中考数学复习必备习题精编51平面直角坐标系与函数含答案.docx
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中考数学复习必备习题精编51平面直角坐标系与函数含答案
第5章
函数及其图象
(1)
5.1 平面直角坐标系与函数
2018年中考真题
一、选择题
1.(2018·辽宁大连)在平面直角坐标系中,点(-3,2)所在的象限是( ).
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
2.(2018·江苏扬州)在平面直角坐标系的第二象限内有一点M,点M到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,则点M的坐标是( ).
A.(3,-4)B.(4,-3)
C.(-4,3)D.(-3,4)
3.(2018·浙江金华)小明为画一个零件的轴截面,以该轴截面底边所在的直线为x轴,对称轴为y轴,建立如图所示的平面直角坐标系.若坐标轴的单位长度取1mm,则图中转折点P的坐标表示正确的是( ).
(第3题)
A.(5,30)B.(8,10)
C.(9,10)D.(10,10)
4.(2018·北京)如图是老北京城一些地点的分布示意图.在图中,分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系,有如下四个结论:
①当表示天安门的点的坐标为(0,0),表示广安门的点的坐标为(-6,-3)时,表示左安门的点的坐标为(5,-6);
②当表示天安门的点的坐标为(0,0),表示广安门的点的坐标为(-12,-6)时,表示左安门的点的坐标为(10,-12);
③当表示天安门的点的坐标为(1,1),表示广安门的点的坐标为(-11,-5)时,表示左安门的点的坐标为(11,-11);
④当表示天安门的点的坐标为(1.5,1.5),表示广安门的点的坐标为(-16.5,-7.5)时,表示左安门的点的坐标为(16.5,-16.5).
上述结论中,所有正确结论的序号是( ).
(第4题)
A.①②③B.②③④
C.①④D.①②③④
5.(2018·江苏无锡)函数y=
中自变量x的取值范围是( ).
A.x¡Ù-4B.x¡Ù4
C.x¡Ü-4D.x¡Ü4
6.(2018·湖北黄冈)函数y=
中自变量x的取值范围是( ).
A.x¡Ý-1且x¡Ù1B.x¡Ý-1
C.x¡Ù1D.-1¡Üx<1
7.(2018·湖南长沙)小明家、食堂、图书馆在同一条直线上,小明从家去食堂吃早餐,接着去图书馆读报,然后回家,如图反映了这个过程中,小明离家的距离y与时间x之间的对应关系.根据图象,下列说法正确的是( ).
(第7题)
A.小明吃早餐用了25min
B.小明读报用了30min
C.食堂到图书馆的距离为0.8km
D.小明从图书馆回家的速度为0.8km/min
8.(2018·浙江绍兴)如图,一个函数的图象由射线BA、线段BC、射线CD组成,其中点A(-1,2),B(1,3),C(2,1),D(6,5),则此函数( ).
(第8题)
A.当x<1时,y随x的增大而增大
B.当x<1时,y随x的增大而减小
C.当x>1时,y随x的增大而增大
D.当x>1时,y随x的增大而减小
9.(2018·黑龙江齐齐哈尔)如图是自动测温仪记录的图象,它反映了齐齐哈尔市的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化,下列从图象中得到的信息正确的是( ).
(第9题)
A.0点时气温达到最低
B.最低气温是零下4¡æ
C.0点到14点之间气温持续上升
D.最高气温是8¡æ
二、填空题
10.(2018·四川绵阳)如图,在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系,如果¡°相¡±和¡°兵¡±的坐标分别是(3,-1)和(-3,1),那么¡°卒¡±的坐标为________.
(第10题)
11.(2018·浙江杭州)P(3,-4)到x轴的距离是________.
12.(2018·黑龙江哈尔滨)函数y=
中,自变量x的取值范围是________.
13.(2018·黑龙江大庆)函数y=
的自变量x取值范围是________.
三、解答题
14.(2018·浙江舟山)小红帮弟弟荡秋千(如图
(1)),秋千离地面的高度h(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图
(2)所示.
