北师大版小学数学六年级下册-双减分层书面作业设计案例样例-第一单元-圆柱与圆锥.docx
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单元名称
圆柱与圆锥
课题
面的旋转
节次
第一单元第1课时
作业类型
作业内容
设计意图和题目来源
基础性作业
(必做)
1.我会填。
(1)点的运动形成( ),线的运动形成( ),面的运动形成( )。
(2)一个长方形以它的一条边为轴旋转一周,得到一个
( );直角三角形绕它的一条直角边旋转一周,得到一个( )。
意图:
体会“点、线、面、体”之间的联系;通过面的旋转认识圆柱和圆锥。
来源:
《知识与能力训练》
2.下列图形绕虚线旋转一周,哪个会形成圆柱?
哪个会形成圆锥?
用线连一连。
意图:
体会“面动成体”,认识圆柱和圆锥。
来源:
《知识与能力训练》
3.下面立体图形,是圆柱的打“√”,是圆锥的打“”。
() () ( ) ( )
() () ( ) ()
意图:
能正确辨认圆柱和圆锥。
来源:
新编
拓展性作业
(选做)
1.将下列立体图形与对应的截面连起来。
意图:
能正确选择与立体图形对应的截面图,体会面与体的联系。
来源:
新编
2.旋转各平面图形,将得到什么样的立体图形?
想一想,连一连。
意图:
进一步体会“面动成体”。
来源:
新编
3.下面的立体图形是由一个平面图形绕着它的对称轴旋转而成的,请画出这个平面图形及它的对称轴。
意图:
能根据立体图形,画出对应的平面图,体会面与体的联系。
来源:
新编
单元名称
圆柱与圆锥
课题
面的旋转(试一试)
节次
第一单元第2课时
作业类型
作业内容
设计意图和题目来源
基础性作业
(必做)
1.我会填。
(1)圆柱的上下两个面叫做( ),它们是大小相同的两个
( ),两个底面之间的距离叫做圆柱的( ),圆柱还有一个曲面,叫做圆柱的( )。
(2)圆锥的底面是一个( ),圆锥的侧面是一个( )面,从圆锥的( )到底面( )的距离是圆锥的高。
(3)圆柱有( )条高,并且每条高都( );圆锥只有
( )条高。
意图:
认识圆柱和圆锥的特点及各部分的名称。
来源:
《知识与能力训练》
2.下面测量的是图形的高吗?
是的打“√”。
() () ()
() ( )
意图:
能辨认圆柱和圆锥的高的正确测量方法。
来源:
新编
3.在下面的圆柱和圆锥上画出底面直径和高。
意图:
会画圆柱和圆锥的高。
来源:
《知识与能力训练》
拓展性作业
(选做)
1.我会填。
(1)一个长方形,长15厘米,宽8厘米,如果绕着长方形的一条长边旋转一周,能得到一个底面半径是( )厘米,高是( )厘米的圆柱。
(2)一个直角三角形,两条直角边分别是8厘米和5厘米,如果绕着短的直角边旋转一周,能得到一个底面半径是
( )厘米,高是( )厘米的圆锥。
意图:
进一步体会面与体的联系。
来源:
新编
2.某种圆柱形饮料罐,底面直径6厘米,高12厘米,装入长方
体纸箱时,可以摆4排,每排摆6个,摆2层。
这个纸箱内部的长、宽、高至少是多少?
意图:
解决生活中与圆柱相关的实际问题。
来源:
《知识与能力训练》
3.有一段公路需要维修,工人将一些圆锥形路障排成一排,一共摆了10个。
每个圆锥底面直径20厘米,每两个圆锥形路
障底面间的距离是1.5米。
从第一个路障到最后一个共排了多长?
