人 造 卫 星.docx
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人造卫星
人造卫星
【学习目标】
1.初步掌握人造卫星的发射、运行、回收知识。
2.定量描述同布卫星。
3.能辨析赤道上的物体、近地卫星、同步卫星。
【学习重点】
卫星的运行、同步卫星
【学习难点】
辨析赤道上的物体、近地卫星、同步卫星
1.人造卫星的运行速度、角速度、周期与半径的关系
根据万有引力提供向心力,则有
(1)由
,得
,即人造卫星的运行速度与轨道半径的平方根成反比,所以半径越大(即卫星离地面越高),线速度越小。
(2)由
,得
,即
,故半径越大,角速度越小。
(3)由
,得
,即
,所以半径越大,周期越长,发射人造地球卫星的最小周期约为85分钟。
2.人造卫星的发射速度和运行速度(环绕速度)
(1)发射速度是指被发射物在地面附近离开发射装置时的速度,并且一旦发射后就再也没有补充能量,被发射物仅依靠自身的初动能克服地球引力做功上升一定高度,进入运动轨道(注意:
发射速度不是应用多级运载火箭发射时,被发射物离开地面发射装置的初速度)。
要发射一颗人造卫星,发射速度不能小于第一宇宙速度。
因此,第一宇宙速度又是最小的发射速度。
卫星离地面越高,卫星的发射速度越大,贴近地球表面的卫星(近地卫星)的发射速度最小,就是其运行速度即第一宇宙速度。
(2)运行速度是指卫星在进入轨道后绕地球做匀速圆周运动的线速度,根据
可知,卫星越高,半径越大,卫星的运行速度(环绕速度)就越小。
3.地球同步卫星
相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星叫地球同步卫星,又叫通讯卫星。
同步卫星有以下几个特点:
(1)同步卫星的运行方向与地球自转方向一致。
(2)同步卫星的运转周期与地球自转周期相同,且
(3)同步卫星的运行角速度等于地球自转的角速度。
(4)要与地球同步,卫星的轨道平面必须与赤道平面平行,又由于向心力是万有引力提供的,万有引力必须在轨道平面上,所以同步卫星的轨道平面均在赤道平面上,即所有的同步卫星都在赤道的正上方,不可能定点在我国某地上空。
(5)同步卫星高度固定不变。
所有同步卫星的周期T、轨道半径r、环绕速度v、角速度
及向心加速度a的大小均相同。
4.人造卫星的超重与失重
(1)人造卫星在发射升空时,有一段加速运动:
在返回地面时,有一段减速运动,这两个过程加速度方向均向上,因而都是超重状态。
(2)人造卫星在沿圆轨道运行时,由于万有引力提供向心力,所以处于完全失重状态,在这种情况下凡是与重力有关的力学现象都会停止发生。
因此,在卫星上的仪器,凡是制造原理与重力有关的均不能使用,同理,与重力有关的实验也将无法进行。
探究1.卫星运行的基本量分析
例:
如图所示,a、b、c是在地球大气层外的圆形轨道上运动的三颗人造卫星,下列说法中正确的是:
()
A.b、c的线速度大小相等,且大于a的线速度
B.b、c的向心加速度大小相等,且小于a的向心加速度
C.b、c的运行周期相同,且小于a的周期
D.由于某种原因,a的轨道半径缓慢减小,a的线速度大小将保持不变
探究2.卫星的发射
例:
如图所示,是某次发射人造卫星的示意图。
人造卫星先在近地的圆周轨道1上运动,然后改在椭圆轨道2上运动,最后在圆周轨道3上运动。
a点是轨道1、2的交点,b点是轨道2、3的交点.人造卫星在轨道1上的速度为v1,在轨道2上a点的速度为v2a,在轨道2上b点的速度为v2b,在轨道3上的速度为v3,则以上各速度的大小关系是:
()
A.v1>v2a>v2b>v3B.v1 C.v2a>v1>v3>v2bD.v2a>v1>v2b>v 探究3.卫星变轨分析 例: 2004年9月18日,欧盟和中国草签了中国参与伽利略项目的协议,我国和欧盟合作的建国以来最大的国际科技合作计划—伽利略计划将进入全面实施阶段。 这标志着欧洲和我们都将拥有自己的卫星导航定位系统,并结束美国全球卫星定位系统(GPS)在世界独占熬头的局面。 伽利略系统将由27颗运行卫星和3颗预备卫星组成,可以覆盖全球,预计于2008年投入使用。 卫星的轨道高度为 km,倾角为 ,分布在3个轨道上,每个轨道面部署9颗工作卫星和1颗在轨预备卫星,当某颗工作卫星出现故障时可及时顶替工作。 若某颗预备卫星处在略低于工作卫星的轨道上,以下说法中正确的是: () A.预备卫星的周期大于工作卫星的周期,速度大于工作卫星的速度 B.预备卫星的周期小于工作卫星的周期,速度小于工作卫星的速度 C.为了使该颗预备卫星进入工作卫星的轨道上,应考虑启动火箭发动机向后喷气,通过反冲作用从较低轨道上使卫星加速 D.为了使该颗预备卫星进入工作卫星的轨道上,应考虑启动火箭发动机向前喷气,通过反冲作用从较低轨道上使卫星 探究4.同步卫星 例: 已知万有引力常量G,地球半径R,月球和地球之间的距离r,同步卫星距地面的高度h,月球绕地球的运转周期T1,地球的自转周期T2,地球表面的重力加速度g。 某同学根据以上条件,提出一种估算地球质量M的方法: 同步卫星绕地球作圆周运动,由 得 ⑴请判断上面的结果是否正确,并说明理由。 如不正确,请给出正确的解法和结果。 ⑵请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果。 探究5. 赤道上的物体,近地卫星,同步卫星的比较 例题: 如图所示,a为放在赤道上相对地球静止的物体,随地球自转做匀速圆周运动,b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星(轨道半径等于地球半径),c为地球的同步卫星,以下关于a、b、c的说法中正确的是: () A.a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为ab>ac>aa B.a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为aa>ab>ac C.a、b、c做匀速圆周运动的线速度大小关系为va=vb>vc D.a、b、c做匀速圆周运动的周期关系为Ta=Tc>Tb 1.一颗小行星环绕太阳作匀速圆周运动的半径是地球环绕半径的4倍,则它的环绕周期是() A.1年B.2年C.4年D.8年 2.在发射地球同步卫星的过程中,卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ,然后在Q点通过改变卫星速度,让卫星进入地球同步轨道Ⅱ。 则() A.该卫星的发射速度必定大于11.2km/s B.卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于7.9km/s C.在轨道Ⅰ上,卫星在P点的速度大于在Q点的速度 D.卫星在Q点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ 3.同步卫星相对于地面静止不动,就象悬在空中一样.下列说法中正确的是() A.同步卫星处于平衡状态 B.同步卫星绕地心的角速度跟地球自转的角速度相等 C.同步卫星的线速度跟地面上观察点的线速度相等 D.所有同步卫星离地面的高度和运行速率都相同 4.地球半径为R,在离地面h高度处与离地面H高度处的重力加速度之比为() A. B. C. D. 5.月球表面的重力加速度是地球表面的1/6,月球半径是地球半径的1/4,则在月球表面作匀速圆周运动的登月舱的线速度是地球第一宇宙速度的() A. B. C. D. 6.某人在一星球上以速度v0竖直上抛一物体,经t秒钟后物体落回手中,已知星球半径为R,那么使物体不再落回星球表面,物体抛出时的速度至少为() 万有引力与航天(复习) 【学习目标】 1.掌握万有引力定律的两种基本问题。 2.能正确的估算天体的质量和密度。 3.掌握各类卫星的运行特点并会分析卫星运行的轨道参量。 【学习重点】 掌握万有引力定律的两种基本问题。 【学习难点】 万有引力定律与抛体运动的结合 识点一: 天体质量和密度的估算 1.解决天体圆周运动问题的一般思路 利用万有引力定律解决天体运动的一般步骤 (1)两条线索: ①万有引力提供向心力__________②重力近似等于万有引力提供向心力________. (2)两组公式: ①G =________=________=________ ②mgr=________=________=___________(gr为轨道所在处重力加速度) 2.天体质量和密度的计算 (1)利用天体表面的重力加速度g和天体半径R. 由于G =mg,故天体质量M=________,天体密度ρ= =________. (2)通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r进行计算. ①由万有引力等于向心力,即G =m r,得出中心天体质量M=________; ②若已知天体的半径R,则天体的密度ρ= =____________; ③若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动,可认为其轨道半径r等于天体半径R,则天体密度ρ=__________.可见,只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T,就可估算出中心天体的密度. 例1、试推导下列几种情况下地球质量的表达式: (1)已知月球绕地球运行的周期T和半径r. (2)已知月球绕地球运行半径r和月球的运行速度v. (3)已知月球运行的速度v和运行周期T. (4)已知地球半径R和地球表面的重力加速度g. 知识点二: 对人造卫星的认识及变轨问题 1.人造卫星的动力学特征: 万有引力提供向心力,即____________=__________ 2.人造卫星的运动学特征 (1)线速度v: 由G =m 得v=_______,随着轨道半径的增大,卫星的线速度_______. (2)角速度ω: 由G =mω2r得ω=_________,随着轨道半径的增大,卫星的角速度________. (3)周期: 由G =m r,得T=__________,随着轨道半径的增大,卫星的运行周期________. 3.常见人造卫星的特点: 近地卫星: 同步卫星: 极地卫星: 4.