(1)根据函数的定义,请判断变量h是否为关于t的函数?
(2)结合图象回答:
①当t=0.7s时,h的值是多少?
并说明它的实际意义.
②秋千摆动第一个来回需多少时间?
(1)
(2)
(第14题)
2017年中考真题
一、选择题
1.(2017·广西贵港)在平面直角坐标系中,点P(m-3,4-2m)不可能在( ).
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
2.(2017·江苏无锡)函数y=
中自变量x的取值范围是( ).
A.x≠2B.x≥2
C.x≤2D.x>2
3.(2017·四川泸州)下列曲线中不能表示y是x的函数的是( ).
4.(2017·黑龙江)如图,某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池,且中间有管道连通,现要向甲池中注水,若单位时间内的注水量不变,那么从注水开始,乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是( ).
(第4题)
5.(2017·黑龙江哈尔滨)周日,小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报,看了一段时间后,他按原路返回家中,小涛离家的距离y(单位:
m)与他所用的时间t(单位:
min)之间的函数关系如图所示,下列说法中正确的是( ).
(第5题)
A.小涛家离报亭的距离是900m
B.小涛从家去报亭的平均速度是60m/min
C.小涛从报亭返回家中的平均速度是80m/min
D.小涛在报亭看报用了15min
6.(2017·北京)小苏和小林在如图
(1)所示的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中,跑步者距起跑线的距离y(单位:
m)与跑步时间t(单位:
s)的对应关系如图
(2)所示.下列叙述正确的是( ).
(第6题
(1))
(第6题
(2))
A.两人从起跑线同时出发,同时到达终点
B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度
C.小苏前15s跑过的路程大于小林前15s跑过的路程
D.小林在跑最后100m的过程中,与小苏相遇2次
7.(2017·山东聊城)端午节前夕,在东昌湖举行第七届全民健身运动会龙舟比赛中,甲、乙两队在500米的赛道上,所划行的路程y(m)与时间x(min)之间的函数关系如图所示,下列说法错误的是( ).
(第7题)
A.乙队比甲队提前0.25min到达终点
B.当乙队划行110m时,此时落后甲队15m
C.0.5min后,乙队比甲队每分钟快40m
D.自1.5min开始,甲队若要与乙队同时到达终点,甲队的速度需要提高到255m/min
二、填空题
8.(2017·贵州六盘水)已知A(-2,1),B(-6,0),若白棋A飞挂后,黑棋C尖顶,黑棋C的坐标为(________,________).
(第8题)
9.(2017·黑龙江绥化)函数y=
中,自变量x的取值范围是________.
10.(2017·黑龙江)函数y=
中,自变量x的取值范围是________.
11.(2017·江苏扬州)同一温度的华氏度数y(?
)与摄氏度数x(℃)之间的函数表达式是y=
x+32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等,则此温度的摄氏度数为________℃.
12.(2017·重庆)A,B两地之间的路程为2380米,甲、乙两人分别从A,B两地出发,相向而行,已知甲先出发5分钟后,乙才出发,他们两人在A,B之间的C地相遇,相遇后,甲立即返回A地,乙继续向A地前行.甲到达A地时停止行走,乙到达A地时也停止行走,在整个行走过程中,甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走,甲、乙两人相距的路程y(米)与甲出发的时间x(分钟)之间的关系如图所示,则乙到A地时,甲与A地相距的路程是________米.
(第12题)
2016年中考真题
一、选择题
1.(2016·北京)如图,直线m⊥n.在某平面直角坐标系中,x轴∥m,y轴∥n,点A的坐标为(-4,2),点B的坐标为(2,-4),则坐标原点为( ).
(第1题)
A.O1B.O2
C.O3D.O4
2.(2016·广东)在平面直角坐标系中,点P(-2,-3)所在的象限是( ).
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
3.(2016·湖北荆门)在平面直角坐标系中,若点A(a,-b)在第一象限内,则点B(a,b)所在的象限是( ).
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
4.(2016·重庆A)函数y=
中,x的取值范围是( ).
