响应曲面设计.ppt
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响应面试验(shyn)设计,ResponseSurface,Methodology,RSM,Youth,精品文档,关于(guny)RSM,RSM是利用合理(hl)的实验设计方法并通过实验的到一定的数据,采用多元二次回归方程来拟合因素与响应值之间的函数关系,通过对回归方程的分析来寻求最优的工艺参数,解决多变量问题的一种统计方法。
精品文档,RSM可用三维效应面或二维等高线图表示。
由此可以直观的看出自变量去不同值时的效应值。
反过来也可通过(tnggu)效应面上选取一定的效应值也可以找出对应的自变量取值,即在选定的最佳值范围内可以找到最佳的试验条件。
什么(shnme)是RSM?
精品文档,目录(ml),响应(xingyng)曲面设计概论,Box-Behnken试验设计,中心复合设计CCD,实例和总结,精品文档,响应(xingyng)曲面设计概论,精品文档,一、响应曲面设计(shj)概论,1、什么是响应曲面设计?
通过对响应的曲面图形(txng)进行分析,寻找最佳响应的设计方法。
2、包含二次项的回归方程一般的形式如下:
Y=bo+b1x1+b2x2+b11x12+b22x22+b12x1x2+由于增加了两个因子各自的平方项,需要增加试验点。
先后分为几个阶段完成全部试验的策略,称为序贯试验策略,精品文档,一、响应曲面设计(shj)概论,3、怎样获得响应的曲面图形?
大概(dgi)的步骤如下:
先用包含中心点的2水平因子试验的数据,拟合一个线性回归方程(可以包含交叉乘积项)如果发现曲面有弯曲的趋势,则应拟合一个含有二次项的回归方程;如果无,且Y没有达到目标,则用最速下降法寻找最优的区域,直到达成目标或发现弯曲再拟合含有二次项的回归方程。
精品文档,一、响应曲面设计(shj)概论,响应(xingyng)曲面设计适用范围:
确信或怀疑因素对指标存在非线性影响因素个数2-7个,一般在4个以内所有因素均为计量值数据试验区域已接近最优区域基于2水平的全因子正交试验,精品文档,一、响应曲面设计(shj)概论,响应曲面设计的方法分为(fnwi)两类:
中心复合序贯设计(CCC)中心复合试验设计(CCD)中心复合有界设计(CCI)中心复合表面设计(CCF)Box-Behnken试验设计(BBD),精品文档,中心复合(fh)试验设计centralcompositedesingn,精品文档,中心复合试验(shyn)设计CCD,CCD由以下3类点构成的实验设计称为中心(zhngxn)复合设计。
立方点CCD由3部分组成:
轴向点中心点CCD的决定因素:
序贯性设计旋转性设计,精品文档,中心复合(fh)试验设计CCD,立方点(cubepoint)又称为立方体点、角点,即时2水平(shupng)对应的“-1”和“+1”点。
各点坐标皆为+1或-1.在k个因素的情况下,共有2k个立方点。
轴向点(axialpoint)又称为始点、星号点,分布在轴向上。
除一个坐标为“+”或-“”外,其余坐标皆为0,。
在K个因素的情况下,共有2k个轴向点。
精品文档,中心复合试验(shyn)设计CCD,中心点(centerpoint)中心点,即时设计中心,表示(biosh)在图上,坐标皆为“0”.,序贯试验设计(顺序试验)线后分段完成试验,前次试验设计的点上做过的试验结果,在后续的试验设计中继续有用。
精品文档,中心复合试验(shyn)设计CCD,旋转性(rotatable)设计将来在某点处预报值的方差仅与该店到试验中心的距离有关,即响应变量的预测精度在意设计中心为球心的球面上是相同的,可保证均匀(jnyn)一致的精度。
旋转性具有在设计中心等距点上预测方差恒定的性质。
精品文档,中心复合试验(shyn)设计CCD,中心复合设计一般步骤:
