给父母听。
八、板书设计
九、
教学反思
在设计这节课时,为了开展有效的教学,更好地培养学生的空间观念,没有直接给出三角形内角和的结论,而是让学生从探索、实验、发现、讨论、交流等活动中获得,从而让学生在动手操纵、积极探索的活动过程中掌握知识,积累数学活动经验,发展空间思维和推理能力,提高思维水平。
在具体活动中,让学生大胆猜想、自主探索,这样既培养了学生的观察能力和归纳概括能力,又培养了学生的探索能力和创新精神。
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