最新特殊平行四边形综合测试题资料.docx
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最新特殊平行四边形综合测试题资料
特殊平行四边形综合测试题
1.选择题(共10小题,每小题2分,共20分)
1.下列性质中,菱形具有而矩形不一定具有的性质是()
A.对角线相等B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.邻边互相垂直
2.菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是AD,CD边上的中点,连接EF.若EF=
,BD=2,则菱形ABCD的面积为( )
A.2
B.
C.6
D.8
3.
如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于O,若AB=2,
∠ABC=60o,则BD的长为()
A.2B.3C.
D.
3.如图,在ABCD中,对角线AC与BD相交于O,若增加一个条件,使得
ABCD成为菱形,下列给出的条件不正确的是()
A.AB=CDB.AC⊥BDC.AC=BDD.∠BAC=∠DAC
4.
如图,矩形ABCD的对角线交于点O,若∠ACB=30o,AB=2,
则OC的长为()
A.2B.3C.
D.4
5.如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC,
AD=
DE=2,则四边形OCED的面积为()
A.
B.4C.
D.8
6.如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,E、F是AC上的三等分点,
则三角形BEF的面积为()
A.8B.12C.16D.24
7.已知如图,矩形ABCD中AB=4cm,BC=3cm,点P是AB上除A、B外任意一点,对角线AC与BD相交与点O,DP,CP分别交AC,BD与点E、F,且ADE和BCF面积之和为4cm2,则四边形PEOF的面积为()
A.1cm2B.1.5cm2C.2cm2D.2.5cm2
8.
如图,已知点P是正方形对角线BD上的一点,且BP=BC,
则∠ACP的度数为()
A.45oB.22.5oC.67.5oD.75o
9.如图,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形ADE,AC,BE相交与
点F,则∠BFC为()
A.45oB.55oC.60oD.75o
10.如图,正方形ABCD的三边中点E、F、G。
连ED交AF于M,GC交DE与N,下列结论:
①GM⊥CM
②CD=CM
③四边形MFCG为等腰梯形
④∠CMD=∠AGM.其中正确的有()
A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④
2.填空题(共5题,每小题3分,共15分)
1.如图,菱形ABCD中,已知∠ABD=20o,则∠C=
2.
如图,在矩形ABCD中,∠BOC=120o,AB=5,则BD=
矩形的面积为
3.如图,边长为1的正方形ABCD中,点E是对角线BD上的一点,且BE=BC,点P在EC上,PM⊥BD于M,PN⊥BC于N,则PM+PN= .
4.如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=13,AC=10,过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E,则△BDE的周长为 .
5.如图,矩形ABCD中,AB=8cm,CB=4cm,E是DC的中点,BF=
BC,则四边形DBFE的面积为
3.解答题(共8题,共85分)
1.(10分)如图,矩形ABCD中,AC与BD交于点O,BE⊥AC,CF⊥BD,垂足分别为E,F,
求证:
BE=CF
2.(10分)如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,且AE=CF
(1)求证:
ADE ≌CBF
(2)若DF=BF,求证:
四边形DEBF为菱形。
3.(10分)如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,BE=2DE,延长DE到点F,使得EF=BE,连接CF.
(1)求证:
四边形BCFE是菱形;
(2)若CE=4,∠BCF=120°,求菱形BCFE的面积.
4.(10分)已知:
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E,
(1)求证:
四边形ADCE为矩形;
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形?
并给出证明.
5.(10分)如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AB、CD上的点,AE=CF,连接EF、BF,EF与对角线AC交于点O,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC.
(1)求证:
OE=OF;
(2)若BC=2
,求AB的长.
6.(15分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,过点C的直线MN∥AB,D为AB边上一点,过点D作DE⊥BC,交直线MN于E,垂足为F,连接CD、BE.
(1)求证:
CE=AD;
(2)当D在AB中点时,四边形BECD是什么特殊四边形?
说明你的理由;
(3)若D为AB中点,则当∠A的大小满足什么条件时,四边形BECD是正方形?
请说明你的理由.
7.(10分)已知:
如图,D是三角形ABC的边AB上的一点,CN∥AB,DN交AC于点M,MA=MC。
(1)
(2)The鏁inchLu?
求证:
CD=AN
(3)若∠AMD=2∠MCD,求证:
四边形ADCN为矩形。
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8.(10分)如图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN∥BC.设MN交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F.
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(1)求证:
OE=OF;
(2)若CE=12,CF=5,求OC的长;
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(3)当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形?
并说明理由.
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