确定因素及水平,注意水平数为2,因素数一般不超过(chogu)4个,因素均为计量数据.创建“中心复合”或“Box-Behnken试验设计”确定试验运行顺序(DisplayDesign)进行试验并收集数据分析数据优化因素的设置水平,精品文档,中心复合设计(shj)实验方案的确定,第一步:
如果只选择立方点和中心点,则构成一般3因子2水平的全因子设计,可以拟合各因子的主效应和二阶、三阶(snji)交互效应。
第二步:
如果拟合模型三维图形出现弯曲的情况,可在上述全因子设计的基础上增加6个轴点,完成第二阶段的试验,可拟合各因子的二阶项,即为序贯试验。
精品文档,中心(zhngxn)复合设计实验方案的确定,第三步:
如果确定试验区域已经接近最优区域,则可选择三类点直接进行中心复合设计。
需要考虑的问题如下:
1、如何选择全因子(ynz)设计部分2、如何确定星号点的位置(即确定值)3、如何确定中心点的个数,精品文档,中心复合(fh)设计实验方案的确定,1、如何选择全因子设计部分一般选择全因子设计(因子数在2-4之间),因子数5时考虑采用部分因子设计。
2、如何确定(qudng)星号点的位置(多考虑旋转性)F=K2或F=1/2K2(5个因素)=(F)1/4F为因子试验点的总数,K为因子的个数即可满足旋转性,又可满足序贯性,称为中心复合贯序设计(CCC)。
=2K/4,精品文档,中心复合(fh)设计实验方案的确定,3、中心点个数的选择在满足旋转性的前提下,适当的选择中心点数,可以使整个试验区域内的预测值具有一致均匀(jnyn)精度。
一般至少选2-5次。
精品文档,Box-Behnken试验(shyn)设计Box-Behnkendesingn,精品文档,Box-Behnken试验(shyn)设计(BBD),将各试验点取在立方棱的中点上,所需要(xyo)的点数比CCD少,试验区域是球形的,有近似旋转性,无序贯性,3个因子需要12+3次试验,4个因子需要24+3次试验。
精品文档,Box-Behnken试验设计(shj)特点,精品文档,3因子4种响应曲面(qmin)试验点计划表,精品文档,响应(xingyng)面设计实例和总结,精品文档,响应(xingyng)面设计实例(CCD),因素(yns)水平表,精品文档,模型(mxng)拟合,以远志皂苷元为因变量,对各因素进行多元线性回归和二项式拟合,模型(mxng)如下:
多元线性回归:
Y=b0+b1x1+b2x2+b3x3二项式:
Y=b0+b1x1+b2x2+b3x3+b4x12+b5x22+b6x32+b7x1x2+b8x1x3+b9x2x3,精品文档,星点(xndin)试验设计与结果,精品文档,多元线性回归(hugu):
r=0.8526F(3,16)=14.194P0.01虽然通过试验,但拟合度不佳,预测性较差,因此线性模型不合适。
精品文档,数学模型:
Y=160.4345+6.2859x1+6.2859x20.0521x12-0.0021x22+0.0136x2x3复相关系数r=0.9790,相对线性拟合有大幅度的提高,方程(fngchng)删项简化后,r值降幅很小,表明该方程有较大的可信度。
精品文档,工艺(gngy)优化与预测,提取(tq)浓度:
150-200min提取时间:
55%-65%溶剂量:
12-14倍,精品文档,响应面设计(shj)总结,精品文档,谢谢(xixie)大家,精品文档,内容(nirng)总结,响应面试验设计。
由于增加了两个因子各自的平方项,需要增加试验点。
先后分为几个阶段完成全部试验的策略,称为序贯试验策略。
先用包含中心点的2水平因子试验的数据,拟合一个线性回归方程(可以包含交叉乘积项)。
如果发现曲面有弯曲的趋势,则应拟合一个含有二次项的回归方程。
因素个数2-7个,一般在4个以内(yni)。
试验区域已接近最优区域。
各点坐标皆为+1或-1.在k个因素的情况下,共有2k个立方点。
在K个因素的情况下,共有2k个轴向点,精品文档,
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