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广州大学插本数据结构试题
数据结构试卷
(一)
一、单选题(每题2分,共20分)
1.栈和队列的共同特点是()。
A.只允许在端点处插入和删除元素
B.都是先进后出
C.都是先进先出
D.没有共同点
2.
用链接方式存储的队列,在进行插入运算时().
4.
设有一个二维数组A[m][n],假设A[0][0]存放位置在644(10),A[2][2]存放位置在676(10),每个元素占一个空间,问A[3][3](10)存放在什么位置?
脚注(10)表示用10进制表示。
7.若有18个元素的有序表存放在一维数组A[19]中,第一个元素放A[1]中,现进行二分查找,则查找A[3]的比较序列的下标依次为()
A.1,2,3
B.9,5,2,3
C.9,5,3D.9,4,2,3
8.对n个记录的文件进行快速排序,所需要的辅助存储空间大致为
A.O
(1)B.O(n)C.O(1og2n)D.
O(n2)
9.对于线性表(7,34,55,25,64,46,20,10)进行散列存储时,若选用H(K)=K%9作为散列函数,则散列地址为1的元素有()个,
A.1B.2C.3D.4
10.设有6个结点的无向图,该图至少应有
()条边才能确保是一个连通图。
A.5B.6C.7D.8
二、填空题(每空1分,共26分)
1.通常从四个方面评价算法的质量:
、、
和。
2.一个算法的时间复杂度为(n3+n2log2n+14n)/n2,其数量级表示为
3.假定一棵树的广义表表示为A(C,D(E,F,G),H(I,J)),
则树中所含的结点数为,树的深度为,
树的度为。
4.后缀算式923+-102/-的值为。
中缀算式(3+4X)
-2Y/3对应的后缀算式为。
5.若用链表存储一棵二叉树时,每个结点除数据域外,还有指向左
孩子和右孩子的两个指针。
在这种存储结构中,n个结点的二叉
树共有指针域,其中有指针域是存放了地
址,有指针是空指针。
6.对于一个具有n个顶点和e条边的有向图和无向图,在其对应的
邻接表中,所含边结点分别有和。
7.AOV网是一种■勺图。
8.在一个具有n个顶点的无向完全图中,包含有边,在
一个具有n个顶点的有向完全图中,包含有边。
9.假定一个线性表为(12,23,74,55,63,40),若按Key%4条件进行划分,使得同一余数的元素成为一个子表,则得到的四个子表分别
为、、
和。
10.向一棵B_树插入元素的过程中,若最终引起树根结点的分裂,贝S
新树比原树的高度。
11.在堆排序的过程中,对任一分支结点进行筛运算的时间复杂度为
,整个堆排序过程的时间复杂度为。
12.在快速排序、堆排序、归并排序中,排序是稳定的。
三、计算题(每题6分,共24分)
1.在如下数组A中链接存储了一个线性表,表头指针为A[0].next,
试写出该线性表。
A0123456
7
60
50
78
90
34
40
nex3572041
2.
请画出下图的邻接矩阵和邻接
表。
t
3.