A.x≠0B.x>-2
C.x<-2D.x≠2
5.(2016·江苏无锡)函数y=
中自变量x的取值范围是( ).
A.x>2B.x≥2
C.x≤2D.x≠2
6.(2016·安徽)2014年我省财政收入比2013年增长8.9%,2015年比2014年增长了9.5%.若2013年和2015我省财政收入分别为a亿元和b亿元,则a,b之间满足的关系式是( ).
A.b=a(1+8.9%+9.5%)
B.b=a(1+8.9%×9.5%)
C.b=a(1+8.9%)(1+9.5%)
D.b=a(1+8.9%)2(1+9.5%)
7.(2016·福建厦门)已知甲、乙两个函数图象上部分点的横坐标x与对应的纵坐标y分别如下表所示,两个函数图象仅有一个交点,则交点的纵坐标y是( ).
甲
x
1
2
3
4
y
0
1
2
3
乙
x
-2
2
4
6
y
0
2
3
4
A.0B.1
C.2D.3
8.(2016·广西南宁)下列各曲线中表示y是x的函数的是( ).
9.(2016·安徽)一段笔直的公路AC长为20千米,途中有一处休息点B,AB长为15千米.甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发.甲以15千米/时的速度匀速跑至点B,原地休息半小时后,再以10千米/时的速度匀速跑至终点C;乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C.下列选项中,能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y(千米)与时间x(小时)函数关系的图象是( ).
10.(2016·北京)在1~7月份,某种水果的每斤进价与每斤售价的信息如图所示,则出售该种水果每斤利润最大的月份是( ).
(第10题)
A.3月份B.4月份
C.5月份D.6月份
二、填空题
11.(2016·山西)如图是利用网格画出的太原市地铁1,2,3号线路部分规划示意图.若建立适当的平面直角坐标系,表示双塔西街点的坐标为(0,-1),表示桃园路的点的坐标为(-1,0),则表示太原火车站的点(正好在网格点上)的坐标是________.
(第11题)
12.(2016·江苏泰州)函数y=
中,自变量x的取值范围是________.
13.(2016·广东梅州)已知点P(3-m,m)在第二象限,则m的取值范围是________.
14.(2016·重庆A)甲、乙两人在直线道路上同起点,同终点,同方向,分别以不同的速度匀速跑步1500米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发30秒后,乙才出发.在跑步的整个过程中,甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间x(秒)之间的关系如图所示.则乙到终点时,甲距终点的距离是________米.
(第14题)
三、解答题
15.(2016·北京)已知y是x的函数,自变量x的取值范围是x>0,下表是y与x的几组对应值.
x
…
1
2
3
5
7
9
…
y
…
1.98
3.95
2.63
1.58
1.13
0.88
…
小腾根据学习函数的经验,利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律,对该函数的图象与性质进行了探究.
下面是小腾的探究过程,请补充完整:
(1)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数的图象:
(第15题)
(2)根据画出的函数图象,写出:
①x=4对应的函数值y约为________;
②该函数的一条性质:
__________________________.
参考答案
2018年中考真题
1.B 2.C 3.C 4.D 5.B 6.A 7.B 8.A 9.D
10.(-2,-2) 11.4 12.x¡Ù4 13.x¡Ü3
14.
(1)由图象可知,对于每一个摆动时间t,h都有唯一确定的值与其对应,
∴变量h是关于t的函数;
(2)①由函数图象可知,当t=0.7s时,h=0.5m,它的实际意义是秋千摆动0.7s时,离地面的高度是0.5m;②由图象可知,秋千摆动第一个来回需2.8s.
2017年中考真题
1.A 2.A 3.C 4.D 5.D 6.D 7.D
8.-1 1 9.x≤2 10.x>1 11.-40 12.180
2016年中考真题
1.A 2.C 3.D 4.D 5.B 6.C 7.D 8.D
9.A 10.B
11.(3,0) 12.x≠
13.m>3 14.175
15.
(1)如下图:
(第15题)
(2)①2(2.1到1.8之间都正确)
②该函数有最大值(其他正确性质都可以)
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