1.5米
意图:
解决生活中与圆锥相关的实际问题。
来源:
《知识与能力训练》
单元名称
圆柱与圆锥
课题
圆柱的表面积
节次
第一单元第3课时
作业类型
作业内容
设计意图和题目来源
基础性作业
(必做)
1.我会填。
(1)在下面圆柱的表面展开图中填上有关数据。
(单位:
厘米)
意图:
能熟练掌握圆柱侧面积和表面积的特征,正确计算圆柱侧面积和表面积。
来源:
《知识与能力训练》
(2)沿圆柱的高把侧面剪开,展开侧面可以得到一个长方形,它的长和宽分别就是这个圆柱的( )和
( )。
圆柱的侧面积=( )×( )圆柱的表面积=( )+( )×2
(3)把一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸围成一个圆柱形
纸筒,这个纸筒的侧面积是( )平方厘米。
2.我会判断。
对的画“√”,错的画“×”。
(1)圆柱的侧面积等于底面直径乘高。
( )
(2)沿圆柱的高把侧面剪开,可以得到一个长方形或正方形。
( )
(3)把一个圆柱体切成两个小圆柱,表面积比原来增加了两个底面的面积。
( )
(4)一个圆柱的底面直径与高相等,它的侧面沿高展开后是一个正方形。
( )
(5)如果两个圆柱体的侧面积相等,那么它们的底面周长也一
定相等。
( )
意图:
能根据圆柱侧面积和表面积的相关知识解决实际问题。
来源:
《知识与能力训练》
3.求圆柱的表面积。
圆柱的底面半径是5分米,高是4分米。
意图:
能正确计算圆柱的表面积。
来源:
《知识与能力训练》
拓展性作业
(选做)
1.我会填。
(1)圆柱的侧面展开图是一个正方形时,圆柱的( )和圆柱的( )相等。
(2)要计算压路机滚动一周能压多大面积的路面,就是求压路
机滚筒(圆柱)的( )。
意图:
能根据圆柱侧面展开图的知识解决实际问题。
来源:
《知识与能力训练》
2.求圆柱的表面积。
圆柱的底面直径是8厘米,高是直径的1.5倍。
意图:
能正确计算圆柱的表面积。
来源:
《知识与能力训练》
3.下面哪个是圆柱的表面展开图?
说说你是如何判定的。
意图:
能正确辨认圆柱的表面展开图。
来源:
新编
单元名称
圆柱与圆锥
课题
圆柱的表面积(试一试)
节次
第一单元第4课时
作业类型
作业内容
设计意图和题目来源
基础性作业
(必做)
1.右图是一个用铝皮做成的饮料罐。
(单位:
厘米)
(1)这个饮料罐的底面积是多少平方厘米?
(2)要在饮料罐的侧面贴满一圈包装纸,至少需要多大面积的包装纸?
(3)做一个这样的饮料罐,至少需要多少平方厘米的铝皮?
意图:
能运用圆柱表面积的计算方法解决实际问题。
来源:
《知识与能力训练》
2.一个圆柱的底面周长是12.56厘米,高是3厘米,这个圆柱的表面积是多少平方厘米?
意图:
能正确计算圆柱的表面积。
来源:
《知识与能力训练》
3.一个无盖的圆柱形水桶,高是60厘米,底面半径是20厘米,将水桶的外表面涂漆,涂漆的面积是多少平方厘米?
意图:
能运用圆柱表面积的计算方法解决实际问题。
来源:
《知识与能力训练》
拓展性作业
(选做)
1.一个圆柱形通风管的底面直径是20厘米,长是40厘米。
做
20根这样的通风管,至少要用多少平方厘米的铁皮?
意图:
能运用圆柱侧面积的计算方法解决实际问题。
来源:
《知识与能力训练》
2.一个圆柱形的饼干盒,它的侧面展开后是一个正方形,已知饼干盒的底面周长是25.12厘米,这个饼干盒的表面积是多少平方厘米?
意图:
能正确计算圆柱的表面积。
来源:
《知识与能力训练》
3.如果用下图中的长方形纸作侧面围成一个圆柱,请你选择合适的圆作底面。
直径4.5cm 直径5cm 直径6cm
意图:
能根据圆柱侧面展开图选择合适的底面。
来源:
新编
单元名称
圆柱与圆锥
课题
圆柱的体积
节次
第一单元第5课时
作业类型
作业内容
设计意图和题目来源
1.我会填。
如图所示,将圆柱切拼成一个近似长方体。
(1)长方体的底面近似一个( )形,它的长等于圆柱的
( )的一半,它的宽等于圆柱的( )。
(2)长方体的底面积等于圆柱的( ),长方体的高等于圆柱的( ),由于在切拼的过程中体积保持不变,所以:
圆柱的体积=长方体的体积=( )×( )。
(3)一个圆柱按上图方法切拼成的长方体底面的宽是3厘米,高8厘米,这个圆柱的体积是( )立方厘米。
意图:
理解、掌握圆柱体积的计算方法。
来源:
《知识与能力训练》
基础性作业
(必做)
2.填表。
意图:
读懂表格,能根据圆柱体积计算公式正确计算。
来源:
《知识与能力训练》
底面积/平方米
高/米
圆柱的体积/立方米
3.96
4
4
9.6
5
2.55
3.计算下面各圆柱的体积。
(单位:
厘米)
意图:
能正确计算圆柱的体积。
来源:
《知识与能力训练》
拓展性作业
(选做)
1.我会填。
(1)一个圆柱体的底面积是105平方分米,高是4分米,体积是( )立方分米。
(2)一根长2米的圆木,截成两段小圆柱后,表面积增加48
平方厘米,这根圆木原来的体积是( )立方厘米。
意图:
能运用圆柱体积计算方法解决简单的实际问题。
来源:
《知识与能力训练》
2.下面哪个杯子里的水最多?