已知一个图的顶点集V和边集E
分别为:
V={1,2,3,4,5,6,7};
E={(1,2)3,(1,3)5,(1,4)8,(2,5)10,(2,3)6,(3,4)15,
(3,5)12,(3,6)9,(4,6)4,(4,7)20,(5,6)18,(6,7)25};
用克鲁斯卡尔算法得到最小生成树,试写出在最小生成树中依次得到的各条边。
4.画出向小根堆中加入数据4,2,5,8,3时,每加入一个数据后堆的变化。
四、阅读算法(每题7分,共14分)
1.LinkListmynote(LinkListL)
{//L是不带头结点的单链表的头指针
if(L&&L->next){q=L;L=L—>next;p=L;
S1:
while(p—>next)p=p—>next;
S2:
p—>next=q;q—>next二NULL;
}returnL;
}
请回答下列问题:
(1)说明语句S1的功能;
(2)说明语句组S2的功能;
(3)设链表表示的线性表为(a1,a2,…,an),写出算法执行后的返回值所表示的线性表。
2.voidABC(BTNode*BT)
{ifBT{
ABC(BT->left);
ABC(BT->right);cout } } 该算法的功能是: 五、算法填空(共8分) 二叉搜索树的查找一谗归算法: boolFind(BTreeNode*BST,ElemType&item) { if(BST==NULL)returnfalse;//查找失败 else{ if(item==BST->data){ item二BST->data;〃查找成功 return;} elseif(item returnFind(,item); elsereturnFind(,item); }//if } 六、编写算法(共8分) 统计出单链表HL中结点的值等于给定值X的结点数。 intCountX(LNode*HL,ElemTypex) 数据结构试卷 (二) 一、选择题(24分) 1.下面关于线性表的叙述错误的是()。 (A)线性表采用顺序存储必须占用一片连续的存储空间 (B)线性表采用链式存储不必占用一片连续的存储空间 (C)线性表采用链式存储便于插入和删除操作的实现 (D)线性表采用顺序存储便于插入和删除操作的实现 2.设哈夫曼树中的叶子结点总数为m若用二叉链表作为存储结构,则该哈夫曼树中总共有()个空指针域。 (A)2m-1(B)2m(C)2m+1(D)4m 3.设顺序循环队列Q[0: M-1]的头指针和尾指针分别为F和R头指针F总是指向队头元素的前一位置,尾指针R总是指向队尾元素 的当前位置,则该循环队列中的元素个数为()。 (A)R-F(B)F-R(C)(R-F+M)%M(D)(F-R+M)%M 4.设某棵二叉树的中序遍历序列为ABCD,前序遍历序列为CABD,则后序遍历该二叉树得到序列为()。 (A)BADC(B)BCDA(C)CDAB(D)CBDA 5.设某完全无向图中有n个顶点,则该完全无向图中有()条边。 (A)n(n-1)/2(B)n(n-1)(C)n2(D)n2-1 6.设某棵二叉树中有2000个结点,则该二叉树的最小高度为()。 (A)9(B)10(C)11(D)12 7.设某有向图中有n个顶点,则该有向图对应的邻接表中有() 个表头结点。 (A)n-1(B)n(C)n+1(D)2n-1 8.设一组初始记录关键字序列(5,2,6,3,8),以第一个记录关键 字5为基准进行一趟快速排序的结果为()。 (A)2,3,5,8,6(B)3,2,5,8,6 (C)3,2,5,6,8(D)2,3,6,5,8 二、填空题(24分) 1.为了能有效地应用HASH查找技术,必须解决的两个问题是 和。 2.下面程序段的功能实现数据x进栈,要求在下划线处填上正确的 语句。 typedefstruct{ints[100];inttop;}sqstack; voidpush(sqstack&stack,intx) { if(stack.top==m-1)printf(“overflow”); else{;;} } 3.中序遍历二叉排序树所得到的序列是列(填有序或 无序)。 4•快速排序的最坏时间复杂度为,平均时间复杂度为 5.设某棵二叉树中度数为0的结点数为N0,度数为1的结点数为N, 则该二叉树中度数为2的结点数为;若采用二叉链表作 为该二叉树的存储结构,则该二叉树中共有空指针域。 