九年级数学中考复习 中考28题抛物线f无答案.docx
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九年级数学中考复习中考28题抛物线f无答案
决战中考——28题
题型一、二次函数求最值+直角三角形存在性问题
(2019·成都青羊二诊·28题·12分)
如图,抛物线
与x轴交于A(-7,0),B(1,0)两点,与y轴交于点C,抛物线的对称轴与x轴交于点D,顶点坐标为M
(1)求抛物线的表达式和顶点M的坐标;
(2)如图1,点E(x,y)为抛物线上一点,点E不与点M重合,当-7 (3)如图2,点P为抛物线对称轴上一点,是否存在点P,使以点P,A,C为顶点的三角形是直角三角形? 若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。 (2019·成都武侯二诊·28题·12分)【面积倍数关系的处理: 】 抛物线 的顶点C在x轴正半轴上,直线y=x+2与抛物线交于A,B两点(点A在点B的左侧). (1)求抛物线的函数表达式; (2)点P是抛物线上一点,若 ,求点P的坐标; (3)将直线AB上下平移,平移后的直线y=x+t与抛物线交于 , 两点(点 在点 的左侧),当以点 , 和 (2)中第二象限的点P为顶点的三角形是直角三角形时,求t的值. 题型二、二次函数求最值+线段比 (2019·成都成华二诊·28题·12分) 如图,在平面直角坐标系中,直线 与x轴交于A,与y轴交于B,地物线 经过A,B两点. (1)求抛物线的函数表达式; (2)点M是第二象限抛物线上的点,连接OM交直线AB于点C,设点M的横坐标为m,MC与OC的比值为k,求k与m的函数关系式,并求k的最大值; (3)若抛物线上有且仅有三个点 ,使得 ,的面积均为定值S,求这三个点 的坐标,并求定值S的值。 题型三、弦长公式+相似三角形 (2019·成都金牛区二诊·28题·12分) 在平面直角坐标系中,抛物线 的对称轴为 号,与x轴的交点A(-1,0)与y轴交于点C(0,-2). (1)求抛物线的解析式;
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