卫星的稳定运行与变轨运行分析 (1)什么情况下卫星稳定运行? 卫星所受万有引力________做匀速圆周运动的向心力时,将保持匀速圆周运动.满足的公式: G = . (2)变轨运行分析: 当卫星由于某种原因速度突然改变时(开启或关闭发动机或空气阻力作用),万有引力就_________所需的向心力,卫星将做变轨运行. ①当v增大时,所需向心力 ______,即万有引力______提供向心力,卫星将做离心运动,脱离原来的圆轨道,轨道半径变大,但卫星一旦进入新的轨道运行,由v= 知其运行速度要______,但重力势能、机械能均_________. ②当卫星的速度突然减小时,向心力 _____,即万有引力_______卫星所需的向心力,因此卫星将做向心运动,同样会脱离原来的圆轨道,轨道半径______,进入新轨道运行时由v= 知其运行速度将_______,但重力势能、机械能均_________(卫星的发射和回收就是利用了这一原理). (3)环绕速度与发射速度的比较 近地卫星的环绕速度v=_____=_____=______km/s,通常称为第一宇宙速度,它是地球周围所有卫星的最大_______,是在地面上发射卫星的最____发射速度. 3.双星问题: m1 m2 o 双星是由两个星体构成,其中每个星体的线度都远小于两星体间的距离,它们在彼此间的万有引力作用下并绕两者连线的某一点做匀速圆周运动,且在运动过程中它们间的距离保持不变,就此它们运动的周期相等。 其动力学方程为 ,所以它们的半径之比与质量成______比双星的第一个问题就是圆心问题,它不是一个星绕另一个星运动,而是双星绕它们之间连线上的一点做匀速圆周运动。 双星在运动的过程中,周期、角速度相同。 一、选择题(4分/小题×10小题=40分。 本大题各小题所给选项中,有的只有一个可选,有的有多个可选,全部选对得4分,选对但不全得2分,有错选或不答得0分) 1.已知某行星绕太阳运动的轨道半径为r,公转的周期为T,万有引力常量为G,则由此可求出 A.某行星的质量B.太阳的质量 C.某行星的密度D.太阳的密度 2.已知下面的哪组数据,可以算出地球的质量M(引力常量G为已知)() A.月球绕地球运动的周期T及月球到地球中心的距离R B.地球绕太阳运行周期T及地球到太阳中心的距离R C.人造卫星在地面附近的运行速度V和运行周期T D.地球绕太阳运行速度V及地球到太阳中心的距离R 3.关于人造地球卫星和宇宙飞船的下列说法中,正确的是() A.如果知道人造地球卫星的轨道半径和它的周期,再利用万有引力恒量,就可算出地球的质量 B.两颗人造地球卫星,只要它们的绕行速度大小相等,不论它们的质量,形状差别有多大,它们的绕行半径和绕行周期一定是相同的 C.原来在同一轨道上沿同一方向绕行的人造卫星一前一后,若要后一卫星追上前一卫星并发生相撞,只要将后者速度增大一些即可 D.一只绕火星飞行的宇宙飞船,宇航员从舱内慢慢走出,并离开飞船,飞船因质量减小,所受万有引力减小 4.关于人造地球卫星及其中物体的超重.失重问题,下列说法正确的是() A.在发射过程中向上加速时产生超重现象 B.在降落过程中向下减速时产生超重现象 C.进入轨道时做匀速圆周运动,产生失重现象 D.失重是由于地球对卫星内物体的作用力减小而引起的 5.同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星() A.可以在地球上任意一点的正上方,且离地心的距离可按需要选择不同的值 B.可以在地球上任意一点的正上方但离地心的距离是一定的 C.只能在赤道的正上方,但离地心的距离可按需要选择不同的值 D.只能在赤道的正上方离地心的距离是一定的 6.设想人类开发月球,不断把月球上的矿藏搬运到地球上.假设经过长时间开采后,地球仍可看成是均匀的球体,月球仍沿开采前的圆周轨道运动,则与开采前相比() A.地球与月球间的万有引力将变大 B.地球与月球间的万有引力将变小 C.月球绕地球运动的周期将变长 D.月球绕地球运动的周期将变短 7.我们国家在1986年成功发射了一颗实用地球同步卫星,从1999年至今已几次将”神州”号宇宙飞船送入太空,在某次实验中,飞船在空中飞行了36h,环绕地球24圈.则同步卫星与飞船在轨道上正常运转相比较() A.卫星运转周期比飞船大B.卫星运转速度比飞船大 C.卫星运加转速度比飞船大D.卫星离地高度比飞船大 2、填空题 1.已知地球半径为R,质量为M,自转周期为T.一个质量为m的物体放在赤道处的海平面上,则物体受到的万有引力F=_________,重力G=__________ 2.已知月球的半径为r,月球表面的重力加速度为g,万有引力常量为G,若忽略月球的自转,则月球的平均密度表达式为_________ 三、计算题 1.一个登月的宇航员,能用一个弹簧秤和一个质量为m的砝码,估测出月球的质量和密度吗? 写出表达式(已知月球半径R) 2.已知太阳光从太阳射到地球,需要8分20秒,地球公转轨道可近似看成固定轨道,地球半径约为6.4×106m,试估算太阳质量M与地球质量m之比M/m为多少(保留一位有效数字)
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