6.设某无向图中顶点数和边数分别为n和e,所有顶点的度数之和 为d,贝He=。 7.设一组初始记录关键字序列为(55,63,44,38,75,80,31,56), 则利用筛选法建立的初始堆为。 8.已知一有向图的邻接表存储结构如下: 从顶点1出发,DFS遍历的输出序列是 BFS遍历的输出序列是 圉的邻撞轰存诸结构 三、应用题(36分) 1.设一组初始记录关键字序列为(45,80,48,40,22,78),则 分别给出第4趟简单选择排序和第4趟直接插入排序后的结果。 2.设指针变量p指向双向链表中结点A,指针变量q指向被插入结点B,要求给出在结点A的后面插入结点B的操作序列(设双向链表中结点的两个指针域分别为llink和rlink)。 3.设一组有序的记录关键字序列为(13,18,24,35,47,50, 62,83,90),查找方法用二分查找,要求计算出查找关键字62 时的比较次数并计算出查找成功时的平均查找长度。 4.设一棵树T中边的集合为{(A,B),(A,C),(A,D),(B,E),(C,F),(C,G)},要求用孩子兄弟表示法(二叉链表)表示出该树的存储结构并将该树转化成对应的二叉树。 5.设有无向图G,要求给出用普里姆算法构造最小生成树所走过的边的集合。 6.设有一组初始记录关键字为(45,80,48,40,22,78),要求 构造一棵二叉排序树并给出构造过程。 四、算法设计题(16分) 1.设有一组初始记录关键字序列(Ki,&,•••,Kn),要求设计一 个算法能够在0(n)的时间复杂度内将线性表划分成两部分,其中左半部分的每个关键字均小于K,右半部分的每个关键字均大于 等于K。 2.设有两个集合A和集合B,要求设计生成集合C=AHB的算法,其中集合A、B和C用链式存储结构表示。 数据结构试卷(三) 一、选择题(每题1分,共20分) 1.设某数据结构的二元组形式表示为A=(D,R),D={01,02,03, 04,05,06,07,08,09},R={r},r二{<01,02>,<01,03>, <01,04>,<02,05>,<02,06>,<03,07>,<03,08>,<03,09>},则数据结构A是()。 (A)线性结构(B)树型结构(C)物理结构(D) 图型结构 2.下面程序的时间复杂为() for(i=1,s=0;i<二n;i++){t=1;for(j=1;jv=i;j++)t=t*j;s二s+t;} 3.设指针变量p指向单链表中结点A,若删除单链表中结点A,则 4. 需要修改指针的操作序列为r)。 记录单元。 10),则以20为基准记录的一趟快速排序结束后的结果为 6.设二叉排序树中有n个结点,则在二叉排序树的平均平均查找长 度为r)。 7.设无向图G中有n个顶点e条边,则其对应的邻接表中的表头结 点和表结点的个数分别为r) (A)n,e(B)e,n(C)2n,e(D)n,2e 8.设某强连通图中有n个顶点,则该强连通图中至少有()条边。 (A)n(n-1)(B)n+1(C)n(D)n(n+1) 9.设有5000个待排序的记录关键字,如果需要用最快的方法选出其 中最小的10个记录关键字,则用下列()方法可以达到此目的。 (A)快速排序(B)堆排序(C)归并排序(D)插入排序 10.下列四种排序中()的空间复杂度最大。 (A)插入排序(B)冒泡排序(C)堆排序(D)归并 排序 二、填空殖(每空1分共20分) 1.数据的物理结构主要包括和种 情况。 2.设一棵完全二叉树中有500个结点,则该二叉树的深度为 若用二叉链表作为该完全二叉树的存储结构,则共有空指针域。 3.设输入序列为1、2、3,则经过栈的作用后可以得到 种不同的输出序列。 4.设有向图G用邻接矩阵A[n][n]作为存储结构,则该邻接矩阵中 第i行上所有元素之和等于顶点i的第i列上所有元 素之和等于顶点i的。 5.设哈夫曼树中共有n个结点,则该哈夫曼树中有度数 为1的结点。 6.设有向图G中有n个顶点e条有向边,所有的顶点入度数之和为 d,贝卩e禾口d的关系为。 7.历二叉排序树中的结点可以得到一个递增的关键字 序列(填先序、中序或后序)。 8.设查找表中有100个元素,如果用二分法查找方法查找数据元素 X,则最多需要比较就可以断定数据元素X是否在查找 表中。 