算一算。
(单位:
cm)
意图:
能运用圆柱体积计算方法计算杯子的容积。
来源:
新编
3.算一算,这个杯子能不能装下这袋牛奶。
意图:
能运用圆柱体积计算方法解决简单的实际问题。
来源:
《知识与能力训练》
单元名称
圆柱与圆锥
课题
圆柱的体积(试一试)
节次
第一单元第6课时
作业类型
作业内容
设计意图和题目来源
基础性作业
(必做)
1.我会判断。
(1)长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用“V=Sh”来计算。
( )
(2)圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍,它的体积扩大
到原来的4倍。
( )
意图:
能运用圆柱体积计算方法解决简单的实际问题。
来源:
《知识与能力训练》
2.我会选择。
(1)把一个棱长是4分米的正方体木块切削成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积是( )立方分米。
A.50.24 B.64 C.12.56 D.200.96
(2)体积单位和面积单位相比较,( )。
A.体积单位大B.面积单位大 C.一样大D.无法比较
(3)等底等高的圆柱体、正方体、长方体的体积相比较,
( )。
A.正方体体积大 B.长方体体积大C.圆柱体体积大 D.一样大
意图:
能运用圆柱体积的相关知识解决简单的实际问题。
来源:
新编
(4)正方体的表面积是6平方厘米,它的体积是( )立方厘米。
A.6 B.4 C.1 D.5
3.一个圆柱的体积是150.72立方厘米,底面周长是12.56厘米,它的高是多少厘米?
意图:
能运用圆柱体积计算方法解决简单的实际问题。
来源:
《知识与能力训练》
拓展性作业
(选做)
1.一根圆柱形木料的底面直径是4分米,长3米。
它的表面积是多少平方分米?
它的体积是多少立方分米?
意图:
能正确计算圆柱的表面积和体积。
来源:
《知识与能力训练》
2.一个底面积是125.6平方米的圆柱形蓄水池,容积是314立
方米。
如果再深挖0.5米,水池容积是多少立方米?
意图:
能运用圆柱体积计算方法解决简单的实际问题。
来源:
《知识与能力训练》
3.在乌鸦喝水的故事中,聪明的乌鸦为了能喝到水,就把小石子放入水瓶中。
如果这个瓶子是个圆柱形,它的底面半径是4厘米,放入石子后(石子完全浸没水中)水面上升了5厘米。
同学们,你们能计算出放入石子的体积吗?
意图:
能运用圆柱体积计算方法解决简单的实际问题。
来源:
《知识与能力训练》
单元名称
圆柱与圆锥
课题
圆锥的体积
节次
第一单元第7课时
作业类型
作业内容
设计意图和题目来源
基础性作业
(必做)
1.我会填。
(1)一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等,圆锥的体积是圆柱体积的( ),圆柱的体积是圆锥体积的
( )倍。
(2)圆锥的底面半径是6厘米,高是20厘米,它的体积是
( )厘米。
(3)把一个圆柱削成最大的圆锥,若圆锥体积是72立方厘米,就要削去( )立方厘米。
(4)一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等,已知圆柱体的高是6厘米,那么圆锥体的高是( )厘米。
意图:
理解等底等高的圆柱和圆锥体积之间的联系,掌握圆锥体积的计算方法。
来源:
《知识与能力训练》
2.我会判断。
1
(1)圆锥的体积是圆柱体积的。
( )
3
(2)有一个圆柱体和一个圆锥体,它们的底面半径相等,高也相等,圆柱的体积是6立方分米,则圆锥的体积是2立方分米。
()
(3)一个圆锥体的底面积扩大到原来的6倍,高不变,这个圆锥的体积也扩大到原来的6倍。
()
(4)一个正方体和一个圆锥体的底面积和高分别相等,则这个
正方体体积是圆锥体积的3倍。
( )
意图:
能运用圆锥体积计算
方法解决简单的实际问题。
来源:
《知识与能力训练》
3.求圆锥的体积。
(1)底面半径是3厘米,高是5厘米。
意图:
能正确计算圆锥的体
积。
(2)底面周长是12.56分米,高是6分米。
来源:
《知识与能力训练》
1.下图是两个等底等高的圆柱和圆锥。
如果圆柱与圆锥的体积之和是62.4分米3,求圆柱与圆锥的体积。
意图:
能运用等底等高的圆柱和圆锥体积之间的联系解决简单的实际问题。
来源:
新编
2.沙漏是我国古代一种计时工具,如图所示(单位:
分米)。
现在沙漏已经装满了沙,如果每小时流出8升沙,那么沙漏里的沙全部流出需要多少小时?