9.不论是顺序存储结构的栈还是链式存储结构的栈,其入栈和出栈 操作的时间复杂度均为。 10.设有n个结点的完全二叉树,如果按照从自上到下、从左到右从 1开始顺序编号,则第i个结点的双亲结点编号为, 右孩子结点的编号为。 11.设一组初始记录关键字为(72,73,71,23,94,16,5),则以记 录关键字72为基准的一趟快速排序结果为 12.设有向图G中有向边的集合E={<1,2>,<2,3>,<1,4>,<4, 2>,<4,3>},则该图的一种拓扑序列为。 13.下列算法实现在顺序散列表中查找值为x的关键字,请在下划线 处填上正确的语句。 structrecord{intkey;intothers;}; inthashsqsearch(structrecordhashtable[],intk) { inti,j;j=i=k%p; while(hashtable[j].key! =k&&hashtable[j].flag! =O){j=()%m; if(i==j)return(-1);} if()return(j);elsereturn(-1); } 14.下列算法实现在二叉排序树上查找关键值k,请在下划线处填上 正确的语句。 typedefstructnode{intkey;structnode*lchild;structnode*rchild;}bitree; bitree*bstsearch(bitree*t,intk) { if(t==0)return(0);elsewhile(t! =0) if(t->key==k);elseif(t->key>k)t=t->lchild; else; } 三、计算题(每题10分,共30分) 1.已知二叉树的前序遍历序列是AEFBGCDHIKJ,中序遍历序列是 EFAGBCHKIJD,画出此二叉树,并画出它的后序线索二叉树。 2.已知待散列的线性表为(36,15,40,63,22),散列用的一维地址空间为[0..6],假定选用的散列函数是H(K)=Kmod7,若发生冲突采用线性探查法处理,试: (1)计算出每一个元素的散列地址并在下图中填写出散列表: '01234 56 (2)求出在查找每一个元素概率相等情况下的平均查找长度。 3.已知序列(10,18,4,3,6,12,1,9,18,8)请用快速排序写出每一趟排序的结果。 四、算法设计题(每题15分,共30分) 1.设计在单链表中删除值相同的多余结点的算法。 2.设计一个求结点x在二叉树中的双亲结点算法。 数据结构试卷(四) 一、选择题(每题1分共20分) 1.设一维数组中有n个数组元素,则读取第i个数组元素的平均时间复杂度为()。 (A)0(n)(B)0(nlog2n)(C)0 (1)(D)O(n2) 2.设一棵二叉树的深度为k,则该二叉树中最多有()个结点。 (A)2k-1(B)2k(C)2k-1(D)2k-1 3.设某无向图中有n个顶点e条边,则该无向图中所有顶点的入度之和为()。 (A)n(B)e(C)2n(D)2e 4.在二叉排序树中插入一个结点的时间复杂度为()。 2 (A)0 (1)(B)0(n)(C)O(log2n)(D)O(n) 5.设某有向图的邻接表中有n个表头结点和m个表结点,则该图中有()条有向边。 (A)n(B)n-1(C)m(D)m-1 6.设一组初始记录关键字序列为(345,253,674,924,627),贝卩用基数排序需要进行()趟的分配和回收才能使得初始关键字序列变成有序序列。 (A)3(B)4(C)5(D)8 7.设用链表作为栈的存储结构则退栈操作()。 (A)必须判别栈是否为满(B)必须判别栈是否为空 (C)判别栈元素的类型(D)对栈不作任何判别 8.下列四种排序中()的空间复杂度最大。 (A)快速排序(B)冒泡排序(C)希尔排序(D) 堆 9.设某二叉树中度数为0的结点数为Nb,度数为1的结点数为N,度数为2的结点数为N2,则下列等式成立的是()。 (A)No二N+1(B)No二N+N(C)N°=N+1(D)No=2N+l 10.设有序顺序表中有n个数据元素,则利用二分查找法查找数据元素X的最多比较次数不超过()。 (A)log2n+1(B)log2n-1(C)log2n(D)log2(n+1) 二、填空题(每空1分共20分) 1.设有n个无序的记录关键字,则直接插入排序的时间复杂度为,快速排序的平均时间复杂度为。 2.设指针变量p指向双向循环链表中的结点X,则删除结点X需要执行的语句序列为 _(设结点中的两个指针域分别为llink和rlink)。 3.根据初始关键字序列(19,22,01,38,10)建立的二叉排序树的 高度为。 4.深度为k的完全二叉树中最少有结点。 5.设初始记录关键字序列为(心,&,•••,Kn),则用筛选法思想建堆必须从第元素开始进行筛选。 6.设哈夫曼树中共有99个结点,则该树中有叶子结点; 若采用二叉链表作为存储结构,则该树中有空指针域。 7.设有一个顺序循环队列中有M个存储单元,则该循环队列中最多 能够存储队列元素;当前实际存储 个队列元素(设头指针F指向当前队头元素的前一个位置,尾指针指向当前队尾元素的位置)。 8.设顺序线性表中有n个数据元素,则第i个位置上插入一个数据 元素需要移动表中数据元素;删除第i个位置上的数据 元素需要移动表中元素。 9.设一组初始记录关键字序列为(20,18,22,16,30,19),则以 20为中轴的一趟快速排序结果为 11. 结构,则顶点i和顶点 互为邻接点的条件是 设某无向图G中有n个顶点,用邻接矩阵A作为该图的存储 12.设无向图对应的邻接矩阵为A,则A中第i上非0元素的个数第i列上非0元素的个数(填等于,大于或小于)。 13.设前序遍历某二叉树的序列为ABCD,中序遍历该二叉树的序 列为BADC,则后序遍历该二叉树的序列为。 14.设散列函数H(k)=kmodp,解决冲突的方法为链地址法。 要求 在下列算法划线处填上正确的语句完成在散列表hashtalbe中查找 关键字值等于k的结点,成功时返回指向关键字的指针,不成功时返回标志0。 typedefstructnode{intkey;structnode*next;}lklist; voidcreatelkhash(lklist*hashtable[]) inti,k;Iklist*s; for(i=0;i for(i=0;i s=(lklist*)malloc(sizeof(lklist));s->key=a[i]; k=a[i]%p;s->next二hashtable[k]; 三、计算题(每题10分,共30分) 的头尾链表 1、画出广义表LS=((),(e),(a,(b,c,d))) 存储结构。 2、下图所示的森林: (1)求树(a)的先根序列和后根序列; (2)求森林先序序列和中序序列; (3)将此森林转换为相应的二叉树; 3、设散列表的地址范围是[0..9],散列函数为H(key)=(key2 +2)MOD,并采用链表处理冲突,请画出元素7、4、5、3、6、2、 89依次插入散列表的存储结构。 四、算法设计题(每题10分,共30分) 1.设单链表中有仅三类字符的数据元素(大写字母、数字和其它字 符),要求利用原单链表中结点空间设计出三个单链表的算法,使 每个单链表只包含同类字符。 2.设计在链式存储结构上交换二叉树中所有结点左右子树的算法。 3.在链式存储结构上建立一棵二叉排序树。 数据结构试卷(五) 一、选择题(20分) (C)数据元素(D) 1.数据的最小单位是()。 (A)数据项(B)数据类型 数据变量 2.设一组初始记录关键字序列为(50,40,95,20,15,70,60,45), 则以增量d=4的一趟希尔排序结束后前4条记录关键字为() (A)40,50,20,95(B)15,40,60,20 (C)15,20,40,45(D)45,40,15,20 3.设一组初始记录关键字序列为(25,50,15,35,80,85,20,40, 36,70),其中含有5个长度为2的有序子表,则用归并排序的方法对该记录关键字序列进行一趟归并后的结果为()。 (A) 15, 25, 35, 50, 20, 40, 80, 85, 36, 70 (B) 15, 25, 35, 50, 80, 20, 85, 40, 70, 36 (C) 15, 25, 35, 50, 80, 85, 20, 36, 40, 70 (D) 15, 25, 35, 50, 80, 20, 36, 40, 70, 85
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