意图:
能运用圆锥体积计算方法解决简单的实际问题。
拓展性作业
(选做)
来源:
《知识与能力训练》
3.我会解决问题。
如图所示,有甲、乙两个容器(单位:
厘米),先将甲容器注满水,然后将水倒入乙容器,求乙容器的水深。
意图:
能运用圆柱和圆锥体积计算公式解决简单的实际问题。
来源:
《知识与能力训练》
单元名称
圆柱与圆锥
课题
练习一
节次
第一单元第8课时
作业类型
作业内容
设计意图和题目来源
基础性作业
(必做)
1.我会填。
(1)一根底面直径是20厘米、高2米的圆柱形铁皮通风管,沿着高剪开得到一个长方形,它的长是( )米,宽是
( )米。
(2)一个圆柱的侧面积是25.12平方分米,底面直径是4分米,它的高是( )分米。
(3)一根圆柱形铁棒,底面半径是2厘米,长是100厘米,它的体积是( )立方厘米。
(4)把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥,
削成的圆锥体积是( )立方厘米。
意图:
能运用圆柱和圆锥的相关知识解决实际问题。
来源:
《知识与能力训练》
2.我会判断。
(1)圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形。
( )
(2)一段圆柱形木料,削成一个最大的圆锥,削去的体积是削成的圆锥体积的2倍。
( )
(3)直角三角形绕一条边旋转后形成的立体图形一定是圆锥。
( )
(4)一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积分别相等,圆锥的高是9厘米,则圆柱的高是3厘米。
( )
意图:
能运用圆柱和圆锥的相关知识解决实际问题
来源:
《知识与能力训练》
3.我会解决问题。
(1)工地上有一个圆锥形沙堆,它的底面周长是12.56米,高
是1.5米。
把这些沙子铺在长4米、宽2米的长方体沙坑内,可以铺多厚?
(2)一个直角三角形的两条直角边分别是10厘米和9厘米,
以10厘米长的直角边为轴旋转一周,所得到的图形的体积是多少?
(3)下图是一块长方形铁皮,利用图中的阴影部分,刚好能做成一个油桶(接头处忽略不计),求这个油桶的容积。
(单位:
分米)
意图:
能运用圆柱和圆锥的相关知识解决实际问题。
来源:
《知识与能力训练》
拓展性作业
(选做)
1.我会填。
(1)一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆锥的体积比圆柱的体积少0.8立方分米,那么圆锥的体积是()立方分米,圆柱的体积是()立方分米。
(2)一个圆柱的底面半径是8厘米,高是15厘米,它的表面积是( )平方厘米。
(3)把一个圆柱形钢材横截成3段小圆柱,增加了( )个
底面。
意图:
能运用圆柱和圆锥的相关知识解决实际问题。
来源:
《知识与能力训练》
2.我会选。
(1)一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍,高不变,它的体积扩大到原来的( )倍。
A.3 B.6 C.9
(2)在一个高15厘米的圆锥形容器中盛满水,再把水倒入它等底等高的圆柱形容器中,圆柱形容器内水的高度是
( )厘米。
A.5 B.10 C.15
(3)把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体,体积是( )立方分米。
A.50.24 B.100.48 C.64
意图:
能运用圆柱和圆锥的相关知识解决实际问题。
来源:
新编
3.我会解决问题。
(1)一台压路机的前轮是圆柱形,轮宽2米,直径1.2米。
前轮转动一周,压路的面积是多少平方米?
(2)用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒(如下图所示,单位:
厘米),打结处正好是底面圆心,打结用去绳长25厘米。
①扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米?
②在它的侧面贴满一圈商标纸,至少需要多少平方厘米商标纸?
意图:
能运用圆柱和圆锥的相关知识解决实际问题。
来源:
《知识与能力训练》
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